Реферат: Моделирование систем

Министерствообщего и профессионального образования

Северо-Кавказский Государственный Технический Университет

Факультетинформационных систем и технологий

Кафедраавтоматизированных систем обработки информации и управления

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовой работе по дисциплине«Моделирование систем»

Натему_______________________________________________________

(наименование темы в соответствии сзаданием)

Студент группы________________

_______________________________ ______________________

(подпись) (Ф. И. О.)

Руководитель___________________ ______________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Оценка__________________________

2000 г.

Министерство общего и профессионального образования

Северо-Кавказский Государственный Технический Университет

Факультетинформационных систем и технологий

Кафедраавтоматизированных систем обработки информации и управления

«УТВЕРЖДАЮ»

заведующий кафедрой

_____________________

«_____»_________2000 г.

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине «Моделирование систем»

Студент____________________________группа_____________________

(Ф. И. О.)

Руководитель__________________________________________________

(ученое звание, степень, Ф. И. О.)

Тема курсовойработы__________________________________________

Задание выдано «_____»_____________2000 г.

Руководитель___________________

(подпись)

2000 г.

Аннотация.

В данном курсовом проекте рассматривается задача о машинноммоделировании процесса взаимодействия между тремя проектировщиками ицентральной ЭВМ. Проводится анализ этой системы и формализация ее в терминах Q-схем, а также приведенапрограмма моделирующего алгоритма и математическое описание системы. Проводитсясравнительный анализ аналитического и имитационных методов исследования.

Содержание

.

TOC o «1-3» Введение.… PAGEREF_Toc484484875 h 5

Основная часть.… PAGEREF_Toc484484876 h 6

Постановка задачи.… PAGEREF_Toc484484877 h 6

Возможные пути исследования.… PAGEREF_Toc484484878 h 6

Этап моделирования.… PAGEREF_Toc484484879 h 7

Разработка Q-схемы системы.… PAGEREF_Toc484484880 h 7

Разработка моделирующего алгоритмаи машинная реализация.… PAGEREF_Toc484484881 h 10

Математическое описание системы.… PAGEREF_Toc484484882 h 18

Результаты моделирования ианалитического решения.… PAGEREF_Toc484484883 h 19

Заключение.… PAGEREF_Toc484484884 h 20

Литература.… PAGEREF_Toc484484885 h 21

Приложения.… PAGEREF_Toc484484886 h 22

Текст программы.… PAGEREF_Toc484484887 h 22

Введение.

В настоящей курсовой работе рассматривается проблема моделированияпроцессов в Q-схемах – одном из важнейших, с точкизрения применения на практике, классов математических схем, разработанных дляформализации процессов функционирования систем массового обслуживания (СМО) втеории массового обслуживания. Предметом изучения в теории массовогообслуживания являются системы, в которых появление заявок (требований) наобслуживание и завершение обслуживания происходит в случайные моменты времени,т.е. характер их функционирования носит стохастический характер.Следует отметить, что СМО описываютразличные по своей физической природе процессы функционирования экономических,производственных, технических и других систем, например потоки поставокпродукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий насборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации в ЭВМ от удаленныхтерминалов и т.д.

Основная часть.Постановка задачи.

САПРсостоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый из проектировщиков формирует заданияна расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 10±

5с. После набора 10 строк задание считаетсясформированным и поступает на рещение, при этом в течение 10±3с ЭВМ прекращает принимать другие задания.Анализ результата занимает у проектировщиков 30 с, после чего цикл повторяется.Данные по всем проектировщикам одинаковы.

Смоделироватьработу системы в течение 6 часов. Определить вероятность простоя проектировщикаиз-за занятости ЭВМ и коэффициент загрузки ЭВМ.

Возможные пути исследования.

Дляизучения Q-схем используются два подхода: аналитический и имитационный.При аналитическом подходе подлежащая анализу схема описывается с помощьюформул, отражающих зависимости между ее различными параметрами. Однако, следует отметить, чторазработанные методы аналитического изучения Q-схем подходят далеко недля каждой конкретной системы, они пригодны лишь для систем общего типа.Поэтому при аналитическом изучении систем их необхродимо упрощать до системосновных типов, что в последствии конечно-же сказывается на результатахисследования. При имитационном подходеставится эксперимент на машинной модели системы, которая предварительнореализуется на одном из созданных специально для этого языков имитационногомоделирования (например, SIMULA,SIMSCRIPT, GPSS и др.) или на языке общего назначения (BASIC, PASCAL, FORTRAN, C++ и др.).

Этап моделирования.Разработка Q-схемы системы.

Учитывая условие, построим структурную схему данной системы.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 1Структурная блок-схема системы.

При рассмотрении структурной схемы можно построить временную диаграмму, болеенаглядно отображающую процесс функционирования системы.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 2.

На временной диаграмме:

-

соответственно у 1-го, 2-го или 3‑гопроектировщика;

-

Данная временнаядиаграмма показывает практически все особые состояния, которые могут произойтив системе и которые необходимо учесть при построении моделирующего алгоритма.

Так как, по сути, описанные процессы являются процессамимассового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q‑схем[2]. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q‑схемструктурную схему данной СМО (рис. 1) можно представить в виде, показанном нарис. 3, где И – источник, К – канал.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 3Q-схем.

Источники И1, И2, И3имитируют поступление заявок от проектировщиков 1,2 и 3 соответственно. Канал К1имитирует процесс обработки заявок на центральной ЭВМ. Если канал К1 занят,то клапан 1 закрыт. Источники генерируют заявки, идущие затем на ЭВМ. Если ЭВМзанята, то заявка остается в источнике дожидаться своей очереди на обработку.

Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачуможно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним изаналитических методом, базирующихся на теории массового обслуживания, ееследует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности идостоверности полученных результатов.

После формализации задачи можно переходить к построению моделирующего алгоритма.

Моделирующий алгоритм должен адекватно отражать процессфункционирования системы и в то же время не создавать трудностей при машинной реализациимодели. При этом моделирующий алгоритм должен отвечать следующим основнымтребованиям:

-

tk может моделироваться только после того, какпромоделированы все события, произошедшие в момент времени, произошедшие вмомент времени tk-1<tk.

При этомнеобходимо иметь в виду, что появление одно заявки входящего потока в некоторыймомент времени ti можетвызвать изменение состояния не более чем одного из элементов Q-схемы, а окончание обслуживания заявкив момент времени ti в некотором канале (К) может привести в этотмомент к последовательному изменению состояний нескольких элементов (Н и К),т.е. будет иметь место процесс распространения смены состояний в направлении,противоположном движению заявок.

Известно,что существуют два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: «принцип D

t»и «принцип dz». При построениимоделирующего алгоритма Q-схемыпо «принципу Dt», т.е. алгоритма с детерминированнымшагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальныйинтервал времени между соседними состояниями Dt’ = {ui} (во входящих потоках ипотоках обслуживания) ипринять, что шаг моделирования равен Dt’. В моделирующих алгоритмах,построенных по «принципуdz», т.е. в алгоритмах сослучайным шагом, элементы Q-схемы просматриваются при моделировании только вмоменты особых состояний (в моменты появления из Иизменения состояний К). При этомдлительность шага Dt = var зависит как отособенностей самой системы, так и от воздействий внешней среды. Моделирующиеалгоритмы со случайным шагом могут быть реализованиы синхронным и асинхронымспособами. При синхронном способе один из элементов Q-схемы выбирается вкачестве ведущего, и по нему «синхронизируется» весь процесс моделирования. Приасинхронном способе построения моделирующего алгоритма ведущий(синхронизирующий) элемент не используется, а очередному шагу моделирования(просмотру элементов Q-схемы) может соответствовать любое особое состояниевсего множества элементов И, Н, К. при этом просмотр элеменов Q-схемыорганизовани так, что при каждом особом состоянии либо циклическипросматриваются все элементы, либо спорадически, — только те, которые могут вэтом случае изменить свое состояние. Разработка моделирующего алгоритма имашинная реализация.

Разработкумоделирующего алгоритма удобно производить в 2 этапа:

1)

разработкаукрупненного алгоритма;

2)

разработкадетального алгоритма.

Укрупненный алгоритм показывает наглядно принципфункционирования модели, скрывая детали конкретной реализации и взаимодействияотдельных блоков схемы, что помогает увидеть общее направление работы модели.

Детальный алгоритм более глубоко отражает функционированиеблоков схемы, в нем более подробно описываются способы реализации каждого блокасхемы.

На рис. 4 изображена укрупненная схема моделирующегоалгоритма.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 4

Переходя к описанию детальной схемы моделирующего алгоритманельзя не остановиться на описании технологии, с помощью которогореализовывался моделирующий алгоритм.

Для описания элементов схемы использовалсяобъектно-ориентированный подход, основными принципами которого являются

-

Благодаря этим принципам объектно-ориентированный подход(ООП) стал одним из наиболее популярных в настоящее время, т.к. позволяетпрограммисту строить иерархию классов, которая отражает естественную иерархию,объекты реального мира.

Таким образом, в ходе построения моделирующего алгоритмабыли выстроены следующие классы объектов.

TQSheme –класс схемы. На него возложены основные функции по проведению эксперимента, аименно:

-

структуры схемы

-

Так, например, именно класс TQSheme реализует блоки 2 и 3укрупненного алгоритма при помощи своих методов соответственно InitEmulation и Analize, а также блоки 4-7 припомощи метода Emulation. Блок-схемы этих методов приведены ниже.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 5Блок-схема процедуры TQSheme.InitEmulation.

Описание:

-

–происходит инициализация переменных, необходимых для анализа системы;

-

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 6Блок-схема процедуры TQSheme.Analize.

Описание:

-

блок1 – нахождение порядка опроса элементов с занесением порядковых номеровэлементов в массив порядка опроса FOrder;

-

блок2 – нахождение наименьшего временного интервала, необходимого для анализа схемыпо «принципу Dt»

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 7Блок-схема процедуры TQSheme.Emulation.

Описание:

-

Analize;

-

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 8Блок-схема процедуры TQSheme.Step

Описание:

-

FOrder;

-

Dt;

Каждый элемент схемы, будь то источник, накопитель иликанал, также представленсоответствующим классом (TSource,TAccumulator, TChannel). Однако все классы элементов схемы являютсянаследниками одного общего класса TElement, который обеспечивает общую функциональность для всехтипов элементов схемы, а именно:

-

для заявок;

-

AskForParcels показан на рис. 4. Этотметод вызывается объектом класса TQSheme, которому принадлежит этот элемент на этапе моделированияперехода заявок).

Классы TSource,TAccumulator, TChannelдоопределяют функции своего общего предка TElement для обеспечения болееконкретного поведения, характерного для элементов соответствующего класса.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 9Блок-схема процедуры TElement.AskForParcel.

Описание:

-

;

-

Главноеокно программы показано на рисунке 10.

Рис. SEQ Рис. * ARABIC 10Главное окно программы.

Математическое описание системы.

Данная система представляет собой одноканальную СМО сотказами.

Интенсивность потока заявок для нее будет определятьсяследующим выражением:

l

= l1+l2+l3 (1),

где l

1,l2,l3 – интенсивность потока заявок от каждогопроектировщика соответственно. С учетом того, что данные по всемпроектировщикам одинаковы выражение (1) примет следующий вид:

l

=3l1(2).

Интенсивность потока заявок найдем с помощью выражения

где <img src="/cache/referats/4829/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

<img src="/cache/referats/4829/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> (3),

где t1 – среднее время набора проектировщикомодной строки задания,

t2 – время анализа результата проектировщиком

С учетом выражений (2),(3) выражение (1) примет следующийвид:

l

=3/(10t1+ t2)(4).

Интенсивность потока обслуживаний для данной системы определяетсяпо формуле

<img src="/cache/referats/4829/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> (5),

где <img src="/cache/referats/4829/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

Чтобы найти пропускную способность ЭВМ, воспользуемсяформулой для пропускной способности одноканальной СМО с отказами:

Q = m

/(m+l) (6)

Чтобы найти вероятность простоя проектировщика,воспользуемся формулой для нахождения вероятности отказа в одноканальной СМО:

Ротк=l

Воспользовавшисьвыраженияи (6) и (7), найдем коэффициент загрузки ЭВМ и вероятность простояпроектировщика из-за занятости ЭВМ.

Коэффициент загрузки ЭВМ Q=0,8125

Вероятностьпростоя проектировщика из-за занятости ЭВМ Р=0,1875.

При моделировании работы системы на ЭВМ были полученыследующие результаты:

Коэффициент загрузки ЭВМ Q=0,256

Вероятностьпростоя проектировщика из-за занятости ЭВМ Р=0,1.

Несовпадение результатов аналитических расчетов и машинногомоделирования объясняется тем, что в для расчета аналитическим методом даннаясистема была упрощена и приведена к виду одноканальной СМО с отказами, что неучитывает всех особенностей функционирования исходной системы.

Заключение.

Результатеданной работы стало построение программы, моделирующей процесс функционированиязаданной ситсемы. Были рассчитаны (аналитически и при помощи построенногомоделирующего алгоритма) показатели эффективности данной системы: коэффициентзагрузки и вероятность простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ. Выявленыосновные закономерности и способы взаимодействия элементов Q-схем, атакже причины несовпадения рассчетных показателей с результатами прогонамоделирующего алгоритма на ЭВМ.

Литература.

1.

2.

3.

4.

5.

Приложения.Текстпрограммы.

unitQSheme;

interface

usesClasses, SysUtils, Forms, QSObjs, QSTypes, Utils, ExtCtrls;

const

MaxElementCount = 10000;

type

TQSheme = class

private

FParcelsClass: TParcelsClass;

FStepCount: integer;

FSysPeriod: TCustTime;

FStepPeriod: TCustTime;

FSysTime: TCustTime;

FElements: TList;

FFinishElements: TList;

FLastElements: TList;

FSourceElements: TList;

FParcels: TList;

FOrderElementCount: integer;

FEventQueue: TList;

FOrder: array [0..MaxElementCount-1] ofinteger;

FDiagram: TPaintBox;

protected

function GetElement(Index: integer):TElement;

function GetElementCount: integer;

procedure InitAnalize;

procedure FreeAnalize;

procedure InitEmulation;

procedure FreeEmulation;

procedure FindFinishElements;

procedure GetRecipientsOrder;

procedure Step;

procedure TakeParcelsFromFinishElements;

function IsFinishElement(Element:TElement): Boolean;

function FastestStepPeriod: TCustTime;

procedure ClearParcelList;

procedure ClearEventQueue;

function GetCounts(Index: integer):integer;

function GetParcelCount: integer;

procedure DrawElementLines;

procedure DisplayEvents;

public

function NewParcel: Pointer;

procedure NewEvent(AEvent: integer; ASender, ASource: TObject; AInfo: TInfo);

procedure RedrawDiagram;

procedure Emulation;

procedure Analize;

constructor Create;

destructor Destroy; override;

procedure AddElement(Element: TElement);

procedure GetOrder;

procedure DelElement(Element: TElement);

property SysTime: TCustTime read FSysTime;

property SysPeriod: TCustTime readFSysPeriod write FSysPeriod;

property StepPeriod: TCustTime readFStepPeriod write FStepPeriod;

property Counts[Index: integer]:integerread GetCounts;

property BornParcelCount: integer index 0read GetCounts;

property StoreParcelCount: integer index 1read GetCounts;

property WorkParcelCount: integer index 2read GetCounts;

property PassedParcelCount: integer index3 read GetCounts;

property RefusedParcelCount: integer index4 read GetCounts;

property ParcelCount:integer readGetParcelCount;

property StepCount: integer readFStepCount write FStepCount;

property ParcelsClass: TParcelsClass readFParcelsClass write FParcelsClass;

published

property Diagram: TPaintBox read FDiagramwrite FDiagram;

property ElementCount: integer readGetElementCount;

property Elements[Index: integer]:TElement read GetElement;

end;

implementation

usesMainFrm;

constructorTQSheme.Create;

begin

FElements := TList.Create;

FParcelsClass := TParcel;

FParcels := TList.Create;

FEventQueue := TList.Create;

end;

destructorTQSheme.Destroy;

begin

FElements.Free;

ClearEventQueue;

FEventQueue.Free;

ClearParcelList;

FParcels.Free;

inherited;

end;

<span Courier Ne

еще рефераты

Еще работы по программированию, базе данных

Реферат по программированию, базе данных

Программа сложной структуры с использованием меню

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Поиск информации в www

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Курсовая работа по основам программирования. Игра "Паровоз"

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Часовые пояса

29 Августа 2013