Реферат: Статистика

Всероссийский Заочный ФинансовоЭкономический Институт.

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине«Статистика»

Исполнитель:

Варнавина С.В.

Специальность менеджмент

Третий курс

Зачётная книжка№95ММБ0313

Руководитель:

Сергеев В.П.

Ярославль 1999 г.

Вариант первый.

 

 

 

 

Задача 1.

Имеются следующие выборочныеданные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли,млн. руб.:

№ предприятия

Выпуск продукции

Прибыль

№ предприятия

Выпуск продукции

Прибыль

1

65,0

15,7

16

52,0

14,6

2

78,0

18,0

17

62,0

14,8

3

41,0

12,1

18

69,0

16,1

4

54,0

13,8

19

85,0

16,7

5

66,0

15,5

20

70,0

15,8

6

80,0

17,9

21

71,0

16,4

7

45,0

12,8

22

64,0

15,0

8

57,0

14,2

23

72,0

16,5

9

67,0

15,9

24

88,0

18,5

10

81,0

17,6

25

73,0

16,4

11

92,0

18,2

26

74,0

16,0

12

48,0

13,0

27

96,0

19,1

13

59,0

16,5

28

75,0

16,3

14

68,0

16,2

29

101,0

19,6

15

83,0

16,7

30

76,0

17,2

По исходным данным:

1.<span Times New Roman"">                 

Постройте статистический ряд распределенияпредприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами.Постройте графики ряда распределения.

2.         Рассчитайтехарактеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднююарифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициентвариации. Сделайте выводы.

3.         Свероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на однопредприятие и границы, в  которых будетнаходиться сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

4.         С вероятностью 0,954 определите ошибкувыборки  для доли предприятий со среднейприбылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральнаядоля.

Решение:

1.

Интервал — количественное значение,определяющее одну группу от другой, т.е. он очерчивает количественные границыгрупп. Как правило, величина интервала представляет собой разность междумаксимальным и минимальным  значениемпризнака в каждой группе. Для группировок с равными  интервалами величина интервала i=(Xmax–X min)n, где X max,Xmin–наибольшее и наименьшее значения признака, n– число групп. В нашемслучае n = 5, признаком является сумма прибыли Xmax = 19,6; X min = 12,1млн. руб.; i=(19,6–12,1)/5=1,5.Поскольку исходные данные у нас имеют один знак после запятой, то округлятьвеличину интервала мы не будем. Вычислимграницы групп:

№ группы

Граница

Вычисления

1

13,6

12,1+ 1,5

2

15,1

13,6 + 1,5

3

16,6

15,1 +  1,5

4

18,1

16,6 + 1,5

5

19,6

18,1 +  1,5

В результате получим следующие группы предприятий по сумме прибылей,млн. руб.:

№  группы

1

2

3

4

5

Интервал

12,1 – 13,6

13,6 – 15,1

15,1 – 16,6

16,6 – 18,1

18,1 – 19,6

Статистический рядраспределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемойсовокупности на группы по определённому варьирующему признаку. Он характеризуетсостав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности,закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

В нашем случае,статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли являетсяинтервальным вариационным.

Для упорядочения первичногоряда  произведём его ранжирование, т.е.расположим все варианты в возрастающем порядке:<12,1; 12,8; 13,0>; <13,8;14,2; 14,6; 14,8; 15,0>; <15.5; 15,7; 15,8; 15,9;16,0; 16,1; 16,2; 16,3; 16,4; 16,4; 16,5; 16,5>; <16,7; 16,7; 17,2; 17,6;17,9; 18,0>; <18,2; 18,5; 19,1; 19,6>

Как мы видим, в каждом  интервале частота повторения вариантов ( f )различна. Оформим ряд распределения в виде таблицы:

/x…

12,1 – 13,6

13,6 – 15,1

15,1 – 16,6

16,6 – 18,1

18,1 – 19,6

/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¦

3

5

12

6

4

<img src="/cache/referats/2067/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1088">
            Для наглядности изобразимполученный статистический ряд распределения графически:

<img src="/cache/referats/2067/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1090">

2.

В нашем случае значенияосредняемого признака заданы в виде интервалов, при расчёте среднейарифметической величины в качестве значений признаков в группах принимаемсередины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд:

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Число предприятий,

¦<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Середина интервала, млн. руб., X

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">X*

¦<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">12.1 — 13.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">3

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">38.55

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">13.6 — 15.1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">5

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14.35

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">71.75

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">15.1 — 16.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">190.2

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">16.6 — 18.1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">17.35

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">104.1

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">18.1 — 19.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">4

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">18.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">75.4

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Итого:

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; layout-grid-mode:line">30

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">-

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; layout-grid-mode:line">480

<img src="/cache/referats/2067/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1087">
По формуле подсчитаем среднююарифметическую взвешенную, млн. руб.:

, т.е. средняя прибыль предприятий 16 млн. руб., носредняя величина даёт обобщающую характеристику признака изучаемойсовокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьмасущественно для его познания.

<img src="/cache/referats/2067/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1086">
            Дисперсияпризнака представляет собой средний квадратотклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулампростой и взвешенной дисперсии, в нашем случае взвешенная дисперсия длявариационного ряда:

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Число предприятий, f

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Середина интервала, млн. руб., X

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">X*f

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line"> (X-X)

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">(X-X)*(X-X)

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">(X-X)*(X-X)*f

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">12.1 — 13.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">3

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">38.55

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">-3.15

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">9.9225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">29.7675

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">13.6 — 15.1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">5

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14.35

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">71.75

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">-1.65

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">2.7225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">13.6125

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">15.1 — 16.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">190.2

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">-0.15

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">0.0225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">0.27

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">16.6 — 18.1  

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">17.35

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">104.1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">1.35

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">1.8225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">10.935

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">18.1 — 19.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">4

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">18.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">75.4

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">2.85

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">8.1225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">32.49

<img src="/cache/referats/2067/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1085">
<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family: «Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">Итого:

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; layout-grid-mode:line">30

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; color:black;layout-grid-mode:line">-

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; layout-grid-mode:line">480

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">-

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">-

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; layout-grid-mode:line">87.075

Дисперсия имеет большое значение в экономическоманализе. В математической статистике важную роль для характеристики качествастатистических оценок играет их дисперсия.

Среднее квадратическоеотклонение<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s

равно корню квадратному издисперсии, для вариационного ряда формула:

<img src="/cache/referats/2067/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1084">

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающаяхарактеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их  среднего значения; является абсолютной меройколеблемости признака и выражается  в техже единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

Чем меньше значение дисперсии и среднегоквадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и темболее типичной будет средняя величина.

В статистической практикечасто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Для этогоиспользуют относительный показатель вариации – коэффициент вариации.

<img src="/cache/referats/2067/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1082">
            Коэффициент вариациипредставляет собойвыраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к среднейарифметической:

<img src="/cache/referats/2067/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1083">
            Определим коэффициент вариации, %:

Коэффициент вариациииспользуют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, нои как характеристику однородности совокупности. Совокупность считаетсяколичественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашемслучае V<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">@

10.7%, следовательносовокупность количественно однородна.

3.

Совокупность, из которойпроизводится отбор, называется генеральной, и все её обобщающие показатели –генеральными. Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью,и все её обобщающие показатели — выборочными.

<img src="/cache/referats/2067/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1081">
            При расчёте ошибки выборки длясредней суммы прибыли используем формулу:

n/N=0.1, или 10% по условию;

x – генеральная средняя;

x – выборочная средняя;

S  -выборочная дисперсия того же признака.

Но в теории вероятности доказано, что генеральнаядисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

<img src="/cache/referats/2067/image020.gif" v:shapes="_x0000_s1075">

<img src="/cache/referats/2067/image022.gif" v:shapes="_x0000_s1076">
            Поскольку у нас случай малой выборки(объём выборки не превышает 30), то необходимо учитывать коэффициент n/ (n-1):

<img src="/cache/referats/2067/image024.gif" v:shapes="_x0000_s1077">
в нашем случае:

Следовательно, подставим вформулу:

<img src="/cache/referats/2067/image026.gif" v:shapes="_x0000_s1078">

<img src="/cache/referats/2067/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1079 _x0000_s1080">

Предельнаяошибка выборкидля средней прибесповторном отборе:

<img src="/cache/referats/2067/image031.gif" v:shapes="_x0000_s1074">

t – нормированное отклонение (“коэффициентдоверия”), зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибкавыборки (P = 0.954).

На основании теоремыЧебышева (Ляпунова) с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можноутверждать, что при достаточно большом объёме выборки и ограниченнойгенеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели (средняя, доля) будутсколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей.Применительно к нахождению среднего значения признака эта теорема может бытьзаписана так:

<img src="/cache/referats/2067/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1071">

<img src="/cache/referats/2067/image035.gif" v:shapes="_x0000_s1073">
, где

По таблице P = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">F

(t) =0.954,следовательно t=2.000

При t=2с вероятностью 0.954 можноутверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями невыйдет за пределы <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">±

2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">m.

Предельная ошибка выборкипозволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупностии их доверительные интервалы для средней:

<img src="/cache/referats/2067/image037.gif" v:shapes="_x0000_s1064">

<img src="/cache/referats/2067/image042.gif" v:shapes="_x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1069 _x0000_s1070">
            Выборочная средняя равна 16.Вычислим границы:<img src="/cache/referats/2067/image044.gif" v:shapes="_x0000_s1068">

С вероятностью 0.954 можно утверждать, чтосредняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности следует ожидатьв пределах от 15,82 до 16,18 млн. руб.

Предельная относительная ошибка выборки, %:

<img src="/cache/referats/2067/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1063">

4.

<img src="/cache/referats/2067/image044.gif" v:shapes="_x0000_s1032 _x0000_s1033"> <img src="/cache/referats/2067/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1037">
            Выборочная доля (w)рассчитывается по формуле:

Известно n =30, m –число единиц, обладающих изучаемым признаком, в нашем случае предприятия сосредней прибылью свыше 16.6 млн. руб., по представленной ранее таблице легкоподсчитать количество таких предприятий:

16.6 – 18.1 (млн. руб.): 6предприятий;

18.1 – 19.6 (млн. руб.): 4предприятия,

<img src="/cache/referats/2067/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1036">
т.е. 10 предприятий (m =10).

, или 10% по условию.

<img src="/cache/referats/2067/image052.gif" v:shapes="_x0000_s1055">
По данным таблицы <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">F

(t) для вероятности 0.954находим t =2 (стр. 111 уч.).

Предельную ошибкувыборкидля доли определяем по формуле бесповторного обора (механическаявыборка всегда является бесповторной):

<img src="/cache/referats/2067/image054.gif" v:shapes="_x0000_s1043">

<img src="/cache/referats/2067/image044.gif" v:shapes="_x0000_s1042"> <img src="/cache/referats/2067/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1045">
Предельнаяотносительная ошибка выборки, %:

<img src="/cache/referats/2067/image058.gif" v:shapes="_x0000_s1046">

<img src="/cache/referats/2067/image060.gif" v:shapes="_x0000_s1047">
Генеральная доля (p) рассчитываетсяпо формуле:

<img src="/cache/referats/2067/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1056">
Границы, в которых будетнаходиться генеральная доляисчисляем, исходя из двойного неравенства:

<img src="/cache/referats/2067/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1051 _x0000_s1057 _x0000_s1058">
            С вероятностью 0.954 можноутверждать, что доля предприятий со средней прибылью свыше 16.6 млн. руб. будетнаходиться в пределах от 17% до49.6%.

Задача 2.

По данным задачи 1:

1         Методоманалитической группировки установите наличие и характер корреляционной связимежду стоимостью произведённой продукции и суммой прибыли на одно предприятие.

Результаты оформите рабочей и аналитическойтаблицами.

2.         Измерьтетесноту корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции и суммойприбыли эмпирическим корреляционным отношением. Сделайте выводы.

Решение:

1.

Метод аналитическихгруппировок. Стохастическая связь будет проявляться отчётливее, если применить дляеё изучения аналитические группировки. Чтобы выявить зависимость с помощьюэтого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторномупризнаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значениерезультативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признакапо мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и теснотусвязи между ними.

<img src="/cache/referats/2067/image068.gif" v:shapes="_x0000_s1095">
Изучим влияниестоимости произведённой продукции на сумму прибыли предприятия, для этого, впервую очередь, необходимо произвести группировку предприятий по выпускупродукции, поскольку именно этот признак является факторным. Сумма прибылиявляется результативным признаком, который варьирует как под влияниемсистематического фактора X– выпуск продукции(межгрупповаявариация), так и других неучтённых случайных факторов (внутригрупповаявариация).Обозначим показатель — сумма прибыли переменной:

Произведём группировку предприятий по выпуску продукции. По таблице,представленной на странице 46 («Теория статистики.», В.М.Гуссаров), определимоптимальное количество групп (по формуле Стерджесса), оно равно 6 при N =30.Составим таблицу для работы с первичными данными:

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">№ п/п

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">X

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">y

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black; mso-ansi-language:EN-US;layout-grid-mode:line">(y*y)

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">41.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12.1

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">146.41

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">2

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">45.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12.8

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">163.84

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">3

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">48.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">13

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">169

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">4

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">52.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14.6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">213.16

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">5

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">54.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">13.8

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">190.44

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">6

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">57.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14.2

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">201.64

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">7

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">59.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">16.5

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">272.25

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">8

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">62.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14.8

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">219.04

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">9

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">64.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">225

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">10

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">65.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15.7

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">246.49

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">11

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">66.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15.5

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">240.25

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">12

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">67.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">15.9

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">252.81

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">13

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">68.0

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">16.2

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">262.44

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">14

<span Arial",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;color:black;layout-grid-mode:line">69.0

<span Arial",«sans-serif

еще рефераты
Еще работы по математике