Реферат: Статистическое определение вероятности

Чтобы дать это определение, предварительно вводят понятие относительной частоты события.

Относительной частотой события, или частотой, называется отношение числа испытаний, в которых появилось это событие, к числу всех произведенных испытаний. Обозначим частоту события A через W(A), тогда по определению

,

где m – число испытаний, в которых появилось событие A;

n – число всех произведенных испытаний.

Частота события обладает следующими свойствами:

1. Частота случайного события есть число, заключенное между нулем и единицей:

.

2. Частота достоверного события Е равна единице:

.

3. Частота невозможного события равна нулю:

(U) .

4. Частота суммы двух несовместных событий и равна сумме частот этих событий:

W(A + B) = W(A) + W(B).

Наблюдения позволили установить, что относительная частота обладает свойствами статистической устойчивости: в различных сериях многочленных испытаний (в каждом из которых может появиться или не появиться это событие) она принимает значения, достаточно близкие к некоторой постоянной. Эту постоянную, являющуюся объективной числовой характеристикой явления, считают вероятностью данного события.

Статистической вероятностьюсобытия называется число, около которого колеблется относительная частота события при достаточно большом числе испытаний.

Пример 1.26. Игральный кубик подброшен 60 раз, при этом шестерка появилась 10 раз. Какова частота появления шестерки?