Реферат: Конус

Понятиеконуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называетсябоковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса

/>                

Получениеконуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокругодного из его катетов.

С   С2   С1   А                           />

Сечениеконуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечениепредставляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметроснования конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называетсяосевым.

                    />

Еслисекущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конусапредставляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.

/>

                                 />

Площадьповерхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговойсектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длинеокружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимаетсяплощадь ее развертки.

/>

 

А1

 

В

 

    А        

 

Р

 

В

 

А

 

Р

                                     />

гдеα – градусная мера дуги АВА1

/>           />

откуда/>/>     

/>

Площадьбоковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружностиоснования на образующую.

/>

Площадьюполной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности иоснования.

Усеченныйконус, его получение и площадь:

образующая

  />/>

конуса

 

Основания

 

поверхность

 

боковая

    />/>/>/>/>

Р

                    />

Усеченныйконус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковойстороны, перпендикулярной к основаниям.

/>

Площадьбоковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длинокружностей оснований на образующую.

еще рефераты
Еще работы по математике