Реферат: Синтез и анализ пространственных конструкций сложной формы

Темой моей дипломной работы является:

 Синтез и анализ КЭМпространственных конструкций сложной формы.

Передо мной была поставлена задача :

1. — разработка алгоритмов и диалоговых программавтоматизированного формирования конечно-элементных моделей оболочковых иобъемных конструкций, ограниченных поверхностями произвольной формы, приминимальном объеме исходных данных;

2. — разработка технологии создания постпроцессоров программМКЭ;

3. — конструирование и расчет оболочковой конструкции напрочность и жесткость.

         Впервыематематическое описание поверхностей агрегатов самолета, применил в 30-х годахизвестный советский авиаконструктор А. Бартини. В последующие десятилетия дляэтих целей использовались аналитические кривые и поверхности. В последнеедесятилетие мощный математический аппарат для инженерно-геометрических расчетовдала теория сплайн-функций.

         Наплакате (1) показаны формулы сплайн-интерполяции с переменным шагом. Эту теориюмы используем в работе. Выражение для сплайна на частичном отрезке [xj-1,xj ] имеет вид (плакат), где mj — наклоны сплайна вузлах, которые определяются из решения СЛАУ (плакат). Поскольку число уравненийна 2 меньше, чем число узлов, то необходимо дополнить их краевыми условиями. Наплакате показаны 2 вида этих условий.

         На плакате (2)показана дискретизация оболочковой и объемной конструкций.

         Процедурудискретизации оболочковых конструкций рассмотрим на примере построенияоболочки  в основании которой лежитпрямоугольная рама.

         Заданы:координаты опорных точек в основании и высота в середине конструкции.

Задаемся граничными условиями поконтуру основания, которые задают форму оболочки в местах прилегания коснованию. Вводим желаемую степень дискретизации.

         Построениесетки узлов конечно-элементной модели (КЭМ) с помощью сплайн-интерполяцииначинаем с построения сплайна по 3 точкам: опорной точки 5 и 2 точкам насередине ребер основания, параллельных оси 0X. Задаемся числом участков по оси0X и 0Y. Вычислим координаты границ участков и координаты точек на полученнойсплайне, с учетом введенной степени дискретизации. Строим семейство сплайновпараллельных оси 0X по известным координатам X и Z. И в результате, вычисливкоординаты точек на полученных сплайнах, получаем сетку с пронумерованнымиузлами. “Зашиваем” ее плоскими треугольными конечными элементами.

         Процедурудискретизации объемных конструкций рассмотрим на примере массива, ограниченногодвумя криволинейными поверхностями и 4 плоскостями.

         Задано:координаты опорных точек и высота каждой поверхности по отношению к своемуоснованию .

         Задаемсяграничными условиями по контурам оснований и вводим желаемую степеньдискретизации.

         Далеекаждую из поверхностей разбиваем как и в оболочковой конструкции. Так как вусловии вводится одна степень дискретизации для обеих поверхностей, торазбиение на конечные элементы не представляет большого труда. Каждому узлу наодной поверхности ставится в соответствие узел на другой. Таким образомполучаем семейство шестигранников, которые и разбиваем на конечные элементы — тетраэдры (плакат).

Часто возникает необходимость изменения полученнойповерхности.        Эту процедурурассмотрим на примере оболочковой конечно-элементной модели.

         Вводимномер изменяемого узла, его новые координаты и степень дополнительнойдискретизации. Проводим сплайн через три точки: изменяемую точку и 2 ближайшиеточки. Затем с учетом дополнительно введенной степени дискретизации получаемновую сетку и проводим перенумерацию узлов.

         Разработанныеалгоритмы синтеза КЭМ завершаются получением файлов узлов и КЭ для расчета МКЭ,реализованным в промышленных программах “ЛИРА” и др.

         Послерасчета по МКЭ получаем обширную информацию о напряженно-деформированномсостоянии конструкции. Важнейшим последним этапом анализа силовой конструкцииявляется оценка жесткости и прочности. Мною была составлена процедура дляобработки массивов результатов расчета МКЭ и вычисления запасов прочности ижесткости (плакат).

         Наплакате (3) показана структурная схема диалоговой программы Sintankemсоставленной на языке C++.

         Наплакате 3 приведены результаты синтеза и анализа конечно-элементной моделиоболочковой конструкции.

         Ееразмеры: длина = 8 м., ширина = 4 м., высота = 1 м., толщина стенки = 1см.

         Наконструкцию действует сосредоточенная сила = 0.5 т.

         Врезультате синтеза по программе Sintankem получена КЭМ: число узлов — 121,конечных элементов — 200.

         Полученныефайлы исходных данных были введены в программу “ЛИРА”. Полученные массивыперемещений узлов и напряжений в конечных элементах использовались для оценкижесткости(плакат) и прочности(плакат). На плакате 3 в таблицах показаны узлы снедостаточной жесткостью и прочностью.

— В разделе экономической части моейдипломной работы была проведена оценка трудозатрат на разработку программныхмодулей.

— В разделе безопасности жизнедеятельностисоздана экспертная система для анализа опасностей на производстве.