Реферат: Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции

Требуетсяизготовить коническую воронку с образующей l=10см. Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объембыл наибольшим?

Требуетсяизготовить закрытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдетнаименьшее количество материала?

Требуетсяизготовить открытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдетнаименьшее количество материала?

Проволокудлины l согнули так, что получился круговой сектормаксимальной площади. Найдите центральный угол сектора.

Найдитеотношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объема, вписанного вданный конус. Высота конуса = H, радиусоснования – R.

Требуетсяизготовить коническую воронку с образующей l=15 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем былнаибольшим?

Извсех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которогопериметр наименьший.

Извсех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, у которого площадьнаибольшая.

Какойиз прямоугольников периметром 80 см имеет наибольшую площадь? Вычислите площадьэтого прямоугольника.

Вполушар радиуса 3 вписан конус так, что вершина конуса лежит в центре полушара.При каком радиусе основания этот конус будет иметь максимальный объем?

Вполушар радиуса 4 вписан цилиндр так, что плоскость основания цилиндрасовпадает с плоскостью, ограничивающей полушар. Чему должна быть равна высотацилиндра, чтобы этот цилиндр имел наибольший объем?

Найдитеотношение высоты к радиусу основания цилиндра, который при заданном объемеимеет наименьшую полную поверхность.

Найдитеотношение высоты к радиусу основания конуса, который при заданном объеме имеетнаименьшую боковую поверхность.

Картинавысоты 1,5 м повешена на стену так, что ее нижний край на 1,2 м выше глазанаблюдателя. На каком расстоянии от стены должен стать наблюдатель, чтобы егоположение было наиболее благоприятно для осмотра картины (т.е. чтобы уголзрения был наибольшим)?

Требуетсяизготовить ящик с крышкой, объем которого был бы равен V, причем стороны основания относились бы как 2:3. Каковы должныбыть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок)

дугойсинусоиды /> на[0; p] и осью абсцисс.

дугойсинусоиды /> на[/>] и осью абсцисс.

осьюОх и кривой />

/> и осью Ох.

Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной линиями