Реферат: Механизм поперечно-строгального станка
Кафедра «Основыпроектирования машин»
Курсовая работа
Поперечно-строгальныйстанок
Содержание
1.Кинематический анализ рычажного механизма
1.1Структурный анализ механизма
1.2Определение недостающих размеров
1.3Определение скоростей точек механизма
1.4Определение ускорений точек механизма
1.5Определение угловых скоростей и ускорений звеньев
1.6Диаграммы движения выходного звена
1.7Аналитический метод анализа рычажного механизма
2.Силовой анализ рычажного механизма
2.1Определение сил инерции
2.2Расчёт диады 4-5
2.3Расчёт диады 2-3
2.4Расчёт кривошипа
2.5Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского
2.6Определение мощностей
2.7 Определениекинетической энергии и приведенного момента инерции механизма
2.8Определение сил инерции
3.Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарногоредуктора
3.1Геометрический расчёт прямозубой передачи
3.2Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма
3.3Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма
Списоклитературы
1. Кинематический анализ рычажного механизма
Исходные данные:
Ход долбяка:____________________ H=320 мм
Коэффициент производительности:_ K=1,3
Отношения длин звеньев :_________ О2О3/BO3=1,25; BC/BO3=1,8
Частота вращения кривошипа :_____ n =97 об/мин
1.1 Структурный анализ механизма
Степень подвижности механизма:
Для определения степени подвижности механизмавоспользуемся формулой Чебышева.
W = 3k — 2p1 — p2
где k -число подвижных звеньев;
p1 -число одноподвижных кинематических пар;
p2 -число двухподвижных кинематических пар;
Для данного механизма: k = 5; p1 = 7; p2 = 0. Тогда
W = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1
Разложение механизма на структурные группы Ассура :
Формула строения механизма: I(0,1)®II(2,3)®II(4,5)
Вывод: механизм II класса.
1.2 Определение недостающих размеров
Угол размаха кулисы:
β = 180˚·(k-1)/(k+1) = 180˚·(1,3-1)/(1,3+1)= 23028I
Угол рабочего хода:
φpx = β +1800 = 203º
Угол холостого хода:
φxx =1800- β = 154º
O3B=160/sin11o=786.8mm
O2O3=983.5 mm
Масштабный коэффициент построения схемы:
Kl = lO1A / O1A = 0,113 / 113 = 0,001
Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчётакрайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.
1.3 Определение скоростей точек механизма
Определим угловую скорость ω1 кривошипа по формуле :
ω1 = (π · nкр) / 30º = (3,14 · 132) / 30º= 13,816 рад/с
Определяем скорость точки А :
VA = ω1 · lO1A = 13,816 · 0,113 = 1,561 m/c
Масштабный коэффициент для плана скоростей :
KV = VA / PVA =1,561 / 50 = 0,003 m/c·mm
Для точки А’ (внутренней пары диады) напишем системууравнений :
VA’ = VA + VA’A
VA’ = VO2 + VA’O2
Эту систему решаем графически:
VA’ = KV · PVA = 0,003 · 50 = 1,5 m/c
Скорость точки В находим методом подобия. Для этогосоставляем пропорцию :
PVB / PVA’ = O2B / O2A’
PVB = (O2B / O2A’) · PVA’ = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютная величина скорости точки B:
VB = KV · PVB = 0,003 · 23,8 = 0,0714 m/c
Скорость точки С определяем графически, решая системууравнений :
/> VC= VB + VBC
VC =VO2 + VO2B
VC = KV · PVC = 0,003 · 24 = 0,072 m/c
1.4 Определение ускорений точек механизма
Ускорение точки А :
aA = an = ω12 · lO1A = 13,8162 · 0,113 = 0,2157 m/c2
aA направлен по кривошипу к центру вращения O1
Масштабный коэффициент для плана ускорений :
KA = aA / PAA = 0,2157 / 50 = 0,004 m/c2mm
Для точки А’ напишем систему уравнений :
/>/>/>/>/> aA’= aA + akA’A + aτA’A
/>/>/>/> aA’ = aO2 + anA’O2 + aτA’O2
Ускорения aA’A и aA’O2 раскладываем на составляющие :
akA’A = 2VA’A · ω3 = 2 · 0,15 · 1,02 = 0,306 m/c2
anA’O2 = V2A’O2 / lA’O2 = 0,153 m/c2
aτA’A = 0 (так как движение камня по кулисепрямолинейное);
Величина
PaakA’A = akA’A / KA = 0,0306 / 0,004 = 7,7 mm
PaanA’O2 = anA’O2 / KA = 0,153 / 0,004 = 38,25 mm
Далее ускорение точки А’ находим графически:
aA’ = PAA’ · KA = 50 · 0,004 = 0,2 m/c2
Ускорение точки В находим методом подобия: PAB / PAA’ =O2B / O2A’
PAB = (O2B / O2A’) · PAA’ = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютная величина ускорения точки B:
aB = PAB · KA =23,8 · 0,004 = 0,095 m/c2
Ускорение точки С определяем графически, решая системууравнений :
/> aC = aB + aBC +aτB
aC = aO2 + aO2C + anB
anB = V2B / lO2B = 0,07142 / 0,07 = 0,0728 m/c2
aτB = PτAB · KA = 40 · 0,004 = 0,16 m/c2
Абсолютная величина ускорения точки С равна:
aC = PAC · KA = 58 · 0,004 = 0,232 m/c2
1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев.
ω1 <a/>[C1] = ( π · nкр ) / 30º = ( 3,14 · 132) / 30 = 13,8 рад/с
ω3 = VA’ / lO2A’ = 1,5 / 0,147 = 10,2 рад/с
ω4 = VBC / lBC = 2,33 / 0,21 = 11,1 рад/с
ε3 = aτA’O2 / lA’O2 = 0,022 / 0,147 = 0,15рад/с2
ε4 = aτВС / lBC = 0,16 / 0,21 = 0,76 рад/с2
Номер звена 1 2 3 4 5 ω рад/с 13,8 10,2 11,1 ε рад/с2 0,15 0,761.6 Диаграммы движения выходного звена
Диаграмму перемещения S-t строим, используя полученную изплана положений механизма траекторию движения точки С.
Диаграммы скоростей V-t и ускорений a-t строим методомхорд.
Масштабные коэффициенты диаграмм :
KL = 0,001 m/mm
KT = 0,005 c/mm
KV = 0,003 m/c·mm
KA = 0,004 m/c·mm2
1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма
Положение точки А определяется уравнениями :
ХA = r · Sin( f );
YA = e + r · cos( f ).
Угол размаха кулисы можно определить по уравнению :
f = arctg ( XA / YA ).
Скорость точки А1, принадлежащей кривошипу 1 равна :
V = ω1 · r.
Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3 равна :
V = V · Cos( f – f3 ) = ω1 · r · Cos( f – f3 ).
Расстояние
AB=XA +YA=r · Sin(f) +e+2 · e · r · Cos(f)+r · Cos(f)=r+e+2· e · r · cos( f ).
Угловая скорость кулисы :
ω = ωкр·λ·(λ+cos(f)) / (1+2λcos(f)+λ2)
Продифференцируем предыдущее уравнение по времени :
ε = ω2кр·a·r·((a2-r2)sin(f)) / (a2 +2a·r·cos(f) + r2)2
Перемещение долбяка 5 :
X = r1 · Cos( f ) + l · Cos( arcsin((lO2B·sin (f))/lBC)).
Угол определим по формуле :
cos (f) = r/a
Скорость долбяка 5 определяется по формуле :
V = r·ωкр(sin(f) + 1/2·λ·sin2(f))
Ускорение долбяка 5:
a = r·ω2кр·(cos(f)+ λcos2(f))
Составляем программу для вычисления скоростей и ускоренийдолбяка 5 и для построения диаграмм скорости и ускорения долбяка 5.
Sub tron()
Dim a, e, h, r, n, w, fi, w1, alf As Double
Worksheets(1).Activate
a = Range(«b2»).Value
r = Range(«b3»).Value
n = Range(«b4»).Value
w1 = 3.14159265358979 * n / 30
alf = 0
h = 30 * 3.14159265358979 / 180
For n = 1 To Range(«c2:c14»).Count
F = Atn(r * Sin(alf) / (a + r * Cos(alf)))
fi = (180 / 3.14159265358979) * F
w = w1 * r * (r + a * Cos(alf)) / (a ^ 2 + 2 * a * r *Cos(alf) + r ^ 2)
e = w1 ^ 2 * a * r * (a ^ 2 — r ^ 2) * Sin(alf) / ((a ^ 2+ 2 * a * r * Cos(alf) + r ^ 2) ^ 2)
Range(«c2:c14»).Cells(n, 1) = fi
Range(«c2:c14»).Cells(n, 2) = w
Range(«c2:c14»).Cells(n, 3) = e
alfa = alf * 180 / 3.14159265358979
Range(«c2:c14»).Cells(n, 4) = alfa
alf = alf + h
Next n
End Sub
2. Силовой анализ рычажного механизма
2.1 Определение сил инерции
Исходные данные :
Масса кулисы 3: m = 30 кг ;
Масса шатуна 4: m = 10 кг ;
Масса долбяка 5: m = 72 кг ;
Определяем веса звеньев :
G3’ = m3’ · g = 11,5 · 9,8 = 112,8519 H ;
G3” = m3” · g = 18,4845 · 9,8 = 181,104 H ;
G4 = m4 · g = 10 · 9,8 = 98 H ;
G5 = m5 · g = 72 · 9,8 = 705,6 H .
Сила полезного сопротивления: Q = 2000 H.
Вычисляем силы инерции :
U3’ = m3’ · aS3’ = 18,4845*2,56375 = 47,3896 H ;
U3” = m3“ · aS3“ = 11,5155*1,5875 = 18,28 H ;
U4 = m4 · aS4 = 10 · 2,3 = 23 H ;
U5 = m5 · aS5 = 72· 0,92= 66,24 H ;
2.2 Расчёт диады 4-5
Составляем уравнение равновесия диады:
Σ P (4 ;5) = 0 ;
R50 + Q + U5 + G5 + U4 + G4 + Rτ43 + Rn43 =0
Составим сумму моментов сил звена 4:
Σ MC ( зв.4 ) = 0
G4 · hG4 + U4 · hU4 — Rτ43 · lBC = 0;
Rτ43 = ( G4 · hG4 + U4 · hU4 ) / lBC = ( 800 · 0,052+ 14,4 · 0,131 ) / 0,21 = 57,815 (Н)
Строим план сил диады 4-5 в масштабе:
Kp = Q/Q = 2000 / 200 = 10 H/мм ;
Считаем отрезки плана сил в мм.
Q = 2000 / 10 = 200 (мм); G5 = 705,6 / 10 = 70,56 (мм); U5= 66,24 / 10 = 6,624 (мм);
G4 = 98 / 10 =9,8 (мм); U4 = 23 / 10 = 2,3 (мм);
Из плана сил определяем реакции
/> /> /> /> /> /> />R43 = R43 · Kр = 209,92 · 10 = 2099,2 Н
R50 = R50 · Kр = 104,86 · 10 = 1048,6 Н
2.3 Расчет диады 2-3
Составляем уравнение равновесия диады: Σ P (2 ;3) =0 ;
R21 + G’3 + U’3 + G”3 + U”3 + R43 + R30 = 0
Составим сумму моментов сил звена 3:
Σ MO2 (зв.3) = 0
— R21 · lAO2 – U’3 · hU’3 + G’3 · hG’3 + G”3 · hG”3 + R34· lO2B = 0
R21 = (– U’3 · hU’3 + G’3 · hG’3 + G”3 · hG”3 + R34 ·lO2B) / lAO2 = 1403,367 (H)
Строим план сил диады 2-3, считаем отрезки плана сил:
/>
R34 = R34 / Kp =10100 / 100 = 101 mm; U”3 = 0,32 / 100 =0,0032 mm;
/>
G”3 = 20 / 100 = 0,2 mm; G’3 = 50 / 100 = 0,5 mm; U’3 =0,7 / 100 = 0,007 mm;
R21 = 4820,48 / 100 = 48,2 mm
Из плана сил определяем реакции
R30 = R30 · Kp = 104 · 100 = 684 (H)
Внутреннюю силу R23 находим из условия равновесия ползуна
Σ P(2) = 0
R23 + R21 = 0 => R23 = — R21
R23 = 1403,367 (H)
Расчет кривошипа
Составим уравнение равновесия кривошипа
/>Σ P = 0
/>/>/>Py + P12 + R10 = 0
Составим сумму моментов сил звена 1
Σ MO1(зв.1) = 0
Py = 1382,928 (H)
Строим план сил, считаем отрезки сил
2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычагаЖуковского
/>Построимповёрнутый на 90 градусов (в нашем случае против часовой стрелки) планскоростей и к нему приложим все внешние силы, действующие на механизм. Составимуравнение моментов относительно полюса :
Σ Mp = 0 ;
U3 · hU3 – U4 · hU4 – G3 · hG3 – G4 · hG4 – (Q + U5 + G5)· (h(Q + U5 + G5)) – P’y · PVa3 = 0
Отсюда P’y = 1394,788 (H)
Определяем погрешность :
S = (P’y – Py) / P’y · 100% = 0,85%
2.6 Определение мощностей
Определяем потери мощности на трение в кинематическихпарах.
Мощность от силы в поступательных парах :
Nп = f · R · Vотн .
N23 = f · R23 · VA’A = 4820,48 · 0,16 · 0,015 = 11,57(Вт)
N50 = f · R50 · VC = 0,16 · 3300 · 0,072 = 38 (Вт)
Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезнойнагрузки
NA = Q · VC = 7500 · 0,072 = 540 (Вт)
Потери на мощность во вращательных парах :
Nвр = f ‘·R · r · ωОТН
N10 = R10 · f’ · (ω1 –ω0) · r = 500 · 0,24 ·13,8 · 0,02 = 33,12 Вт
N30 = R30 · f’ · (ω3 –ω0) · r = 10400 · 0,24 ·10,2 · 0,02 = 509,2 Вт
N34 = R34 · f’ · (ω3 –ω4) · r = 10100 · 0,24 ·10,2 · 0,02 = 494,5 Вт
где f — коэффициент трения скольжения ;
f ‘= (1,2...1,5) · f — коэффициент трения скольженияприведенный ;
R — реакция в кинематической паре ;
r — радиус цапфы вала ;
Vотн и ωОТН — относительные линейная и угловаяскорости звеньев, образующих пару ;
f = 0,16
f ‘ = 0,24
r = 0,02 m
Суммарная мощность :
NТР = N10 + N12 + N23 + N34 + N45 + N30 = 1086,4
Мощность привода на преодоление полезной нагрузки :
N = Q · Vв = 7500 · 0,0714 = 535,5 (Вт) .
Мгновенная потребная мощность двигателя :
N = Npy + Nтр ;
N = 540 + 1086,4 = 1626,4 (Вт)
2.7 Определение кинетической энергии и приведенногомомента инерции механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетическихэнергий звеньев, составляющих механизм, и рассчитывается для 3-го положения.
Тмeх = Σ Тi = Т3 + Т4 + Т5
Кинетическая энергия звена 3 рассчитывается по формуле :
Т3 = (J3 · ω3)/2 ;
J3 = J3’ + J3’’;
J3’ = (m3’ · O2A3)/3 = (5 · 0,147 )/3 = 0,245 кг·м ;
J3’’ = (m3’’ · O2B )/3 = (2 · 0,07 )/3 = 0,047 кг·м ;
J3 = 0,245 + 0,047 = 0,292 кг·м ;
Т3 = (0,292 · 10,2 )/2 = 1,5 Дж;
Кинетическая энергия звена 4 рассчитывается по формуле :
Т4 = (J4 · ω4 )/2 + (m4 · V )/2 ;
J4 = (m4 · BC )/12 = (80·0,21 )/12 = 1,4 кг·м ;
V = ω4 · BC/2 = 11,1·0,21/2 = 1,17 м/с ;
T4 = (1,4·11,1 )/2 + (80·1,17 )/2 = 54,57 Дж ;
Движение звена 5 рассматриваем как поступательное.Кинетическая энергия :
Т5 = (m5 · Vc )/2 = (140· 0,072 )/2 = 5,04 Дж ;
Тмех = Т3 + Т4 + Т5 = 1,5 + 54,57 + 5,04 = 61,11 Дж .
За звено приведения принимаем кривошип.
Jпр = (2·Tмех)/ω1 = (2·61,11)/13,816 = 8,85 кг·м ;
2.8 Определение сил инерции
Для аналитического вычисления сил инерции воспользуемсяаналитическим расчётом рычажного механизма.
Ускорение
ε3 = aτA3O2 / lO2A = 12 · KA / 0,147 = 0,327
ε4 = aτCB / lCB = 40 · KA / 0,21 = 0,762
Момент
М = J · ε H·м ;
Момент инерции
J’3 = ((m · 02A2) / 12) = 0,009 кг·м;
J”3 = 0,00082 кг·м
J4 = 0,294 кг·м
Тогда М’3 = 0,009 · 0,327 = 0,003 H·м .
М”3 =0,00082 · 0,327 = 0,00027 H·м
M4 = 0,294 · 0,762 = 0,224 Н·м
Составим программу:
Sub analit()
f0 = 0.24
w1 = 13.8
e1 = 0
n = 12
l1 = 0.035
l2 = 0.21
l3 = 0.07
l4 = 0.147
h = 0.14
m2 = 7
m3 = 80
m5 = 140
lk = 0.37
Worksheets(1).Range(«a1») = «результатыаналитического расчета»
Worksheets(1).Range(«a2») = «начальные параметры»
Worksheets(1).Range(«a3») = «f0»
Worksheets(1).Range(«b3») = f0
Worksheets(1).Range(«a4») = «w1»
Worksheets(1).Range(«b4») = w1
Worksheets(1).Range(«a5») = «e1»
Worksheets(1).Range(«b5») = e1
Worksheets(1).Range(«a6») = «полученныезначения»
Worksheets(1).Range(«a7») = «N»
Worksheets(1).Range(«b7») = «S»
Worksheets(1).Range(«c7») = «V»
Worksheets(1).Range(«d7») = «a»
df = 2 * 3.14 / n
f1 = f0 + df
For i = 0 To n
f1 = f1 — df
Worksheets(1).Cells(i + 8, 1).Value = i
'определение углов поворота
a = l1 * Cos(f1) + 14
b = l1 * Sin(f1)
aa = (a ^ 2 + b ^ 2 + l2 ^ 2 — l3 ^ 2) / (2 * a * l2)
bb = b / a
'определение угла f2
cf2 = -((aa + bb * ((1 — aa ^ 2 + bb ^ 2))) ^ 0.5) / (1 +bb ^ 2)
tf2 = (1 / ((cf2 ^ 2) — 1)) ^ 0.5
f2 = Atn(tf2)
If cf2 < 0 Then
tf2 = -tf2
f2 = Atn(tf2) + 3.14
End If
'определение угла f3
cf3 = (a + l2 * cf2) / l3
tf3 = (1 / ((cf3 ^ 2) — 1)) ^ 0.5
f3 = Atn(tf3)
If cf3 < 0 Then
tf3 = -tf3
f3 = Atn(tf3) + 3.14
End If
'определение угловых скоростей
i31 = (l1 * Sin(f1 — f2)) / (l3 * Sin(f3 — f2))
i21 = -(l1 * Sin(f1 — f3)) / (l2 * Sin(f2 — f3))
w3 = w1 * i31
w2 = w1 * i21
'определение угловых ускорений
i131 = (l1 * Cos(f1 — f2) + i21 ^ 2 * l2 — i31 ^ 2 * l3 *Cos(f3 — f2)) / (l3 * Sin(f3 — f2))
i121 = -(l1 * Cos(f1 — f3) — i31 ^ 2 * l3 + i21 ^ 2 * l2* Cos(f2 — f3)) / (l2 * Sin(f2 — f3))
e3 = w1 ^ 2 * i131 + e1 * i31
e2 = w1 ^ 2 * i121 + e1 * i21
'определение перемещения питателя
s = h * (Tan(0.261666) — Tan(f3 — 1.57))
Worksheets(1).Cells(i + 8, 2).Value = s
'определение скорости питателя
v = h * w3 / ((Cos(f3 — 1.57)) ^ 2)
Worksheets(1).Cells(i + 8, 3).Value = v
'определение ускорения питателя
usk = -h * (e3 * Cos(f3 — 1.57) + 2 * w3 ^ 2 * Sin(f3 — 1.57)) / ((Cos(f3 — 1.57)) ^ 3)
Worksheets(1).Cells(i + 8, 4).Value = usk
'определение ускорений звеньев
a1n = w1 ^ 2 * l1
a2n = w2 ^ 2 * l2 / 2
a2t = e2 * l2 / 2
a2 = ((a1n * Cos(f1) + a2n * Cos(f2) + a2t * Cos(f2 — 1.57)) ^ 2 + (a1n * Sin(f1) + a2n * Sin(f2) + a2t * Sin(f2 — 1.57)) ^ 2) ^ 0.5
a3n = w3 ^ 2 * (lk / 2 — l3)
a3t = e3 * (lk / 2 — l3)
a3 = (a3n ^ 2 + a3t ^ 2) ^ 0.5
a5 = usk
'определение сил и моментов инерции
Worksheets(2).Cells(i + 8, 1).Value = i
u3 = -m3 * a3
Worksheets(2).Cells(i + 8, 2).Value = u3
mu3 = -m3 * l3 ^ 2 * e3 / 12
Worksheets(2).Cells(i + 8, 3).Value = mu3
u4 = -m4 * a4
Worksheets(2).Cells(i + 8, 4).Value = u4
mu4 = -m4 * lk ^ 2 * e4 / 12
Worksheets(2).Cells(i + 8, 5).Value = mu4
u5 = -m5 * a5
Worksheets(2).Cells(i + 8, 6).Value = u5
Next i
Worksheets(2).Range(«a1») = «результатыаналитического расчета»
Worksheets(2).Range(«a2») = «начальныепараметры»
Worksheets(2).Range(«a3») = «m3»
Worksheets(2).Range(«b3») = m3
Worksheets(2).Range(«a4») = «m4»
Worksheets(2).Range(«b4») = m4
Worksheets(2).Range(«a5») = «m5»
Worksheets(2).Range(«b5») = m5
Worksheets(2).Range(«a6») = «полученныезначения»
Worksheets(2).Range(«a7») = «N»
Worksheets(2).Range(«b7») = «u3»
Worksheets(2).Range(«c7») = «mu3»
Worksheets(2).Range(«d7») = «u4»
Worksheets(2).Range(«e7») = «mu4»
Worksheets(2).Range(«f7») = «u5»
End Sub
3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектированиепланетарного редуктора
3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи
Исходные данные :
Число зубьев шестерни: Z5 = 12.
Число зубьев колеса: Z6 = 30.
Модуль зубчатых колёс: m = 6.
Коэффициент высоты головки: ha* = 1.
Коэффициент радиального зазора: с* = 0,25.
Zсум = Z5 + Z6 = 12 + 30 = 42 > 34, =>,
коэффициент смещения шестерни определяется по формуле :
Х5 = (17 – Z5)/17 =(17 – 12)/17 = 0,294
а коэффициент смещения колеса :
X6 = — Х5 = -0,294
Угол профиля исходного профиля = 20˚ .
Делительное межосевое расстояние :
а = 0,5 · m · Zсум.= 0,5 · 6 · 42 = 126 mm
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = 0.
Коэффициент уравнительного смещения:
y = 0.
Делительная высота головки зуба :
ha5 = m · (ha* + X5) = 6 · (1+0,294) = 7,764 мм
ha6 = m · (ha* + X6) = 6 · (1-0,294) = 4,236 мм
Делительная высота ножки зуба :
hf5 = m · (ha* + c* — X5) = 6 · (1+0,25-0,294) = 5,736 mm
hf6 = m · (ha* + c* — X6) = 6 · (1+0,25+0,294) = 9,264 mm
Высота зуба :
h = 2,25 · m = 2,25 · 6 = 13,5 мм
Делительный диаметр :
d5 = m · Z5 = 6 · 12 = 72мм
d6 = m · Z6 = 6 · 30 =180мм
Основной диаметр :
db5 = m · Z5 · Cos(α) = 6 · 12 · cos20˚ = 67,68mm
db6 = m · Z6 · Cos(α) = 6 · 30 · cos20˚ = 169,2mm
Диаметр вершин :
dа5 = m · Z5 + 2 · m · (ha* + X5) = 6 · 12 + 2 ·6(1+0,294) = 87,528 mm
dа6 = m · Z6 + 2 · m · (ha* + X6) = 6 · 30 + 2 ·6(1-0,294) = 188,472 mm
Диаметр впадин :
df5 = m · Z5 — 2 · m · (ha* +c* + X5) = 6 · 12 – 2 ·6(1+0,25-0,294) =60,528 mm
df6 = m · Z6 — 2 · m · (ha* +c* — X6) = 6 · 30 – 2 ·6(1+0,25-0,294) =161,472 mm
Делительная толщина зуба :
S5 = 0,5 · π · m +2 · m · X5 · tg(α ) =11,67796 mm
S6 = 0,5 · π · m +2 · m · X6 · tg(α ) = 7,16208mm
Толщина зуба по окружности вершин :
Sa5 =da5 · ( S5 /d5 + inv20˚ + invαa5 ) = 3,862mm
Sa6 =da6 · ( S6 /d6 + inv20˚ + invαa6 ) =3.7862 mm
Делительный шаг :
P = π · m = 18.84 mm
Оновной шаг :
Pb = π · m · cosα = 3,14 · 6 · 0,94 = 17.71
По результатам расчёта строим картину равносмещённогоэвольвентного зацепления.
3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма
Исходные данные :
n = 1455 мин-1 ;
n = 97 мин-1 ;
U16 = “-”;
Z5 = 12;
Z6 = 30:
Общее передаточное отношение привода :
U16 = -(nДВ / n6) = -(n1 / n6) = -(1455 / 97) = -(5.31) .
Передаточное отношение простой ступени :
U56 = -(Z6 / Z5) = -(30/12) .
Передаточное отношение планетарной ступени :
U1H = U16 / U56 = 6.1263 .
Формула Виллиса :
UH14 = (n1 — nH)/(n4 — nH) = (U1H –1)/(0-1) = 1- U1H =1.2
Передаточное отношение U H14 через число зубьев :
U H14 = (-Z2/Z1)/(- Z4/ Z3) = (Z2· Z4)/(Z1· Z3) = -(6/5)
Из условия соосности определяем неизвестные числа зубьевколёс :
Z1 + Z2 = Z3 + Z4 .
Принимаем: Z1 = 2; Z2 = 1; Z3 = 3; Z4 = 5 .
2 + 1 = 3 16
3 + 5 = 8 6
В итоге принимаем: Z1 = 32; Z2 = 16; Z3 = 18; Z4 = 30.
3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньевзубчатого механизма
Диаметры всех колёс :
d1 = m·Z1 = 6·32 = 192 мм ;
d2 = m·Z2 = 6·16 = 96 мм ;
d3 = m·Z3 = 6·18 = 108 мм
d4 = m·Z4 = 6·30 = 180 мм
d5 = m·Z5 = 6·12 = 72 мм
d6 = m·Z6 = 6·30 = 180 мм
Принимаем масштабный коэффициент построения схемымеханизма :
КL = 0,001 м/мм ;
Определяем скорость точки, принадлежащей ведущему звену(точка А):
Va = ω1 · d = 24 м/с ;
Принимаем масштабный коэффициент построения планаскоростей :
Кv =0,4 м/(c·мм) ;
Выполняем построение плана скоростей.
Построение плана частот вращения.
Принимаем масштабный коэффициент построения плана частотвращения :
Кv =20 мин /мм ;
Выполняем построение плана частот вращения.
Значения частот, полученных графически :
n1 = 24·40 = 960 мин-1
n2 = 262·40 = 10480 мин-1
n3 = 262·40 = 10480 мин-1
n5 = 121·40 = 4840 мин-1
n6 = 37·40 = 1480 мин-1
nH = 121·40 = 4840 мин-1
Составим программу:
Sub evol()
'ввод данных
z5 = 11
z6 = 45
m = 5
h1 = 1
c = 0.25
Worksheets(3).Range(«a1») = «результатыаналитического расчета»
Worksheets(3).Range(«a2») = «начальныепараметры»
Worksheets(3).Range(«a3») = «z5»
Worksheets(3).Range(«b3») = z5
Worksheets(3).Range(«a4») = «z6»
Worksheets(3).Range(«b4») = z6
Worksheets(3).Range(«a5») = «m»
Worksheets(3).Range(«b5») = m
Worksheets(3).Range(«a6») = «h1»
Worksheets(3).Range(«b6») = h1
Worksheets(3).Range(«a7») = «c»
Worksheets(3).Range(«b7») = c
For i = 1 To 21
Worksheets(3).Cells(i + 8, 1).Value = i
Next i
'вычисление
Worksheets(3).Range(«b8») = «полученныезначения»
Worksheets(3).Range(«c8») = «шестерня5»
Worksheets(3).Range(«d8») = «колесо6»
Worksheets(3).Range(«b9») = «суммарноечисло зубьев z»
z = z5 + z6
Worksheets(3).Range(«c9») = z
Worksheets(3).Range(«b10») = «minкоэффициент смещения X»
x5 = (17 — z5) / 17
x6 = -x5
Worksheets(3).Range(«c10») = x5
Worksheets(3).Range(«d10») = x6
Worksheets(3).Range(«b11») = «угол профиляисходного контура»
v = 20
q = 0.348888
Worksheets(3).Range(«c11») = v
Worksheets(3).Range(«b12») = «делительноемежосевое расстояние a»
a = 0.5 * m * (z5 + z6)
Worksheets(3).Range(«c12») = a
Worksheets(3).Range(«b13») = «inv20»
inv = 0.0149
Worksheets(3).Range(«c13») = inv
Worksheets(3).Range(«b14») = «межосевоерасстояние aw»
Worksheets(3).Range(«c14») = a
Worksheets(3).Range(«b15») = «делительнаявысота головки зуба ha»
ha5 = m * (h1 + x5)
ha6 = m * (h1 + x6)
Worksheets(3).Range(«c15») = ha5
Worksheets(3).Range(«d15») = ha6
Worksheets(3).Range(«b16») = «делительнаявысота ножки зуба hf»
hf5 = m * (h1 + c — x5)
hf6 = m * (h1 + c — x6)
Worksheets(3).Range(«c16») = hf5
Worksheets(3).Range(«d16») = hf6
Worksheets(3).Range(«b17») = «высота зубаh»
h = ha5 + hf5
Worksheets(3).Range(«c17») = h
'диаметры
Worksheets(3).Range(«b18») = «делительныйдиаметр d»
d5 = m * z5
d6 = m * z6
Worksheets(3).Range(«c18») = d5
Worksheets(3).Range(«d18») = d6
Worksheets(3).Range(«b19») = «основнойдиаметр db»
db5 = m * z5 * Cos(q)
db6 = m * z6 * Cos(q)
Worksheets(3).Range(«c19») = db5
Worksheets(3).Range(«d19») = db6
Worksheets(3).Range(«b20») = «начальныйдиаметр dw»
dw5 = d5
dw6 = d6
Worksheets(3).Range(«c20») = dw5
Worksheets(3).Range(«d20») = dw6
Worksheets(3).Range(«b21») = «диаметрвершин зубьев da»
da5 = m * z5 + 2 * m * (h1 + x5)
da6 = m * z6 + 2 * m * (h1 + x6)
Worksheets(3).Range(«c21») = da5
Worksheets(3).Range(«d21») = da6
Worksheets(3).Range(«b22») = «диаметрвпадин зубьев df»
df5 = m * z5 — 2 * m * (h1 + c — x5)
df6 = m * z6 — 2 * m * (h1 + c — x6)
Worksheets(3).Range(«c22») = df5
Worksheets(3).Range(«d22») = df6
Worksheets(3).Range(«b23») = «делительнаятолщина зубьев S»
s5 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x5 * Tan(q)
s6 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x6 * Tan(q)
Worksheets(3).Range(«c23») = s5
Worksheets(3).Range(«d23») = s6
Worksheets(3).Range(«b24») = «основнаятолщина зубьев Sb»
sb5 = db5 * (3.14 / (2 * z5) + 2 * x5 * Tan(q) / z5 +inv)
sb6 = db6 * (3.14 / (2 * z6) + 2 * x6 * Tan(q) / z6 +inv)
Worksheets(3).Range(«c24») = sb5
Worksheets(3).Range(«d24») = sb6
Worksheets(3).Range(«b25») = «начальнаятолщина зубьев Sw»
sw5 = s5
sw6 = s6
Worksheets(3).Range(«c25») = sw5
Worksheets(3).Range(«d25») = sw6
Worksheets(3).Range(«b26») = «делительныйшаг P»
p = 3.14 * m
Worksheets(3).Range(«c26») = p
Worksheets(3).Range(«b27») = «основной шагpb»
pb = 3.14 * m * Cos(q)
Worksheets(3).Range(«c27») = pb
Worksheets(3).Range(«b28») = «радиускривизны галтели r»
r = 0.4 * m
Worksheets(3).Range(«c28») = r
Worksheets(3).Range(«b29») = «коэффициентторцевого перекрытия e»
t5 = (((da5 / db5) ^ 2) — 1) ^ 0.5
t6 = (((da6 / db6) ^ 2) — 1) ^ 0.5
e = (z5 * t5 + z6 * t6 — (z5 + z6) * Tan(q)) / (2 * 3.14)
Worksheets(3).Range(«c29») = e
End Sub
Список литературы
1АлехновичВ.М.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1985г.
2.МашковА.А.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1971г.
Приложение
/>
/>
/>
исходные данные наимено- вание параметра обозначение единица измерения значение O1-A r м 0.113 О1-О2 e м 0.35 B-O2 r1 м 0.7 y y м 0.14 BC l м 0.21 w1 w1 с 13.80 угол размаха b рад 0.87266 результаты вычислений угол поворота перемещение скорость ускорение -0.004922 -0.00083 5.38194 0.5236 0.0141113 0.60678 3.80533 1.0472 0.0561586 0.865058 2.90399 1.5708 0.1068522 0.935913 1.44724 2.0944 0.1582127 0.898178 -0.2797 2.61799 0.2054088 0.789663 -1.6989 3.14159 0.2447813 0.613949 -2.4693 3.66519 0.2716014 0.3239 -2.9936 4.18879 0.275994 -0.23141 -3.9887 4.71239 0.235559 -1.32772 -4.7289 5.23599 0.128899 -2.26762 2.34036 5.75959 0.0256355 -1.20752 6.53008 6.28319 -0.004922 -0.00083 5.38168 результаты аналитического расчета начальные параметры m3 6 m4 70 m5 120 полученные значения N u3 mu3 u4 mu4 u5 -57.2731 -2.34731 -114.527 17.41795 -1.1E+07 1 -164.798 -6.93282 -337.12 50.99269 -1.6E+08 2 -276.534 -11.8008 -569.925 85.85486 -3.5E+08 3 -274.011 -11.6716 -564.147 84.71694 -4E+08 4 -144.589 -5.97045 -293.037 43.71576 -2.5E+08 5 -14.8626 0.344928 -18.0173 -1.93163 -5.5E+07 6 -27.7479 0.975466 -49.8168 -7.57031 -8453251 7 -108.177 -5.36884 -240.551 36.11039 -1.7E+08 8 -270.175 -12.9273 -589.596 88.70336 -3.8E+08 9 -305.491 -14.5559 -664.985 100.0586 -4.3E+08 10 -193.961 -9.33578 -424.105 63.86084 -2.6E+08 11 -67.0119 -3.22456 -145.531 22.04901 -5.8E+07 12 -56.9106 -2.33274 -113.79 17.30617 -1.1E+07 результаты аналитического расчета начальные параметры z5 12 z6 40 m 5 h1 1 c 0.25 полученные значения шестерня 5 колесо 6 1 суммарное число зубьев z 52 2 min коэффициент смещения X 0.2941177 -0.294 3 угол профиля исходного контура 20 4 делительное межосевое расстояние a 130 5 inv20 0.0149 6 межосевое расстояние aw 130 7 делительная высота головки зуба ha 6.4705887 3.5294 8 делительная высота ножки зуба hf 4.7794117 7.7206 9 высота зуба h 11.25 10 делительный диаметр d 60 200 11 основной диаметр db 56.385206 187.95 12 начальный диаметр dw 60 200 13 диаметр вершин зубьев da 72.941177 207.06 14 диаметр впадин зубьев df 50.441177 184.56 15 делительная толщина зубьев S 8.9199084 6.7801 16 основная толщина зубьев Sb 9.2226541 9.1721 17 начальная толщина зубьев Sw 8.9199084 6.7801 18 делительный шаг P 15.7 19 основной шаг pb 14.754129 20 радиус кривизны галтели r 2 21 коэффициент торцевого перекрытия e 1.5002282