Реферат: Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

НурбейГулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова

Однимиз важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционныхвариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонахфрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактахсущественно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условноможет быть охарактеризовано как трение.

Принагружении фрикционного контакта силами нормального давления и вращении самихрабочих тел (катков) возникает очень кратковременное, порядка тысячных долейсекунды, и существенное давление – до тысяч мегапаскалей, сдавливание жидкогосмазочного материала (ЖСМ) в зонах контакта. При таком характере нагружения ЖСМ– минеральное масло, или в еще большей степени специальные высоко-тяговыежидкости (трактанты), переходят в состояние, близкое к упруго-вязкому твердомутелу, и начинают передавать существенные тангенциальные нагрузки [1].

Чащевсего коэффициент трения fp определяют по известной формулеО.Г.Ромашкина [2], полученной на основе испытаний вариатора Е.И.Пирожкова:

fp = Км(a/b)–0,2919ρy–0,0631σн0,4865V1–0,4749VΣ–0,3103,

(1)

гдеКм – коэффициент, зависящий от типа ЖСМ, заливаемого в вариатор (Км=0,002для минеральных масел; Км=0,0035 для трактантов); a и b – осиэллипса пятна контакта; ρy – приведенный радиус кривизныфрикционных дисков в направлении вектора скорости качения; σн –контактные напряжения в нижнем и верхнем контактах; V1 – наибольшаяв направлении вектора скорости качения скорость геометрического скольжения; VΣ– суммарная скорость качения в контакте.

Однакоэкспериментальные исследования планетарного дискового вариатора показали, чтоформула (1) дает расхождения на 50% и выше при низких суммарных скоростяхкачения VΣ. Это вызвано как особенностями контакта Байера по сравнениюс фрикционным контактом вариатора Е.И.Пирожкова, так и тем, что испытанияпроводились в достаточно узком диапазоне весьма высоких VΣ=36...52м/с.Аппроксимация экспериментальных данных проводилась только для этого диапазона ивне его расхождения получаются существенными.

Н.В.Гулиаи С.А.Юрковым в [3] были предложены формулы для определения коэффициентовУГД-трения, учитывающая большое число факторов, не учитываемых в формулеО.Г.Ромашкина, в частности, влияние фактора верчения. Этот фактор, несколькоснижающий коэффициент УГД-трения при малых и больших передаточных отношенияхвариатора, особенно характерен для фрикционных контактов Байера в дисковыхвариаторах.

Упомянутыеформулы для определения коэффициентов УГД-трения представлены ниже:

/>

(2)

гдеKV∑ – поправочный коэффициент, учитывающий влияние суммарныхскоростей качения; a1, a2, a3, b1,b2, b3, c1, c2, c3 –коэффициенты; Ф – фактор верчения; φ – относительная скоростьгеометрического скольжения.

Дляминерального масла коэффициент a1=0,045 в нижнем контакте, a1=0,037в верхнем контакте; b1=–0,7. Остальные коэффициенты приведены в [3].

Поправочныйкоэффициент KV∑ определяется по формуле:

длянижнего контакта

/>

(3)

дляверхнего контакта

/>

(4)

Нодля более точного соответствия эксперименту, причем с учетом физическогосоответствия реальному процессу передачи крутящего момента вариатором, былиприняты следующие допущения.

1.Характер влияния типа ЖСМ, его температуры и контактных напряжений накоэффициент УГД трения в роликовых стендах и в вариаторе достаточно близок другк другу. Это соответствует мировой практике конструирования вариаторов, гдематериалы стендовых исследований закладывают в исходные данные при расчетевариаторов.

2.Влияние трения верчения и проскальзывания на коэффициент УГД трения впланетарном дисковом вариаторе в большой степени компенсирует друг другапрактически во всем диапазоне передаточных отношений. Это было подтвержденорасчетами и, как будет видно в дальнейшем, экспериментов.

Врезультате для расчета реальных коэффициентов УГД трения получилась простаяформула

/>

(5)

гдеa, b, c – коэффициенты влияния суммарной скорости на коэффициент УГД-трения взависимости от температуры используемого типа ЖСМ и контактных напряжений.

Поправочныйкоэффициент KV∑ для (5) определяется по формуле:

длянижнего контакта

/>

(6)

дляверхнего контакта

/>

(8)

КоэффициентKVΣ характеризует тип и вид фрикционного контакта (внешний иливнутренний), а также влияние скорости VΣ на эти факторы.

Втаблице1 приведены значения a, b и с для двух типов ЖСМ – трактанта«Сантотрак-50» и минерального масла при температурах 50°С и 100°С, приконтактных напряжениях σн от 782 до 1565МПа. Это наиболеехарактерные условия работы вариаторов, для которых имеется достаточно большойэкспериментальный материал.

Таблица1

Тип ЖСМ Температура ЖСМ T, °С

Контактные напряжения σн, МПа

Коэффициенты a b c Сантотрак-50 50 782 0,0470 –0,5866 0,0235 1100 0,0626 –0,4943 0,0468 1355 0,0602 –1,3563 0,0282 1565 0,0526 –0,4280 0,0233 100 782 0,0563 –0,5790 0,0254 1100 0,0669 –0,4998 0,0436 1355 0,0683 –0,3719 0,0596 1565 0,0566 –0,4537 0,0307 Минеральное масло 50 782 0,0309 –0,7977 0,0652 1100 0,0394 –0,5914 0,0444 1355 0,0306 –0,5984 0,0240 1565 0,0356 –0,5404 0,0235 100 782 0,0241 –0,8359 0,0191 1100 0,0283 –0,7494 0,0165 1355 0,0351 –0,6432 0,0215 1565 0,0404 –0,5514 0,0275

Промежуточныезначения коэффициентов а, b и c могут быть получены интерполированием,например, с помощью соответствующих графиков.

Награфиках рис.1 приведены значения fp для внутреннего и внешнегоконтактов по данным испытаний вариатора [4] для частоты вращения входа n1=1460мин–1– сплошная линия и по формуле (5) – штриховая линия.

/>

Рис.1.Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i причастоте вращения входа n1=1460мин–1 и смазке минеральныммаслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Нарис.2 – то же для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис.3 и 4 приведены те же данные, нодля n1=2850мин–1.

/>

Рис.2.Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i причастоте вращения входа n1=1460мин–1 и смазке трактантом«Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – поформуле (5)

/>

Рис.3.Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i причастоте вращения входа n1=2850мин–1 и смазке минеральныммаслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

/>

Рис.4.Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i причастоте вращения входа n1=2850мин–1 и смазке трактантом«Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – поформуле (5)

Отметим,что предложенная формула (5) проще всех остальных известных формул дляопределения коэффициента трения смазываемых вариаторов и достаточно адекватноотражает данные экспериментов. Учитывая, что в экспериментах были полученыпрактически максимальные значения коэффициентов трения fp, значениякоэффициентов трения, полученные из (5), как, собственно, и из (1), прииспользовании их на практике необходимо разделить на величину коэффициентазапаса по сцеплению β=1,25...1,5.

Заметим,что для весьма низких скоростей VΣ, которые имеют место вверхнем контакте при малых передаточных отношениях и частотах вращения (рис.1 и2) могут иметь место случаи граничного трения, повышающие коэффициент тренияпри испытаниях, но не вполне отражающие картину чистого УГД-трения. Сувеличением частоты вращения, а, следовательно, и VΣ, расчетныеданные практически совпадают с данными испытаний (рис.3 и 4). Здесь поверхностикачения уже полностью разделены пленкой ЖСМ и имеет место чистое УГД-трение.

Список литературы

ЕлмановИ.М.,КолесниковВ.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условияхупругогидродинамического контакта. – Ростов-на-Дону: Центр Высшей школы, 1999.– 173с.

РомашкинО.Г.О влиянии геометрии основного контакта фрикционной бесступенчатой передачи накоэффициент трения // Трение и износ. – 1986. –Т.7. – №5. – С.894...899.

ГулиаН.В.,ЮрковС.А. Определение коэффициента упругогидродинамического трения в зонах контактовфрикционных вариаторов при наличии верчения // Тр. МГИУ. – 2001. – С.38...47.

ГулиаН.В.,КовчегинД.А., ЮрковС.А. Основные экспериментальные характеристики новогоадаптивного вариатора. НиТ, 2002.