Реферат: Аналитическая криминология

<m:mathPr> <m:mathFont m:val=«Cambria Math»/> <m:brkBin m:val=«before»/> <m:brkBinSub m:val="--"/> <m:smallFrac m:val=«off»/> <m:dispDef/> <m:lMargin m:val=«0»/> <m:rMargin m:val=«0»/> <m:defJc m:val=«centerGroup»/> <m:wrapIndent m:val=«1440»/> <m:intLim m:val=«subSup»/> <m:naryLim m:val=«undOvr»/> </m:mathPr>

ВВЕДЕНИЕ

         Аналитическаякриминология – специальный академический курс лекций для студентов старшихкурсов юридических вузов, аспирантов и докторантов высших учебных заведенийюридического профиля и научных учреждений; практических работников правоохранительныхорганов, занимающихся аналитической работой по профилактике, прогнозированию иборьбе с преступностью, призванный: 1) развивать у них творческие,аналитические способности и системное мышление; 2) дать инженерные знания офеномене преступности, явлениях связанных с ним и моделировании криминогенныхпроцессов; 3) выработать у учащихся исследовательские умения и навыки; 4)научить решать с помощью строгих математических методов сложные криминологическиеи иные юридические задачи. Курс построен исключительно на научных результатах,полученных автором, содержит большое количество впервые решенных прикладныхкриминологических задач, а также задач для самостоятельного решения,закрепляющих полученные теоретические знания.

В процессе обучения слушателидолжны научиться  строить различныематематические модели криминогенных процессов, измерять <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">b

-коэффициентыкрайм-рисков преступности, устанавливать в количественной форме законыраспределения, закономерности, тенденции, как общей  преступности,так и её структурных составляющих (умышленных убийств, разбойных нападений,грабежей, краж и т.д.); представлять криминогенные и связанные с ними процессыв табличной, графической и аналитической (формульной) формах, выдвигать ипроверять рабочие гипотезы, объясняющие преступность и поведение преступников вконкретном пространственно-временном континууме, а также научитьсяпрогнозировать различные криминогенные процессы.

         Яисхожу из того, что преступность – строго закономерное, а, следовательно, объясняемое,прогнозируемое и управляемое социально-правовое явление, вполне поддающеесяматематической формализации, которая позволяет на основе конкретных эмпирическихи теоретических данных устанавливать явные и латентные связи между преступностьюи разнообразными физическими, биологическими и социальными явлениями, в большейили меньшей мере, связанными между собой. Зная такие связи, можно разработатьэффективную систему профилактических мер (правовых, организационных, оперативно-розыскных,следственных, военных), распределения сил и средств правоохранительных органов,нацеленных на минимизацию уровня преступности и её отдельных структурныхсоставляющих, найти пути оптимизации деятельности органов и лиц, оказывающихпротиводействие преступности.

         Практическивсе первичные статистические данные, включенные в работу, являютсяреальными  и характеризуют различныеаспекты преступности: 1) в Российской Федерации и субъектах её составляющих; 2)на Украине; 3) в Республике Казахстан. Все научные результаты представленные вучебном пособии получены лично мной и опубликованы в различных научных статьях,монографиях, а также внедрены в практическую деятельность органов внутреннихдел — ГУВД Тюменской области (<st1:metricconverter ProductID=«2002 г» w:st=«on»>2002 г</st1:metricconverter>.), УВД Ханты-мансийского автономного округа (<st1:metricconverter ProductID=«2003 г» w:st=«on»>2003 г</st1:metricconverter>.), для которых мнойразрабатывались криминологические прогнозы.

         Данноеучебное пособие не является учебным пособием по математическому анализу, теориивероятностей и математической статистике, но в нем в доступной форме на реальномсовременном эмпирическом материале, характеризующем преступность, частотывыявленных лиц, совершивших преступления и осужденных, явления связанные с преступностьюпоказано детальное применение соответствующих математических методов от болееили менее простых до вполне сложных.

         Каждаятема сопровождается решением типовых задач с подробным  разбором решений, что дает возможность студентам действовать по аналогии прирешении задач предназначенных для самостоятельной работы.

         Основныетермины и понятия приводятся в конце каждой темы перед решением типовых задач,а требования, предъявляемые к студентам, изложены в самом начале лекции послеформулирования вопросов темы. Список рекомендованной литературы подобран стакой целью, чтобы помочь учащимся освоить соответствующие научные методы.Кроме того, в конце книги дается обобщенный список рекомендованной литературы,в который включено две дополнительные книги: 1) Гилинский Я.И. Девиантология: социологияпреступности, наркотизма, проституции, самоубийств и других «отклонений» (СПб:Издательство «Юридический центр Пресс», 2004. – 520 с.); 2) Лунеев В.В.Преступность ХХ века: мировые, региональные и российские тенденции (М.: ВолтерсКлувер, 2005. – 912 с.), в которых содержится большой объем первичныхстатистических данных полезных для решения различных аналитических задач.

Завершающая курс лекцийглава, посвящена педагогическим оценочным пространствам, разработанным авторомв контексте исследования многомерных моральных и правовых оценочныхпространств. На её основе учащиеся смогут понять и испытать на собственномопыте, как им будут выставляться справедливые оценки. Более того, они самисмогут выставить себе  такие оценки посогласованным формулам. Цель данной лекции показать, что представляют собойпедагогические оценочные пространства, раскрыть механизм выставленияобъективной и максимально точной (справедливой) оценки. После ознакомления ссодержанием данной лекции учащиеся могут согласовать с профессором формулу длявыставления итоговой оценки по данному предмету, которая будет максимальноточно отражать и измерять: 1) уровень способностей учащихся по данному предмету;2) уровень знаний, умений и навыков, полученных ими; 3) степень их дисциплинированности,вежливости и взаимоуважения. Кроме того, понимание сущности педагогическихоценочных пространств и строгого механизма выставления оценок учащимся будетвесьма полезным для сотрудников различных учебных подразделений, а также судей,прокуроров, следователей, поскольку механизм вынесения юридических вердиктовсубъектам правовых отношений является во многом сходным, хотя и не вполнетождественным с механизмом выставления объективных оценок в педагогическихоценочных пространствах.

При подготовке данногокурса я исходил из того объективного положения вещей, которое сложилось вюридической отрасли, и было изложено мной в фундаментальной научной статье«Откровенный разговор о юридической науке: значение и недостатки отрасли»<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[1], гдея писал «Юриспруденция – великая потенциальная наука, чрезвычайно важная инужная для человечества, но уровень её прошлого и современного развития оставляетжелать лучшего. В начале ХХ

Iвека мы должны честно сказать, что достижения научнойюридической мысли ничтожны в сравнении с теми грандиозными успехами, которыхдобились другие отрасли научного знания». Это положение нужно исправить, приобщивюристов к точному технократическому мышлению, основанному на строгих количественныхметодах.

Профессор С.Г.Ольков(9.07.2007г.)

Тема №1. Общая статистико-криминологическая характеристика преступности, как массового,исторически изменчивого социально-правового явления и многомерные правовыеоценочные пространства

План лекции:

1. Понятие, предмет иметоды аналитической криминологии, как научной, учебной и прикладнойдисциплины, и её отличие от смежных дисциплин.

2. Многомерные правовые оценочныепространства и математическая модель юридической ответственности.

3. Закон «нормальногораспределения».

4. Постулат всеобщегодетерминизма и общая характеристика преступности, как сложного, массового,исторически изменчивого социально-правового явления.

Цель лекции:

<st1:place w:st=«on»>I.</st1:place>Студенты должны научиться уверенноотвечать на нижеследующие вопросы:

1. Что такоеаналитическая криминология,  чем онаотличается от уголовного права и традиционной криминологии?

2. Какие методы и дляполучения, каких научных результатов используются в аналитической криминологии?

3. Как формулируетсяпостулат всеобщего детерминизма для объяснения поступков людей в математическойформе, и какие выводы из него следуют?

4. Что такое многомерное правовоеоценочное пространство?

5. Что такое оценочноепространство юридической ответственности на плоскости?

6. Что такое квадрантыили поля позитивной и негативной юридической ответственности?

7. Понятие дискретной инепрерывной случайной величины?

8. Что такое частоты,частости, вероятность и шансы?

9. Абсолютные иотносительные показатели преступности (абсолютный уровень ряда преступности,уровень преступности на 100 тысяч населения, абсолютные и относительныепоказатели осужденных, индексы отдельных видов преступлений, цепной и базисныйтемп прироста преступности, цепной и базисный темп роста преступности)?

10. Что такое структурапреступности?

11. Что такое временныеряды преступности?

12. Что такоекросс-секционные (пространственные) ряды преступности?

II.Студенты должны уметь:

1. Строить математическуюмодель юридической ответственности и уверенно интерпретировать коэффициенты,полученных математических уравнений.

2. Строить функциюсправедливости на плоскости юридической ответственности и уверенноинтерпретировать коэффициенты, полученных математических уравнений.

3. Строить функцию«выигрыша-проигрыша» на плоскости юридической ответственности и уверенноинтерпретировать коэффициенты, полученных математических уравнений.

4. Уметь вычислятькоэффициент преступности, темпы роста и прироста преступности.

5. Строить математическуюмодель «нормального распределения» и другие законы распределения преступностипо временным или пространственным рядам.

Основная литература:

Вентцель Е.С. Теориявероятностей: Учебник для студ. вузов/Елена Сергеевна Вентцель. – 9-е изд.,стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. С. 366-380, 414-422.

Ольков С.Г. Аналитическаякриминология. – Казань: Институт экономики, управления и права, 2007.

Ольков С.Г.Математическое моделирование в юриспруденции, этике и девиантологии. – Тюмень:НИИ АМЮ ТГНГУ-ТНЦ СО РАН, 2006. С. 12-69.

Ольков С.Г. Юридическийанализ (исследовательская юриспруденция). В 2-х томах. Т.1.  – Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. С.164-185.

Ольков С.Г. Юридическийанализ (исследовательская юриспруденция). В 2-х томах. Т.2.  – Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. С. 138-143.

Литература полезная для уяснениясодержания лекции:

1. Громыко Г.Л. Теориястатистики: Практикум. – 3-е изд., доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 205с.

 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики:Учебник/Под ред. И.И.Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы истатистика, 2004. – 656 с.

2. Лунеев В.В.Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2000. – 400 с.

3. Ольков С.Г.Математическое моделирование в юриспруденции, этике и девиантологии. – Тюмень:НИИ АМЮ ТГНГУ-ТНЦ СО РАН, 2006. – 256 с.

        4. Ольков С.Г. Юридический анализ(исследовательская юриспруденция). — В 2-х томах. Том 1. – Тюмень: ТюмГНГУ,2003. – 195 с.

        5. Ольков С.Г. Юридический анализ(исследовательская юриспруденция). — В 2-х томах. Том 2. – Тюмень: ТюмГНГУ,2003. – 140 с.

6. Сошникова Л.А.,Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шеффер М. Многомерный статистический анализ вэкономике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н.Тамешевича. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 598с.

7. Теория статистики:Учебник/Р.А.Шамойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовников, Е.Б.Шувалова; Под ред.Р.А.Шамойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. –656с.

        8. Юзиханова Э.Г. Техникакриминологического исследования: Учебное пособие/Под ред. проф. В.В.Лунеева. –Тюмень: Тюменский юридический институт МВД РФ, 2005. – 125с.

Содержание лекции:

1. Понятие, предмет и методы аналитической криминологии, какнаучной, учебной и прикладной дисциплины, и её отличие от смежных дисциплин.

1. Аналитическая криминология– это научная (1), учебная (2) и прикладная (3) точная дисциплина, изучающаясоциально-правовое, массовое и исторически изменчивое явление преступности,различные, связанные с ним физические, биологические и социальные явления спомощью математических, прежде всего статистических и вероятностных методов.

Аналитическаякриминология исследует социально-правовое явление преступность, устанавливает встрогой математической форме (табличной, графической, алгебраической (в видеформул)): 1) вероятностные законы распределения преступности и её структурныхсоставляющих; 2) тенденции преступности и её структурных составляющих; 3) закономерностипреступности и её структурных составляющих; 4) закономерности концентрации идифференциации преступности и её структурных составляющих в различном пространственно-временномконтинууме; 5) разрабатывает или адаптирует различные математические методы кизучению преступности и связанных с нею явлений; 6) осуществляетпрогнозирование преступности с помощью разнообразных количественных методов; 7)осуществляет математическое моделирование преступности, её структурных составляющихи связанных с ними физических, химических, биологических, социальных, в особенностиэкономических, демографических явлений.

Таким образом,аналитическая криминология призвана изучать (1), объяснять (2) и прогнозироватьпреступность (3), управлять ею (4) (цель аналитической криминологии как раз исостоит в реализации 4-х вышеупомянутых направлений).  

2. Уголовное правонапрямую связано с конкретными уголовно-правовыми запретами, дает общееопределение преступления и наказания, устанавливает виды наказаний (общаячасть) и теоретические модели составов уголовных преступлений (особеннаячасть), по которым на практике осуществляется квалификация деяний субъектовправовых отношений на предмет соответствия установленным уголовно-правовымзапретам. Аналитическую криминологию же в отличие от уголовного права икриминалистики интересуют не индивидуальные преступные акты и проблемыквалификации, а частоты и частости конкретных видов преступлений, факторы,детерминирующие преступность (закономерности), её тенденции, законыраспределения и т.д.

3. В отличие оттрадиционной криминологии аналитическая является точной научной дисциплиной, ине использует описательных (качественных) конструкций, широко распространенныхв традиционной криминологии. Здесь используются только количественные данные.Качественные характеристики преступности и других, связанных с нею явлений,могут использоваться только после проведения процедуры квантификации, то естьперевода качественных данных в количественные.

2. Многомерные правовые оценочныепространства и математическая модель юридической ответственности.

         Многомерныеправовые оценочные пространства и общая математическая модель юридическойответственности являются полезным инструментом исследования ответственностивообще и уголовной ответственности в частности. Они позволяют проводитьсверхточные измерения в юриспруденции, включая аналитическую криминологию, выявлять«физические» законы ответственности и решать сложные юридические задачи математическимисредствами с высокой степенью точности. Зададим вопрос, какой практическийсмысл заложен в многомерных оценочных моральных и правовых пространствах? Повсей видимости, исследование таких пространств может привести нас кустановлению реальной справедливости, то есть истины в тех или иных отношениях,в частности вынесению точных судебно-следственных решений, точным оценкамзнаний, умений и навыков учащихся, поступков людей и других объектов оценки.

Ежедневно каждый человек, сознавая это или нет,производит достаточно большое количество оценок. Он оценивает исторические иполитические события, поступки других людей и своё собственное поведение,оценивает вещи и климатические, погодные явления, внешность прохожего, вкуспищи, покупает товары и услуги – оценивает их в денежном или натуральномвыражении (бартер).  Судья в уголовном процессевыносит обвинительный или оправдательный приговор, следователь принимаетпроцессуальные решения, например, об избрании меры пресечения в отношенииобвиняемого или признании жертвы преступления потерпевшим. Люди почти постоянночто-то сравнивают, оценивают, выбирают, различают, идентифицируют потому, чтотак устроен наш мир, потому, что таковы законы, им управляющие. Эти великиезаконы изучают ученые различных школ и направлений, преподаватели, студенты,школьники. Но мы все только в начале трудного исследовательского пути, и неслишком-то далеко продвинулись в нужном направлении. Впрочем, это также оценкасостояния дел, причем не выраженная в сколь-нибудь точной количественной форме,а, следовательно, не заслуживающая доверия. Чтобы доверие появилось, нужнопривести веские, убедительные аргументы, доводы, которые бы поддавались научнойпроверке любым желающим, владеющим соответствующим научным инструментарием.

Таким образом, к понятиюмногомерного оценочного морального или правого пространства нас приводитэлементарный опыт, когда мы наблюдаем, как один и тот же поступок человека,принятые кем-то решения  находят разныеотклики со стороны окружающих. Дальнейшие рассуждения приводят нас к очевидноймысли о том, что есть, как возрастающие в цене поступки, так и убывающие, атакже нейтральные, за которые не возникает желание поощрять или наказывать кого-нибудь.Так появляется простая математическая модель двумерного оценочногопространства, где по оси абсцисс располагаются деяния субъектов или иной объектоценки, а по оси ординат их оценки в непрерывном режиме  — результат оценочной деятельности. В точке(0;0) располагается нейтральное поведение субъекта (субъектов) и нулеваяреакция на него государства или другого оценщика. Перемещение по оси абсциссвправо свидетельствует о возрастающем в цене поведении, а влево – об убывающем.Такое поведение должно найти адекватную оценку оценщиков в виде точки, ложащейся на единственную эталонную линиюабсолютной справедливости: у(х)=х, где х – деяние, у– оценка деяния в виде поощрения или наказания. Соответственно, если нектосовершил преступление, то его поступок попадает в виде точки в третью квадрантудекартовой (прямоугольной) системы координат, связывается с конкретнойуголовно-правовой санкцией, более или менее адекватной содеянному. Напротив, вслучае положительного поведения субъекта правовых отношений его деяниерасположено правее нуля, и должно найти более или менее адекватнуюположительную оценку в виде конкретного поощрения соответствующего деянию,совершенному деятелем из нашего примера. Очевидно, что не всякое деяние находитадекватную реакцию социума, оценки часто ложатся не на линию абсолютнойсправедливости, что свидетельствует о большей или меньшей величине ошибки.Более того, сама эталонная линия справедливости не может быть гарантиейреальной справедливости, даже если точки оценок ложатся близко к этой линии иих разброс вокруг линии справедливости невелик, поскольку координатные осимогут быть неверно  шкалированы.

Постановка проблемы: в настоящее время существуетнастоятельная потребность в высокоэффективных, надежных и точных оценках моральныхи правовых объектов; настоятельно требуется разработка теории многомерныхморальных и правовых оценочных пространств. 

Основные рабочиегипотезы: 1)Моральные и правовые объекты, как-то: правила и нормы, деяния субъектовправовых или моральных отношений, принимаемые ими решения поддаются строгойматематической формализации, и могут быть достаточно точно измерены вколичественной форме.  2). Возможносоздание формализованных моральных и правовых оценочных плоскостей ипространств, как ключевого инструмента получения точных оценок моральных иправовых объектов. 3) Исследование моральных и правовых объектов в оценочныхпространствах способно привести к развитию нового направления инженерной ипроектной деятельности.

Цель оценочной деятельности, основные понятия и допущения теориимногомерных моральных и правовых оценочных пространств

Аксиома: цель оценочной деятельности– получениеистинной (справедливой) оценки. Вводится без доказательств.

В толковом словаре русского языка С.И.Ожеговаотмечается, что «оценка– это мнение о ценности, уровне или значении кого-чего-нибудь. Оценить– значит определить цену кого-чего-нибудь; установить качествокого-чего-нибудь, степень, уровень чего-нибудь; высказать мнение, суждение оценности или значении кого-чего-нибудь»<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[2]

. Оценка и оценивание невозможны без сравнения кого-чего-нибудь и тесносвязаны с наличием образцов=эталонов=стандартов=мерок=норм, системами координатили оценочными пространствами. Элементарным оценочным пространством являетсяплоскость или двумерное оценочное пространство, где каждому объекту оценкиставится в соответствие одна или несколько оценок.

Очевидно, что объектомоценки, то есть тем, что оценивается, может быть всё что угодно, ичисло объектов удобно представить, как открытое множество элементов. Это могутбыть правовые и моральные нормы, эталоны и государственные стандарты, поступкиконкретных людей или их объединений, например, партий во время выборов,принятые и принимаемые кем-либо решения, исторические и политические события,произведения искусства и т.п. В принципе, субъектом оценки выступает любойчеловек, обладающий сознанием, независимо от его статуса в социальных средах иинтеллектуального состояния, однако желательно жёстко цензурировать субъектов,дающих официальные оценки. Средствами оценки выступаютинтеллект, знания, умения, навыки оценщика, используемая им аппаратура,математические и другие методы. Итогом или результатом оценочнойдеятельности является оценка, которая может быть более или менееточной, качественной или количественной.

В теории оценочных пространств также следует использоватьряд допущений. Во-первых, принцип «справедливости», суть которого можновыразить стремлением оценщиков к линии справедливости. В государственно-правовомоценочном пространстве и различных моральных оценочных пространствах оценщики,будь то судьи и другие оценщики, в среднем стремятся в своих оценках к линиисправедливости. При этом не важно насколько совершенна соответствующаяморальная или правовая система, то есть, как выбрано начало отсчета, и какшкалированы оси. Во-вторых, принцип «эталонизации». То есть объект оценкисравнивается с эталоном, например, поведением, соответствующим предписаниямправовой или моральной нормы. Здесь неважно насколько совершенен эталон, аважно то, что с ним осуществляется сравнение. В-третьих, принцип множественной сравнимости, означающий то, что любыеобъекты оценки можно различить между собой и эталоном, сравнить их друг сдругом и эталоном. Нет двух абсолютно одинаковых объектов сравнения, и каждыйобъект  выражается своим числом.В-четвертых, принцип полной упорядоченности, означающий, что объекты оценки исами оценки расположены в строгом порядке возрастания и убывания относительноидеального – эталонного (нулевого) компонента.

Рационализация и оптимизация оценочного пространства могутрассматриваться как цель, призывающая четко в соответствии с родовымипотребностями определять начало отсчета и шкалировать оси в моральных иправовых оценочных пространствах. Это является необходимым условием созданияздоровой научной морали и права, в которых четко согласованы безусловные иусловные рефлексы, причем не в индивидуальных, а родовых масштабах дляобеспечения оптимального выживания рода HomoSapiens.

Для шкалирования осей целесообразно использовать шкалыотношений<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[3],поскольку только они в состоянии обеспечить достаточную точность измерений. Дляшкалы отношений характерно использование строго фиксированного нуля (этим шкалаотношений отличается от интервальной шкалы), и с ней можно совершать любыематематические, в том числе статистические операции, производить максимальноточные расчеты. 

Важной особенностью оценочных пространств является ихспецифическая связь с биологическими и социальными потребностями (ценностями)людей, моральными и правовыми системами (эталонными системами) и, прежде всеготем, что мы называем счастьем и самолюбием, стремлением к выживанию, посколькувсякий человек – нарцисс, стремящийся к идеалу, а «проблема соотношения разнообразныхбиосоциальных типов с различными социальными – моральными и правовымитребованиями имеет огромное значение для создания благоприятныхморально-правовых сред, научных морали и права»<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[4].Большое внимание изучению разнообразных потребностей людей уделяет экономическаянаука, где созданы достаточно стройные теории и математические модели, адекватнообъясняющие экономическое поведение индивидов, больших и малых социальныхгрупп, которые могут быть использованы для создания точных, научных морали (нравственности)и права. 

         Общая характеристика и свойства многомерныхоценочных пространств.

Многомерное оценочноепространство М={X;Y}включает в себя два множества Х={x1,x2,x3…xn} и Y={ y1,y2,y3…ym}, где множество Х<img src="/cache/referats/26531/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">R(R– множество вещественных чисел) и Y<img src="/cache/referats/26531/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">R. Элементы х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> характеризуют деяния (или иной объект оценки) – действие и бездействие («срез поведения»или элемент цепи поступков), а элементы y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1028">Yхарактеризуют оценки этих деяний (или других объектовоценочной деятельности). Каждому элементу х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> ставится в соответствие один или несколькоэлементов  y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1030">Y. При этом множество Хявляется областью определения n-мерного оценочного пространства. Тоесть мы получили нечто похожее  наобычную простую функцию — зависимость, связывающую две переменные по определенномуправилу f, y=f(x). Однако наше определение в одном итолько одном случае тождественно определению функции, когда каждому элементу х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> ставится в соответствие один и только одинэлемент  y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1032">Y. В общем же каждому элементу х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> ставится в соответствие не один, а mэлементов y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1034">Y, и «функция» выглядит как «зеркальная»относительно обычных стандартных функций вида: y=f(x1,x2,x3…xn), где несколько независимых(экзогенных) переменных определяют единственное положение зависимой(эндогенной) переменной. В нашем случае зависимость получается зеркальной: y1,y2,y3…ym= f(x). Следовательно, одно деяниеопределяет m-ноеколичество оценок.   В социальных средах<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[5] этоочевидный факт, свидетельствующий о том, что каждое совершенное деяние находитобычно не единственную, а множественную оценку и при этом не обязательно, чтобы

y1=y2=y3…=уm, равно как не обязательно y1≠y2≠y3…≠уm.

Свойство №1. В многомерном оценочномпространстве Mтолько в частномслучае, когда каждому элементу х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> ставится в соответствие один и только одинэлемент  y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1036">Yсвязь между переменными Хи Yможетрассматриваться в качестве простой функциональной связи.

В качестве тривиальногопримера такого строго детерминированного оценочного пространства можнорассмотреть оценку оценщиком, идеально знающим таблицу умножения, ответовоцениваемого, также  в совершенствезнающего таблицу умножения. В данном случае получится элементарная функция: у(х)=5,если высшей оценкой принята пятерка, поскольку каждый ответ являетсяправильным. Эта функция параллельна оси абсцисс, и не имеет производной, тоесть угла наклона, а, следовательно, не изменяется. 

Свойство №2. В многомерном оценочномпространстве Mобычнокаждому элементу х<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> ставится в соответствие не один, а mэлементов y<img src="/cache/referats/26531/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1038">Y, и «функция» выглядит как «зеркальная»y1,y2,y3…ym= f(x).

Учитывая тот факт, что внастоящее время не разработан специальный математический аппарат дляисследования зеркальных функций, воспользуемся имеющимся математическиминструментарием, который можно адаптировать для решения соответствующих задач.То есть зеркальную функцию y1,y2,y3…ym= f(x)сведем к семейству случайных функцийY(X)или точнее – к их реализациям (срезам по конкретному оцениваемому деяниюв фиксированный момент времени), которые в результате опыта могут принять тотили иной конкретный вид, причем неизвестно заранее, какой именно.  Такой переход от зеркальных функций кслучайным, не противоречит формальной логике и опыту, поскольку реализациислучайной функции в фиксированный момент как раз и отражают в нашем случаемножество оценок (реализаций) одного единственного оцениваемого деяния. «Случайная функция  объединяет в себе черты случайной величины ифункции. Если зафиксировать значение аргумента, она превращается в обычнуюслучайную величину; в результате каждого опыта она превращается в  обычную (неслучайную) функцию»<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA;mso-bidi-font-weight:bold">[6].Важно отметить, что в  теории случайныхфункций в качестве аргумента вовсе необязательно брать время. «В ряде задачпрактики встречаются случайные функции, зависящие не от времени, а от другогоаргумента»<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA;mso-bidi-font-weight:bold">[7].

При исследовании морально-правовых илюбых других оценочных пространств в качестве независимой переменной выступаетквантифицированное (выраженное количественно) поведение (деяния), либо инойобъект, но, как правило, не время.

 Для случайных функций вводится ряд важнейшиххарактеристик 1) математическое ожидание М[Y(X)]; 2) дисперсия случайной функции D[Y(X)]; 3) корреляционная или автокорряляционнаяфункция КY(х, х<span Arial",«sans-serif»">´)

, а также различные распределения.

Математическим ожиданием случайнойфункции Y(X)называется  неслучайная функция М[Y(X)], которая при каждом значенииаргумента х равна математическому ожиданию соответствующего сеченияслучайной функции. То есть, по существу, это средняя функция, вокруг которойимеет место разброс (вариация) всех других случайных функций. Для многомерныхоценочных пространств реализация случайной функции (её срез) делается поконкретному деянию, расположенному на оси абсцисс, а оценки этого деяниярасполагаются по оси ординат над или под точкой х. Математическоеожидание приблизительно равно среднему значению функции оценок.

Дисперсией случайнойфункции Y(X)называется неслучайная функция D[Y(X)], значение которой для каждого хравно дисперсии соответствующего сечения случайной функции. В связи с тем, чтовнутренняя структура случайных процессов весьма различна, например, функциимогут идти параллельно друг другу, не пересекаться или, напротив, иметьмногочисленные пересечения, «путаницу», но это различие не улавливается ни математическиможиданием, ни дисперсией, вводится специальная характеристика, называемаякорреляционной или автокорреляционной функцией. Данная функция характеризуетстепень зависимости между сечениями случайной функции, относящимся к  различным значениям х. Так, при близкихзначениях х величины Y(X)связаны более тесной зависимостью, а при увеличении интервала междусечениями эта зависимость может существенно ослабевать. Вообще, корреляционн