Реферат: Теория вероятностей и математическая статистика
ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ
Государственноеобразовательное учреждение
высшегопрофессионального образования
«ЮжныйФедеральный университет»
Факультетматематики, механики и компьютерных наук
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙКОМПЛЕКС
учебнойдисциплины
«Теориявероятностей и математическая статистика»
длябакалавров
вузовскогокомпонентного цикла ОПД
поспециальности 010501
«Прикладнаяматематика и информатика»
Рассмотрено и рекомендовано УТВЕРЖДАЮ
на заседании кафедры Декан факультета
теории функций и
функционального анализа ЮФУ
Протокол №____ _________________
«___»________2008 г.
«___»________2008 г.
Зав кафедрой ____________ (Кондаков В.П.)
Составитель:
доцент кафедры Луценко А.И.
Ростов-на-Дону
2008
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
I. Цели и задачи дисциплины, ее место вучебном процессе
I.1 Цели преподаваниядисциплины
Курс «Теория вероятностейи математическая статистика» — общеобразовательная математическая дисциплина,объектом изучения которой является большая область математики, связаннаяпонятиями случайности событий, измерением степени возможности появления этихсобытий, проведением экспериментальных исследований и математической обработкойих результатов, формулировкой полученных результатов.
Курс «Теория вероятностейи математическая статистика» читается студентам специальности “прикладнаяматематика и информатика” в VI и VII семестрах. Цель преподавания – ознакомитьстудентов с задачами и методами теории вероятностей и математической статистикив объёме, достаточном для успешного практического использования полученныхзнаний в дальнейшей работе по специальности, а также для самостоятельногоизучения соответствующей научной литературы.
I.2 Задачи изучения дисциплины
В результате изучениянастоящего курса студент должен:
1) овладеть основами теориивероятностей, усвоив понятия множества элементарных исходов, алгебры случайныхсобытий, вероятностной функции как числовой функции множеств, случайнойвеличины, функции распределения случайной величины и числовых характеристикслучайной величины;
2) ознакомится с методами и результатамирешения классической предельной проблемы теории вероятностей, а также сприменением этих результатов к решению задач статистической оценки значенийчисловых характеристик случайных величин и векторов и статистической проверкигипотез, построению простейших регрессионных моделей;
3) приобрести навыки практическогорешения вероятностных задач, постановки задач проведения статистическогоэксперимента, научится приёмам и методам статистической обработкиэкспериментальных данных и формулированию обоснованных выводов по результатамэтой обработки.
I.3 Перечень дисциплинс указанием разделов (тем), знание которых необходимо для изучения теориивероятностей и математической статистики
1) Элементы теории множеств (операциинад множествами, конечные и бесконечные множества, сравнение бесконечныхмножеств по мощности, алгебра множеств);
2) Математический анализ (теорияпределов, непрерывные и дифференцируемые функции, ряды, преобразование Фурье);
3) Теория функций и функциональныйанализ (понятия меры и измеримости множеств, интеграла Лебега, гильбертовапространства, различных видов сходимости последовательностей).
Согласно государственногообразовательного стандарта высшего профессионального образования от 14 апреля2000 года на изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическаястатистика» отведено 280 часов (70 часов лекционных + 35 часов практическихаудиторных занятий + 175 часов самостоятельной работы) и предусмотреныследующие формы отчётности: 1 экзамен, 1 зачёт, 3 контрольных работы и 1зачётное индивидуальное задание по математической статистике.