Реферат: Проектирование редуктора
Содержание
Введение
1Пояснительнаязаписка
Назначениеи выбор конструкции редуктора
Выборсорта масла
Выборпосадок
Сборкаредуктора
2 Расчетнаячасть проекта
Исходныеданные для проектирования
Содержаниерасчета
Выборэлектродвигателя и кинематический расчет
Расчетредуктор
Предварительныйрасчет валов редуктора
Конструктивныеразмеры шестерни и колеса
Конструктивныеразмеры корпуса редуктора
Расчетоткрытой передачи
Проверкадолговечности подшипников
Проверкапрочности шпоночных соединений
Уточнённыйрасчет валов
Списокиспользуемой литературы
Введение
В современное времяразвитие народного хозяйства зависит от машиностроения. Для современногомашиностроения характерно:
• Повышениетребований к техническому уровню
• Повышениетребований к качеству и надежности
• Увеличениесроков долговечности техники
Основные требования,предъявляемые к создаваемой машине:
• Высокаяпроизводительность
• Надежность
• Технологичность
• Ремонтопригодность
• Минимальныегабариты и масса
• Удобствоэксплуатации
• Экономичность
• Техническаяэстетика
Все эти требования учитываютв процессе проектирования.
При расчетах,конструировании и изготовлении машин должны строго соблюдаться государственныестандарты (ГОСТы), отраслевые стандарты(ОСТы), стандартыпредприятий(СТП).Основы надежности закладываются при проектировании изделия,при выборе оптимальных вариантов конструкции. В данном курсовом проектесконструирован привод подвесного конвейера.
Привод состоит изцилиндрического редуктора и конической передачи. В пояснительной запискевыполнены геометрические и прочностные расчеты механических передач, валов,подобраны подшипники, выполнен их расчет на долговечность. В графической частикурсового проекта выполнен сборочный чертеж редуктора, рабочие чертежи ведомоговала и зубчатого колеса.
1. ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА
1.1 Назначение и выборконструкции редуктора
Редуктором называютмеханизм, выполненный в виде самостоятельного агрегата с целью понижениячастоты вращения ведомого вала и увеличения вращающего момента на ведомом валу.Редуктор состоит из зубчатых или червячных колес, валов, подшипников, крышекподшипников, корпуса и др.
Редукторы широкоприменяют в приводах различных рабочих машин в разных отраслях машиностроения.Соединение редуктора с двигателем осуществляется с помощью муфты или ременных ицепных передач. Редукторы классифицируют по типам, типоразмерам и исполнениям.
Тип редуктораопределяют– по виду применяемых зубчатых передач и порядку их размещения внаправлении от быстроходного вала к тихоходному, по числу ступеней передачи ипо расположению геометрической оси тихоходного вала в пространстве.
Редукторы бываютцилиндрические, конические, коническо – цилиндрические, червячные, червячно –цилиндрические, цилиндрическо – червячные, планетарные, волновые и т.д.
По числу ступенейпередач различают редукторы одноступенчатые, двухступенчатые, трехступенчатые.
По расположениюгеометрической оси тихоходного вала в пространстве различают редукторы:горизонтальные и вертикальные.
Типоразмер редуктораопределяет тип и главный размер тихоходной ступени для цилиндрических и червячныхпередач главным параметром является межосевое расстояние, конической – внешнийделительный диаметр. Другими параметрами зубчатых редукторов являютсякоэффициент ширины зубчатых колес, модули зубчатых колес, углы наклона зубьев,а для червячных редукторов дополнительно коэффициент диаметра червяка.
Исполнение редуктораопределяют передаточное число, вариант сборки, форма концевых участков валов.Основная энергетическая характеристика редуктора – номинальный вращающий моментна тихоходном валу.
Цилиндрическиередукторы применяют для передачи движения между валами, оси которыхпараллельны.
Наиболее распространенывертикальные и горизонтальные цилиндрические ре-дукторы с прямыми и шевроннымизубьями.
Максимальноепередаточное число одноступенчатого цилиндрического редуктора по ГОСТу равно12,5. Высота одноступенчатого редуктора с таким или близким к нему передаточнымчислом больше, чем двухступенчатого с тем же значением. По-этому практическиредукторы с передаточным числом, близким к максимальному, применяют редко,ограничиваясь 6.
Выбор горизонтальной ивертикальной схемы для редукторов всех типов обу-словлен удобством общейкомпоновки привода.
1.2 Выбор сортамасел
Смазывание зубчатогозацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрькорпуса до погружения колеса на всю длину зуба.
Контактное напряжение исредняя окружная скорость колес
σн=487,13 МПа
υ=0,62 м/с
Кинематическая вязкостьприблизительно равна 40*10-6 м/с (1.табл.10.8).
Принимаем маслоиндустриальное И-40А (1.табл.10.10).
Подшипники смазываемпластичным смазочным материалом, закладываемым в подшипниковые камеры примонтаже.
Принимаем солидол маркиУС-2(1.табл.9.14)
Объем заливаемого маславычисляем по формуле
Vм=0,6*Pтр.
Vм=0,5*3,3=1,65дм3=1,65 л
Уровень масла hм, мм,вычисляем по формуле
hм= Vм/(a*b),
где a,b–размеры рабочейкамеры, м;
a=2,8 дм3 (попостроению);
b=1,3 дм3 (попостроению).
hм= 1,65/(2,8*1,3)=0,45дм=45 мм
1.3 Выбор посадок
Посадка шестерни иколеса на вал H7/t6 (ГОСТ 25347–82).
Посадка муфты на валредуктора H7/p6 (ГОСТ 25347–82).
Шейки валов подподшипники выполняем с отклонением вала k6. Отклонения отверстий в корпусе поднаружные кольца по H7 (ГОСТ 25347–82).
Следующие посадкипринимаем, пользуясь справочными данными:
Шейки валов подвойлочные уплотнения выполняем с отклонением вала h8.
1.3 Сборкаредуктора
Перед сборкойвнутреннюю полость редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкойкраской.
Сборку производят всоответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:
В ведущий валзакладывают шпонку и напрессовывают шестерню до упора в бурт; на вал надеваюткольца, маслоотражатели и напрессовывают шарикоподшипники,нагретые масле; в камеры вставляют распорные кольца.
Аналогично монтируютведомый вал.
На корпус центруюткрышку редуктора штифтами.
Заворачиваютподшипниковые крышки и закладывают войлочное уплотнение.
Проверяютпровинчиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должныповорачиваться от руки) и закрепляют подшипниковые крышки с войлочнымуплотнением болтами, крепят крышку редуктора.
Затем ввертывают пробкумаслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.
Заливают в корпус маслои закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона.
Собранный редукторобкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, установленнойтехническими условиями.
2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬПРОЕКТА
2.1 Исходные данные дляпроектирования
/>
Рисунок 1– Привод кподвесному конвейеру
1–двигатель; 2–МУВЗ;3–цилиндрический редуктор; 4–коническая передача; 5–ведущие звездочкиконвейера; 6–тяговая цепь.
I,II,III,IV–валы, соответственно,– двигателя, быстроходный и тихоходный редуктора, рабочеймашины.
Таблица 1–Исходныеданные
Исходные данные Значения величин Тяговая сила цепи F, кН 5,5 Скорость грузовой цепи υ, м/с 0,55 Шаг грузовой цепи p, мм 80 Число зубьев звездочки z 9 Допускаемое отклонение скорости грузовой цепи δ, % 3 Срок службы привода L, лет 62.2 СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТА
2.2.1 Выборэлектродвигателя и кинематический расчет
Общий КПД привода ηвычисляютпо формуле
η= η1* η2*(η3)2* η4,
где η1-КПД цилиндрического редуктора ,η1=0,98(1.табл. 1.1.);
η2-КПД конической передачи, η2=0,97(1.табл. 1.1.);
η3-КПД, учитывающий потери пары подшипников качения, η3=0,99
(1.табл. 1.1.);
η4-КПД, учитывающий потери в опорах вала подвесного конвейера, η4=0,99(1.табл. 1.1.).
η=0,98*0,97*(0,99)2*0,99=0,92
Мощность на валуподвесного конвейера P,кВт, вычисляют по формуле
P=F*υ,
где F-тяговая сила цепи, F=5,5 кH;
υ-скорость тяговой цепи, υ=0,55м/с.
P=5,5*0,55=3,025кВт
Требуемую мощностьэлектродвигателя Pтр., кВт,вычисляют по формуле
Pтр.=P/ η
Pтр.=3,025/0,92=3,3кВт
Частоту вращения валаподвесного конвейера n3,об/мин, вычисляют по формуле
n3=(60*103*υ)/(z*p),
где p-шаг грузовой цепи, p=80*10-3м;
z-число зубьев, z = 9.
n3=(60*103*0,55)/(9*80)=45,8об/мин
Угловую скорость ω3,рад/с, вычисляют по формуле
ω3=π*n3/30
ω3=3,14*45,8/30=4,8рад/с
Выбираемэлектродвигатель 4А112MВ6У2
Pдв.= 4,0 кВт
nдв.=1000 об/мин (1.табл. П1)
s= 5,1%
dдв.=32 мм (1.табл.П2)
Номинальную частотувращения электродвигателя nдв.,об/мин, вычисляют по формуле
nдв.=n-s
nдв.=1000-51=949 об/мин
Угловую скоростьэлектродвигателя ωдв.,рад/с, вычисляют по формуле
ωдв.=π* nдв./30
ωдв.=3,14*949/30=99,3рад/с
Общее передаточноеотношение iвычисляютпо формуле
i= ωдв. /ω3
i=99,3/4,8=20,68
Принимаем iред,=4 (1.стр.36).
Передаточное числооткрытой передачи iо.п. вычисляютпо формуле
iо.п.= i / iред,
iо.п.=20,68/4≈5
Таблица 2 – Частотывращений и угловые скорости валов редуктора и вала подвесного конвейера
Вал A n1=nдв.=949об/мин ω1=ωдв.=99,3рад/с
Вал B n2=n1/iо.п.=237,3 об/мин ω2= ω1/ iо.п.=24,83 рад/с
Вал C n3=47,5об/мин ω3=4,8 рад/с
Вращающий момент навалу шестерни T1, H*м, вычисляют по формуле
T1=Pтр./ ω1
T1=3300/99,3=33,2 H*м
Вращающий момент навалу колесаT2,H*м, вычисляют по формуле
T2=T1* iред
T2=33,2*4=132,8 H*м
Вращающий момент навалу колеса конической передачи T3,H*м, вычисляют по формуле
T3=T2* iо.п.
T3=135,9*5=664 H*м
2.2.2 Расчет редуктора
Принимаю для шестерни 40ХН,термическая обработка-улучшение,
твердость HB 280.
Принимаю для колеса40ХН, термическая обработка-улучшение, твердость
HB 250.
Допускаемое контактноенапряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]=σнlim b*KHL/[SH] ,
где σн limb=2HB+70-предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
KHL-коэффициентдолговечности, KHL=1;
SH- коэффициентбезопасности, SH=1,1.
Допускаемое напряжениедля шестерни [σн1], МПа, вычисляют по формуле
[σн1]=(2*HB1+70)*KHL/[SH]
[σн1]=(2*280+70)*1/1,1=572МПа
Допускаемое напряжениедля колеса [σн2], МПа, вычисляют по формуле
[σн1]=(2*HB2+70)*KHL/[SH]
[σн1]=(2*250+70)*1/1,1=518МПа
Допускаемое контактноенапряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]=0,45*([σн1]+[σн2])
[σн]=0,45*(572+518)=491МПа
Межосевое расстояниеaω, мм, вычисляют по формуле
aω=Kа*(iред.+1)*3√((T2*KHβ)/([σн]2*(iред.)2*ψba)),
где Kа–коэффициент дляпрямозубой передачи, Kа=49,5;
iред.–передаточноечисло редуктора, iред.=4;
T2–вращающий момент наведомом валу, T3=132,8 Н*м;
KHβ–коэффициентучитывающий неравномерность распределения на-грузки
по ширине венца,KHβ=1;
[σн] – допускаемоенапряжение для материала колес, [σн]=491 МПа;
ψba–коэффициентширины венца по межосевому расстоянию, ψba=0,25.
aω=49,5*(4+1)*3√((132,8*1*103)/(4912*42*0,25))=127,8 мм
Принимаю aω=125 мм(1.ст.36)
Нормальный модульзацепления mn, мм, вычисляют по формуле
mn=(0,01÷0,02)*aω
mn=(0,01÷0,02)*125=(1,25÷2,5)мм
Принимаю mn=2 мм (1.ст.36)
Число зубьев шестерниz1 вычисляют по формуле
z1=(2* aω)/((iред.+1)*mn)
z1=(2*125)/(5*2)=25
Принимаю z1=25
Число зубьев колеса z2вычисляют по формуле
z2= z1* iред.
z2=25*4=100
Принимаю z2=100
Уточняю
iред.= z2/ z1
iред.=100/25=4
Делительные диаметрыd1,d2, мм, вычисляют по формуле
d1=mn*z1
d2=mn*z2
d1=2*25=50мм
d2=2*100=200 мм
Проверка
aω=( d1+ d2)/2
aω=(50+200)/2=125мм
Диаметры вершин зубьевda1, da2, мм, вычисляют по формуле
da1=d1+2*mn
da2=d2+2*mn
da1=50+4=54мм
da2=200+4=204 мм
Диаметр впадин зубьевdf1, df2, вычисляют по формуле
df1=d1-2,5*m
df2=d2-2,5*m
df1=50-2,5*2=45 мм
df2= 200-2,5*2=195 мм
Ширину колеса b2, мм,вычисляют по формуле
b2= ψba* aω
b2=0,25*125≈32 мм
Ширину шестерни b1, мм,вычисляют по формуле
b1= b2+5
b1=32+5=37 мм
Коэффициент ширинышестерни по диаметру ψbd вычисляют по формуле
ψbd=b1/d1
ψbd=37/50=0,74
Окружную скорость колёсυ, м/с, вычисляют по формуле
υ=ω2*d1/2
υ=24,83*50*10-3/2=0,62м/с
Принимаю 8-ую степеньточности (1.ст.32)
Контактное напряжениеσн, МПа, вычисляют по формуле
σн=(310/ aω)*√(T2*KH*(iред.+1)3)/(b2*(iред.)2)≤[σн],
где KH= KHα*KHβ* KHυ–коэффициент нагрузки,
где KHα–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями,KHα=1,06 (1.табл.3.4)
KHβ–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по шириневенца, KHβ=1,025 (1.табл.3.5)
KHυ–динамическийкоэффициент, KHυ=1,11.табл.3.6)
KH=1,06*1,025*1,1=1,19
σн=(310/ 125)*√(132,8*1,19*(4+1)3*103)/(32*(4)2)≤ [σн]=491 МПа
σн=487,13 МПА<[σн]=491МПа
Условие прочностивыполнено
Окружную силу Ft, H,вычисляют по формуле
Ft=2*T1/d1
Ft=2*33,2*103/50=1328 H
Радиальную силу Fr, H,вычисляют по формуле
Fr= Ft*tgα,
где α–уголзацепления, α=20о
Fr=1328*tg20о=483 H
Напряжение изгибаσf, МПа, вычисляют по формуле
σf=( Ft*Kf*Yf*Yβ* Kfα)/(b*mn)≤ [σf],
где Kf= Kfβ*Kfυ–коэффициент нагрузки,
где Kfβ–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длинезуба, Kfβ=1,065 (1.табл.3.7)
Kfυ–динамическийкоэффициент, Kfυ=1,2 (1.табл.3.8)
Kf=1,065*1,2=1,23
Yf1– коэффициент формызуба шестерни, Yf1=3,61(1.стр.42)
Yf2– коэффициент формызуба колеса, Yf2=3,60(1.стр.42)
Kfα– коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями,Kfα=0,92
σf2=( Ft*Kf*Yf2*Kfα)/(b2*mn)≤ [σf]
σf2=(1328*1,23*3,60*0,92)/(32*2)=84,5 МПа< [σf]=206 МПа
Условие прочностивыполнено
2.2.3 Предварительныйрасчет валов редуктора
Ведущий вал
Диаметр выходного концаdв1, мм, вычисляем по формуле
dв1=3√(16*Tk1)/(π*[τk]),
где Tk1 –вращающиймомент на валу, Tk1=135,9 Н*м;
[τk]–допускаемоенапряжение на кручение, [τk]=25 МПа.
dв1=3√(16*33,2*103/3,14*25=18,9мм
Принимаем dв1=30 мм
Принимаем диаметр подподшипниками dп1=35 мм
Ведомый вал
Диаметр выходного концаdв2, мм, вычисляем по формуле
dв2=3√(16*Tk2)/(π*[τk])
dв2=3√(16*132,8*103)/(3,14*25)=30 мм
Принимаем dв2=35 мм
Принимаем диаметр подподшипниками dп2=40 мм
Принимаем диаметр подколесом dк2=45 мм
2.2.4 Конструктивныеразмеры шестерни и колеса
Шестерня
Шестерню выполняем заодно целое с валом
Делительный диаметршестерни d1=50 мм
Внешний диаметршестерни da1=54 мм
Ширина шестерни b1=37мм
Колесо
Делительный диаметрколеса d2=200 мм
Внешний диаметр колесаda2=204 мм
Ширина венца b2=32 мм
Диаметр ступицы колесаdст, мм, вычисляем по формуле
dст≈1,6*dк2
dст≈1,6*60=96 мм
Принимаем dст=96 мм
Длину ступицы колесаlст, мм, вычисляем по формуле
lст≈(1,2÷1,5)*dк2
lст≈(1,2÷1,5)*40=(48÷60)мм
Принимаем lст=60 мм
Толщину обода колесаδ0, мм, вычисляем по формуле
δ0=(2,5÷4)*mn
δ0=(2,5÷4)*2=5÷8мм
Принимаем δ0=8 мм
Толщину диска C, мм,вычисляем по формуле
C=0,3* b2
C=0,3*32=9,6 мм
Принимаем С=10 мм
2.2.5 Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщину стенок корпусаи крышки δ, δ1, мм, вычисляем по формулам:
δ=0,04*aω+2
δ1=0,032*aω+2
δ=0,04*250+1=12мм
δ1=0,032*250+1=10мм
Принимаем δ= 12мм
δ1=10 мм
Толщину верхнего поясакорпуса и крышки b, b1, мм, вычисляем по формуле
b=b1=1,5* δ
b=b1=1,5*12=18 мм
Толщину нижнего поясаp, мм, вычисляем по формуле
p=1,5* δ
p=1,5*12=18 мм
р2=(2,25÷2,27)δ
р2=(2,25÷2,27)12=15÷33мм
Принимаем p2=30 мм
Диаметр фундаментныхболтов d1, мм, вычисляем по формуле
d1=(0,03÷0,036)*aω+12
d1=(0,03÷0,036)*250+12=19,5÷21мм
принимаю:d1=20мм
Принимаем фундаментныеболты с резьбой М20
Диаметр болтов,крепящих крышку к корпусу у подшипника, d2, мм, вычисляем по формуле
d2=16мм
d3=12мм
2.2.6. Расчет открытойпередачи
Принимаем для шестерни сталь40Х, термическая обработка-улучшение,
твердость HB 270.
Принимаем для колесасталь 40Х, термическая обработка-улучшение, твер-дость HB 245.
Допускаемое контактноенапряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]=σнlim b*KHL/[SH] ,
где σн limb=2HB+70-предел контактной выносливости при базовом числе цик¬лов;
KHL-коэффициентдолговечности, KHL=1;
SH- коэффициентбезопасности, [SH]=1,15.
[σн]=560*1/1,15=487 МПа
Внешний делительныйдиаметр колеса de2, мм, вычисляют по формуле
de2=Kd*3√(T3*KHβ*i)/([σH]2*(1-0,5*ψbRe)2*ψbRe),
где Kd–для колес спрямыми зубьями, Kd=99;
T3–вращающий момент наведомом валу, T3=664 Н*м;
KHβ–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения нагрузки
по ширине венца,KHβ=1,35(1.табл.3.1.);
i–передаточное числоредуктора, i=4;
[σH]–допускаемоенапряжение для материала колес, [σH]=487 МПа;
ψbRe–коэффициентширины венца по отношению к внешнему конусному
расстоянию,ψbRe=0,285.
de2=99*3√(664*1,35*5*103)/(4872*(1-0,5*0,285)2*0,285)=444мм
Принимаем de2=450мм(1.ст.49)
Число зубьев шестерниz1=25
Число зубьев колеса z2вычисляют по формуле
z2= z1* i
z2=25*5=125
Внешний окружной модульme, мм, вычисляют по формуле
me=de2/ z2
me=450/125=3,6
Уточняемзначениеde2
de2=me* z2
de2=3,6*125=450 мм
Углы делительныхконусов δ1, δ2, в градусах, вычисляют по формулам
ctgδ1=i
ctgδ1=5
δ1=11,3o
δ2=90o- δ1
δ2=90o-14,04o=78,7o
Внешнее конусноерасстояние Re, мм, вычисляют по формуле
Re=0,5* me*√(z12+ z22)
Re=0,5* 3,6*√(252+ 1252)=229,5 мм
Ширину венца b, мм,вычисляют по формуле
b= ψbRe* Re
b=0,285*229,5≈65,4мм
Внешний делительныйдиаметр шестерни, de1, мм, вычисляют по формуле
de1= me* z1
de1=3,6*25=900 мм
Средний делительныйдиаметр шестерни d1, мм, вычисляют по формуле
d1=2*(Re-0,5*b)*sin δ1
d1=2*(229,5-0,5*65,4)*sin (11,3o)=77,12 мм
Внешний диаметр колесаdae2, мм, вычисляют по формуле
dae2=de2+2* me*cos δ2
dae2= 450+2* 3,6*cos(78,7º)=452 мм
Средний окружной модульm, мм, вычисляют по формуле
m= d1/ z1
m=77,12/25=3,08 мм
Коэффициент ширинышестерни по среднему диаметру ψbd, вычисляют по формуле
ψbd=b/d1
ψbd=65,4/77,12=0,85
Среднюю окружнуюскорость колёс υ, м/с, вычисляют по формуле
υ=ω1*d1/2
υ=99,4*77,12/2000=3,83м/с
Принимаем 7-ую степеньточности.
Контактное напряжениеσн, МПа, вычисляют по формуле
σн=(335/(Re-0,5*b) )*√(T3*KH*√(i2+1)3)/(b*i2)≤ [σн],
гдеKH= KHα*KHβ*KHυ–коэффициентнагрузки,
где KHα–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки междузубьями, KHα=1 (1.табл.3.4)
KHβ–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по шириневенца, KHβ=1,27 (1.табл.3.5)
KHυ–динамическийкоэффициент, KHυ=1 (1.табл.3.6)
KH=1*1*1,27=1,27
σн=(335/ 196,8)*√(664*1,27*√(52+1)3*103)/(65,4*(5)2)≤ [σн]=487 МПа
σн=445,1 МПА<[σн]=487 МПа
Условие прочностивыполнено
Окружную силу Ft, H,вычисляют по формуле
Ft=2*T2/d1=2*T2*cos βn/( mn* z1)
Ft=2*132,8*103/77,12=3444Н
Радиальную силу дляшестерни равной осевой силе для колеса Fr1, Fа2, H, вычисляют по формуле
Fr1=Fа2=Ft*tgα*cos δ1,
где α–уголзацепления, α=20о
Fr1=Fа2=3444*tg20о*cos11o=1230 H
Осевую силу дляшестерни равную радиальной силе для колеса Fа1, Fr2, Н,
вычисляют по формуле
Fа2= Fr1= Ft*tgα*sin δ1
Fа1= Fr2=3444* tg20о*sin 79о=1230 Н
Напряжение изгибаσf, МПа, вычисляют по формуле
σf=(Ft*Kf*Yf)/(b*m)≤ [σf],
где Kf= Kfβ*Kfυ–коэффициент нагрузки,
где Kfβ–коэффициент,учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длинезуба, Kfβ=1,49 (1.табл.3.7);
Kfυ–динамическийкоэффициент, Kfυ=1 (1.табл.3.8).
Kf=1,49*1=1,49
Эквивалентное числозубьев zυ1, zυ2, вычисляют по формулам
для шестерни zυ1=z1/ cos δ1
для колеса zυ2=z2/ cos δ2
для шестерни zυ1=25/ cos 11о =26
для колеса zυ2=125/ cos 79о=655
Yf1– коэффициент формызуба шестерни, Yf1=3,88(1.стр.42)
Yf2– коэффициент формызуба колеса, Yf2=3,60(1.стр.42)
Допускаемое контактноенапряжение [σf], МПа, вычисляют по формуле
[σf]=(G0limb)/[Sf],
где G0limb–пределконтактной выносливости при базовом числе циклов
для шестерни G0limb=1,8*270=490МПа
для колеса G0limb=1,8*245=440МПа
[Sf]–коэффициентбезопасности, [Sf]=1,75(1.стр.344).
Допускаемое напряжение[σf1], [σf2] вычисляют по формуле
для шестерни [σf1]=490/1,75=280МПа
для колеса [σf2]=440/1,75=251МПа
Находим отношение[σf]/Yf
для шестерни 280/3,88=72МПА
для колеса 251/3,60=70МПа
Дальнейший расчетследует вести для зубьев колеса, для которого найдено
меньшее отношение
σf=(Ft*Kf*Yf2)/(b*m)< [σf]
σf=(3444*1,49*3,60)/(65,4*3,08)=91,7 МПа< [σf]=251 МПа
Условие прочностивыполнено
2.2.7 Проверкадолговечности подшипников
Таблица 3–Подшипники вредукторе
Условное
обозначение
подшипника d D B C C0
мм кН
107 35 62 14 15,9 8,5
408 40 110 27 63,7 36,5
Ведущий вал
Ft1=1328 H Fr1=483 H
l1=0,05 м
Вертикальная плоскость
∑М2=0
Ry1*2*l1-Fr1*l1=0
Ry1=Fr1*l1/(2*l1)
Ry1=483*0,07/(2*0,07)=241,5 Н
∑М1=0
Fr1*l1-Ry2*2*l1=0
Ry2= (Fr1*l1)/(2* l1)
Ry2=(483*0,05)/(2*0,05)=241,5 Н
Проверка
∑Fiy=0
— Ry2-Ry1+Fr1=0
-241,5-241,5+483=0
Горизонтальнаяплоскость
Rx2=Rx1= Ft1/2
Rx2=Rx1=1328/2=664 Н
Суммарную реакцию Pr,H, вычисляют по формуле
Pr=√ (Rx)2+ (Ry)2
Pr1=√6642+241,52=707Н
Pr2=√6642+241,52=707Н
Осевую нагрузкуподшипников Pa, Н, вычисляют по формуле
Pa=Fa1
Pa= 0 Н
Рассмотрим правыйподшипник
Отношение
Pa/ C0=0/8500=0
Отношение
Pa/ Pr2=0/707=0<e
Эквивалентную нагрузкуPэ2, Н, вычисляют по формуле
Pэ2=V*Pr2*Kб*Kт,
где V–коэффициент,V=1(1.П7);
Kб– коэффициент,Kб=1,2(1.табл.9.19);
Kт– коэффициент,Kт=1(1.табл.9.20).
Pэ2= 1*707*1,2*1=848,4Н
Расчетную долговечностьL2, млн.об, вычисляют по формуле
L2=(C/Pэ2)3,
где C–динамическаягрузоподъемность, C=15,9 кН (табл.2).
L2=(15,9/0,85)3=6 500млн.об.
Расчетную долговечностьLh2, ч, вычислят по формуле
Lh2=(L2*106)/(60*n),
где n–частота вращенияведущего вала, n=949 об/мин (табл.1).
Lh2=(6500*106)/(60*949)≈ 115 000ч
Данная долговечностьприемлема
Ведомый вал
Ft2=1328 H Ft3=3444 H l3=0,08м
Fr2=483H Fr3=1230 H d3/2= 0,039 м
l2=0,05мFa3=1230 H
Вертикальная плоскость
∑М4=0
-Ry3*2*l2+Fr2*l2-Fr3*l3+Fa3*d3/2=0
Ry3=(Fr2*l2-Fr3*l3+Fa3*d3/2)/ (2*l2)
Ry3=(483*0,05-1230*0,08+1230*0,039)/ (2*0,05)= -262,8 Н
∑М3=0
Ry4*2*l2-Fr2*l2-Fr3*(l3+2*l2)+Fa3*d3/2=0
Ry4=(Fr2*l2+Fr3*(l3+2* l2)-Fa3*d3/2)/ (2*l2)
Ry4= (483*0,05+1230*(0,08+2*0,05)-1230*0,039)/(2*0,05)=1975,8 Н
Проверка
∑Fiy=0
Ry3+Ry4- Fr2- Fr3 = 0
-262,8+1975,8 — 483-1230 = 0
Горизонтальнаяплоскость
∑М4=0
Rx3*2*l2-Ft2*l2-Ft3*l3=0
Rx3= (Ft2*l2+Ft3*l3)/(2*l2)
Rx3=(1328*0,05+3444*0,08)/(2*0,05)=3419,2 Н
∑М3=0
Rx4*2*l2+Ft2*l2-Ft3*(l3+2*l2)=0
Rx4=(Ft3*(l3+2*l2)-Ft2*l2)/( 2*l2)
Rx4=(3444*(0,08+2*0,05)- 1328*0,05)/( 2*0,05)=5535,2 Н
Проверка
∑Fix=0
-Rx3+Rx4+Ft2- Ft3 = 0
-3419,2+5535,2+1328-3444=0
Суммарную реакцию Pr,H, вычисляют по формуле
Pr=√ (Rx)2+ (Ry)2
Pr3=√3419,22+262,82=3429Н
Pr4=√5535,22+1975,82=5877Н
Осевую нагрузкуподшипников Pa, Н, вычисляют по формуле
Pa=Fa3
Pa= 1230 Н
Рассмотрим правыйподшипник
Отношение
Pa/ C0=1230/36500=0,033
Отношение
Pa/Pr4=1230/5877=0,21<e=0,24
Эквивалентную нагрузкуPэ4, Н, вычисляют по формуле
Pэ4=V*Pr4*Kб*Kт,
где V–коэффициент,V=1(1.П7);
Kб– коэффициент,Kб=1,2(1.табл.9.19);
Kт– коэффициент,Kт=1(1.табл.9.20).
Pэ4= 1*5877*1,2*1=7052Н
Расчетную долговечностьL4, млн.об, вычисляют по формуле
L4=(C/Pэ4)3,
где C–динамическаягрузоподъемность, C=63,7 кН (табл.2).
L4=(63,7/7,052)3= 737млн.об.
Расчетную долговечностьLh4, ч, вычислят по формуле
Lh4=(L4*106)/(60*n),
где n–частота вращенияведомого вала, n=237,3 об/мин(табл.1).
Lh4=(737*106)/(60*237,3)≈52 000 ч
Данная долговечностьприемлема
2.2.8 Уточненный расчетвалов
Принимаем для валовСталь 45, термическая обработка–нормализация.
Пределы выносливостиσ-1, τ-1, МПа вычисляют по формуле
σ-1=0,43*[σв]
τ-1=0,58*σ-1,
где [σв]–пределпрочности, [σв]=570 МПа (1.табл.3.3).
σ-1=0,43*570=245МПа
τ-1=0,58*245=142МПа
Ведущий вал
Сечение А-А (подмуфтой)
Концентрация напряженийвызвана наличием шпоночной канавки.
Изгибающий момент М1,Н*мм, по ГОСТ 16162-78 вычисляют по формуле
М1=2,5*√T1*(L/2),
где L–длина посадочногоучастка полумуфты, L=0,08 м.
М1=2,5*√33,2*1000*(0,08/2)=18,2Н*мм
Момент сопротивлениясечения W1, мм3, вычисляют по формуле
W1=π*(dв1)3/32-(b1*t1*(dв1-t1)2/(2*dв1)),
W1=3,14*(30)3/32-(10*5*(30-5)2/(2*30))=2,13*103мм3
Амплитуду имаксимальное напряжение цикла по нормальным напряжениям συ, МПа,вычисляют по формуле
συ=σmax= М1/ W1
συ=σmax=18,2*103/2,13*103=8,5 МПа
Коэффициент запасапрочности по нормальным напряжениям sυ вычисляют по формуле
sσ= σ-1/((kσ/ εσ)* συ),
где kσ=1,6(1.табл.8.5);
εσ=0,88(1.табл.8.8).
sσ=245/((1,6/0,88)*22,2)=6,07
Момент сопротивлениякручению Wк1, мм3, вычисляют по формуле
Wк1=π*(dк1)3/16-(b1*t1*(dк1-t1)2/(2*dк1)),
Wк1= 3,14*(30)3/16-(10*5*(30-5)2/(2*30))=4,23*103мм3
Амплитуду и среднеенапряжение цикла касательных напряжений τυ, МПа,
вычисляют по формуле
τυ= τm=τmax/2=0,5*T1/ Wк1
τυ= τm=τmax/2=0,5*33,2*103/4,23*103=3,92 МПа
Коэффициент запасапрочности по касательным напряжениям sτ вычисляют по формуле
sτ= τ-1/((kτ/ ετ)* τυ+ψττm),
где kτ=1,5(1.табл.8.5);
ετ=0,77(1.табл.8.8);
ψτ–коэффициент,ψτ=0,1.
sτ=142/((1,5/0,77)*3,92+0,1*3,92)=17,15
Коэффициент запасапрочности s вычисляют по формуле
s=(sσ*sτ)/(√(sσ)2+(sτ)2)≥[s]
s= (6,07*17,15)/(√(6,07)2+(17,15)2)= 5,72>[s]=2
Полученный коэффициентсоответствует нормативам
Ведомый вал
Сечение Б-Б
Концентрация напряженийвызвана напрессовкой подшипника.
Суммарный изгибающиймомент М2, Н*мм, вычисляют по формуле
М2=√(Mx2)2+(My2)2,
где Mx2, My2–изгибающиемоменты под правым подшипником,
Mx2=50,43*103 Н*мм
My2=275,52*103 Н*мм
М2=√50,43*103)2+(275,52*103)2=280*103Н*мм
Момент сопротивлениясечения Wнетто2, мм3, вычисляют по формуле
Wнетто2=π*(dп2)3/32
Wнетто2=3,14*(40)3/32)=6,28*103мм3
Амплитуду имаксимальное напряжение цикла по нормальным напряжениям συ, МПа,вычисляют по формуле
συ=σmax= М2/ W2
συ=σmax=280*103/6,28*103=44,6 МПа
Коэффициент запасапрочности по нормальным напряжениям sυ вычисляют по формуле
sσ= σ-1/((kσ/ εσ)* συ),
где kσ/εσ =2,7 (1.табл.8.7);
sσ=245/(2,7*44,6)=2,04
Момент сопротивлениякручению Wкнетто2, мм3, вычисляют по формуле
Wкнетто2=π*(dп2)3/16
Wкнетто2=3,14*(40)3/16=12,56*103 мм3
Амплитуду и среднеенапряжение цикла касательных напряжений συ, МПа,
вычисляют по формуле
τυ= τm=τmax/2=0,5*T2/ Wкнетто2
τυ= τm=τmax/2=0,5*132,8*103/12,56*103=5,29 МПа
Коэффициент запасапрочности по касательным напряжениям sτ вычисляют по формуле
sτ= τ-1/((kτ/ ετ)* τυ+ψττm),
где kτ/ ετ=2,02 (1.табл.8.7);
ψτ–коэффициент,ψτ=0,1.
sτ=142/(2,02*5,29+0,1*5,29)=12,7
Коэффициент запасапрочности s вычисляют по формуле
s=(sσ*sτ)/(√(sσ)2+(sτ)2)≥[s]
s= (2,04*12,7)/(√(2,04)2+(12,7)2)=2,02>[s]=2
Полученный коэффициентсоответствует нормативам
Таблица 4–Коэффициенты запаса прочности в опасныхсечениях
Опасные сечения А-А Б-Б
Коэффициент запасапрочности s 5,72 2,02
Во всех сеченияхs>[s]=2
2.2.9 Проверкапрочности шпоночных соединений
Шпонка под полумуфтой
dв1=30 мм
b×h×l= 10×8×60
t1=5 мм
T1=33,2 Н*м
Напряжение смятияσсм, МПа, вычисляют по формуле
σсм=2*T2/(dв1*(h-t)*(l-b))≤ [σсм]
σсм=2*33,2*1000/(30*(8-5)*(60-10))=14,75 МПа< [σсм] =120 МПа
Условие прочностивыполнено
Шпонка под колесом
dк2=45 мм
b×h×l= 14×9×50
t=5,5 мм
T2=132,8 Н*м
σсм=2*132,8*1000/(45*(9-5,5)*(50-14))=46,8 МПа< [σсм] =120 МПа
Условие прочностивыполнено
Шпонка под коническойшестерней
dв2=35 мм
b×h×l= 10×8×60
t=5 мм
T2= 132,8 Н*м
σсм=2*132,8*1000/(35*(8-5)*(60-10))= 50,6 МПа< [σсм] =120 МПа
Условие прочности невыполнено, ставлю 2 шпонки.
/>
/>