Реферат: Конус
Понятиеконуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называетсябоковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
/>
Получениеконуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокругодного из его катетов.
С С2 С1 А />Сечениеконуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечениепредставляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметроснования конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называетсяосевым.
/>
Еслисекущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конусапредставляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.
/>
/>Площадьповерхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговойсектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длинеокружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимаетсяплощадь ее развертки.
/>
А1
В
А
Р
В
А
Р
/>гдеα – градусная мера дуги АВА1
/> />
откуда/>/>
/>
Площадьбоковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружностиоснования на образующую.
/>
Площадьюполной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности иоснования.
Усеченныйконус, его получение и площадь:
образующая
/>/>конуса
Основания
поверхность
боковая
/>/>/>/>/>Р
/>Усеченныйконус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковойстороны, перпендикулярной к основаниям.
/>
Площадьбоковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длинокружностей оснований на образующую.