Реферат: Решение дифференциальных уравнений
Контрольнаяработа
1. Вычислитьпредел функции.
2. Вычислитьпроизводную функции.
3. Исследоватьфункции f(х) и g(х) и построить графики.
4. Вычислитьнеопределенные интегралы.
5. Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной графиками функций f(х) и g(х).
6. Найтиобщее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различныхчастных решений этого уравнения.
7. Найтичастное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанномуусловию.
8. Найтичастное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.
9. Исследоватьряд на сходимость.
10. Найтирадиус и интервал сходимости степенного ряда.
Вариант 0
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г) />;
3. а) />; б)/>;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = x-1, g(x) = x2-4x + 3.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 1
1. а) />; б) />;
в) />; г)/>;
д) />; е) />.
2. а) y =ln(tg x); б) />;
в) />; г)/>;
3. а) />; б)/>;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2+7x + 2)/2.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 2
1. а) />; б) />;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
3. а) />; б)/>;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = x-3, g(x) = x2+4x -3.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 3
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в)/>; г) />;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) =1- x, g(x) = 3 — 2x- x2.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 4
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г) />;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = x, g(x) = 2 + 2x — x2.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 5
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б) />;
в) />; г)/>;
3. а) />; б)/>;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = x2 — x +1, g(x) = x + 1.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 6
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г) />;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = 2 — 2x2,g(x) = x+1.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 7
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = x2 + 3x+ 1, g(x) = -2x — 3.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 8
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = -3x2 +21x- 11, g(x) = 3x + 4.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.
Вариант 9
1. а) />; б)/>;
в) />; г)/>;
д) />; е)/>.
2. а) />; б)/>;
в) />; г) />;
3. а) />; б) />;
4. а) />; б)/>;
в) />; г)/>.
5. f(x) = 2x — 3, g(x) = -x2+ 3x — 1.
6. />.
7. /> />.
8. />; />/>
9. />.
10. />.