Реферат: Задача о фотоне

Содержание

TOC o «1-3» h z Введение… PAGEREF _Toc120710821 h 3

1. Развернутая постановка задачи… PAGEREF _Toc120710822 h 5

2. Обоснование выбора средств и способа решенияпоставленной задачи… PAGEREF _Toc120710823 h 6

3. Разработка алгоритма решения задачи… PAGEREF _Toc120710824 h 12

4. Блок-схема программы… PAGEREF _Toc120710825 h 15

5. Листинг программы… PAGEREF _Toc120710826 h 16

6. Результаты отладки и тестирования программы… PAGEREF _Toc120710827 h 20

7. Выводы и предложения… PAGEREF _Toc120710828 h 23

Литература… PAGEREF _Toc120710829 h 24

Введение

Катализатором научно-технического прогресса во всех сферахдеятельности человека является широкое использование ЭВМ. Без компьютеровнемыслимо развитие производства и науки. Для увеличения объемов выпускаемойпродукции и повышения ее качества необходимо внедрять во все отраслипроизводства, науки и техники автоматизированные и роботизированные комплексы.

Формирование будущего инженера способствует развитие его алгоритмическогомышления. Основами алгоритмизации должны обладать инженер-технолог,инженер-конструктор и другие. Даже если инженеру непосредственно не придетсяпрограммировать при разработке и внедрении новых производственных задач сиспользованием ЭВМ, то он может грамотно поставить задачуматематику-программисту, обладая инженерно-алгоритмическим мышлением.

Умениеобщаться с ЭВМ должно стать таким же естественным для человека, как знаниеграмматики и арифметики. Бурное развитие науки, лавинообразный рост объемаинформации предъявляют новые требования к специалистам. Каким бы видом деятельностине занимался человек – в ближайшее время без персонального компьютера ему необойтись.

Основными видами человеческой интеллектуальной деятельности,изучаемой в информатике, являются:

·

Одним из многочисленных языков программирования является TurdoPascal, который используетсядля создания программ решения задач из различных областей и сфер человеческойдеятельности. Именно этот язык программирования и был использован длявыполнения практической части курсовой работы.

Целью данной курсовой работы является практическоеовладение навыками программирования на языке TurboPascalна примере задачи о фотоне из курса физики.

Длядостижения поставленной цели решались следующие задачи:

1.Разработка алгоритма решения задачи на основании развернутой постановки задачии обосновании выбора средств и способа решения поставленной задачи.

2.Составление алгоритмической блок-схемыи написание программы на языке программирования TurboPascal.

3. Отладка и тестирование готовой программы.

Объектом исследования является программирование на языке TurboPascal.

Предметом исследования является задача о рассеянии фотонапри соударении со свободным электроном.

1. Развернутая постановка задачи

Энергия фотона рентгеновскогоизлучения E=0,3 МэВ. Фотонрассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чегоего длина волны увеличилась на <img src="/cache/referats/21266/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

Определить:

1.

2.

3.

Скорость света ввакууме с=3·108 м/с.

h=6,63·10-34Дж·с

Энергия покоя электрона

E0=mec2 =0,511 МэВ,где (1 МэВ=1,6·10-13 Дж)

2. Обоснование выбора средств и способа решенияпоставленной задачи

Язык программирования Pascalбыл разработан профессором швейцарского университетаНиколаусом Виртом в техническом институте В Цюрихе и опубликован в 1971 г. Языкназван в честь французского ученого Блеза Паскаля, разработавшего одно изпервых суммирующих устройств. Pascalпредназначался для обучения студентов программированию и был первым языком, вкотором нашли отражение концепции структурного программирования, определенные Дейкстройи Хором. Международный стандарт языка Pascalбыл утвержден в 1982 г. Последующиесовершенствования языка сделали его одним из самых распространенных в мирепрофессиональных алгоритмических языков, поэтому он наиболее удобен как первыйизучаемый язык программирования. Наиболее популярным являются версии TurboPascal6.0, TurboPascal7.0 и модификация TurboPascal7.1.

Большинство программ создаются для решения какой-либозадачи. Решение задачи достигается благодаря обработке информации или данных.При создании программы, мы должны знать: как ввести информацию в программу(ввод); как хранить информацию в программе (данные); как указать правильныекоманды для обработки данных (операции); как передать обратно данные изпрограммы пользователю (вывод).

Мы можем упорядочить команды таким образом, чтобы: некоторыеиз них выполнялись только, если выполняется некоторое условие или ряд условий(условное выполнение); другие выполнялись повторно некоторое число раз (циклы);третьи выделялись в отдельные части, которые могут быть выполнены в разныхместах программы (подпрограммы).

Многие языки программирования, в том числе и Паскаль, имеютеще дополнительные средства. Однако, для быстрого ознакомления с языком можноизучить, как реализованы в языке элементы, и на их основе строить программы.Ниже дается краткое описание каждого элемента.

Данные

Это константы, переменные и структуры, содержащие числа(целые и вещественные), текст (символы и строки) или адреса (переменных иструктур).

Операции

Операции осуществляют присваивание значений, их комбинирование(сложение, деление и так далее) и сравнение значений (равные, не равные и такдалее).

Ввод

Это означает считывание значений, поступающих с клавиатуры,с диска или из порта ввода/вывода.

Условное выполнение

Условное выполнение предполагает выполнение набора команд вслучае, если выполняется (является истинным) некоторое условие (если этоусловие не выполняется, то эти команды пропускаются или же выполняется другойнабор команд) или если некоторый элемент данных имеет некоторое специальноезначение или значение из некоторого спектра.

Циклы

Благодаря циклам некоторый набор команд выполняется повторноили фиксированное число раз, или пока является истинным некоторое условие, илипока некоторое условие не стало истинным.

Листинг разработанной программы приведен ниже. В программеиспользуются следующие ключевые слова, процедуры и функции языка Pascal:

Var… –раздел описания переменных, которые используются в программе;

Begin … End –ключевые слова, обозначающие начало и конец программы, модуля, процедуры илифункции, а также логического блока внутри программы;

Оператор присваивания (:=) – позволяет записывать в переменные значения вычислений, константы и т.п.;

Write (WriteLn) –стандартная процедура вывода. Используется для вывода данных на дисплей,принтер или в файл.

ReadLn – стандартная процедураввода. Применяется для ввода данных программой с клавиатуры или из файла.

If<условное_выражение> then– конструкция ветвления. Позволяет организовать выполнение отдельных операторов,в зависимости от значения параметра <условное_выражение>. В программеприменяется для выяснения корректности исходных данных и предупреждения аварийныхситуаций.

While <условие>… do – цикл с предусловием. Позволяет организовать повторениевыполнения оператора или группы операторов до тех пор, пока истинно<условие>. Цикл может не выполнится ни одного раза, если <условие>изначально ложно.

Repeat … Until<условие> – цикл с постусловием. Позволяет организоватьповторение выполнения оператора или группы операторов до тех пор, пока ложно<условие>. Цикл выполняется минимум один раз, так как условие проверяетсяпосле выполнения тела цикла.

В задаче необходимо использовать величины вещественного (дробного)типа данных, так как все исходные данные – дробные числа, причем все имеюточень маленькие значения. Для этого в языке Паскаль можно использовать величиныдробного типа:

Doudle(5*10-324… 1,7*10308) или Extended(3,4*10-4932 … 1,1*104932). Вычислениезначений данного типа обуславливает использование математического сопроцессора8087.

Поставленнаязадача курсовой работы требует подробного рассмотрения вопроса энергии фотонапри соударении с электроном. Рассмотрим немного общих вопросов.

В конце XIX века считалось, что развитие физикизавершилось: механика и теория всемирного тяготения были известны более 200лет, сформулированы фундаментальные законы сохранения энергии, импульса, электрическогозаряда, построена максвеловская теория электромагненизма.

Однако к началу XXвека возникли проблемы, касающиеся физическойприроды излучения веществ, а также их взаимодействия: в рамках классической физики возникали непреодолимыесложности при объяснении процессов поглощения и испускания света атомами. Анализэтих противоречий привел к научной революции, и в течение последующих 30 летбыли заложены основы квантовой физики. Квантовая физика пришла на сменуклассической при рассмотрении явления на атомном и субатомном уровнях.

Свет – это электромагнитные волны, обладающие энергией и импульсоми распространяющиеся в вакууме со скоростью с=3·108<img src="/cache/referats/21266/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

Спектр – распределение энергии, излучаемой или поглощаемой.

Изменение энергии <img src="/cache/referats/21266/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> системы связано сизменением ее массы <img src="/cache/referats/21266/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> следующими образом: <img src="/cache/referats/21266/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Инерциальными системами отсчета (ИСО) принято считать такиесистемы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона. Любая системаотсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также являетсяинерциальной. Длина волны <img src="/cache/referats/21266/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> связана с ее частотой <img src="/cache/referats/21266/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> формулой <img src="/cache/referats/21266/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><img src="/cache/referats/21266/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> – скорость света.Электронвольт – энергия, которую приобретает частица с зарядом е при прохождении ускоряющей разностипотенциалов в 1 В.

(1 эв=1,6·10-19ДЖ)

14 декабря 1900 г. Макс Планк в докладе на заседанииБерлинского физического общества выдвинул революционную гипотезу, что излучениесвета веществом происходит не непрерывно, а порциями, или квантами.

Слово «квант» происходит от латинского слова quantum, означающего«сколько» или «как много». Это словом, вообще означает часть, долю или порцию.

Согласно гипотезе Планка наименьшая порция энергии, которуюнесет излучение частотой <img src="/cache/referats/21266/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

<img src="/cache/referats/21266/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> (1), где <img src="/cache/referats/21266/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> называется постоянной Планка.

Ее значение <img src="/cache/referats/21266/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

Планк поэтически назвал новую постоянную «таинственным послом»из реального мира»

Развивая идею Планка Альберт Эйнштейн в 1905 г. дляобъяснения внешнего фотоэффекта предложил современную корпускулярную теорию света, предположив, что свет не толькоизлучается, но распространяется и поглощается отдельными порциями, т. е.является «набором» движущихся элементарных частиц (корпускул) – фотонов.

«Корпускула» по-латыни означает «тельце», «маленькаячастица».

По Теории Эйнштейна, монохроматическая электромагнитная волначастотой <img src="/cache/referats/21266/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> представляет собойпоток частиц – квантов или фотонов. Название «фотон» было предложено в 1928 г.Американским физиком Артуром Комптоном. Каждый фотон всегда движется соскоростью света с и несет квантэнергии. При взаимодействии с веществом фотон ведет себя как частица и передаетсвою энергию не веществу в целом и даже не атому, а только отдельнымэлектронам.

Энергия фотона может быть выражена через длину волны <img src="/cache/referats/21266/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1039">:

Когда фотон взаимодействует «один на один» с электроном, электронзабирает всю энергию фотона, которого с этого мгновения больше не существует. Вэтом случае говорят, что электрон поглотил фотон.

Излучая фотон, электрон теряет часть своей энергии, которая уносится светом.При этом масса тела согласно формуле Эйнштейна уменьшается. Оказывается, чтофотон – это удивительная частица, которая обладает своей энергией <img src="/cache/referats/21266/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><img src="/cache/referats/21266/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1042">m=0).

Благодаря Эйнштейну фотон встал в ряд с другимиэлементарными частицами, только в отличие от них он не имеет массы и «обречен»всегда летать со скоростью света.

3. Разработка алгоритма решения задачи

Энергия фотона может бытьвыражена через длину волны <img src="/cache/referats/21266/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Когда фотон взаимодействует«один на один» с электроном, электрон забирает всю энергию фотона, которого сэтого мгновения больше не существует. В этом случае говорят, что электронпоглотил фотон.

Энергия фотона после соударениясо свободным покоящимся электроном может быть выражена через длину волны

из (1) следует <img src="/cache/referats/21266/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1048"><img src="/cache/referats/21266/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

Исходя из данной формулы, выполниврасчеты, получим значение энергиирассеянного фотона

Из закона сохранения импульсов следует:

Ох: <img src="/cache/referats/21266/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1053"><img src="/cache/referats/21266/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

Оy: <img src="/cache/referats/21266/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1055"><img src="/cache/referats/21266/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1056">

Разделим второе выражение на первое, получим:

<img src="/cache/referats/21266/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> – импульс падающегофотона,

<img src="/cache/referats/21266/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> – импульс рассеянногофотона.

Косинус угла рассеивания <img src="/cache/referats/21266/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1064"> определим,воспользовавшись формулой Комптона.

Рассчитаем комптоновскую длину волны электрона <img src="/cache/referats/21266/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1067">

Рассчитаем угол, под которым вылетел электрон отдачи

откуда <img src="/cache/referats/21266/image095.gif" v:shapes="_x0000_i1075"> – угол вылета электрона отдачи.

Рассчитаем кинетическую энергию электрона отдачи <img src="/cache/referats/21266/image097.gif" v:shapes="_x0000_i1076">

4. Блок-схема программы

SHAPE * MERGEFORMAT

Начало

Конец

c=3*108

h=6.63*10-34

E0=0.511

E>0

Нет

Да

dl>0

Нет

Да

E=E*n; dl=dl*nm; E0=E0*n

dl:=dl*nm;

E1=

lc=; f=

Ek=

E1, f, Ek

5. Листинг программы

Program Foton;

uses crt;

const n=1.6E-13; {1 Мэв=1.6*10 в -13 степени Дж}

nm=1E-9; {1 нанометр =10 в -9 степени метров}

varE,dl,c,h,e0,Temp:real;

{E — энергия фотона, dl — длина волны, Temp — временнаяпеременная}

{c — скорость света, h — постоянная Планка,e0 — энергияпокоя электрона}

lc,E1,f,Ek:real;

{E1 — энергия рассеянного фотона, f- угол вылета электрона

Ek — кинетическая энергия фотона, lc — длина волны в вакууме}

cod:char; {код клавиши}

begin

clrscr; {очистка экрана}

Textcolor(2); {установка цвета символов}

Gotoxy(33,9); {перемещение в позицию с координатами 33,9}

Writeln('КУРСОВАЯ РАБОТА '); {вывод сообщения на экран }

Textcolor(4);

Gotoxy(25,12);

Writeln('Расчет энергии рассеянного фотона,');

Gotoxy(28,13);

Writeln('угла вылета электрона отдачи');

Gotoxy(22,14);

Writeln('и кинетической энергии электрона отдачи');

TextColor(6);

Gotoxy(35,23);

Write('Для продолжения нажмите клавишу <ПРОБЕЛ>');

While cod<>#32 do {пока не нажата клавиша с кодом 32 (ПРОБЕЛ)}

cod:=readkey; {записать код нажатой клавиши в переменнуюcod}

clrscr;

TextColor(4);

Gotoxy(15,1);

Writeln('Ввод исходных данных и определение постоянныхвеличин');

Writeln;

Textcolor(15);

repeat {повторять}

Writeln('Введите значение энергии фотона рентгеновскогоизлучения в МэВ');

Write('E=');

Readln(e); {ввести значение переменной e}

until e>0; {проверить ложное условие e>0}

Writeln;

repeat

Writeln('Введите значение увеличения длины волны в нм');

Write('dl=');

Readln(dl);

until dl>0;

c:=3E+8; {присвоить с значение 3*10 в 8 степени — скорость света}

Writeln;

Writeln('Скорость света в вакууме с=',c:9,' м/с');

h:=6.63E-34;

Writeln;

Writeln('Постоянная Планка h=',h:9,' Дж');

E0:=0.511;

Writeln;

Writeln('Энергия покоя электрона E0=',E0:5:3,' МэВ');

TextColor(6);

Gotoxy(35,23);

Write('Для продолжения нажмите клавишу <ПРОБЕЛ>');

Cod:=#0; {очистить код клавиши}

While cod<>#32 do cod:=readkey;

clrscr;

TextColor(4);

Gotoxy(25,1);

Writeln('Анализ исходных данных');

Gotoxy(1,3);

TextColor(15);

Writeln('Выполним перевод значения величины энергиифотона (E),');

Writeln('энергии покоя электрона (E0) из МэВ в Дж ');

Writeln('и значение длины волны (dl) из нанометра в метрыучитывая, что:');

TextColor(14);

Writeln('1МэВ=',n:10,' Дж');

Writeln('1 м=',nm:10,' нм');

Gotoxy(12,9);

TextColor(4);

Writeln('Результаты перевода исходных данных в системуСИ');

Writeln;

Temp:=e;

e:=e*n;

TextColor(15);

Writeln('E=',Temp:2:1,'МэВ=',e:9,' Дж');

Temp:=E0;

E0:=E0*n;

Writeln('E0=',Temp:4:3,'МэВ=',E0:9,' Дж');

Temp:=dl;

dl:=dl*nm;

Writeln('dl=',Temp:5:4,'нм=',dl:9,' м');

TextColor(6);

Gotoxy(35,23);

Write('Для продолжения нажмите клавишу <ПРОБЕЛ>');

cod:=#0;

Whilecod<>#32 do cod:=readkey;

clrscr;

TextColor(4);

Gotoxy(33,1);

Writeln('Решениезадачи');

Gotoxy(23,2);

TextColor(3);

writeln('Расчетэнергии рассеянного фотона');

TextColor(15);

{Вычисление энергии рассеянного фотона}

E1:=(E*h*c)/(h*c+E*dl);

TextColor(2);

Writeln('Энергия рассеянного фотона равна');

TextColor(15);

Writeln('E1=',E1:9,'Дж');

TextColor(14);

Writeln('ПереведемДжвМэВ');

TextColor(15);

Writeln('E1=',E1:9,'Дж= ',E1/n:2:1,'МэВ');

{Расчет угла вылета электрона отдачи}

TextColor(3);

Gotoxy(21,8);

Writeln('Расчет угола вылета электрона отдачи');

TextColor(14);

Writeln('Рассчитаем длину волны в вакууме');

TextColor(15);

lc:=h/E0*c; {расчет длины волны в вакууме}

writeln('lc=',lc:9,'м');

TextColor(2);

Writeln('Угол вылета электрона отдачи равен');

TextColor(15);

{расчет угла вылета и перевод в градусы}

f:=arctan(sqrt((2*lc)/dl-1)/(E/E0+1))*180/pi;

Writeln('f=',f:4:2,'°');

{Расчет кинетической энергии электрона отдачи}

TextColor(3);

Gotoxy(18,14);

Writeln('Расчет кинетической энергии электрона отдачи');

TextColor(2);

Writeln('Кинетическая энергия электрона отдачи равна');

TextColor(15);

Ek:=(sqr(E)*dl)/(h*c+E*dl);

Writeln('Ek=',Ek:9,'Дж');

TextColor(14);

Writeln('Переведем Дж в МэВ');

TextColor(15);

Writeln('Ek=',Ek:9,'Дж= ',Ek/n:3:2,'МэВ');

TextColor(6);

Gotoxy(35,23);

Write('Для выхода нажмите клавишу <ПРОБЕЛ>');

cod:=#0;

Whilecod<>#32 do cod:=readkey;

end.

6. Результаты отладки и тестирования программы

Тест1

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E=0.3

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.0025

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 3.0E-0014 Дж= 0.2 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=31.5°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=1.8E-0014 Дж= 0.11 МэВ

Тест2

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E=0.1

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.0015

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 1.4E-0014 Дж= 0.1 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=51.40°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=1.7E-0017Дж= 0.01МэВ

Тест3

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E= 0.8

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.0030

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 4.4E-0014 Дж= 0.3 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=17.09°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=8.4E-0014 Дж= 0.53 МэВ

Тест4

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E= 0.23

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.0045

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 2.0E-0014 Дж= 0.1 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=11.12°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=1.7E-0014 Дж= 0.1 МэВ

Тест5

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E= 0.9

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.002

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 5.9E-0014 Дж= 0.4 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=23.44°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=8.5E-0014 Дж= 0.53 МэВ

Тест6

Введите значение энергии фотона рентгеновского излученияв МэВ

E= 0.4

Введите значение увеличения длины волны в нм

dl=0.0036

Скорость света в вакууме с= 3.00E+8 м/

Постоянная Планка h=6.63E-34 Дж

Энергия покоя электрона E0=0.511 МэВ

Энергия рассеянного фотона равна

E1= 3.0E-0014 Дж= 0.2 МэВ

Угол вылета электрона отдачи равен

f=18.40°

Кинетическая энергия электрона отдачи равна

Ek=3.4E-0014 Дж= 0.21 МэВ

7. Выводы и предложения

В данной курсовой работе быларассмотрена тема «Энергия фотона рентгеновского излучения». При выполнениикурсовой работы были рассмотрены вопросы из курса физики, которые позволилирешить поставленную задачу. Программирование данной задачи на языке Паскаль состоялов линейном использовании физических формул. Следует обратить особое внимание наочень маленькие значения исходных данных, которые требовали применить типданных Extended длярезультатов вычислений. Линейный алгоритм был дополнен циклической конструкциейRepeat … until, позволяющей ввести правильныеисходные данные (не равные нулю). Программа решения была реализована графически в виде блок-схемы, где четкопрослеживается последовательность выполнения действий. Представленная курсоваяработа наглядно демонстрирует практическую связь математики, физики иинформатики, так как программировались математические вычисления решения задачииз курса физики.

Литература

1.

Абрамов С.А., Зима В.С.Начало программирования на языке Паскаль. – М.: Наука, 1987. – 112 с.

2.

Вальвачев А.Н., КрисевичВ.С. Программирование на языке Паскаль для персональных ЭВМ ЕС: Справочноепособие. – Мн.: Вышэйшая школа, 1989. – 223 с.

3.

Дробышевский Р.В., ЛифенкоА.П., Персональный компьютер для начинающих. – Л.: ИМА–пресс, 1990. – 88 с.

4.

Жилко В.В., Лавриненко А.В.,Маркович Л.Г. Физика; Учеб. пособие для 10-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз.обучения. – Мн.: Народная асвета, 2001. – 319 с.

5.

Жилко В.В., Лавриненко А.В.,Маркович Л.Г. Физика: Учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз.обучения. – Мн.: Нар. асвета, 2002. – 382.

6.

Зуев Е.А. Языкпрограммирования Turbo Pascal 6.0. – М.: Унитех, 1992. – 298 с.

7.

Котов В.М., Волков B.А.,Лапо И.А., Методы алгоритмизации. – М.: Народная асвета, 1997. – 159 с.

8.

Павловский А.И., ПупцевА.Е., Гращенко П.Л, Информатика 10. – М.: Народная асвета, 2000. – 222 с.

9.

Фаронов В.В.Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо Паскаль. – М.: Изд-во МГТУ,1990. – 590 с.

10.

Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс: Учеб.пособие. – М.: Нолидж, 1998. – 616 с.