Реферат: Математика
Вариант 1
Задача 1.
Решить систему линейныхалгебраических уравнений методом Крамера.
/> x + 2y – z = 2
2x – 3y +2z = 2
3x + y + z= 8
/>/> 1 2 -1
Δ<sub/> = 2 -3 2 = — 3 – 2 + 12 – 9 – 2 –4 = — 8
3 1 1
/>/> 2 2 -1
Δх = 2 -3 2 = — 6 – 2 + 32 – 24 – 4 – 4 = — 8
8 1 1
/>/> 1 2 -1
Δy = 2 2 2 = 2 – 16 + 12 + 6 – 16 – 4 = -16
3 8 1
/>/> 1 2 2
Δz = 2 -3 2 = — 24 + 4 + 12 + 18 – 2– 32 = -24
3 1 8
Х = Δх\Δ= -8\-8 = 1
Y = Δy\Δ = -16\-8 = 2
Z = Δz\Δ = -24\-8 = 3
Задача 2.
К 100 гр. 20%-го растворасоли добавили 300 гр. 10%-го раствора соли. Определить концентрацию полученногораствора.
I II I + II m 100 300 400 % 20% 10% X%0.2 * 100 +0.1 * 300 = (x\100) * 400
20 + 30 = 4x
50 = 4x
x = 12.5%
Задача 3.
Дано множество А имножество В. Найти A∩B, AUB, A\B.
A = {x│12 < x <16 }
B = {x│10 < x <14 }
1) A∩B= {x│10 < x < 14 }
2) AUB ={x│12 < x < 16 }
3) A\B ={x│10 < x < 14 }
Задача 4
Сколькими способами 8телевизоров разных фирм можно расположить на витрине магазина?
Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8= 40320
Ответ: Р = 40320 способов
Задача 5
Среди 15 лотерейныхбилетов 3 выигрышных. Определить вероятность того, что из 7 удачно взятыхлотерейных билетов хотя бы 1 будет выигрышный.
всего 15: 3 выигрышных,12 невыигрышных; берем 7
В = 1 выигрышный, 6невыигрышных
С = 2 выигрышных, 5невыигрышных
Е = 3 выигрышных, 4невыигрышных
А = В + С + Е
Р(А) = Р(В) + Р(С) + Р(Е)
С¹3 * С²12 22 198
Р(В) = — = — = --------
С7 15 715 6435
С²3 * С¹12 12 36
Р(С) = — = — = --------
С7 15 2145 6435
С³3 1
Р(Е) = — = --------
С7 15 6435
198 36 1 235 47
Р(А) = — + — + — = — =------- ≈ 0,04
6435 6435 6435 6435 1287
Ответ: Р(А) ≈ 0,04
Задача 6
Оформить работу втекстовом редакторе MS WORD, шрифт – Times New Roman. Интервал полуторный. Поля: левое – 2,0; правое –1,5; верхнее – 1,5; нижнее – 1,5. Ключевые фразы и слова выделить полужирнымкурсивом.
Задача 7.
Нарисовать картинку,используя любой графический редактор.
/>
Задача 8.
С помощью MS Excel на промежутке [-4;4] с шагом 0,5 построить графикфункции y=sin2x.
X Y -4 -0,98936 -3,5 -0,65699 -3 0,279415 -2,5 0,958924 -2 0,756802 -1,5 -0,14112 -1 -0,9093 -0,5 -0,84147 0,5 0,841471 1 0,909297 1,5 0,14112 2 -0,7568 2,5 -0,95892 3 -0,27942 3,5 0,656987 4 0,989358
/>
Задача 9.
По данным статистикичисленность населения в Пермской области 3121500 человек, в Кировской – 1603800человек, в Коми-Пермяцком АО 650000 человек. В 1999 в Пермской областизарегистрировано 98731 преступление, в Кировской – 30745, в КПАО – 6228преступлений. Для характеристики уровня преступности используется числопреступлений на 100000 населения (коэффициент преступности). В какой областиэтот показатель выше. Построить сравнительную диаграмму.