Реферат: Индукция

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Познание в любой области науки и практикиначинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природныхи социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у нихопределенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль(индуцирует), что каждый из таких признаков является не индивидуальным, аобщим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход отзнания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в форме индуктивногоумозаключения, или индукции (от латинского inductio — «наведение»).

Индуктивным называется умозаключение, вкотором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частямнекоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

В истории денежной единице США, например, былоустановлено, что доллар неплохо обращается, а Америке, Европе, Азии иАвстралии. Учитывая принадлежность этих частей света можно сделать индуктивноеумозаключение, что доллар – он и в Африке доллар.

В основе логического перехода от посылок кзаключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикойположение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи,проявлении необходимых признаков явлений черезих всеобщность и устойчивуюповторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическуюсостоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов впроцессе познания —генерализация, т.е. получение общих суждений.По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носитьразличный характер — от простейших обобщений повседневной практики доэмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщиезаконы.

История науки показывает, что многие открытияв микроэкономике были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирическихданных. Индуктивная обработка результатов наблюдений предшествовалаклассификации спроса и предложения. Индуктивным обобщениям обязаны многиегипотезы в современной науке.

Полнота и законченность опыта влияют настрогость логического следования в индукции, предопределяя, в конечном счете,демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.

В зависимости от полноты и законченностиэмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полнуюиндукцию и неполную индукцию. Рассмотрим их особенности.

I.     Полнаяиндукция

Полная индукция — это умозаключение, вкотором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части классаопределенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типаприменяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, числоэлементов, в которых является конечным и легко обозримым. Например, числогосударств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе,число нормальных предметов в этом семестре и т.п.

Представим, что перед комиссией поставленазадача проверить знания такой интереснейшей дисциплины как логика в группе ФЭУ410. Известно, что в его состав входят 25 студентов. Обычный способ проверки втаких случаях — анализ знаний каждого из 25 студентов. Если окажется, что всеони знают предмет, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: всестуденты ФЭУ 410 отлично знают логику.

Выраженная в посылках этого умозаключенияинформация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полнотыисследования и достаточным основанием для логического переноса признакана весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративныйхарактер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимоистинным.

В одних случаях полная индукция даетутвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенногопризнака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качествезаключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируетсяотсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полнойиндукции проявляется в формировании нового знания о классе или родеявлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом неявляется простым суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение,представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.

Демонстративность полной индукции позволяетиспользовать этот вид умозаключения вдоказательном рассуждении.Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практическойперечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов,то обобщение строится в форме неполной индукции.

II.    Неполнаяиндукция. Популярная индукция

Неполная индукция — это умозаключение, вкотором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям классаделают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполнота индуктивного обобщения выражается втом, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса.Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементамили частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическимиоснованиями — объективной зависимостью между всеобщим характеромпризнаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного родаявлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так,например, во время реализации определенного товара заключают о спросе, рыночнойцене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первыхвыборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцамзаключают о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти,металлического листа, проволоки, молока, круп, муки — в пищевой промышленности.

Индуктивный переход от некоторых ко всемне может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемостьпризнака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленноелогическое следование — истинные посылки обеспечивают получение недостоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружениехотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный выводнесостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным(недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует изистинных посылок с определенной степенью вероятности, которая можетколебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логическогоследования в выводах; неполной индукции оказывает способ отбора исходногоматериала, который проявляется в методичности или систематичности формированияпосылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два виданеполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярнойиндукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научнойиндукцией.

Популярной индукцией называют обобщение, вкотором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторымпредметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о егопринадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности людинаблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. Начатой основе возникаютобобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказаниебудущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюденияминад погодой, влиянием цены на качество, спроса на предложение. Логическиймеханизм большинства таких обобщений — популярная индукция. Ее иногда, называютиндукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаяхдействительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основеобобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практическойдеятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один видтрудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитиемореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальнойсреде.

Популярная индукция определяет первые шаги и вразвитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования —наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации,выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в наукеобязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисленияповторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функциюпервоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которыенуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Чисто перечислительное обобщение возникает ужена уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиесяраздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознанияповторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс илипсихологическое чувство ожидания, а наводит на мысль о том, чтоповторяемость — результат не чисто случайного стечения обстоятельств, апроявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов впопулярной индукции определяется главным образом количественномпоказателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца иливыборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу,тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторыепредставители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгоевремя бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основемногочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того каквысадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализацияоказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярнойиндукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащихслучаев, которые делают обобщение несостоятельным.

Ошибочные индуктивные заключения могутпоявляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном,предвзятом обобщений, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащиеслучаи.

Некорректно построенные индуктивные сообщениянередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий ипримет вроде «дурного глаза», «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшейдорогу черной кошки и т.п.

III.   Научная индукция

Научнойиндукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отборанеобходимых и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследованияразличают: (1) индукцию методом отбора(селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).

Индукция методом отбора

Индукция методом отбора, или селективная индукция, —это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству)основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отборомявлений из различных частей этого класса.

Понятие разнообразие условий наблюденияоказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае онопринимает характер пространственного видоразличия, в другом — временного, втретьем — функционального, в четвертом — смешанного.

Примером индукции методом отбора может служитьследующее рассуждение о знаниях учеников ФЕУ 410 по логике. Так, выбрав четырестудента с задних рядов из 25 учащихся в этой группе, можно отметить, что не уодного из них каких либо знаний не выявлено. Если на этой основе сделатьобобщение, что вся группа не обладает никакими знаниями по логике, то очевидно,что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.

Иное дело, если выбор того же количествастудентов будет сделан не с задних парт, а с учетом разного месторасположения иналичия умного лица. Если выбраны студентки с первой и последней парты, сочками и без, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся группаимеет большие познания такого интереснейшего предмета, как логика.

Достоверное заключение в данном случае вряд либудет обоснованным, поскольку не исключается возможность незнания предмета устудентов, которые непосредственно не опрашивались.

Индукция методом исключения

Индукция методом исключения, илиэлиминативная индукция, — это система умозаключений, в которой выводы опричинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающихобстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствампричинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции —анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумяявлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие.Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичностьэлиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как: (1) всеобщность,(2) последовательность во времени, (3) необходимость и (4) однозначность.

(1) Всеобщность причинной связиозначает, что в мире не существует беспричинных явлений. Каждое явление имеетсвою причину, которая может быть раньше или позже выявлена в процессеисследования.

(2)Последовательность во времениозначает, что причина всегда предшествует действию. В одних случаях действиенаступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Например,выстрел из огнестрельного оружия происходит тотчас же, как только произойдетвоспламенение капсюля в патроне. В других случаях причина вызывает действиечерез более длительный промежуток времени. Например, спрос на продукцию можетизменить цену на нее через несколько часов, дней или месяцев в зависимости отобъема спроса и эластичности предложения. В социальной сфере причинные связимогут осуществляться в течение многих месяцев и лет, в геологии — в течениевеков и тысячелетий.

Поскольку причина всегда предшествуетдействию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследованияотбирают лишь такие, которые проявилисьраньше интересующего насдействия, иисключают из рассмотрения (элиминируют) возникшиеодновременно с ним и появившиеся после него.

Последовательность во времени — необходимоеусловие причинной связи, но само по себе оно недостаточно для обнаружениядействительной причины. Признание этого условия достаточным нередко ведет кошибке, которая называется «после этого, значит, по причине этого».Определение объема производства, например, склонны были раньше считать причинойопределения цены, потому что стоимость воспринимается позднее количества, хотяэто одновременно протекающие события.

(3)Причинная связь отличаетсясвойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишьпри наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию идействия.

(4) Однозначный характер причинной связипроявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполнеопределенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной идействием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекутвидоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателемизменения в причине.

Отмеченные свойства причинной зависимостивыполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследованиеи формирующих особые методы установления причинных связей.

Применение методов элиминативной индукциисвязано с определенным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями,которое выражается и следующих допущениях. Каждое из обстоятельств считаетсяотносительно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с другими.Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, ипредполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.

Указанные допущения в соединении с основнымисвойствами причинной связи составляют методологическую основу выводовэлиминативнои индукции, определяя специфику логического следования приприменении методов установления причинных связей.

Большой вклад в развитие методов элиминативнойиндукции внесен естествоиспытателями и философами: Ф. Бэконом, Дж. Гер-шелем,Дж.С. Миллем.

Методы научной индукции

Современная логика описывает пять методовустановления причинных связей: (1) метод сходства, (2) метод различия, (3)соединенный метод сходства и различия, (4) метод сопутствующих изменений, (5)метод остатков.

Рассмотрим логическую структуру этих методов.

1. Метод сходства

По методу сходства сравнивают несколькослучаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаисходны лить в одном и различны во всех других обстоятельствах.

Метод сходства называют методом нахождения общегов различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кромеодного обстоятельства.

Логический механизм индуктивного вывода пометоду сходства предполагает ряд познавательных предпосылок.

(1) Требуется общее знание о возможныхпричинах исследуемого явления.

(2) Из предшествующих должны быть исключены(злиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемогодействия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи.

(3) Среди множества предшествующихобстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренныхслучаев, которое и будет вероятной причиной явления.

В общем виде логический механизм индуктивногометода сходства принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendoponens разделительно-категорического умозаключения.

Обоснованность полученного с помощью методасходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условийнаблюдения. Чем больше случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства,среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и темвыше степень вероятности заключения. Характерная для неполной индукциинезаконченность опыта проявляется в том, что наблюдение и эксперимент негарантируют точного и полного знания предшествующих обстоятельств, средикоторых идет поиск возможной причины.

Несмотря на проблематичность заключения, методсходства выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию: онспособствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит коткрытию новых истин в науке.

Достоверное заключение может бытьполучено по методу сходства лишь в том случае, если исследователю точноизвестны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множествовозможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступаетво взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждениеприобретает доказательное значение.

2. Метод различия

По методу различия сравнивают два случаи, водним из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; приэтом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а вседругие являются сходными.

Метод различия называют методом нахождения различногов сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многимсвойствам.

Применяется метод различия как в процессенаблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условияхлабораторного или производственного эксперимента. В истории экономики методомразличия были открыты многие законы (закон убывающей предельной полезности). Всельскохозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру,эффективность удобрений.

Рассуждение по методу различия такжепредполагает ряд предпосылок.

(1) Требуется общее знание о предшествующихобстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемогоявления.

(2) Из членов дизъюнкции следует исключитьобстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности дляисследуемого действия.

(3) Среди множества возможных причин остается единственноеобстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины.

Логический механизм вывода по методу различиятакже принимает форму модуса tollendo ponens разделительно-категорическогоумозаключения.

Рассуждение по методу различия приобретаетдоказательное знание лишь в том случае, если имеется точное и полное знаниепредшествующих обстоятельств, составляющих закрытое дизъюнктивное множество.

Поскольку в условиях эмпирического познаниятрудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы пометоду различия в большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения.

По признанию многих исследователей, методомразличия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы.

3. Соединенный метод сходства и различия

Этот метод представляет собой комбинациюпервых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают каксходное в различном, так и различное в сходном.

В качестве примера остановимся на приведенномвыше рассуждении по методу сходства о причинах заболевания трех студентов. Еслидополнить это рассуждение анализом новых трех случаев, в которых повторяются теже обстоятельства, кроме сходного, т.е. в пищу употреблялись одинаковыепродукты, кроме пива, и при этом не наблюдалось заболевания, то вывод будетпротекать в форме соединенного метода.

Вероятность заключения в таком усложненномрассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства иметода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежныерезультаты.

4. Метод сопутствующих изменений

Метод применяется при анализе случаев, вкоторых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств,сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.

Предыдущие индуктивные методы основывались наповторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не всепричинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельныхсоставляющих их факторов. Например, исследуя влияние спроса на предложение,невозможно в принципе исключить сам спрос. Точно так же определяя влияние Лунына величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны.

Единственным способом обнаружения причинныхсвязей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующихизменений в предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случаевыступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степеньизменения которого совпадает с изменением исследуемого действия.

Применение метода сопутствующих измененийтакже предполагает соблюдение ряда условий:

(1) Необходимо знание обо всехвозможных причинах исследуемого явления.

(2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированыте, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи.

(3) Среди предшествующих выделяют единственноеобстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямымии обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявлениепредшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление,и наоборот, — с падением интенсивности соответственно снижается и активностьили степень проявления действия. Например, с повышением спроса на продукциюпроисходит увеличение предложения, с понижением спроса предложениесоответственно уменьшается. Точно так же с усилением или ослаблением солнечнойактивности соответственно увеличивается или падает уровень радиации в земныхусловиях.

Обратная зависимость выражается в том, чтоинтенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность илиуменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем большепредложение, тем меньше стоимость продукции, или чем выше производительностьтруда, тем ниже себестоимость продукции.

Логический механизм индуктивного обобщения пометоду сопутствующих изменений принимает форму дедуктивного рассуждения помодусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения.

Обоснованность заключения в выводе по методусопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностьюзнания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью измененийпредшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением числа сравниваемых случаев,демонстрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Еслимножество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин ине является закрытым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.

Обоснованность вывода во многом зависит такжеот степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Вовнимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающиеизменения. Те из них, которые не отличаются взаимооднозначнойрегулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайныхфакторов и могут вводить в заблуждение исследователя.

Рассуждения по методу сопутствующих измененийприменяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональныхсвязей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристикамидвух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной длякаждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которойколичественные изменения не меняют качества явления. В любом случаеколичественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределамиинтенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественнаяхарактеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения приприменении метода сопутствующих изменений.

Например, уменьшение цены на продукцию припадении спроса уменьшается до определенной точки, а затем цена при дальнейшемпадении спроса увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебныесвойства препаратов, содержащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полезностьпрепарата растет лишь до определенного предела. За пределами шкалыинтенсивности препарат действует в обратном направлении и становится опаснымдля здоровья.

Любой процесс количественных изменений имеетсвои критические точки, которые следует учитывать при применении методасопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалыинтенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественныхизменений может приводить к логически некорректным результатам.

5. Метод остатков

Применение метода связано с установлениемпричины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, чтопричины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

Методом остатков был сделан вывод осуществовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др.Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектральногоанализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из ужеизвестных химических элементов.

Подобно другим индуктивным выводам метод остатковдает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключенияв таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующихобстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления,во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин насовокупный результат. Приблизительный и неточный перечень предшествующихобстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известныхпричин на совокупное действие, может привести к тому, что в заключении вывода вкачестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишьсопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередкоиспользуются в процессе расследования преступлений, главным образом в техслучаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемымдействиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности несоответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-тодругих обстоятельств.

Рассмотренные методы установления причинныхсвязей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, вкоторых собственно индуктивные обобщения строятся с участием дедуктивныхвыводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступаетлогическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, темсамым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечиваетлогическую состоятельность рассуждений при применении методов, а точностьвыраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемыхзаключений.

IV.    Статистические обобщения

Особым видом умозаключений неполной индукцииявляются статистические обобщения, связанные с анализом массовыхсобытий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажирови грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний,транспортные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая трудности выявления причинныхзависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивоераспределение интересующих исследователя случайных признаков. Количественнаяинформация, выражающая устойчивые тенденции развития, имеет важное практическоезначение для правильной организации обслуживания населения, профилактическихмероприятий, борьбы с преступностью и т.п. Анализ массовых событий ведется чащевсего путем не сплошного, а выборочного исследования отдельных групп илиобразцов и логического переноса полученных результатов на все их множество.Вывод в этом случае протекает в форме статистического обобщения.

Статистическое обобщение — этоумозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылкахколичественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе(образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие от индукции через перечисление приотсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключенияфиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемуюгруппу, или образец случаев; (2) число случаев, в которых присутствуетинтересующий исследователя признак; (3) частота появления интересующегопризнака.

Частота появления признака р(f(p) – частота признака) в образце Sпредставляет собой отношение числа благоприятных случаев nк общему числу исследованных явленийm:

f(p)= n/m.

Так, например, статистическая информация опосещаемости студентов на пары, показывает, что 95 из 100 случаев посещаемостьзависит от преподавателя и наличия зачета. Значит, при злом преподователе иналичии зачета посещаемость определяется как 95/100, т.е. равна 95%.

Статистическое обобщение, будучи выводомнеполной индукции, относится к недемонстративным умозаключениям.Логический переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблематичноезнание. Степень обоснованности статистическою обобщения зависит от спецификиисследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности(репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, темосновательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной.Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколькоразнообразие элементов в образце отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность статистического описанияисследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака напопуляцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическуюэффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры,производства, правовой деятельности.

Список использованной литературы: