# Реферат: Ответы на билеты к гос.экзамену (2005г.)

<span Arial",«sans-serif»">ІІ

Вопрос

(гидрогазодинамикаи тепломассообмен)

1.Теплопроводность однородной и многослойной стенокпри граничных условиях 1-го рода.

<img src="/cache/referats/19998/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1582 _x0000_s1583 _x0000_s1584">

<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">

<img src="/cache/referats/19998/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1579"><img src="/cache/referats/19998/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1578"><img src="/cache/referats/19998/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1568">t            dх                                   q=?

<img src="/cache/referats/19998/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1580"><img src="/cache/referats/19998/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1573"><img src="/cache/referats/19998/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1570">                                                    t=f(х)

<img src="/cache/referats/19998/image007.gif" v:shapes="_x0000_s1575"><img src="/cache/referats/19998/image007.gif" v:shapes="_x0000_s1574">

<img src="/cache/referats/19998/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1576">tст1

q

<img src="/cache/referats/19998/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1577">

tст2

<img src="/cache/referats/19998/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1572">

<img src="/cache/referats/19998/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1571">             <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d

<img src="/cache/referats/19998/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1569">

о                                               х

<img src="/cache/referats/19998/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1581">

Рассмотримстенкутолщиной <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d

,коэф-т   теплопроводности которой постоянен и равен <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l.Расположим стенку так, чтоось ‘’х’’будет перпендик.кповерх. стенки.Внутренние источники теплоты в стенке отсутствуют.Согласно условиям 1-го рода заданы и остаютсяпостоянными тем-ры tст1 и tст2.Т.о.темп.будетизменятся только по толщине стенки в направлении оси “х”.В этих условиях дифф-ое уравнение принмает вид :<img src="/cache/referats/19998/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1025"><span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">

В плоской стенке выделим на расстоянии “х” слой толщиной dх, ограниченный двумяизотермическими поверхностями.На основании закона Фурье:<img src="/cache/referats/19998/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

Выражаем dхиинтегрируем:<img src="/cache/referats/19998/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

Находим постоянную интегрирования С из граничных условий: при х=0,t=tст1; при х=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d

,t=tст2.Поставим в уравнении(1)первое граничное условие С=tст1.Поставив значениепостоянной интегрирования “C” в (1):<img src="/cache/referats/19998/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> (2).В (2) поставимвторые граничные условия:<img src="/cache/referats/19998/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Из этихвыражений находим тепловые потоки: <img src="/cache/referats/19998/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1030">Q=qF, Вт, гдеF-поверхность плоской стенки.<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l

/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d-термическое сопротивление теплопроводности.

Найдем закон изменения температуры по толщинестенки. Для этого подставим в (1) значения тепловых потоков и постояннойинтегрирования:<img src="/cache/referats/19998/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

При постоянном значении коэф-татеплопроводности внутри стенки темп-ра изменяется полинейному закону.Если <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l

зависит от тем-ры: <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l0(1+вt), уравнение температурнойкривой имеет вид:<img src="/cache/referats/19998/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> Для многослойнойстенки

Рассмотрим стационарный режим .,q=q1=q2=q3

-плотность теплового потока

<img src="/cache/referats/19998/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1033"><img src="/cache/referats/19998/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><img src="/cache/referats/19998/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

<img src="/cache/referats/19998/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1036"><img src="/cache/referats/19998/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/19998/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Þ

<img src="/cache/referats/19998/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

<img src="/cache/referats/19998/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1040">n-слойной:<img src="/cache/referats/19998/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

2.Передача теплоты через плоскую, цилиндрическую ишаровую стенку при граничных условиях 3-го рода.

плоская

цилиндрическая

шаровая

<img src="/cache/referats/19998/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1043">

Tж1              <img src="/cache/referats/19998/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1063"><img src="/cache/referats/19998/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1057"><img src="/cache/referats/19998/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1055"><img src="/cache/referats/19998/image051.gif" v:shapes="_x0000_s1054"><img src="/cache/referats/19998/image052.gif" v:shapes="_x0000_s1053"><img src="/cache/referats/19998/image053.gif" v:shapes="_x0000_s1052"><img src="/cache/referats/19998/image054.gif" v:shapes="_x0000_s1051"><img src="/cache/referats/19998/image055.gif" " v:shapes="_x0000_s1046"><img src="/cache/referats/19998/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1045">

<img src="/cache/referats/19998/image051.gif" v:shapes="_x0000_s1058"><img src="/cache/referats/19998/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1056"><img src="/cache/referats/19998/image057.gif" " v:shapes="_x0000_s1049"><img src="/cache/referats/19998/image058.gif" " v:shapes="_x0000_s1048">        <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a

2

Tст1      <img src="/cache/referats/19998/image052.gif" v:shapes="_x0000_s1059">

<img src="/cache/referats/19998/image054.gif" v:shapes="_x0000_s1061"><img src="/cache/referats/19998/image053.gif" v:shapes="_x0000_s1060"><img src="/cache/referats/19998/image059.gif" " v:shapes="_x0000_s1050">       tст2

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a

1                <img src="/cache/referats/19998/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1062">

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d

<img src="/cache/referats/19998/image060.gif" v:shapes="_x0000_s1047">             Тж2

<img src="/cache/referats/19998/image061.gif" v:shapes="_x0000_s1064">                      х

<img src="/cache/referats/19998/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1044">

<img src="/cache/referats/19998/image063.gif" v:shapes="_x0000_s1074"><img src="/cache/referats/19998/image063.gif" v:shapes="_x0000_s1073"><img src="/cache/referats/19998/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1072"><img src="/cache/referats/19998/image065.gif" v:shapes="_x0000_s1071"><img src="/cache/referats/19998/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1070"><img src="/cache/referats/19998/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1069"><img src="/cache/referats/19998/image067.gif" v:shapes="_x0000_s1068"><img src="/cache/referats/19998/image067.gif" v:shapes="_x0000_s1067"><img src="/cache/referats/19998/image068.gif" v:shapes="_x0000_s1066"><img src="/cache/referats/19998/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1065">

l

r1              r2

<img src="/cache/referats/19998/image070.gif" v:shapes="_x0000_s1081"><img src="/cache/referats/19998/image071.gif" v:shapes="_x0000_s1080"><img src="/cache/referats/19998/image072.gif" v:shapes="_x0000_s1079"><img src="/cache/referats/19998/image072.gif" v:shapes="_x0000_s1078"><img src="/cache/referats/19998/image073.gif" v:shapes="_x0000_s1077"><img src="/cache/referats/19998/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1076"><img src="/cache/referats/19998/image075.gif" v:shapes="_x0000_s1075">

<img src="/cache/referats/19998/image076.gif" v:shapes="_x0000_s1084"><img src="/cache/referats/19998/image076.gif" v:shapes="_x0000_s1083">                  NNNNn

Тж2

<img src="/cache/referats/19998/image077.gif" v:shapes="_x0000_s1085">

<img src="/cache/referats/19998/image078.gif" v:shapes="_x0000_s1082">         г2                                Тж2

Согласно граничным условиям 3-го рода заданы иостаются постоянными тем-ры горячего tж1 ихолодного tж2 теплоносителей, и коэф-тытеплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">a

1 и от стенки к холодномутеплоносителю <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a2.

Передача теплоты состоит из 3 процессов:

1)Теплоотдача от горячей жидкости к стенке,описывается з-ом Ньютона-Рихмана.

2)Теплопроводность через стенку.

3) Теплоотдача от стенки к холодному теплоносителю

<img src="/cache/referats/19998/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

<img src="/cache/referats/19998/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

<img src="/cache/referats/19998/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

<img src="/cache/referats/19998/image086.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

<img src="/cache/referats/19998/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

<img src="/cache/referats/19998/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

<img src="/cache/referats/19998/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

<img src="/cache/referats/19998/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<img src="/cache/referats/19998/image096.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

Выразим температурные напоры и сложим отдельноправые и левые части:

<img src="/cache/referats/19998/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1051">

<img src="/cache/referats/19998/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1052">

<img src="/cache/referats/19998/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

<img src="/cache/referats/19998/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

<img src="/cache/referats/19998/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1055">

<img src="/cache/referats/19998/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1056">

<img src="/cache/referats/19998/image110.gif" v:shapes="_x0000_i1057">

<img src="/cache/referats/19998/image112.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

<img src="/cache/referats/19998/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1059">

Режим теплообмена установившейся, то тепловыепотоки равны, поэтому :

<img src="/cache/referats/19998/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

<img src="/cache/referats/19998/image118.gif" v:shapes="_x0000_i1061">

Q=qF

<img src="/cache/referats/19998/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1062">

<img src="/cache/referats/19998/image122.gif" v:shapes="_x0000_i1063">

<img src="/cache/referats/19998/image124.gif" v:shapes="_x0000_i1064">

<img src="/cache/referats/19998/image126.gif" v:shapes="_x0000_i1065">

<img src="/cache/referats/19998/image128.gif" v:shapes="_x0000_i1066">

<img src="/cache/referats/19998/image130.gif" v:shapes="_x0000_i1067">

<img src="/cache/referats/19998/image132.gif" v:shapes="_x0000_i1068">

термическое сопротивление теплопроводности;

<img src="/cache/referats/19998/image134.gif" v:shapes="_x0000_i1069">

Обозначим удельный тепловой поток, приходящийся на 1 пог. Метр:<img src="/cache/referats/19998/image136.gif" v:shapes="_x0000_i1070">

<img src="/cache/referats/19998/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1071">

Обозначим удельный тепловой поток отнесенный к 1 кв.метру внутренней поверхности

<img src="/cache/referats/19998/image140.gif" v:shapes="_x0000_i1072">

Удельный тепловой поток отнесенный к 1 кв.метру внутренней поверхности

<img src="/cache/referats/19998/image142.gif" v:shapes="_x0000_i1073">

Удельный тепловой поток отнесенный к 1 кв.метру внешней поверхности нагрева

<img src="/cache/referats/19998/image144.gif" v:shapes="_x0000_i1074">

<img src="/cache/referats/19998/image146.gif" v:shapes="_x0000_i1075">

Удельный тепловой поток отнесенный к 1 кв.метру внешней поверхности

<img src="/cache/referats/19998/image148.gif" v:shapes="_x0000_i1076">

<img src="/cache/referats/19998/image150.gif" v:shapes="_x0000_i1077">

К-коэф-ттеплопередачи хар-ет кол-во теплоты проходящее в еденицувремени через еденицу изотермической поверхности приразности тем-р горячего и холодного теплоносителей <st1:time Hour=«13» Minute=«0» w:st=«on»>в 1</st1:time> градус.

з. теплопроводностьпри нестационарном режиме

Процессы теплопроводности, в которых температурноепо­ле тела изменяется не только в пространстве, но и во времени называютсянестационарными.

Нестационарные процессытеплопроводности наблюдаются при нагревании или охлаждении различных заготовоки изделий, при пуске и останове различных теплообменных устройств, при изме­нениинагрузки теплообменник аппаратов и т.д.

Решитьзадачу нестационарной теплопроводности-это зна­чит найти зависимость изменения температурного поля от коор­динат и времени      t=f1(х, у,z,t)

определитьколичество отведенной или подведенной к телу теплоты, Q=f2(х, у,z,t)

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family: «Times New Roman»">

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">         1.Определение количества теплоты, отдаваемой пластикойв процессе охлаждения

Количество теплоты, которое отдает или воспринимаетпластина обеими поверхностями за время от Т== 0 до t=<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥

,

равноизменению внутренней энергии этой пластины за период полного ее охлаждения илинагревания

<img src="/cache/referats/19998/image152.gif" v:shapes="_x0000_i1078">

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">

Здесь     2<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">d

f=V — объем пластины;

2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">d

f<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">r=M — масса пластины^

Количество теплоты, отданнойили воспринятой пластиной за время от Т== 0доТ=Т1определяется как поля от пол­ногоколичества теплоты       <img src="/cache/referats/19998/image154.gif" v:shapes="_x0000_i1079">

где <img src="/cache/referats/19998/image156.gif" v:shapes="_x0000_i1080">- средняя температурапластины е момент времени — —    0^ "

Прибавими вычтем tж:

<img src="/cache/referats/19998/image158.gif" v:shapes="_x0000_i1081">

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">отсюда         <img src="/cache/referats/19998/image160.gif" v:shapes="_x0000_i1082">         (1)

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">где<img src="/cache/referats/19998/image162.gif" v:shapes="_x0000_i1083"> средняя безразмерная температура по

толщинепластины в момент времени Т.Из уравнения (1) видно, что определение количества теплоты, отданной или воспринятойпластиной, сводится к на­хождению средней безразмерной температуры  <img src="/cache/referats/19998/image164.gif" v:shapes="_x0000_i1084">

<img src="/cache/referats/19998/image166.gif" v:shapes="_x0000_i1085"><span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">q

и проинтегрировав вуказанных пределах, получим

<img src="/cache/referats/19998/image168.gif" v:shapes="_x0000_i1086">

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">

При значениях критерия F0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">³

0,3для пластины можно огра­ничиться первым членом суммы:

<img src="/cache/referats/19998/image170.gif" v:shapes="_x0000_i1087"><span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US">

В полученной форуле первый множительзависиттолько от критерия Biи может быть представленкак. некоторая фикция М(Bi),котрая может быть заранее подсчи­тана.В этом случае расчет<img src="/cache/referats/19998/image164.gif" v:shapes="_x0000_i1088"> будет сводитьсяк вычислению экспоненты

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family: «Times New Roman»"><img src="/cache/referats/19998/image172.gif" v:shapes="_x0000_i1089">

2.Определение количества теплоты,которое отдается цилиндром в процессе охлаждения

Полное количество теплоты,которое отдается или восприни­мается поверхностью цилиндра за время от Т=0поТ=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¥

, равняется изменению внутренней энергии цилиндра запериод полного его охлаждения

<img src="/cache/referats/19998/image174.gif" v:shapes="_x0000_i1090">  <span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;position:relative; top:5.0pt;mso-text-raise:-5.0pt"><img src="/cache/referats/19998/image160.gif" v:shapes="_x0000_i1091">

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;position:relative; top:6.0pt;mso-text-raise:-6.0pt"><span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family: «Times New Roman»;position:relative;top:15.0pt;mso-text-raise:-15.0pt"><img src="/cache/referats/19998/image177.gif" v:shapes="_x0000_i1092"> На­йдем среднююбезразмерную температуру  <img src="/cache/referats/19998/image179.gif" v:shapes="_x0000_i1093"><img src="/cache/referats/19998/image181.gif" v:shapes="_x0000_i1094">

где Rизменяется от 0 до 1.

<img src="/cache/referats/19998/image183.gif" v:shapes="_x0000_i1095">

3.Зависимость процесса охлазденяя /нагревания/ от формы и размеров тела

Скорость распространениятеплоты в телах зависит от отно­шения величины поверхности тела к его объему,причем, чем больше это отношение, тембольше будет скорость протекания процесса. Если построить зависимость процессаохлаждения для различных тел при одинаковых значениях критериев Вi.  и Fо ,то получим, что для шара скоростьпроцесса будет больше, чем для любых других.

В качестве примерарассмотрим охлаждение пластины длин­ного цилиндра и шара. При Вi== 0уравнение температурного поля имеет вид:

дляпластшы   <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol;mso-no-proof:yes">q

==exp(—В i•Fo)      ;

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">для цилиндра

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol;mso-no-proof:yes">q==exp(—2В i•Fo)      <span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-no-proof:yes"> ;

для шара      <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol;mso-no-proof:yes">q

==exp(—3В i•Fo)

Из этих уравнений следует, что при одинаковомопределя­ющем размере и прочих равных условиях наибольшая скорость из­менениятемпературы будет у шара. Их отношение поверхности к объему будет определятьсякак1:2:3.

<st1:time Hour=«3» Minute=«10» w:st=«on»><span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-no-proof:yes">3.10.

</st1:time><span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Регулярный режимохлаждения /нагревания/ тел

Рассмотрим процессохлаждения тела любой геометрической Формы в среде с постоянной температурой Тж. Коэффициент теплоотдачи <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a

одинаков для всейповерхности тела и остает­ся постоянным на протяжении всего периода охлаждения.

Исходное дифференциальное уравнение для тел любойгеометрической формы без внутренних источников теплоты имеет вид:

<img src="/cache/referats/19998/image185.gif" v:shapes="_x0000_i1096"><span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">J

=t-tж избыточная температуратела.

Впереходном процессе охлаждения (на­грева) как однородных, так и неоднородныхтел любой формы и размеров в жидкой сре­де с постоянной температурой Тж можно вы­делить три характерных режима :

1)неупорядоченный        (0<т<тр )— начальное распределение температур оказы­ваетзаметное влияние на развитие процесса.;

2)регулярный (tp<т < <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;layout-grid-mode:line;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥

) —характерен тем, что влияние начального распределения температур исчезает. Дляописания поля температур в одномерном теле достаточно первого члена ряда(3.51);

3) стационарный (т<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; layout-grid-mode:line;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">®

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; layout-grid-mode:line;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¥) —температура

во всех точках тела становитсяравной тем­пературе окружающей жидкости Тж

/ — неупорядоченный  режим;  II — регулярный режим

В регулярном режиме изменение In<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;layout-grid-mode:line;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">u

вовремени носит линейный характер

Теория регулярного режимаразработа­на Г. M. Кондратьевым.

4.Особенности движения и теплообмена в трубах

Процессытеплоотдачи и движения в трубах имеют более сложный характер по сравнению спроцессами при смывании плоской поверхности. Это объясняется тем, что жидкость,текущая вдали от плоской поверхности, не испытывает влияния, трения и вязкостиоколо стенки. Сечение трубы имеет конечные размеры и в результате этогожидкость по всему поперечному сечению затормаживается и образуется гидравлическийпограничный слой. По мере продвижения вглубь трубы толщина пограничного слояувеличивается и на каком-то расстоянии от входа этот слой смыкается вцентральной части.

Движениежидкости в трубе может быть ламинарным, переходным и турбулентным. Режимдвижения определяют по величине критерия Рейнольдса

<img src="/cache/referats/19998/image187.gif" v:shapes="_x0000_i1097">

где W-средняя скорость жидкости; dвн — определяющий размер(в данном случае внутренний диаметр трубы).

Если Re < 2000, тотечение является ламинарным;.если       Re > 10000 — турбулентным; при 2000 < Re < 10000 — переходной режим течения.

Теплоотдача при течении жидкости в прямых гладких труб.

Приламинарном режиме течения жидкости, решая уравнение Новье-Стокса,сплошности и энергии для полностью стабилизированного

потока получают-что :

при граничных условиях 1-го рода (tcт = const)

nu»3,66 == const по всей длине;

приграничных условиях 2-го рода (qc=const) Nu »4,36= const.

Учитывая,что nu =(ad)/l. — видно, что длястабилизированного потока при постоянных физических свойствах жидкости значенияaпо длине трубы одинаковы и зависят от внутреннегодиаметра трубы н коэффициента теплопроводности.

Теоретическиерезультаты не учитывают теплообмен на начальном участке трубы. На входе в трубутолщина гидродинамического dи теплового Д слоев оченьмалы по сравнению с диаметром, поэтому теплообмен аналогичен вынужденномусмыванию пластины | 3 ] по мере удаления от входа. Когда 5 и Dсоизмеримы с диаметром трубы, теплообмен существенноизменяется и теоретически решить эту задачу невозможно.

Наосновании большого количества экспериментов для граничных условий 2-го рода приqc = const полученаследующая формула:

<img src="/cache/referats/19998/image189.gif" v:shapes="_x0000_i1098">вязкостном течении в начальном тепловом участие. Здесь вкачестве определяющего размера принято расстояние рассматриваемого сечения отначала трубы ( х ), а в качестве определяющейтемпературы — средняя в данном сеченин температуражидкости (tж.х ). Критерий Ргстдопределяется по местному значению температуры стен-ки( tcт.x ). Комплекс (x/d)0,1 учитывает влияние кривизны капала и стеснение потокастенками трубы.

Еслидлина трубы соизмерима с длиной участка тепловой и гидродинамическойстабилизации, то средний коэффициент теплоотдачи можно определить по формуле

<img src="/cache/referats/19998/image191.gif" v:shapes="_x0000_i1099">

Если длина трубы больше длины участка тепловойстабилизации, то средний коэффициент теплоотдачи при вязкостномтечении определяется по уравнению

<img src="/cache/referats/19998/image193.gif" v:shapes="_x0000_i1100">коэфф-та теплоотдачи:

<img src="/cache/referats/19998/image195.gif" v:shapes="_x0000_i1101">

При турбулентном режиме течения жидкоститеплообменв основном определяется силами вязкости и физическими свойствами жидкости.

Длястабилизированного теплообмена капельных жидкостей, с учетом переменностифизических свойств жидкостей, Михеевым М.Л. была получена расчетная формула для граничных условий 2-го рода ( qc = const.)

<img src="/cache/referats/19998/image197.gif" v:shapes="_x0000_i1102">тем-ра -средняя тем-ра жидкости, определяющий размер — эквивалентный диаметр.

Даннаяформула описывает среднюю теплоотдачу в прямых гладких трубах при

l/dвн > 50.

Дляболее коротких труб, полученное значение nu нужноумножить на поправку elкоторуюопределяют по приближенной формуле:

<img src="/cache/referats/19998/image199.gif" v:shapes="_x0000_i1103">

Наначальном участке трубы до тепловой стабилизации, с увеличением х коэффициенттеплоотдачи уменьшается.

При движении в трубе газов, когда критерий Прандтоя ( Рг ) слабо зависит оттемпературы

nu. =0,022 Re0,8 •Pr 0,43

Теплоотдачизависит от скорости больше, чем при ламинарном режиме. Чем меньше диаметртрубы, тем больше коэффициент теплоотдачи.

Теплоотдача при переходном режиме. Теплоотдача при движениижидкости в трубах при числах Re от 2*103 до 104зависит от большого количества факторов. В настоящее время удовлетворительнаяметодика расчета теплообмена в переходной области отсутствует. Наибольшеезначение теплоотдачи в переходной области можно определить по уравнению длятурбулентного течения в трубах, наименьшее значение можно получить по формулам вязкостного течения.

5.Теплоотдача при поперечномомывании пучков труб

Теплообменные устройства(теплообменники) выполняются обычно из пучка труб. Встречаются два основныетипа расположения труб в пучке: шахматное и коридорное

Характеристикамипучка труб являются:

S1—поперечный шаг (расстояние между осями соседних труб, распо­ложенных в одномряду поперек потока жидкости); S2 —продольный шаг (расстояние между осями соседних рядов труб в направлении дви­женияпотока жидкости); <img src="/cache/referats/19998/image201.gif" v:shapes="_x0000_i1104">

(только для шахматных пучков,); d— наружный диаметр труб. В технике частоиспользуются относительный попереч­ный шаг (<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">s

1= S1/d и относительный продольный шаг <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">s2= S2/d ; ni— число труб в одном ряду(поперек потока жидкости); П2— числорядов труб (вдоль потока жидкости).

Течение жидкости в пучках достаточносложно, так как кроме сложностей поперечного омываниятруб необходимо учитывать влия­ние соседних труб, которые дополнительноперемешивают (турбулизируют поток).

В практических расчетах(как ипри омывании одиночной трубы) выделяют3 режима:

ламинарный       Re< 1000;

.смешанный    1000<Re<1O5

турбулентный      Re> 105

В отличие от одиночной трубы переход ктурбулентному режиму воз­никает раньше, так как на теплообмен влияетдополнительная турбулизация потока соседними трубамипучка.

Омывание1-го ряда в коридорных и в шахматных пучках соот­ветствуетхарактеру омывания одиночной трубы. Характер же омывания остальных рядов труб зависит от типа ихарактеристик пучка.

В коридорных пучках второй и последующий ряды находятся в вихревойзоне, образованной впереди стоящими трубами. При этом основной поток проходит впродольных зазорах.

В шахматных пучках характер омыванияпоследующих рядов ка­чественно мало отличается от характера омывания1-го ряда. Однако, количественно теплоотдача во втором и третьем рядуувеличивается. Это происходит от дополнительной турбулизациии перемешивания всего потока. Так как в шахматных пучках весь потокперемешивается

и участвует в теплообмене, тозначение <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">a

в нихбольше чем в коридор­ных пучках.

Из многочисленныхэкспериментов установлено, что уже к тре­тьему ряду для шахматных и коридорныхпучков поток стабилизируется, и коэффициент теплоотдачи последующих рядовостается без изме­нений. При этом установлено, что в первом ряду и дляшахматного, и для коридорного пучка значение <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a

определяется относительнотретье­го ряда по формуле <img src="/cache/referats/19998/image203.gif" v:shapes="_x0000_i1105">

для коридорногопучка— <img src="/cache/referats/19998/image205.gif" v:shapes="_x0000_i1106">

для шахматного— <img src="/cache/referats/19998/image207.gif" v:shapes="_x0000_i1107">.

Эти коэффициенты учитываются в расчетах через поправку<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol;mso-no-proof:yes">e

i ,котораязависит от номера ряда труб и типа пучка.

Значение коэффициента теплоотдачидля третьего ряда макси­мально и определяется по критериальнымуравнениям с учетом режи­мов течения. Однако с учетом поправки <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol;mso-no-proof:yes">e

i учитывающей изменение <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">aпо рядам пучка в общем случае среднее значение коэффициентатепло­отдачи определенного ряда пучка определяют из следующего уравне­ния:

<img src="/cache/referats/19998/image209.gif" v:shapes="_x0000_i1108">

Определяющей температурой в уравнении является средняя тем­пература жидкости впотоке, за исключением числа Ргст, которое определяется по средней температурестенки.

Показатель степени (п и м), а также коэффициент «с» зависят от режимадвижения и типа пучка. Ламинарный режим—Re= 10-200:

коридорный пучок  с= 1,2 ; п== 0,33; m=0,33;

шахматный пучок— с= 1,8;п== 0,33; m == 0,33. Смешанныйрежим— 1000< Re<100000:

коридорныйпучок— с== 0,26 ; п=0,65; m = 0,33;

,шахматныйпучок— с= 0,41; п=0,6; m = 0,33. Турбулентный режим—Re> 105:

независимо от типа пучка с== 0,021;п= 0,84; m = 0,36.

Поправочный коэффициент <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e

s,входящий в уравнения,влияние относительных шагов.

длякоридорного пучка:

<img src="/cache/referats/19998/image211.gif" v:shapes="_x0000_i1109">

для шахматногопучка:

приS1/S2<2    <img src="/cache/referats/19998/image213.gif" v:shapes="_x0000_i1110">приS1/S2>2    <img src="/cache/referats/19998/image215.gif" v:shapes="_x0000_i1111">

при относительных шагах <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s

1 >3 и  <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol;mso-no-proof:yes">s2>3 —<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">es== 1. Дляопределения среднего коэффициента теплоотдачи для всего

пучка необходимо произвести осреднение среднихзначений <img src="/cache/referats/19998/image217.gif" v:shapes="_x0000_i1112">, полу­ченных дляотдельных рядов по формуле

<img src="/cache/referats/19998/image219.gif" v:shapes="_x0000_i1113">

где <img src="/cache/referats/19998/image221.gif" v:shapes="_x0000_i1114"> — средний коэффициент теплоотдачи i-го ряда; Fш—суммар­ная площадь поверхноститеплообмена трубок первого ряда, п— чис­ло рядов труб.

ЕслиFi= F2=.. . =Fn,т.е. формула(2) упрощается

<img src="/cache/referats/19998/image223.gif" v:shapes="_x0000_i1115"><img src="/cache/referats/19998/image225.gif" v:shapes="_x0000_i1116">

В практических расчетах, когдаFi = F2==... =Fn. возможноис­пользовать поправку <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol

Еще работы по промышленности и производству