Реферат: Решение систем дифференциальных уравнений
Решение дифференциального уравнения n-го порядка сводится к решению системы n дифференциальных уравнений 1-го порядка. Рассмотрим методику этого метода на примере дифференциального уравнения 2-го порядка:
, начальные условия:; Требуется найти функцию f(x), при xÎ [0, 1].
Введем следующие обозначения:
и продифференцируем левую и правую часть этой системы =>
Или с учетом введенных обозначений и исходного дифференциального уравнения:
, при начальных условиях:
Итак, получили систему двух дифференциальных уравнений 2-го порядка. Для примера приведем фрагмент решения этой системы в пакете Mathcad:
еще рефераты
Еще работы по математике
Реферат по математике
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка
20 Июня 2015
Реферат по математике
Решение уравнений в конечных разностях
20 Июня 2015
Реферат по математике
Решение уравнений с параметрами
20 Июня 2015
Реферат по математике
Решение экономических задач
20 Июня 2015