Реферат: Вибірковий метод визначення попиту

Контрольна робота

 

Вибірковий метод визначення попиту

Опитуваннята інші види спостережень, застосовувані у маркетинговому дослідженні, можутьбути суцільними або вибірковими. Суцільне cпостереження переважно обмежуєтьсярамками фірми і використовується порівняно нечасто. Основним способом отриманняданих, особливо про споживачів, є вибірковий метод. Вибірковий метод — це методстатистичного дослідження, за якого узагальнюючі показники сукупності, щовивчається, встановлюються за деякою її частиною, як правило, на основіположень випадкового відбору. За такого методу обстеженню підлягає порівняноневелика частина всієї досліджуваної сукупності (до 5—10 %, зрідка до15—25 %). При цьому статистична сукупність, яка підлягає вивченню і з якоїздійснюється відбір частини одиниць, називається генеральною сукупністю.Відібрана з генеральної сукупності деяка частина одиниць, що підлягає обстеженню,називається вибірковою сукупністю, або вибіркою. Прикладом використаннявибіркових спостережень є оцінка можливості проникнення на ринок з допомогоювибірки з фірм-виробників.

Перевагивибіркового методу полягають у тому, що його використання дає змогу кращеорганізувати спостереження, забезпечує проведення дослідження у стислішітерміни, з мінімальними затратами праці і витратами коштів. За дотримуванняумов випадковості і досить великої кількості спостережень він дає змогу,використовуючи отримані дані, з достатньою для практики точністю робитивисновки про характеристики генеральної сукупності. Проте отримані з матеріаліввибіркового спостереження статистичні показники звичайно не збігаються звідповідними характеристиками генеральної сукупності. Це відхилення називаєтьсяпомилкою спостереження і складається з двох частин: помилки репрезентативності(представництва) та помилки вимірювання (реєстрації).

Помилкарепрезентативності характеризує розмір розбіжностей між величинами показників,отриманих у вибірковій і генеральній сукупності за умови однакової точностіпоодиноких спостережень. Вона властива саме вибірковим спостереженням івиникає, коли вибірка нерепрезентативна, тобто не представляє генеральнусукупність у потрібному аспекті. Така помилка має три складові. Це:

¾ систематична (тенденційна) помилка — виникає через недосконалістьабо порушення правил формування вибіркової сукупності і призводить до зсувурезультатів обстеження (незсуненість — одна з вимог вибіркового обстеження, якадосягається правильною організацією його);

¾ випадкова помилка — пов’язана з недостатньо рівномірнимпредставленням у вибірковій сукупності всіх категорій елементів генеральноїсукупності. Уникнути таких похибок за вибіркового обстеження принциповонеможливо, але теорія вибіркового методу базується на математичній основі, якадає змогу обчислити й регулювати їх розмір;

¾ помилка, що виникає через недоступність окремих елементів вибіркиабо у разі відмови відповідати на запитання, яке треба враховувати під часспостережень.

Виникненняпомилок вимірювання пояснюється тим, що вимірюється не зовсім те, що булопотрібно (так, людина може збрехати, відповідаючи на певне запитання). Такіпомилки властиві як суцільному, так і вибірковому спостереженню. Вони пов’язаніз неправильною організацією спостереження, неправильно обраною технікоювимірювання, недосконалістю вимірювальних приладів, недостатньою кваліфікацієюспостерігачів, неточністю підрахунків тощо. Слід зазначити, що за вибірковогоспостереження помилка вимірювання звичайно значно менша, ніж за суцільного,оскільки техніка вимірювання може бути розроблена і здійснена ретельніше зарахунок використання більш кваліфікованих і підготовлених кадрів. Тому навітьколи час і можливості дозволяють виконати повне обстеження всіх елементівсукупності, перевагу може бути віддано отриманню інформації з допомогою вибіркисаме з метою підвищення точності результатів. Але цього можна досягти лише уразі додержання правил наукової організації вибіркового дослідження.

Найбільшпоширений спосіб відбору одиниць сукупності для дослідження базується напринципі однакових можливостей потрапляння у вибірку кожної одиниці генеральноїсукупності. Завдяки цьому виключається створення вибіркової сукупності тількиза рахунок одного типу елементів. Це дає змогу уникнути систематичних помилок іздійснювати кількісне оцінювання помилки репрезентативності.

Завибіркового методу використовуються переважно два основних види узагальнюючихпоказників: відносна величина альтернативної ознаки та середня величинакількісної ознаки.

Відноснавеличина альтернативної ознаки характеризує частку (питому вагу) одиниць устатистичній сукупності, які відрізняються від усіх інших одиниць цієїсукупності тільки наявністю досліджуваної ознаки.

Середнявеличина кількісної ознаки — це узагальнена характеристика ознаки, яка маєрізні значення в окремих одиницях статистичної сукупності.

Угенеральній сукупності частка одиниць, що мають досліджувану ознаку,називається генеральною часткою, а середня величина цієї ознаки — генеральноюсередньою. У вибірковій сукупності частку досліджуваної ознаки називаютьвибірковою часткою, або частістю, а її середню величину — вибірковою середньою.

Основнезавдання вибіркового дослідження полягає у тому, щоб на основі характеристиквибіркової сукупності (частості або середньої) отримати з певною вірогідністювисновки про частку або середню генеральної сукупності.

Якправило, організація вибіркового обстеження складається з таких елементів:

—визначенняцільової величини у вигляді запланованого вимірювання цільової частинигенеральної сукупності (наприклад, частки домогосподарок певного регіону, щокористуються пральними машинами);

—вибірінформаційної основи вибіркового спостереження (наприклад, певні статистичніматеріали), визначення структури вибірки (наприклад, кількість людей певноговіку з певним рівнем прибутку) та способу відбору одиниць з генеральної сукупності;

—визначення способів (одного чи більше) отримання інформації длявизначення цільової величини (наприклад, спостереження або відповіді на запитання);

—визначення методуаналізу результатів вибіркового спостереження та оцінювання точностідослідження.

Необхідноюумовою організації вибіркового спостереження є попереднє вивчення генеральноїсукупності, оцінювання її однорідності, поділ за головними ознаками тавизначення необхідної кількості спостережень. Результати вибіркового обстеженнявідображаються у термінах імовірності настання деякої події із зазначенням(оскільки усі вибіркові методи пов’язані з похибками) деякого рівня вірогідностітого, що отриманий результат є правильним і знаходиться у прийнятних межах.

Способи відбору одиниць з генеральноїсукупності

У статистиці залежно відзавдань дослідження та специфіки об’єкта, що вивчається, застосовуються різніспособи формування вибіркових сукупностей.

Головноюумовою здійснення вибіркового обстеження є уникнення систематичних(тенденційних) похибок. Вони виникають у разі невиконання принципів рівнихможливостей потрапляння у вибірку для кожної одиниці генеральної сукупності.

Способивідбору визначаються правилами формування вибіркової сукупності. Найчастішевикористовуються такі вибірки: власне-випадкові, або прості випадкові;механічні; типові (розшаровані, районовані); територіальні та цільові.

Власне-випадковавибірка полягає у тому, що вибіркова сукупність створюється в результатівипадкового відбору окремих одиниць з генеральної сукупності. Для доборуелементів сукупності проводять жеребкування або використовують псевдовипадковічисла. Реалізація цього способу потребує попередньої підготовки до формуваннявибірки (наприклад, нумерації кожної одиниці генеральної сукупності). У разівеликих за обсягом сукупностей ручне її проведення може бути доситьтрудомістким.

Власне-випадковавибірка може здійснюватися за схемою повторного або безповторного відбору.Вибір схеми відбору залежить від характеру досліджуваного об’єкта. У разібезповторного відбору чисельність генеральної сукупності у процесі вибіркискорочується. За повторного відбору кожна одиниця, яка потрапила у вибірку, післяїї дослідження має повернутися у генеральну сукупність, де їй надається такасама можливість знову потрапити у вибірку. Так, у разі вивчення споживацькогопопиту населення не виключена повторна реєстрація незадоволеного попиту тогосамого покупця у декількох магазинах міста.

Замеханічної вибірки генеральна сукупність механічно поділяється на рівновеликігрупи і з кожної з них лише один елемент потрапляє у вибірку. Кількістьелементів у кожній групі дорівнює n/N, де n — обсяг вибірки, а N — обсяг генеральноїсукупності. Якщо елементи генеральної сукупності впорядковано за суттєвоюознакою, тобто ознакою, яка повністю визначає поведінку досліджуваногопоказника, то у вибірку має відбиратись елемент, який знаходиться всерединікожної групи (це дає змогу уникнути систематичної помилки вибірки). Якщо желементи генеральної сукупності впорядковано за нейтральною ознакою, то зпершої групи можна взяти будь-який елемент, а з інших добираються ті, щовідповідають порядковому номеру елемента, відібраного з першої групи. Доведено,що механічна вибірка за точністю результату близька до власне-випадкової, аздійснити її (у разі неавтоматизованого добору елементів) простіше.

Якщостикаються з досить неоднорідною інформацією (прикладом такої неоднорідностіможе слугувати неоднорідність населення), то використовують типову вибірку, якапередбачає попередню структуризацію генеральної сукупності. За такої вибіркигенеральна сукупність спочатку поділяється на однорідні типові групи, а потім зкожної групи проводиться незалежний індивідуальний відбір елементів у вибірковусукупність.

Важливоюособливістю типової вибірки є те, що вона може дати точніші порівняно з іншимиспособами відбору одиниць у вибіркову сукупність результати. Оскільки похибкатипової вибірки визначається середньою з групових дисперсій, то репрезентативністьтакої вибірки забезпечується поділом генеральної сукупності на якісно одноріднігрупи. Якщо групи об’єднують однорідні елементи, а групові середні помітнорізні, варіація ознаки в групах буде значно меншою, ніж в цілому по сукупності.У такому разі середня з групових дисперсій буде меншою за дисперсію посукупності, а отже, й похибка типової вибірки порівняно з власне-випадковоюбуде менша. Забезпечити більшу точність типової вибірки можна обґрунтованим виборомознаки поділення генеральної сукупності, кількості груп, обсягів кожної з них іспособів відбору. Зменшення варіації ознаки за поділу сукупності можливе лише утому разі, коли ознака поділення корелює з ознакою, характеристики якоїоцінюються. Чим щільніший зв’язок між ознаками, тим помітніше зменшення похибки.

Якісно однорідні групи затипової вибірки можуть утворюватися як в результаті спеціально проведеноготипового групування одиниць генеральної сукупності, так і в результаті використаннятих, що вже є, у тому числі й тих, що склалися природно. Так, у разі вивченняспоживацького попиту на певній території магазини, що продають товар, попит наякий досліджується, можуть групуватися за їх типом (універмаги, магазиникульттоварів та ін.).

Убільшості випадків використовуються типові вибірки з неоднаковою кількістюелементів. Проте з кожної типової групи можна відібрати кількість одиниць,пропорційну їх чисельності, тобто використовувати пропорційний типовий відбір.

Завизначення статистичних показників типової вибірки не можна застосовувативідповідні стандартні функції Excel. Це пов’язане з тим, що такі функціїпризначені для обчислення показників вибірки, всі елементи якої входять дооднієї групи, а в типовій вибірці треба обчислювати статистичні показники по варіаційномуряду, в якому дані об’єднано (згруповано) за значенням ознаки та підрахованокількість випадків повторення кожного з них. Тому середня вибірки та дисперсіясередньої розраховуються як зважені показники за такими формулами:

xcep= S xіfі / S fі,

s2 = S (xі – xcep)2 fі/ S fі ,

де xі— значення ознаки в і-й групі;

fі— кількість елементів, що входять до цієї групи.

Якщов рамках виділеного бюджету неможливо точно визначити склад певної групи(наприклад, у випадку, коли це потребує проведення суцільної вибірки), товикористовують територіальну вибірку. Основною ідеєю її є те, що елементи вибіркиможуть бути ідентифіковані у межах певного району й можна скласти список цихрайонів. У маркетингових дослідженнях методи територіальної вибірки найчастішезастосовуються в опитуванні домогосподарств. Часто така вибірка є єдинимспособом отримання ймовірної вибірки на великій території з недостатньовизначеними елементами. Може застосовуватися й техніка «зосередження», щополягає у створенні невеликих осередків проведення вибіркових досліджень. Цемає місце у пробному маркетингу (наприклад, коли необхідно оцінити можливіобсяги продажу у регіональному масштабі за запуску у виробництво новогопродукту або нової маркетингової програми). Вплив техніки «зосередження» на похибкувибірки можна оцінити лише тоді, коли відомі кореляційні залежності між елементамикожного осередку. Оскільки у пробному маркетингу дуже складно провестикореляцію всередині осередку, то й неможливо визначити ступінь точності проведенихдосліджень.

Цільовавибірка полягає у систематичному відборі елементів з метою залучення до дослідженнядостатньої кількості елементів кожного основного типу. Але використаннярезультатів такої вибірки обмежується неможливістю оцінити помилку вибірки вякийсь об’єктивний спосіб. До неї вдаються за вивчення реакції ринку на новийвиріб або на модернізацію старого, коли ймовірнісна вибірка потребує великихвитрат. При цьому робиться припущення, що смаки споживачів більш-меншідентичні, принаймні, всередині однієї групи.

Помилка вибірки

Післяпроведення певної кількості спостережень отримують розподілення результатів(вибіркових оцінок) того самого істинного рівня (наприклад, низки характеристикнаселення). Це вибіркове розподілення підлягає законові нормальногорозподілення, якщо вибірка достатньо велика. Оскільки істинний рівень може незбігатися з рівнем вибіркових характеристик, необхідно брати до уваги похибкувибірки. У цьому разі можна знайти ступінь вірогідності вибірковиххарактеристик.

Уматематичній статистиці значення середньої похибки визначається за формулою

/>,

де s2 — дисперсіявибіркової сукупності;

n —чисельність одиниць вибіркової сукупності;

k —коефіцієнт, який для повторного відбору дорівнює одиниці, а для безповторного —1 – n/N, де N — чисельність генеральної сукупності.

Середняпохибка вибірки використовується для визначення межі відхилень характеристиквибірки від характеристик генеральної сукупності. Суттєвим є твердження, що цівідхилення не будуть більші за значення, яке в статистиці називається граничноюпомилкою вибірки, лише з певним ступенем імовірності.

Граничнапомилка вибірки пов’язана із середньою похибкою вибірки співвідношенням

D = m× t,

де t— коефіцієнт кратності помилки.

Значеннякоефіцієнта кратності помилки залежить від того, з якою довірчою ймовірністю(надійністю) слід гарантувати результати вибіркового обстеження. Для йоговизначення користуються таблицею значень інтеграла ймовірностей нормальногозакону розподілення. В економічних дослідженнях звичайно обмежуються значеннямиt, що не перевищують двох-трьох одиниць:

Кратність помилки Імовірність (надійність)

Кратність
помилки

Імовірність (надійність)

Кратність
помилки

Імовірність (надійність) 0,1 0,0797 1,5 0,8664 2,6 0,9907 0,5 0,3829 2,0 0,9545 3,0 0,9973 1,0 0,6827 2,5 0,9876 4,0 0,999937

Прицьому вибір тієї чи іншої довірчої імовірності залежить від того, з якимступенем вірогідності слід гарантувати результати вибіркового обстеження(найчастіше спираються на ймовірність 0,9545, за якої t дорівнює 2).

Якщов формулу для визначення D підставити конкретнийвміст m, то для обчислення граничної помилки можна буде використатитакі вирази:

¾ у разі альтернативної ознаки

/>,

де w— вибіркова частка, яка визначається з відношення одиниць, які маютьдосліджувану ознаку, до загальної чисельності одиниць вибіркової сукупності;

¾ у разі кількісної ознаки

/>,

де s2 — дисперсіякількісної ознаки у вибірці.

Визначення розміру вибірки

Уразі організації вибіркових досліджень важливо визначити, наскільки великим маєбути обсяг вибірки. Для загальної відповіді на це питання слід знати:

¾ витрати на проведення вибіркового дослідження;

¾ витрати на отримання наближених оцінок;

¾ ступінь мінливості процесу;

¾ ступінь надійності результатів, необхідний для прийняття подальшихрішень.

Обминаючивартісні фактори, розмір оптимальної вибірки можна визначити, базуючись наформулі граничної похибки. Приміром, за безповторного відбору для середньоїкількісної ознаки необхідна чисельність обчислюється так:

/>,

де n— чисельність одиниць вибірки;

N —обсяг генеральної сукупності;

t —коефіцієнт кратності помилки (або коефіцієнт довіри);

s2 — дисперсія;

D — гранична (задана) помилка середньої (звичайно вибираєтьсярівною 10 % від значення середньої).

Нехай для обстеження, щомає на меті виявити потреби у певному товарі тривалого використання в регіоні,де мешкає 10 тис. сімей, необхідно провести анкетування.

Умовноприймаємо, що в кожній квартирі проживає одна сім’я і на неї виділяється однаанкета. Припустимо, що попередніми дослідженнями встановлено, що середнійрозмір покупки та дисперсія становлять відповідно 17 і 150 грн. Виходячи зтого, що гранична помилка не повинна перевищувати 10 % від середньої і щорезультати обстеження необхідно гарантувати з довірчою імовірністю, не меншою0,954, чисельність вибірки має становити

/>.

Яснаріч, деяка частина анкет не повертається (припустимо, практика показує, щоприблизно кожна п’ята), тому треба збільшити кількість анкет до 255. Отже,можемо зробити висновок, що необхідно включити у вибірку щонайменше кожну 40-уквартиру.

Технологію визначеннярозміру вибірки pозглянемо на прикладі вибору магазинів для вивчення на деякійтериторії споживацького попиту на певний товар.

Дляцього на окремому робочому листі Excel слід створити список усіх магазинів, щоторгують товаром, попит на який вивчається (рис. 2.3.7).

Заголовок списку муситьмати такі поля: номер магазину, тип (наприклад, універмаг і культтовари),місцезнаходження, загальний товарообіг, товарообіг по товару, частка продажутовару в товарообігу магазину.

Оформлення заголовка спискумагазинів

A B C D E F 1 ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ 2 Номер магазину Тип магазину Адреса Загальний товарообіг Товарообіг по товару Частка продажу товару ( %) 3 /> /> /> /> /> /> /> />

У цейсписок щодо кожного магазину заноситься інформація у перші п’ять стовпців (A,B, C, D, E). У клітину F3 заводиться формула =D3/E3*100 і копіюється на всірядки списку.

Оскількитипова вибірка дає найточніші, порівняно з іншими способами відбору одиниць увибіркову сукупність, результати, то відбір конкретних магазинів бажанопроводити окремо для кожного типу магазинів. Тому список магазинів требавідразу впорядкувати за типом магазинів, а всередині цієї впорядкованості —за часткою продажу товару (команда Дані/Сортування).

Нехайповний список магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчається, займає52 рядки робочого аркуша. У такому разі в клітину С53 треба завести формулу=СЧЕТ(С3: С52), а у клітину F53 — формулу =ДИСПР(F3:F52). Перша формула дастьзмогу обчислити загальну кількість магазинів, а друга — дисперсію розподіленнячастки продажу товару в цій сукупності магазинів. Слід звернути увагу на те, щовикористання функції ДИСПР передбачає, щоїї параметри представляють усю генеральну
сукупність. Якщо дані представляють тільки вибірку з генеральної сукупності, тодисперсію слід обчислювати, використовуючи функцію ДИСП.

Для полегшення подальшого використання у формулах значеньклітин С53 і Е53 (кількості магазинів і дисперсії), цим клітинам і робочомуаркушу слід надати імена (наприклад, N, D і СписокМ відповідно). Щоб дати ім’яклітині, можна завести курсор у цю клітину, клацнути мишею в полі імені,набрати там нове ім’я й обов’язково натиснути клавішу Enter. Можна також надаватиімена клітинам, використовуючи діалогове вікно Надати ім’я. Для цього необхідновиконати таку послідовність дій:

—розташувати курсор вклітині, якій треба надати ім’я;

—вибрати команду Вставка/Ім’я/Надати;

—у діалоговому вікні Надати ім’я, щоз’явиться після цього, набрати нове ім’я у текстовому полі Ім’я;

—натиснути на кнопку Додати, а потім — накнопку ОК.

Длятого щоб надати нове ім’я робочому аркушу, треба клацнути правою кнопкою мишіна ярлику відповідного робочого аркуша, у контекстному меню вибрати командуПерейменувати, ввести потрібне ім’я і натиснути клавішу Enter.

Для проведеннярозрахунків на окремому робочому аркуші створюється таблиця.

Коефіцієнтграничної помилки вибираємо виходячи з 10 % рівня помилки середньої від їїзначення. Сьомий та восьмий рядки робочої таблиці показують межі вибірки,дотримання яких з вибраною ймовірністю гарантуватиме вірогідність результатіввибіркового обстеження. Останній показник у цій таблиці — це частка магазинів(n/N), що мають потрапити у вибірку.

Формули у робочому аркушідля обчислення обсягу вибірки

A B C D

 

1 ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ 2 Середня вибірки (середня частка продажу) = СРЗНАЧ (СписокМ! F3:F52) 3 Гранична помилка середньої = 0,1*B2 4 Довірча ймовірність (надійність) 0,9545 0,9876 0,9973 5 Коефіцієнт кратностi помилки (t) 2 2,5 3 6 Обсяг вибiрки (n) = B4^2*D*N / ($B3^2 *N + B4^2*D) = C4^2*D*N / ($B3^2*N + C4^2*D) = D4^2*D*N / ($B3^2*N + D4^2*D) 7 Нижня межа вибірки = B6-$B3 = C6-$B3 =D6-$B3 8 Верхня межа вибірки = B6+$B3 = C6+$B3 =D6+$B3 9 Частка вибірки = B6/N = C4/N =D6/N /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Утабл. наведено результати обчислень за середньої 16 і трьох значень коефіцієнтадовірчої ймовірності (0,9545; 0,9876; 0,9973). Після аналізу отриманихрезультатів слід вибрати значення довірчої ймовірності та надати відповіднійклітині дев’ятого рядка робочого аркуша ім’я ЧасткаВ.

Результати обчисленняобсягу вибірки

A B C D 1 ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ 2 Середня вибірки (середня частка продажу) 16 3 Гранична помилка середньої 1,6 4 Довірча ймовірність 0,9545 0,9876 0,9973 5 Коефіцієнт кратностi помилки (t) 2 2,5 3 6 Обсяг вибiрки (n) 33,74 38,21 41,18 7 Нижня межа вибірки 32,14 36,61 39,58 8 Верхня межа вибірки 35,34 39,81 42,78 9 Частка вибірки 0,67 0,76 0,82

Найпростіший спосібпідрахувати кількість магазинів кожного типу полягає у створенні на новомуробочому аркуші зведеної таблиці, для чого слід виконати такі дії:

1.  Установити курсор набудь-якій клітині списку магазинів.

2.  Вибрати з менюкоманду Дані/Зведена таблиця.

3.  На першому кроціМайстра зведених таблиць вибрати режим «у списку або базі даних MicrosoftExcel».

4.  На другому кроціпросто клацнути по кнопці Далі.

5.  На третьомукроці:

¾ перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Колонка;

¾ ще раз перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Дані іподвійно клацнути по ньому лівою кнопкою миші;

¾ у діалоговому вікні Обчислення поля зведеної таблиці вибратиоперацію Кількість значень і клацнути по кнопці ОК;

¾ завершити формування зведеної таблиці натисканням кнопки Готово.

Таблиця,створювана Майстром зведених таблиць займатиме лише перші три рядки (на рисункуїх подано жирним курсивом).

Учетвертий рядок, безпосередньо за останнім рядком зведеної таблиці з метоюотримання для кожного типу магазину такого розміру вибірки, щоб вона булапропорційна чисельності даного типу магазину, в клітини В4 та С4 вводятьсяформули, що обчислюють добуток частки вибірки (ЧасткаВ), яка відповідаєвибраній довірчій імовірності і чисельності відповідного типу магазину.

 

Вигляд зведеної таблиці(перші три рядки) списку магазинів

A B C D 1

Кількість значень по
полю Тип магазину

Тип магазину 2 Культтовари Універмаг Підсумок 3 Всього 41 11 52 4 Кількість магазинів у вибірці = ОКРУГЛ (ЧасткаВ*В3) = ОКРУГЛ (ЧасткаВ*С3) 5 Генератори псевдови-падкових чисел = 1 + ЦІЛЕ (В3* СЛЧИСЛ()) 6

Найпростішийспосіб відбору одиниць у вибіркову сукупність — з допомогоюпсевдовипадкових чисел. Саме цей спосіб доцільно застосувати для включення увибірку конкретних магазинів, тобто для визначення опорних магазинів з вивченняспоживацького попиту.

Техніка використанняпсевдовипадкових чисел може бути такою:

—рядки таблиці (рис. 2.3.10) закріплюються на екрані. Для цьоготабличний курсор розміщується у клітині D6 і виконується командаВікно/Закріпити ділянки;

—у клітину В5 уводиться формула, яка завдяки використанню функціїСЛЧИС( ) виконуватиме роль генератора випадкових чисел у діапазоні від 1 докількості магазинів відповідного типу, тобто роль генератора випадковихпорядкових номерів магазинів відповідного типу у їх списку. Функція СЛЧИС( )повертає рівномірно розподілене випадкове число, що більше або дорівнює 0 іменше 1. Нове випадкове число повертається цією функцією кожного разу, колиперераховується робочий аркуш;

—після введення формули і натискання клавіші Enter у клітині В5буде відображено порядковий номер магазину, який може виконувати роль опорногомагазину типу «Культтовари». Далі слід змістити табличний курсор у клітину В6,занести туди цей номер і натиснути клавішу Enter (а краще клавішу ¯). У клітині В5з’явиться порядковий номер наступного магазину. Кількість повторів цієїоперації визначається значенням клітини В4;

—після копіювання формули з клітини В5 у клітину С5 аналогічновизначаються опорні магазини типу «Універмаг».

Оброблення результатів опитування

Припустимо,що проведено вибіркове анкетування 10 000 сімей з метою отримати відповідіна такі запитання:

¾ Наскільки населення регіону забезпечене певним виробом?

¾ Який середній вік експлуатації цього виробу?

¾ Яке зношення (середній вік) виробів, що знаходяться в експлуатації?

Нехайз 255 розісланих анкет повернулося 208, з яких виявлено, що 183 сім’ї вже маютьзазначений виріб. На викладене в анкеті прохання вказати термін експлуатаціївиробу отримано такі відповіді: вироби, що використовувалися до 3 років, має 21сім’я, від 4 до 6 років — мають 47 сімей, від 7 до 9 років — 96 сімей, від 10років і більше — 19 сімей. Бажання про заміну виробу на сучасніший висловили137 сімей (рис. 2.3.11).

Ступіньзабезпеченості сімей товаром визначається як відношення кількості сімей, щовикористовують виріб, до загальної кількості отриманих відповідей.

Длявизначення середнього «віку» виробів, що має населення, і дисперсії середньоївикористовуються такі формули:

xcep= S xf / S f,

s2 = S (x – xcep)2 f / S f .

Обробленнярезультатів опитування

Термін експлуатації виробу Середнє значення терміну експлуатації (x) Кількість сімей, що мають виріб (f)

Загальний час експлуатації
(x · f)

(х – хсер)2·f

До 3 років 2 21 42 516 Від 4 до 6 років 5 47 235 180 Від 7 до 9 років 8 96 768 105 Від 10 років і більше 12 19 228 483 Разом 183 1273 1283,65 Кількість сімей, N 10 000 Відправлено анкет 255 Отримано відповідей, n 208 Кількість сімей, що мають виріб 183 Кількість сімей, що планують заміну виробу 137 Ступінь забезпеченості товаром, w 88 %

Середній «вік» виробів, що знаходяться в експлуатації, хсер

7 Середній «вік» спрацьованості виробів, що знаходяться в експлуатації 9,29 Дисперсія середнього віку виробів, що знаходяться в експлуатації 7,01 Коефіцієнт кратностi помилки, t 2 Гранична помилка забезпеченості товаром 4,5 % Гранична помилка середнього віку виробів, що знаходяться в експлуатації 0,36

Граничнапомилка ступеня забезпеченості сімей товаром обчислюється за формулою дляальтернативної ознаки:

/>,

де w— ступінь забезпеченості сімей товаром (клітина С14);

n —обсяг вибірки.

Гранична помилкасереднього «віку» товару обчислюється (y клітинi С18) за формулою длясереднього значення кількісної ознаки:

/>.

Отриманірезультати дозволяють стверджувати:

—забезпеченістьнаселення товаром, що вивчається, з імовірністю 0,954 у межах інтервалу від83,5 % до 92,5 % (88 ± ± 4,5);

—середній «вік» експлуатованих населенням виробів в інтервалі від6,64 до 7,36 року (7 ± 0,36);

—середній термін зношення виробу в інтервалі від 8,34 до 9,06 років(8,7 ± 0,36).