Реферат: Элементы комбинаторики
Рассмотрим совокупность различных элементов. Произвольную упорядоченную выборку из этих элементов будем называть соединением. Например, при бросании монет 5 раз выпадение герба и решки могут дать соединение ГРГРГ.
Размещениями из элементов по называются соединения, каждое из которых содержит ровно различных элементов, выбранных из данных элементов и которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов. Обозначают и вычисляют, учитывая, что, по следующей формуле
.
Размещения, составленные из элементов по и различающиеся лишь порядком элементов называются перестановками
.
Сочетаниями из элементов по называются такие соединения, каждое из которых содержит ровно элементов и которые отличаются хотя бы одним элементом
.
Бином Ньютона. Натуральная степень суммы двух величин вычисляется по формуле
Коэффициенты называются биномиальными.