Реферат: Эластичность спроса и предложения
Содержание
Эластичность спроса и предложения
Эластичность спроса по цене
Перекрестная эластичность спроса по цене
Эластичность спроса по доходу
Эластичность предложения
Практическое значение анализа эластичности
Эластичность спроса и предложения
В предыдущей главе отмечалось, что развитие конкретнойрыночной ситуации зависит от параметров функций спроса и предложения. Одним изважнейших параметров является эластичность функции.
Как влияет изменение цены товара на величины спроса ипредложения, объем продаж? Если изменится цена на один товар, как это повлияетна спрос на другой товар? Как рост доходов потребителей отразится на величинеспроса на товар"?
Как количественно измерить данные влияния? Ответить на этивопросы поможет изучение предлагаемой темы.
В последующем понятие эластичности будет использоваться прианализе многих других проблем, изучаемых в курсах «Экономическая теория»,«Микроэкономика», «Макроэкономика».
Эластичность спроса по ценеЭластичность — это мера реакции одной переменной наизменение другой. Если переменная X изменяется подвоздействием изменения переменной У, то эластичность Xпо У равна процентному изменению X относительнопроцентного изменения У. Важным моментом является измерение именноотносительного изменения переменных, так как нельзя сравнить абсолютныеизменения показателей, выраженные в несопоставимых единицах. Если X измеряется в рублях, а У в тоннах, то изменение X на 1 тыс. руб. относительно изменения У на 10 т мало о чемскажет. Этот пример можно представить и как изменение Xна 1 тыс. руб. относительно изменения У на 10 тыс. кг. Выражение измененийпеременных в процентах (или долях) позволяет сопоставить эти изменения.
Общая формула эластичности (Е):
/>
Понятие эластичности применяют для характеристики функцийспроса и предложения. В таком случае результативным (зависимым) показателемявляется спрос (или предложение), а факторным (влияющим) — тот показатель, поотношению к которому мы измеряем эластичность. Чаще всего используетсяпоказатель эластичности спроса по цене.
Эластичность спроса по цене — это относительное изменениевеличины спроса на товар, деленное на относительное изменение цены данноготовара. Она показывает, как количественно (на сколько процентов, или на какуюдолю) изменится величина спроса на товар, если цена товара изменится на одинпроцент (одну долю).
Встает вопрос: как рассчитать процентные измененияпоказателей? Существует несколько методов, например, деление абсолютногоизменения величины спроса на его значение в какой-то одной точке (начальной иликонечной). Если, скажем,
величина спроса была равна 10 ед. товара, а стала 8 ед., топроцентное изменение можно вычислить как (10 — 8) / 10 = 0,2 (или 20%), или как(10 — 8) / 8 = 0,25 (или 25%). Не столь важно, с каким из значений соотноситьизменения, главное, чтобы для обоих показателей (величины спроса и цены) применялсяодин способ (или оба показателя соотносились с начальным либо конечнымзначением). Недостаток данного метода — в зависимости результата расчетов оттого, соотносится изменение показателя с его начальным или конечным значением. Формуларасчета коэффициента эластичности спроса по цене в соответствии с описаннымметодом будет такова:
/>
Для того чтобы устранить влияние выбора начального иликонечного значений показателей спроса и цены на значение коэффициентаэластичности спроса по цене, можно применить формулу средней точки, котораяпредполагает определение арифметического среднего от начального и конечногозначений. Для вышеприведенного примера: (10 — 8) / [ (10 + 8) / 2] = = 0,2 (2)(или приблизительно 22%). Коэффициент эластичности спроса по цене сиспользованием формулы средней точки будет иметь вид:
/>
Воспользуемся гипотетическим примером зависимости спроса отцены на рынке шоколада из предыдущей главы и рассчитаем ценовую эластичностьспроса по цене (табл.6.1 и Рис.6.1).
/>
Эластичность спроса по формуле (6.3) на отрезке между первыми вторым наблюдениями за рынком шоколада будет равна:
/>
Обращает внимание, что значение коэффициента эластичностиспроса по цене отрицательное. Это закономерно, если вспомнить об обратнойзависимости между величиной спроса и ценой (отсюда отрицательный наклон кривойспроса на Рис.6.1). Так как для всех нормальных товаров выполняется законспроса, значение коэффициента эластичности спроса по цене для них всегда будетотрицательным. От знака «минус» для удобства обычно абстрагируются,беря значение коэффициента по модулю.
Полученное выше значение коэффициента эластичности, равное|б|, интерпретируется следующим образом: при изменении цены на 1% величинаспроса изменится на 6%, т.е. в относительно большей степени, чем цена.
Значение коэффициента ценовой эластичности спроса по модулюможет изменяться от нуля до бесконечности. В аналитических целях удобновыделить три группы значений этого коэффициента: от нуля до единицы, равноеединице и большее единицы.
Когда коэффициент эластичности принимает значения от нуля доединицы (Е0/Р& (0;!)), говорят о неэластичном спросе по цене на товар. Вэтой ситуации величина спроса изменяется в меньшей степени, чем уровень цены, т.е.спрос слабее реагирует на цену. В крайнем случае, когда ЕО/Р = 0, мы имеем делос совершенно неэластичным спросом по цене на товар. При этом величина спросавовсе не изменяется при изменении цены. Примерами товаров с неэластичнымспросом являются основные продукты питания. Если хлеб подорожает в два раза,потребители не станут покупать его в два раза реже, и наоборот, если хлебподешевеет в два раза, они не будут есть его в два раза больше. А вот вода впустыне будет покупаться за любые деньги, которые имеются в распоряжениистраждущего, и это пример совершенно неэластичного спроса.
Когда коэффициент эластичности принимает значение, равноеединице, говорят о спросе с единичной эластичностью. В этом случае величинаспроса изменяется строго пропорционально цене товара.
Наконец, если коэффициент эластичности принимает значениябольше единицы (Е0/Р е (1; оо)), наблюдается эластичный спрос по цене. Величинаспроса изменяется в большей степени, чем уровень цены, т.е. спрос сильнеереагирует на цену. В крайнем случае, когда коэффициент эластичности стремится кбесконечности, говорят о совершенно эластичном спросе по цене. Даже минимальныйрост цены на товар грозит падением величины спроса до нуля, а минимальноеснижение цены — бесконечно большим ростом величины спроса. Пример рынков сэластичным спросом следует искать среди рынков товаров широкого потребления, непринадлежащих к предметам первой необходимости, и товаров длительногопользования.
На Рис.6.2 приведены графики совершенно эластичного исовершенно неэластичного спроса.
/>
Продолжим анализ рынка шоколада (см. Рис.6.1).
Рассчитаем коэффициент эластичности спроса по цене наотрезке, где цена снижается с 19 до 14 ден. ед., а величина спроса растет с 15до 20 ед.:
/>
Как видно, на данном отрезке кривой спроса эластичностьнемного меньше единицы, т.е. величина спроса увеличивается медленнее, чемуменьшается уровень цены.
Рассчитаем теперь эластичность на крайнем правом отрезкекривой, где цена снижается с 7 до 5 ден. ед., а величина спроса растет с 30 до35 ед. товара:
/>
На данном отрезке спрос является неэластичным: при изменениицены на 1% его величина изменяется менее чем на 0,5%. Таким образом, чем правеемы перемещаемся по кривой спроса, тем менее эластичной она становится. При этомне следует отождествлять наклон кривой спроса с его эластичностью, посколькунаклон кривой описывает лишь те части уравнения, которые показывают изменениепоказателей цены и количества (Д. О, АР), а в формуле присутствуют и другиесомножители — О и Р. В целом же на графике функции спроса имеются участки скоэффициентом эластичности больше единицы, меньше единицы и единичнойэластичности. На верхнем левом участке кривой коэффициент эластичности помодулю больше единицы, на правом нижнем участке — меньше единицы, а посерединекривой спроса будет участок с единичной эластичностью (Рис.6.3).
/>
Для того чтобы геометрически определить эластичность спросав какой-либо точке на графике, представленном прямой линией, необходимосопоставить длины отрезков прямой от интересующей нас точки (например, точки X на Рис.6.3) до пересечения с осями координат. Продлимпунктирными линиями график спроса до точек его пересечения с осями количества ицены (точки В и А). Эластичность спроса в точке X можнорассчитать, разделив длину отрезка ХВ на длину отрезка ХА. Второй вариантвычисления эластичности в точке X — это соотношениедлины отрезков ВС и ОС.
Конечно, геометрически точка с единичной эластичностьюнаходится посередине кривой спроса только на графиках функций, выраженныхпрямыми линиями. Для нелинейных функций наклон кривой постоянно изменяется,поэтому для определения эластичности геометрическим способом правила несколькодругие. На Рис.6.4 изображен криволинейный график функции спроса. Чтобыопределить эластичность спроса в точке X, необходимопровести касательную к кривой в данной точке, далее измерить отрезкикасательной ХВ и ХА и разделить ХВ на ХА (или СВ на ОС). Понятно, что в каждойточке кривой касательная будет иметь разный наклон и получатся разной длиныотрезки.
/>
Для функции спроса, выраженной кривой, эластичность можетбыть и постоянной в каждой точке. Такое свойство присуще степенным функциямтипа & = а • Р~ь, при этом кривая спроса имеет гиперболическую форму иэластичность кривой в каждой точке равна Ъ.
Необходимо различать понятия дуговой эластичности и точечнойэластичности. Расчеты, основанные на формуле (6.3), связаны с расчетом дуговойэластичности, когда определяется значение коэффициента эластичности на отрезке(дуге) кривой спроса. Это относительно простой с точки зрения математическихвычислений метод. Однако, поскольку на протяжении отрезка эластичность спросаменяется, рассчитывается лишь средняя величина по всему отрезку, в то время какв каждой отдельной точке кривой спроса эластичность функции разная. Дляопределения точечной эластичности используется формула, аналогичная формуле (6.1):
/>
Таким образом, чтобы рассчитать точечную эластичность спроса,необходимо вывести математическую функцию зависимости величины спроса от цены,взять производную данной функции, вычислить ее параметры в конкретной точке иумножить на соотношение цены и величины спроса в данной точке.
Приведем гипотетический пример расчета точечной эластичности.Предположим, что функция зависимости величины спроса от цены выглядит как В =200/Р (т.е. функция нелинейная) и график имеет вид гиперболы (Рис.6.5). Допустим,необходимо рассчитать эластичность спроса в точке X, вкоторой цена товара равна 10 ден. ед., а величина спроса соответственно равна200/10 = 20 ед. Возьмем первую производную величины спроса по цене сЮ / аР = (200/Р)= — 200/Р2. При Р = 10 имеем (1В / с1Р = — 2. Подставляем значение в формулу (6.4):Е0/Р = — 2 • 10/20 = — 1. Функция спроса в данной точке имеет единичнуюэластичность.
/>
Для расчета коэффициента точечной эластичности можноприменить описанный выше геометрический метод, т.е. провести касательную кточке X и разделить длину отрезка касательной нижеточки X на длину отрезка касательной выше точки X (см. Рис.6.5). Отрезки равны, что и подтверждаеталгебраический расчет.
Рассмотрим факторы, влияющие на эластичность спроса. Преждевсего, на ценовую эластичность спроса влияет наличие товаров-заменителей. Очевидно,что чем легче заменить данный товар каким-либо другим, удовлетворяющим ту же (илисходную) потребность человека, тем более чутко будет реагировать потребитель наизменение цены товара. Зачем платить больше за дорожающий товар, если можнокупить более дешевый аналог? Спрос на воду менее эластичен, так как не простонайти заменитель воды; спрос на автомобили какой-либо марки более эластичен,так как их можно заменить автомобилями конкурирующих фирм. Обычно чем острееконкуренция между продавцами на рынке товара, тем эластичнее спрос на данныйтовар.
Доля затрат на приобретение данного товара в общем объемерасходов потребителя — еще один фактор эластичности спроса. Чем большую долю вобщих расходах занимают затраты на данный товар, тем стремительнее реакцияпотребителя на изменение цены товара. Спрос на шариковые ручки менее эластичен,так как ручки дешевы и их удорожание даже в несколько раз существенно нескажется на бюджете потребителя; спрос на автомобили более эластичен из-за ихдороговизны.
Временной фактор также оказывает влияние на эластичностьспроса. Чем больше времени есть у потребителя, чтобы приспособиться к новойцене товара, тем большая ценовая эластичность спроса наблюдается. Спрос болееэластичен в длительном периоде и менее эластичен в коротком.
Перекрестная эластичность спроса по ценеСпрос на товар изменяется под воздействием изменения цен нарынках товаров-субститутов и товаров-комплементов. Количественно даннаязависимость характеризуется коэффициентом перекрестной эластичности спроса поцене, который показывает, как изменится величина спроса на данный товар приизменении цены другого товара. Формула расчета коэффициента перекрестнойэластичности спроса на товар А в зависимости от изменения цены на товар Ввыглядит следующим образом:
/>
Расчет коэффициента перекрестной эластичности спроса по ценепозволяет ответить, на сколько процентов изменится величина спроса на товар А,если цена товара В изменится на один процент. Расчет коэффициента перекрестнойэластичности имеет смысл прежде всего для товаров-субститутов и товаров-комплементов,так как для слабо взаимосвязанных товаров значение коэффициента будет близким кнулю.
Вспомним пример с рынком шоколада. Допустим, мы провелинаблюдения также за рынком халвы (товар-субститут шоколада) и рынком кофе (товар-комплементшоколада). Цены на халву и кофе изменялись, в результате изменялся объем спросана шоколад (предположим все прочие факторы неизменными).
Применив формулу (6.6), рассчитаем значения коэффициентовперекрестной эластичности спроса по цене. Например, при снижении цены халвы с20 до 18 ден. ед. спрос на шоколад снизился с 40 до 35 ед. Коэффициентперекрестной эластичности равен:
/>
Таким образом, при снижении цены халвы на 1% спрос в данномценовом интервале на шоколад снижается на 1,27%, т.е. является эластичнымотносительно цены халвы.
Аналогичным образом рассчитаем перекрестную эластичностьспроса на шоколад по цене кофе, если все параметры рынка остаются неизменными,а цена на кофе снижается со 100 до 90 ден. ед.:
/>
Таким образом, при снижении цены кофе на 1% величина спросана шоколад увеличивается на 0,9%, т.е. спрос на шоколад является неэластичнымотносительно цены кофе. Итак, если коэффициент эластичности спроса на товар Апо цене товара В положительный, мы имеем дело с взаимозаменяемыми товарами, акогда этот коэффициент отрицательный, товары А и В являются взаимодополняющими.Товары называют независимыми, если повышение цены одного товара не влияет навеличину спроса на другой, т.е. когда коэффициент перекрестной эластичностиравен нулю. Эти положения верны только при небольших изменениях цен. Еслиценовые изменения велики, то изменится спрос на оба товара под воздействиемэффекта дохода. В этом случае товары могут ошибочно определяться каккомплементы.
Эластичность спроса по доходу
В предыдущей главе рассматривалась зависимость спроса отдоходов потребителя. Для нормальных товаров чем выше доход потребителя, темвыше спрос на товар. Для товаров низшей категории, наоборот, чем больше доход, темменьше спрос. Однако и в том, и в другом случае количественная мера взаимосвязидохода и спроса будет неодинакова. Спрос может изменяться быстрее, медленнееили такими же темпами, как и доход потребителя, либо вообще не изменяться длянекоторых товаров. Определить меру взаимосвязи потребительского дохода и спросапомогает коэффициент эластичности спроса по доходу, показывающий соотношениеотносительного изменения величины спроса на товар и относительного изменениядохода потребителя:
/>
Соответственно, коэффициент эластичности спроса по доходуможет быть по абсолютному значению меньшим, большим или равным единице. Спросявляется эластичным по доходу, если величина спроса изменяется в большейстепени, нежели величина дохода (Е0/1 > 1). Спрос является неэластичным,если величина спроса изменяется в меньшей степени, нежели величина дохода (Е0/[< 1). Если величина спроса никак не изменяется при изменении величиныдохода, спрос является абсолютно неэластичным по доходу (. Ед // = 0). Спросимеет единичную эластичность (Ео/1 =1), если величина спроса изменяется точно втакой же пропорции, что и доход. Спрос по доходу будет абсолютно эластичным (ЕО/Т- " со), если при малейшем изменении дохода величина спроса изменяетсяочень сильно.
В предыдущей главе было введено понятие кривой Энгеля какграфической интерпретации зависимости величины спроса от дохода потребителя. Длянормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон, для товаров низшейкатегории — отрицательный. Коэффициент эластичности спроса по доходу — этопоказатель эластичности кривой Энгеля.
Эластичность спроса по доходу зависит от характеристиктовара. Для нормальных товаров коэффициент эластичности спроса по доходу имеетположительный знак (Ео/1 > 0), для товаров низшей категории — отрицательныйзнак (-Ед // < 0), для товаров первой необходимости спрос по доходунеэластичен (ЕО/Т < 1), для предметов роскоши — эластичен (Е0/1 > 1).
Продолжим наш гипотетический пример с рынком шоколада. Допустим,мы провели наблюдения за изменениями доходов потребителей шоколада и,соответственно, изменениями спроса на шоколад (все прочие характеристикиположим неизменными). Результаты наблюдений занесены в табл.6.3.
/>
Рассчитаем эластичность спроса на шоколад по доходу наотрезке, где величина дохода растет с 50 до 100 ден. ед., а величина спроса — с1 до 5 ед. шоколада:
/>
Таким образом, на данном отрезке спрос на шоколад эластиченпо доходу, т.е. при изменении дохода на 1% величина спроса на шоколадизменяется на 2%. Однако с ростом доходов эластичность спроса на шоколадснижается с 2 до 1,15. Это имеет логическое объяснение: сначала шоколад дляпотребителя относительно дорог, и по мере роста доходов потребитель значительноувеличивает объем покупок шоколада. Постепенно происходит насыщение потребителя(ведь он не может съедать за день более 3-5 плиток шоколада, кроме всегопрочего это небезопасно для здоровья), и дальнейший рост доходов уже нестимулирует такой же рост спроса на товар. Если бы мы продолжили наблюдения, тосмогли бы убедиться, что при очень высоких доходах спрос на шоколад становитсянеэластичным по доходу (Ео/1 < 1), а потом и вовсе перестает реагировать наизменение дохода (Еп/1 — " 0). Вид кривой Энгеля для этого случаяпредставлен на Рис.6.6.
/>
Ш Рассмотрим зависимость между доходами потребителей и ихспросом на примере Республики Беларусь. В табл.6.4 приведены данные о денежныхдоходах домохозяйств страны в разные годы и сведения о структуре потреблениядомохозяйств. Так как ценовые показатели значительно колебались вследствиеинфляции и действия других факторов, нас интересуют процентные измененияреальных доходов потребителей и изменения структуры отребления.
/>
Эластичность предложенияМгновенное, краткосрочное и долгосрочное равновесие иэластичность предложения.
Количественная мера реакции величины предложения товара вответ на изменение цены на товар представляет собой эластичность предложения поцене. Базовые формулы расчета коэффициента ценовой эластичности предложенияаналогичны формулам расчета коэффициентов ценовой эластичности спроса (6.1-6.4).Приведем формулу расчета дуговой эластичности предложения по цене:
/>
Поскольку существует прямая зависимость между ценой товара ивеличиной предложения и кривая зависимости величины предложения от цены имеетположительный (восходящий) наклон, значение коэффициента эластичностипредложения по цене будет больше нуля.
Выделяют:
• эластичное предложение товара (при Е8/Р > 1), когдавеличина предложения изменяется сильнее, чем уровень цены;
• неэластичное предложение (при Е8/Р < 1), когда величинапредложения изменяется слабее, чем уровень цены;
• абсолютно эластичное предложение (Е8/Р — > со), прикотором значение коэффициента ценовой эластичности предложения стремится кбесконечности;
• абсолютно неэластичное предложение (Е3/Р = 0), при которомизменения цены не приводят к изменениям величины предложения;
• предложение с единичной эластичностью (Е3/Р = 1), когдавеличина предложения изменяется в такой же пропорции, что и цена на товар.
Кривые абсолютно эластичного (53) > неэластичногопредложения (52) и предложения с единичной эластичностью (И!) представлены на Рис.6.7.
/>
Заметим, что если зависимость величины предложения от ценывыражена прямой линией, то линия, выходящая из начала координат, будет иметьэластичность, равную единице. Только по наклону кривой предложения нельзясудить об эластичности предложения (как и об эластичности спроса по наклонукривой спроса), так как цены и величины предложения могут быть выражены вразных единицах измерения (штуках и тысячах штук, часах и днях). Кроме того, вразных точках даже прямая линия имеет различную эластичность (за исключениемлинии, выходящей из начала координат). Одинаковую эластичность может иметькривая предложения, выходящая из начала координат и являющаяся графикомстепенной функции типа 8 = а • Рь.
Произведем расчет эластичности предложения шоколада (табл.6.5и Рис.6.8).
/>
На отрезке, где цена изменяется с 5 до 7 ден. ед., а величинапредложения изменяется с 1 до 5 ед., эластичность предложения по цене составит
/>
Таким образом, на данном участке кривой предложения приросте цены на 1% величина предложения растет на 4%. Рассчитав эластичностьпредложения для других отрезков кривой, мы можем наблюдать постепенное снижениеэластичности по мере продвижения к правому верхнему участку кривой (см. Рис.6.8).
Эластичность предложения в какой-либо точке кривой можноопределить также исходя из алгебраической функции, описывающей данную кривую.
Например, если зависимость величины предложения от ценывыражается формулой 5 = 10 + Р2, то в соответствии с формулой (6.10) эластичностьпредложения в точке с координатами Р = 2, 5 = 14 вычисляется умножением первойпроизводной функции 5 = 2Р на соотношение величин предложения и цены в даннойточке:
/>
Эластичность предложения, выраженного прямой линией, можноохарактеризовать графически, определив, какую из осей координат пересекаетграфик функции предложения (Рис.6.9). Если кривая предложения 52 касаетсявертикальной оси (цены), то коэффициент эластичности больше единицы, а если,наоборот, прямая >§! касается горизонтальной оси (количества), топредложение является неэластичным.
/>
Если функция зависимости величины предложения от ценыявляется нелинейной (график функции предложения — кривая), то, чтобы определитьэластичность в некой точке кривой, надо построить касательную к данной точке.
Время, которым располагает производитель для реагирования наизменение цены продукта, является основным фактором, влияющим на эластичностьпредложения.
Очевидно, что чем длительнее рассматриваемый временнойпромежуток, тем чувствительнее реакция производителя на изменение цены, т.е. темвыше ценовая эластичность предложения товара.
С данных позиций выделяют несколько типов временныхпромежутков, называемых производственными периодами, различающихсяэластичностью предложения (Рис.6.10).
/>
Мгновенный период — это промежуток времени, недостаточныйдля того, чтобы производители изменили величину предложения, в результате чегопредложение является абсолютно неэластичным. Даже если спрос на рынке окажетсячрезвычайно большим и цены сильно вырастут, производители не успеют увеличитьобъем производства (они могут только распродать складские запасы, если таковыеесть). Примером этого можно считать продажу скоропортящихся фруктов на рынке: онидолжны быть проданы очень быстро, и, если спрос окажется слишком мал, продавцыбудут снижать цены до минимальных величин, лишь бы распродать товар. Криваяпредложения в мгновенном периоде на Рис.6.10 — это вертикальная кривая 8М.
Краткосрочный период — это промежуток времени, достаточныйдля того, чтобы изменить интенсивность использования имеющихся производственныхмощностей, но недостаточный для увеличения этих мощностей. Например,производителям не хватает времени для строительства нового завода, но дляорганизации работы на старом заводе в две-три смены вполне достаточно. В этомслучае кривая предложения уже не будет вертикальной линией, поскольку величинапредложения возрастает с ростом цены. Кривая предложения в краткосрочномпериоде на Рис.6.10 — это кривая 55.
Долгосрочный период — это промежуток времени, достаточныйдля того, чтобы изменить объем использования производственных мощностей. Производительможет строить новые цеха и предприятия, своевременно откликаясь на рост спроса,внедрять новые технологии. Кривая долгосрочного предложения на Рис.6.10 — почтигоризонтальная линия <3Ь.
Таким образом, чем длительнее исследуемый промежутоквремени, тем большую эластичность будет иметь кривая предложения товара.
Предположим, что в силу действия какого-то неценовогофактора спрос на продукт увеличился, кривая спроса сдвинулась из положения О± вположение П2 (см. Рис.6.10). В мгновенном периоде это приведет к очень существенномуросту равновесной цены (до Р4) ПРИ неизменившемся объеме выпуска (предложениепо цене абсолютно неэластично). В краткосрочном периоде интенсивноеиспользование имеющихся производственных мощностей позволит снизить цену доуровня Р3, равновесный объем производства вырастет до уровня Ф2-В долгосрочномпериоде цена еще более приблизится к первоначальной (но будет выше ее), объемпроизводства увеличится до уровня ф3.
Практическое значение анализа эластичностиОпределение эластичности спроса и предложения широкоиспользуется для анализа рыночных ситуаций, в частности, при исследованиивзаимосвязи эластичности спроса и доходов товаропроизводителей. Многих волнуетвопрос: если продавцы увеличат цену товара, выручка от продажи увеличится илиуменьшится? С одной стороны, рост цены положительно влияет на сумму выручки, нос другой — действие закона спроса приводит к снижению величины спроса при ростецены, что отрицательно сказывается на величине выручки продавцов. Какоенаправление примет результирующая двух данных сил, зависит от эластичностиспроса в конкретном интервале изменения цены и количества товара.
Подойдем к проблеме математически. Выручка продавцов — этопроизведение цены товара и его реализованного количества (или величины спроса):
/>
Так как величина спроса является функцией от цень: (1) = ДР.)),то выручку можно выразить формулой
/>
т.е. как функцию от цены. Функция будет возрастающей,убывающей или постоянной — в зависимости от знака ее первой производной. Производнаяот выручки определяется следующим образом:
/>
Первая производная от функции выручки является произведениемвеличины спроса и суммы единицы и коэффициента эластичности спроса по цене. Величинаспроса имеет положительное значение, поэтому знак первой производной выручки зависитот значения эластичности спроса. При \Е0/Р\ > 1, или Е0/Р < — 1 (мыпомним, что эластичность спроса обычно отрицательная) первая производнаяфункции выручки от цены имеет отрицательный знак; при \Е0/Р < 1, или ЕО/Р> — 1 она имеет положительный знак; при \ЕО/Р — 1, или Е0/Р = — 1 перваяпроизводная функции выручки равна нулю.
Другими словами, если на данном отрезке спрос эластичен, торост цены приведет к снижению общей выручки продавцов, а ее снижение будетсопровождаться увеличением выручки (Рис.6.11).
/>
Геометрически выручка — это площадь прямоугольника,заключенного между уровнем цены и объемом продаж (спроса). Допустим, изначальноуровень цены на рынке был Рг, объем продаж равнялся (^1, а равновесиедостигалось в точке А (см. Рис.6.11). Сумма выручки продавцов составлялавеличину, равную площади прямоугольника Р^С^^. Если бы продавцы снизили цену доР2, величина спроса поднялась бы до Ф2, а равновесие сместилось в точку В. Приэтом сумма выручки, изменившись, стала бы выражаться прямоугольникомР2В<320, который заметно больше первого. Следовательно, сумма выручкивыросла бы при снижении цены. На данном отрезке прямой спрос эластичен (в § 6.1отмечалось, что на участках прямой, лежащих левее ее середины, функцияэластична).
Но представим, что спрос является неэластичным. В этомслучае при изменении цены объем продаж изменяется слабее, чем цена, а общаясумма выручки меняется в том же направлении, что и цена (Рис.6.12). Приснижении цены с уровня Р1 до Р2 объем продаж увеличивается с $! до ф2, но этогонедостаточно, чтобы перекрыть влияние снижения цены. Сумма выручки, выраженнаяв площадях соответствующих прямоугольников.
При спросе с единичной эластичностью изменение цен и объемовпродаж никак не сказывается на сумме выручки (Рис.6.13). В этом случаепоследствия изменения цены полностью перекрываются изменением объема продаж. Конечно,для функции спроса, выраженной прямой, участок с единичной эластичностьюсводится к точке, но для кривой, выраженной соответствующей степенной функцией,единичная эластичность спроса может наблюдаться на всем протяжении кривой.
/>
Итак, при неэластичном спросе сумма выручки продавцов изменяетсяв том же направлении, что и цена товара; при эластичном спросе сумма выручкиизменяется в направлении, обратном изменению цены товара; при спросе сединичной эластичностью сумма выручки не изменяется при изменении цены и объемапродаж.
Продавец, стремящийся к максимизации суммы дохода отреализации продукции, должен оценивать эластичность спроса на продаваемый имтовар. При эластичном спросе выгоднее снижать цену, тогда рост объема продажприведет к увеличению выручки. Если спрос неэластичен, продавцу выгоднееувеличивать цену, тогда снижение объема продаж будет менее значительным и суммавыручки возрастет. Конечно, сумма выручки — не единственный показатель,интересующий продавца, в следующей главе будет показано, что еще важнее длянего прибыль.
Рассмотрим далее влияние параметров кривых спроса ипредложения на излишки потребителя и производителя, а также на распределениеналогового бремени. Вспомним пример с налогом с продаж из предыдущей главы (см.рис.5.31).
Если спрос на облагаемый налогом товар не является абсолютнонеэластичным, то цена продажи товара увеличивается на величину, меньшуювеличины налога. Налог распределяется в некоторой пропорции между продавцами ипокупателями. Изменяется величина излишка потребителя и производителя. Рассмотрим,что влияет на данные изменения.
То, как распределяется налоговое бремя между производителямии потребителями, зависит от наклонов кривых спроса и предложения. На Рис.6.14изображены относительно пологая кривая спроса и относительно крутая криваяпредложения.
Это означает большую степень изменчивости спроса, чемпредложения, при изменении цены. В данном случае цена товара растет значительнослабее, чем величина налога, т.е. большая часть налога выплачиваетсяпродавцами, а меньшая — потребителями.
/>
На Рис.6.15 приведена обратная ситуация — относительнокрутой график спроса и относительно пологий график предложения. Это означаетбольшую степень изменчивости предложения, чем спроса, при изменении цены.
В таком случае большая часть налога перекладывается напотребителей, а не на производителей, так как цена товара вырастает почти навеличину налога.
/>