Реферат: Операции многократной точности (операции с длинными числами)

Задание

Операциимногократной точности (т.е. операции с длинными числами).

Конкретизация задания

Сначалабуквам присваивается значение – например: а=23850934, причем все переменные –целые числа, которые по длине не должны превышать 300 знаков. Потом пишется выражение, например f=(a+b)/c+(d+a). При этомделение – это целое от деления делимого на делитель. Операции сложения,вычитания, умножения – обычные арифметические операции, только это операции наддлинными числами. Кроме сложения, вычитания, умножения и деления еще могут бытьиспользованы скобки.

Формат вводаЛюбую строку в поле ввода можно представить в виде

S={C,V}

Где S– константа либо вычисляемое значение. Если это –константа, то С – число в строковом виде, перед которым стоит символ «@», а еслиSнадо найти то S=V, где V– выражение с переменными и числами. В строке недолжно быть пробелов и все переменные состоят из одой буквы. Между строками вполе ввода не должно быть пустых строк. Вывод идет аналогично вводу. Примерввода и вывода можно посмотреть на рисунке

Интерфейс программы.

Интерфейс программы – ее внешнийвид является наглядным и удобным. В верхнем поле ввода пишутся известныевеличины и формулы, потом жмется кнопка «Расчитать» и в нижнем поле выводятся валфавитном порядке все переменные. Программа написана в среде программирования Delphi6. Использовались только стандартные компоненты – TEditи TButton. Итого наформе размещено поле ввода, поле вывода и кнопка – для запуска процессарасчета. Использование визуаль <img src="/cache/referats/13709/image002.jpg" v:shapes="_x0000_s1027">
ныхсредств разработки на много ускорило процесс написания программы.

Структура хранения

Все длинныечисла представляются в виде строки, каждый элемент которой – цифра. Если числоотрицательное, то первым символом строки будет “-“. Чтобы считать по формулеиспользуем структуру, описанную ниже

type

dd= record

lin:array[1..300] of string;

dl:integer;

end;

var

mas:array[1..300] of dd;

В массиве masхранится уравнение. Каждый элемент массива –отдельное уравнение. В linхранятсяотдельные элементы уравнения. Например mas[3].lin=(‘A’,’=’,’3’,’/’,’(‘,’B’,’-‘,’1’,’)’) соответствует уравнению A=3/(B-1). В первом элементе (mas[i].lin[1]) всегдахранится буква, во втором (mas[i].lin[2]) символ “=”. Такая форма ведения уравнения нужна для удобства вычисления длинныхформул. В dlхранитсятекущее число элементов в уравнении+1. Можно сказать – если dl=4, то в данном элементе хранится не формула, которуюнадо вычислить, а значение.

Количествострок введенных в поле ввода должно быть не более 300 – это задается размерностьюмассива mas.

Используемые процедуры и функции

zapolnenie; — заполнение массива masиз поля edt1.

sum(a,b:string):string; — сумма чисел, хранящихся в aи b.

minus(a,b:string):string; — разностьчисел, хранящихсявa иb. minus=a-b

umn(a:integer;var xx:string):string;- умножениечислаххнацифруа. Используетсявфункцииumnozen.

umnozen(a,b:string):string; — произведение чисел, хранящихся в aи b.

del2(str:string):string; — делитчислоstr на2.

sravnenie(a,b:string):shortint; — сравнивает число aс числом b. Возвращается результат:

·

если а>b, то sravnenie=1

·

если а<b, то sravnenie=-1

·

если а<b, то sravnenie=0

delen(a,b:string):string; — частное от деления aна b. Беретсяцелая часть.

po_ch_num(ch:string;varznach:string):boolean; — ищетзначение буквы в массиве mas. Еслизначение найдено то возвращается значение «Истина», в противном случае «Ложь».Функция используется для подстановки чисел в выражения. Аргументы: ch– буква, значение которой мы ищем, znach– найденное значение.

sislo(ch:char):boolean; — проверяет – является ли символ chцифрой. Если да – то возвращается «Истина». Функцияиспользуется для определения константа или выражения соответствует заданнойбукве.

poisk(z:integer); — процедура для вычисления значения выражения. Она опирается на все предыдущиепроцедуры и функции. Z– номервычисляемого значения в массиве mas. Алгоритмее работы таков: считаем количество открывающихся скобок и если они есть, тоначинаем считать с самой вложенной, потом идет умножение и деление, потом суммаи разность. После каждой операции длина уравнения уменьшается и обращение идетопять к процедуре poiskс тем жепараметром z.

vivod; — вывод найденных значений в поле вывода memo3.

TForm1.Button1Click(Sender: TObject); — процедура нажатия на кнопку«Расчет».

TForm1.Button2Click(Sender: TObject); — процедура нажатия на кнопку«Задание».

Все функциииспользуют глобальную переменную masи всепроцедуры и функции между собой тесно связаны.

Рассмотрималгоритм работы процедуры umnozen

Ввод a,b

Bol=false

b<0

a>=0

b=-b

bol=true

да

нет

a<0

b>=0

a=-a

bol=true

да

нет

a<0

b<0

b=-b

a=-a

да

нет

a=0

b=0

да

нет

k=length(b)

c=0

tmp=’’

k>=1

да

r=umn(b[k],a)

r=r+tmp

tmp:=tmp+’0’

c=sum(c,r)

k=k-1

нет

bol=true

да

c=’-‘+c

нет

umnozen=c

Выход

Листинг программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes,Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

StdCtrls, Grids;

type

dd= record

lin:array[1..300] of string;

dl:integer;

end;

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Memo1: TMemo;

Label1: TLabel;

Label3: TLabel;

Memo3: TMemo;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

function minus(a,b:string):string;

function sum(a,b:string):string;

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

mas:array[1..300] of dd;

vs1:integer;{elementov v zn}

y:integer; {elementov v mas}

implementation

{$R *.DFM}

procedurezapolnenie;

var

tmp:string;

j,nn,ll:integer;

chislo:boolean;

begin

y:=0;

for ll:=0 to form1.Memo1.Lines.Count do begin

tmp:=form1.Memo1.Lines[ll];

y:=y+1;

mas[y].dl:=1;

nn:=0;

chislo:=false;

tmp:=ansiuppercase(tmp);

for j:=1 to length(tmp) do begin

if tmp[1]='@' then begin

mas[y].lin[3]:=copy(tmp,4,300);

mas[y].lin[1]:=tmp[2];

mas[y].lin[2]:=tmp[3];

mas[y].dl:=4;

break;

end

else begin

mas[y].lin[mas[y].dl]:=copy(tmp,nn+1,j-nn);

mas[y].dl:=mas[y].dl+1;

nn:=j;

end;

functionTForm1.sum(a,b:string):string;

var

tmp,c,tmp2:string;

i,k,ost,j:integer;

bol:boolean;

begin

if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) thenbegin

sum:=form1.minus(a,copy(b,2,300)); exit;

end;

if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) thenbegin

sum:=form1.minus(b,copy(a,2,300)); exit;

end;

bol:=false;

if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin

bol:=true; a:=copy(a,2,300);b:=copy(b,2,300)

end;

if length(b)>length(a) then begin

tmp:=b; b:=a; a:=tmp;

end;

ost:=0;

if length(b)<>length(a) then b:='0'+b;

c:=a;

j:=length(a);

tmp2:='';

for i:=length(b) downto 1 do begin

tmp2:=tmp2+'0';

k:=strtoint(c[j])+strtoint(b[i]);

k:=k+ost;

ost:=0;

if k>9 then begin

ost:=k div 10; k:=k mod 10;

end;

c[j]:=inttostr(k)[1];

j:=j-1;

end;

if ost>0 then begin

tmp2:=inttostr(ost)+tmp2;

c:=form1.sum(tmp2,c);

end;

if bol then c:='-'+c;

sum:=c;

end;

functionTform1.minus(a,b:string):string;

var

i,la,lb,vv,snos:integer;

c,tmp:string;

pom:boolean;

begin

if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) thenbegin

minus:=form1.sum(a,copy(b,2,300)); exit;

end;

if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) thenbegin

minus:=form1.sum(a,'-'+b); exit;

end;

if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin

minus:=form1.minus(copy(b,2,300),copy(a,2,300));exit;

end;

c:=a;

pom:=false;

la:=length(a); lb:=length(b);

if lb>la then begin

pom:=true; c:=b; b:=a; a:=c;

la:=length(a); lb:=length(b);

end;

snos:=0;

for i:=lb downto 1 do begin

vv:=strtoint(a[la-lb+i])-strtoint(b[i])-snos;

snos:=0;

if vv<0 then begin

snos:=1; vv:=vv+10;

end;

c[la-lb+i]:=inttostr(vv)[1];

end;

if snos=1 then begin

tmp:='';

for i:=1 to lb do tmp:=tmp+'0';

tmp:='1'+tmp;

c:=minus(c,tmp);

end;

while ((c[1]='0')and(length(c)>1)) doc:=copy(c,2,300);

if pom then c:='-'+c;

minus:=c;

end;

functionumn(a:integer;varxx:string):string;

var

i,ost,tmp,dl:integer;

str:string;

begin

ost:=0;

str:='';

dl:=length(xx);

for i:=dldownto 1 do begin

tmp:=a*strtoint(xx[i])+ost;

if tmp>9 then begin

str:=inttostr((tmp mod 10))+str;

ost:=tmp div 10;

if i=1 then str:=inttostr(ost)+str;

end

else begin

str:=inttostr(tmp)+str;

ost:=0;

end;

umn:=str;

end;

functionumnozen(a,b:string):string;

var

k,i:integer;

tmp,c,r:string;

bol:boolean;

begin

bol:=false;

if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) thenbegin

bol:=true; b:=copy(b,2,300);

end;

if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) thenbegin

bol:=true; a:=copy(a,2,300);

end;

if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin

a:=copy(a,2,300); b:=copy(b,2,300)

end;

if ((a='0')or(b='0')) then begin

umnozen:='0'; exit;

end;

k:=length(b);

c:='0'; tmp:='';

for i:=k downto 1 do begin

r:=umn(strtoint(b[i]),a);

r:=r+tmp;

tmp:=tmp+'0';

c:=form1.sum(c,r);

end;

if bol then c:='-'+c;

umnozen:=c;

end;

functionsravnenie(a,b:string):shortint;

{ если а>b, то сравнение=1

если а<b, то сравнение=-1

если а<b, то сравнение=0}

var

la,lb,i:integer;

begin

la:=length(a); lb:=length(b);

if a[1]='-' then begin

if b[1]='-' then sravnenie:=sravnenie(b,a)

else sravnenie:=-1;

exit;

end;

if b[1]='-' then begin

if a[1]='-' then sravnenie:=sravnenie(b,a)

else sravnenie:=1;

exit;

end;

if lb>la then sravnenie:=-1;

if lb<la then sravnenie:=1;;

if la=lb then begin

for i:=1 to la do begin

if a[i]>b[i] then begin

sravnenie:=1;

exit;

end;

if a[i]<b[i] then begin

sravnenie:=-1;

exit;

end;

sravnenie:=0;

end;

functiondel2(str:string):string;

var

ost,i:integer;

dr:string;

begin

ost:=0;

dr:='';

for i:=1 to length(str) do begin

dr:=dr+inttostr((strtoint(str[i])+ost*10)div 2);

ost:=((strtoint(str[i])+ost*10) mod 2);

end;

if dr[1]='0' then dr:=copy(dr,2,300);

del2:=dr;

end;

functiondelen(a,b:string):string;

{delen=round(a/b)}

var

bol,zzz:boolean;

pr,tmp,lev,prav,rab:string;

begin

if b='0' then begin

showmessage('Íàíîëü äåëèòüíåëüçÿ!');

delen:='';

exit;

end;

zzz:=false;

if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) thenbegin

zzz:=true; b:=copy(b,2,300);

end;

if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) thenbegin

zzz:=true; a:=copy(a,2,300);

end;

if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin

a:=copy(a,2,300); b:=copy(b,2,300)

end;

bol:=true;

lev:='0'; prav:=a; pr:='0'; rab:=a;

if b<>'1' then

while (bol) do begin

tmp:=form1.minus(a,pr);

if tmp[1]='-' then tmp:=copy(tmp,2,300);

if (sravnenie(tmp,del2(b))<>1) thenbreak;//bol:=false;

tmp:=form1.minus(prav,lev); rab:='';

rab:=form1.sum(lev,del2(tmp));

pr:=umnozen(b,rab);

if sravnenie(a,pr)=1 then begin

lev:=rab;

end

else begin

prav:=rab;

end;

if zzz then rab:='-'+rab;

delen:=rab;

if ((rab='-')or(rab=''))then delen:='0';

end;

functionpo_ch_num(ch:string;varznach:string):boolean;

var

bol:boolean;

i:integer;

begin

bol:=false;

for i:=1 to y do begin

if ((mas[i].dl=4)and(mas[i].lin[1]=ch))then begin

bol:=true;

znach:=mas[i].lin[3];

end;

po_ch_num:=bol;

end;

functionsislo(ch:char):boolean;

begin

if ((ch>='0')and(ch<='9')or(ch='-'))then sislo:=true

else sislo:=false;

end;

procedurepoisk(z:integer);

var

i,k,j,m,k2,zz:integer;

tmp:string;

zn:char;

begin

{snachala ubiraem skobki, potom *, potom /,potom +, potom -}

k:=0;

for i:=1 to mas[z].dl-1 do

if mas[z].lin[i]='(' then k:=k+1;

if k>0 then begin

k2:=0;

for i:=1 to mas[z].dl-1 do begin

if mas[z].lin[i]='(' then k2:=k2+1;

if k2=k then begin

if mas[z].lin[i+2]=')' then begin

mas[z].lin[i]:=mas[z].lin[i+1];

for m:=i+1 to mas[z].dl-2 domas[z].lin[m]:=mas[z].lin[m+2];

mas[z].dl:=mas[z].dl-2;

poisk(z);

exit;

end

else begin

zz:=i+1;

while mas[z].lin[zz]<>')' dobegin

if((mas[z].lin[zz]='*')or(mas[z].lin[zz]='/')) then begin

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz-1],tmp) then mas[z].lin[zz-1]:=tmp;

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz+1],tmp) then mas[z].lin[zz+1]:=tmp;

if(((sislo(mas[z].lin[zz-1][1])))and(sislo(mas[z].lin[zz+1][1]))) then begin

zn:=mas[z].lin[zz][1];

if zn='*' thenmas[z].lin[zz-1]:=umnozen(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1])

elsemas[z].lin[zz-1]:=delen(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1]);

for m:=zz to mas[z].dl-2 domas[z].lin[m]:=mas[z].lin[m+2];

mas[z].dl:=mas[z].dl-2;

poisk(z);

exit;

end;

zz:=zz+1;

end;

//////// {snachala / i *, potom + i -}

zz:=i+1;

while mas[z].lin[zz]<>')' dobegin

if((mas[z].lin[zz]='+')or(mas[z].lin[zz]='-')) then begin

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz-1],tmp) then mas[z].lin[zz-1]:=tmp;

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz+1],tmp) then mas[z].lin[zz+1]:=tmp;

if((sislo(mas[z].lin[zz-1][1]))and(sislo(mas[z].lin[zz+1][1]))) then begin

zn:=mas[z].lin[zz][1];

if zn='+' thenmas[z].lin[zz-1]:=form1.sum(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1])

elsemas[z].lin[zz-1]:=form1.minus(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1]);

for m:=zz to mas[z].dl-2 domas[z].lin[m]:=mas[z].lin[m+2];

mas[z].dl:=mas[z].dl-2;

poisk(z);

exit;

end;

zz:=zz+1;

end;

////////

end;

end

else begin {esli skobok net}

for zz:=1 to mas[z].dl-1 do begin if((mas[z].lin[zz]='*')or(mas[z].lin[zz]='/')) then begin

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz-1],tmp) then mas[z].lin[zz-1]:=tmp;

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz+1],tmp) then mas[z].lin[zz+1]:=tmp;

if((sislo(mas[z].lin[zz-1][1]))and(sislo(mas[z].lin[zz+1][1]))) then begin

zn:=mas[z].lin[zz][1];

if zn='*' thenmas[z].lin[zz-1]:=umnozen(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1])

elsemas[z].lin[zz-1]:=delen(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1]);

for m:=zz to mas[z].dl-2 domas[z].lin[m]:=mas[z].lin[m+2];

mas[z].dl:=mas[z].dl-2;

poisk(z);

exit;

end;

for zz:=1 to mas[z].dl-1 do begin

////////

if ((mas[z].lin[zz]='+')or(mas[z].lin[zz]='-'))then begin

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz-1],tmp) then mas[z].lin[zz-1]:=tmp;

ifpo_ch_num(mas[z].lin[zz+1],tmp) then mas[z].lin[zz+1]:=tmp;

if((sislo(mas[z].lin[zz-1][1]))and(sislo(mas[z].lin[zz+1][1]))) then begin

zn:=mas[z].lin[zz][1];

if zn='+' thenmas[z].lin[zz-1]:=form1.sum(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1])

elsemas[z].lin[zz-1]:=form1.minus(mas[z].lin[zz-1],mas[z].lin[zz+1]);

for m:=zz to mas[z].dl-2 domas[z].lin[m]:=mas[z].lin[m+2];

mas[z].dl:=mas[z].dl-2;

poisk(z);

exit;

end;

///////

end;

procedurevivod;

var

i:integer;

begin

form1.Memo3.Clear;

for i:=1 to y do

if mas[i].dl=4 then begin

form1.Memo3.Lines.Add(mas[i].lin[1]+'='+mas[i].lin[3]);

end;

procedureTForm1.Button1Click(Sender:TObject);

var

i,j:integer;

begin

zapolnenie;

for j:=1 to y do

for i:=1 to y do poisk(i);

vivod;

end;

procedureTForm1.Button2Click(Sender:TObject);

begin

messagedlg('Îïåðàöèèìíîãîêðàòíîéòî÷íîñòè',mtinformation,[mbok],0);

end;

end.

еще рефераты

Еще работы по программированию, базе данных

Реферат по программированию, базе данных

Разработка базы данных

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Создание игры

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Трансформация XML документов

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

1С : Торговля + склад

29 Августа 2013