Реферат: Модели TAKE-GRANT и их исследования
<span Arial",«sans-serif»"> Институтзащиты информации
<span Arial",«sans-serif»"> Кафедра БИТ
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»"> Курсовая работа
<span Arial",«sans-serif»"> По дисциплине ОЗИТ
<span Arial",«sans-serif»">На тему: Модели
<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">TAKE<span Arial",«sans-serif»">-<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">GRANT<span Arial",«sans-serif»"> <span Arial",«sans-serif»"> иих исследования.<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»"> Выполнила: Тискина Е.О.
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»"> ИЗМАИЛ-2005г
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">Содержание
<span Arial",«sans-serif»">Введение………………………………………………..3
<span Arial",«sans-serif»">1.Основныеположения модели Take-Grant………4
<span Arial",«sans-serif»">1.1.Правило«БРАТЬ»………………………….……..5
<span Arial",«sans-serif»"> 1.2. Правило «ДАВАТЬ»………………………...5
<span Arial",«sans-serif»"> 1.3. Правило «СОЗДАТЬ»……………………….5
<span Arial",«sans-serif»"> 1.4. Правило «УДАЛИТЬ»…………………….…6
<span Arial",«sans-serif»">2.Санкционированноеполучение прав доступа…7
<span Arial",«sans-serif»">3.Возможностьпохищения прав доступа……..….12
<span Arial",«sans-serif»">4.Расширеннаямодель Take-Grant………………..13
<span Arial",«sans-serif»">Заключение………………………………………..….18
<span Arial",«sans-serif»">Списоклитературы…………………………………..19
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»"> Введение
<span Arial",«sans-serif»"> Информационная защита есть насущнаянеобходимость. Организации постепенно осознают это и переходят к внедрению или,по крайней мере, исследованию различных программ безопасности, охватывающихтакие области компьютерных технологий, как коммуникации, операционные системы,информационное управление.
<span Arial",«sans-serif»"> Проблема отчасти заключается в том,что у разных организаций существуют весьма разнообразные потребности винформационной защите. Для некоторых коммерческих организаций случайные утечкиинформации не составляют большой угрозы (если не считать осложнений, связанныхс Законом о конфиденциальности). Такие компании значительно больше озабоченыпроблемами доступности систем, предотвращением порчи приложений, вызваннойвирусами, Троянскими конями, червями и проч. и, возможно, недопущениемнесанкционированных изменений данных (в особенности, финансовой информации,такой как балансы банковских счетов).
<span Arial",«sans-serif»"> В то же время в других организациях –например, в военных ведомствах — раскрытие данных высокого уровня секретностиможет нанести значительный ущерб. Разглашение имен агентов, планов военныхкампаний и тому подобных сведений может серьезно нарушить способность военногоформирования успешно решать свои задачи.
<span Arial",«sans-serif»"> Доказательство того факта, чтособлюдение политики безопасности обеспечивает то, что траекториивычислительного процесса не выйдут в неблагоприятное множество, проводится врамках некоторой модели системы. В данной курсовой работе рассматривается модель Take-Grant и приводятся примеры результатов, которые доказываются вданной области, а также рассматривается модель распространения прав доступа всистеме с дискреционной политикой безопасности.
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">1.Основные положения моделиTake-Grant
<span Arial",«sans-serif»"> Модель распространения прав доступаTake-Grant, предложенная в <st1:metricconverter ProductID=«1976 г» w:st=«on»>1976 г</st1:metricconverter>., используется для анализа систем дискреционногоразграничения доступа, в первую очередь для анализа путей распространения правдоступа в таких системах. В качестве основных элементов модели используютсяграф доступов и правила его преобразования. Цель модели -дать ответ на вопрос овозможности получения прав доступа субъектом системы на объект в состоянии,описываемом графом доступов. В настоящее время модель Take-Grant получилапродолжение как расширенная модель Take-Grant, в которой рассматриваются путивозникновения информационных потоков в системах с дискреционным разграничениемдоступа.
<span Arial",«sans-serif»"><img src="/cache/referats/20549/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"><img src="/cache/referats/20549/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> О — множество активных объектов -субъектов(например, пользователей или процессов); R = {<img src="/cache/referats/20549/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"><img src="/cache/referats/20549/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">)- право давать права доступа; G = (S,О, E)- конечный помеченный ориентированный граф без петель, представляющийтекущие доступы в системе; множества S, О соответствуют вершинам графа,которые обозначим: <img src="/cache/referats/20549/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029"><img src="/cache/referats/20549/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030"><img src="/cache/referats/20549/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1031"><span Arial",«sans-serif»"> Состояние системы описывается его графомдоступов. Переход системы из состояния в состояние определяется операциями илиправилами преобразования графа доступов. Преобразование графа G в граф G' врезультате выполнения правила ор обозначим через G -opG'.
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt"> В классической модели
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Take<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">-<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Grant<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt"> правило преобразования графа <span Arial",«sans-serif»; color:black">может быть одним из четырех, перечисленных ниже.<span Arial",«sans-serif»; color:black">1.1.Правило «БРАТЬ».
<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.35pt"> Правило «Брать»-
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">take<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt">(<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt">). <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .35pt">Пусть <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.35pt; mso-ansi-language:EN-US">x<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.35pt">, у,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.35pt;mso-ansi-language:EN-US">z<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1033"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.35pt">О-различные <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt">вершины графа <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">G<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt">,<img src="/cache/referats/20549/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><span Arial",«sans-serif»; color:black">нового графа доступов <span Arial",«sans-serif»;color:black; mso-ansi-language:EN-US">G<span Arial",«sans-serif»;color:black">' <span Arial",«sans-serif»; color:black">из графа <span Arial",«sans-serif»;color:black;mso-ansi-language: EN-US">G<span Arial",«sans-serif»; color:black"> (рис.1).<img src="/cache/referats/20549/image020.jpg" v:shapes="_x0000_i1035">
<span Arial",«sans-serif»;color:black">Рис1.
<span Arial",«sans-serif»;color:black">Субъект х берету объекта у права <img src="/cache/referats/20549/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> на объект <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»;color:black"><span Arial",«sans-serif»"> 1.2. Правило «ДАВАТЬ»
<span Arial",«sans-serif»"> Правило «Давать»-grant(a,x, у,z).Пусть х<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> О-различные вершиныграфа G, <img src="/cache/referats/20549/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
<img src="/cache/referats/20549/image027.jpg" v:shapes="_x0000_i1040">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">Рис.2.
<span Arial",«sans-serif»">Субъектх дает объекту у права<img src="/cache/referats/20549/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> на объект <span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»"> 1.3. Правило «СОЗДАТЬ»
<span Arial",«sans-serif»"> Правило «Создать»-create(<img src="/cache/referats/20549/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">X<img src="/cache/referats/20549/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1043"><span Arial",«sans-serif»">. Правило определяетпорядок получения нового графа <span Arial",«sans-serif»;letter-spacing:.1pt; mso-ansi-language:EN-US">G<span Arial",«sans-serif»;letter-spacing:.1pt">' из графа <span Arial",«sans-serif»; letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">G<span Arial",«sans-serif»;letter-spacing:.1pt">;у<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> О-новый <span Arial",«sans-serif»">объектили субъект (рис..3).<span Arial",«sans-serif»">
<img src="/cache/referats/20549/image035.jpg" v:shapes="_x0000_i1045"><span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">Рис 3.
<span Arial",«sans-serif»">СубъектХ создает новый <img src="/cache/referats/20549/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1046"><span Arial",«sans-serif»">1.4. Правило«УДАЛИТЬ»
<span Arial",«sans-serif»">Правило«Удалить»- remove (а, х, у). Пусть x<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1047"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
вершины графа G. <img src="/cache/referats/20549/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1049">
<span Arial",«sans-serif»">
<img src="/cache/referats/20549/image041.jpg" v:shapes="_x0000_i1050"><span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">Рис.4
<span Arial",«sans-serif»">.СубъектХ удаляет права доступа <img src="/cache/referats/20549/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> на объект у<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">В модели
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">Take<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">-<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Grant<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt"> основное внимание уделяется определению ус<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">ловий, при которых в системе возможнораспространение прав доступа <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">определеннымспособом. Далее будут рассмотрены условия реализации:<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:Arial;color:black">•<span Times New Roman"">
<span Arial",«sans-serif»; color:black">способа санкционированного получения прав доступа;<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:Arial;color:black">•<span Times New Roman"">
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt">способа похищения прав доступа.<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»">2.Санкционированное получение правдоступа
<span Arial",«sans-serif»"> Данный способ характеризуется тем,что при передаче прав доступа не накладываются ограничения на кооперациюсубъектов <img src="/cache/referats/20549/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1052">
<img src="/cache/referats/20549/image047.jpg" v:shapes="_x0000_s1035">
<span Arial",«sans-serif»"> Пусть х, у<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> О -различные объектыграфа доступа Go = (So, Oo.Eo), <img src="/cache/referats/20549/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1054"><img src="/cache/referats/20549/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1055"><img src="/cache/referats/20549/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1056"><img src="/cache/referats/20549/image055.gif" v:shapes="_x0000_i1057"> такие, что:
<span Arial",«sans-serif»"><img src="/cache/referats/20549/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1058">
<span Arial",«sans-serif»"> Говорят, что вершины графадоступов являются <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-связнымиили что они соединены tg-путем, если (без учета направления дуг) в графе междуними существует такой путь, что каждая дуга этого пути помечена t или <span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">g<span Arial",«sans-serif»">. Будем говорить, что вершинынепосредственно <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-связны,если <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путьмежду ними состоит из единственной дуги.<span Arial",«sans-serif»">Теорема 1.
<span Arial",«sans-serif»">Пусть Go = (So, Оо, Ео) — граф доступов, содержащий только вершины-субъекты.Тогда предикат «возможен доступ» (a,x,y, Go) истинен тогда и толькотогда, когда выполняются следующие условия 1 и 2.<span Arial",«sans-serif»">Условие 1.
<span Arial",«sans-serif»">Существуют субъекты <img src="/cache/referats/20549/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1059"><img src="/cache/referats/20549/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1060"><span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1061"><span Arial",«sans-serif»">)<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1062"><span Arial",«sans-serif»">для <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US">i<span Arial",«sans-serif»">=1,………..<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">m<span Arial",«sans-serif»"> <span Arial",«sans-serif»">и <img src="/cache/referats/20549/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1063"><span Arial",«sans-serif»">Условие 2.
<span Arial",«sans-serif»">Субъект х соединен в графе Go <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путемс каждым субъектом <img src="/cache/referats/20549/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1064"><span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">i<span Arial",«sans-serif»">=1 ,…….<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">m<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»">Доказательство
<span Arial",«sans-serif»">.Проведем доказательство теоремы для <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US">m<span Arial",«sans-serif»">=1,так как схему доказательства для этого случая легко продолжить на случай <span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">m<span Arial",«sans-serif»">>1.<span Arial",«sans-serif»"> При
<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">m<span Arial",«sans-serif»">=1 условия 1 и 2 формулируются следующимобразом:<span Arial",«sans-serif»">Условие 1
<span Arial",«sans-serif»">.Существует субъект s, такой, что справедливо (s,y,a)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> <img src="/cache/referats/20549/image069.jpg" v:shapes="_x0000_s1037">
<span Arial",«sans-serif»">Условие 2.
<span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»"> при этом
<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»"> является минимальным, т.е. (x,y,a)<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1069"><img src="/cache/referats/20549/image075.gif" v:shapes="_x0000_i1070"><span Arial",«sans-serif»">При
<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»">=0 очевидно (х, у, а)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1071"><span Arial",«sans-serif»">Пусть
<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">N<img src="/cache/referats/20549/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1072"><span Arial",«sans-serif»">>0, и утверждение теоремы истинно для <img src="/cache/referats/20549/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1073"><img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1074"><img src="/cache/referats/20549/image081.gif" v:shapes="_x0000_i1075"> некоторого правилаopN. Очевидно, это не правила «Создать» или «Удалить».Если opN правило «Брать» («Давать»), то по его определению<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image083.gif" v:shapes="_x0000_i1076">
<span Arial",«sans-serif»"> и <span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1077"><span Arial",«sans-serif»">)<span Arial",«sans-serif»"> Возможны два случая: s'<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1078"> So и s'<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1079"> So.
<span Arial",«sans-serif»">Пустьs'<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1080"><img src="/cache/referats/20549/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1081"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1082">
<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E<span Arial",«sans-serif»">o иs' соединен с s <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путемв графе Go. Кроме этого, истинен предикат «возможен доступ» (<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">,x,s',Go) («возможен доступ»(g,s',x,Go)), при этом число преобразований графов меньше N. Следовательно, попредположению индукции <img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1083"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1084"><span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1085"> Ео и s" соединенс х <span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путемв графе Go((s",x,g)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1086"><span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путем в графе Go). Таким образом, <img src="/cache/referats/20549/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1087"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1088"><span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путем в графе Go. Выполнение условий 1и 2 для случая s'<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1089"> Eo доказано.<span Arial",«sans-serif»">Пустьs'<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1090">
<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»"> минимально, поэтому новые субъектысоздаются только в тех случаях, когда без этого невозможна передача правдоступа. Следовательно, преобразования графов отвечают следующим требованиям:<span Arial",«sans-serif»">-субъект-создательберет на созданный субъект максимально не
обходимый набор прав {
<span Arial",«sans-serif»">-каждыйимеющийся в графе Go субъект не создает более одного
субъекта;
<span Arial",«sans-serif»">-созданныйсубъект не создает новых субъектов;
<span Arial",«sans-serif»">-созданныйсубъект не использует правило «Брать» для получения
прав доступа на другие субъекты.
<span Arial",«sans-serif»">Из перечисленных требований следует, что <img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1091">
<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»">-1, <img src="/cache/referats/20549/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1092"><span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">},s",s),opN=take(a,x,<img src="/cache/referats/20549/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1093"><span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">,x, s'.Gm), а так как s"-единственный субъект в графе Gm, имеющий права на субъект s', то попредположению индукции s" соединен с х <span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путем в графе Go. Из истинностипредиката «возможен доступ» (a,s",y,Go) и по предположениюиндукции <img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1094"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1095"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1096"><span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путем в графе Go. Следовательно, <img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1097"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1098"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1099"><span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US">t<span Arial",«sans-serif»">g-путемвграфе <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">. Выполнение условий 1 и 2 для случая <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">'<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1100"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt; mso-ansi-language:EN-US">Eo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt">доказано. Индук<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">тивный шагдоказан.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black">Достаточность.
<span Arial",«sans-serif»; color:black"> <span Arial",«sans-serif»;color:black">Пусть выполнены условия 1 и 2.Доказательство проведем индукцией по длине <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»;color:black">-пути,соединяющего субъекты х и <span Arial",«sans-serif»;color:black;mso-ansi-language: EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black">.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt">Пусть N=0.Следовательно,
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt; mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt">=<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">, (х, у,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1101"><img src="/cache/referats/20549/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1102"> и предикат «возможен<span Arial»,«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">доступ" (<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language: EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">) истинен. Пусть <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt"> = 1, т.е. существует <img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1103">(<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt; mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt; mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1104"><img src="/cache/referats/20549/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1105"> <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">и субъекты х, <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt"> непосредст<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.4pt">венно <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .4pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .4pt">-связны. Возможны четыре случая такого соединения х и <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.4pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.4pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">(рис.5), для каждого из которых указана последовательность преобразо<span Arial",«sans-serif»; color:black">ваний графа, требуемая для передачи прав доступа.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">Пусть
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language: EN-US">N<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">>1. Рассмотрим вершину <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">, находящуюся на <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">-пути между х <span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:-.05pt">и <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt"> и являющуюся смежной с <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt"> в графе <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">.Тогда по доказанному для слу<span Arial",«sans-serif»;color:black">чая <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»;color:black">=1 существуетпоследовательность преобразований графов доступов <img src="/cache/referats/20549/image118.jpg" v:shapes="_x0000_i1106"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">и длина <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">-пути между <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt"> и х равна <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">=<span Arial",«sans-serif»;color:black">1, что позволяетприменить предположение индукции. <span Arial",«sans-serif»"><img src="/cache/referats/20549/image120.jpg" v:shapes="_x0000_i1107"><span Arial",«sans-serif»">
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt">Рис.5.Возможные случаи непосредственной
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt">-связности <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt"> и <span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:-.1pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.1pt">Теоремадоказана
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.1pt;mso-ansi-language: EN-US">.<span Arial",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">Дляопределения истинности предиката «возможен доступ» в произ
<span Arial",«sans-serif»; color:black">вольном графе необходимо ввести ряд дополнительных понятий.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">Определение
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt">2.<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:-.05pt"> Островом в произвольном графе доступов <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt"> назы<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">вается его максимальный <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">-связный подграф, состоящий только из вер<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:-.05pt">шин субъектов.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black">Определение 3.
<span Arial",«sans-serif»; color:black"> <span Arial",«sans-serif»;color:black">Мостом в графе доступов <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black"> называется <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»;color:black">-путь, концами которого являются вершины-субъекты; <span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language: EN-US">
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt">Определение 4.<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">Начальным пролетом моста в графе доступов <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt"> на<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">зывается <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt; mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">-путь,началом которого является вершина-субъект.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black"> Определение 5.
<span Arial",«sans-serif»; color:black">Конечным пролетом моста в графе доступов <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black"> называется <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">tg<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">-путь, началом которого являетсявершина-субъект.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">3.Возможностьпохищения прав доступа
<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">Способпередачи прав доступа предполагает
<span Arial",«sans-serif»;color:black">идеальноесотрудничество субъектов В случае похищения прав доступа предполагается, что передачаправ доступа объекту осуществляется без содействия субъекта, изначальнообладавшего передаваемыми правами Пусть х, у<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1108"> О-различные объектыграфа доступа <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt"> = (<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language: EN-US">So<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">O<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">0<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language: EN-US">Eo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">), <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">a<img src="/cache/referats/20549/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1109"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt"> <span Arial",«sans-serif»; color:black">Определим предикат «возможно похищение» (<span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»;color:black">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black">), который будетистинным тогда и только тогда, когда (<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.5pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.5pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.5pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.5pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .5pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.5pt">)<img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1110"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.5pt; mso-ansi-language:EN-US">Eo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.5pt"> исуществуют графы <img src="/cache/referats/20549/image125.gif" v:shapes="_x0000_i1111"><span Arial",«sans-serif»;color:black"> = (<img src="/cache/referats/20549/image127.gif" v:shapes="_x0000_i1112"><img src="/cache/referats/20549/image129.gif" v:shapes="_x0000_i1113"><img src="/cache/referats/20549/image131.jpg" v:shapes="_x0000_i1114"><span Arial",«sans-serif»; font-variant:small-caps;color:black">
<span Arial",«sans-serif»; font-variant:small-caps;color:black">и <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt">(<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language: EN-US">x<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">)<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1115"><img src="/cache/referats/20549/image134.gif" v:shapes="_x0000_i1116"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">, при этом, если<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1117"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">(<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">)<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1118"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">, то <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US"><img src="/cache/referats/20549/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1119"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt"> =0,1,, <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">N<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt">выполняется <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.3pt; mso-ansi-language:EN-US">opK<img src="/cache/referats/20549/image140.gif" v:shapes="_x0000_i1120"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.3pt">(<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.3pt;mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.3pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.3pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.3pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .3pt;mso-ansi-language:EN-US">z<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.3pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.3pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.3pt">), К=1,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.3pt;mso-ansi-language: EN-US;mso-bidi-font-weight:bold">N<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .3pt;mso-bidi-font-weight:bold">.<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">Теорема 2.
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt">Пусть <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt"> = (<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language:EN-US">So<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.2pt">, <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt;mso-ansi-language:EN-US">Oo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt">, <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt;mso-ansi-language: EN-US">Eo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">)- произвольный графдоступов <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">Предикат «возможнопохищение» (<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt; mso-ansi-language:EN-US">a<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt;mso-ansi-language:EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">) истинен тогда и только тогда, <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">когда выполняются условия 3, 4, 5 <span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.2pt">Условие 3
<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.2pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .2pt">(х, у, а)<img src="/cache/referats/20549/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1121"> Ео<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .1pt">Условие 4
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt"> <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">Существуют объекты <img src="/cache/referats/20549/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1122">, ,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .1pt;mso-ansi-language:EN-US">sm<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">, <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .1pt">такие, что (<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt; mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt">,,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">y<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">,<img src="/cache/referats/20549/image143.gif" v:shapes="_x0000_i1123"><img src="/cache/referats/20549/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1124"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt; mso-ansi-language:EN-US">Eo<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.1pt"> для <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">i<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.5pt">=1, , ти <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.5pt;mso-ansi-language: EN-US">a<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.5pt"> = <img src="/cache/referats/20549/image146.gif" v:shapes="_x0000_i1125"> <span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">Условие 5
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.05pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .05pt">Являются истинными предикаты «возможен доступ» (<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.05pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt;mso-ansi-language:EN-US">x<span Arial",«sans-serif»;color:black; letter-spacing:.05pt">, <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .45pt;mso-ansi-language:EN-US">s<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .45pt">,<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.45pt;mso-ansi-language: EN-US">Go<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:.45pt">) для <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.45pt;mso-ansi-language:EN-US">i<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.45pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .45pt">=1, ,<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.45pt;mso-ansi-language:EN-US">m<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt; mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">4.Расширеннаямодель
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language: EN-US">Take<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">-<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Grant<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">В расширенной модели
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt;mso-ansi-language:EN-US">Take<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">-<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language: EN-US">Grant<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt"> рассматриваются пути и стоимости возникновенияинформационных потоков в системах с дискрецион<span Arial",«sans-serif»;color:black">нымразграничением доступа<span Arial",«sans-serif»"><span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.1pt">Вклассической модели
<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.1pt; mso-ansi-language:EN-US">Take<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.1pt">-<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt;mso-ansi-language:EN-US">Grant<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.1pt"> по существу рассматриваются два <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt">права доступа <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language:EN-US">t<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt"> <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: -.05pt">и <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt;mso-ansi-language: EN-US">g<span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing:-.05pt">, <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:-.05pt">а также четыре правила (правила де-юре)преобразо<span Arial",«sans-serif»;color:black">вания графа доступов <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">take<span Arial",«sans-serif»;color:black">, <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">grant<span Arial",«sans-serif»;color:black">, <span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">create<span Arial",«sans-serif»; color:black">, <span Arial",«sans-serif»;color:black;mso-ansi-language: EN-US">remove<span Arial",«sans-serif»;color:black"> <span Arial",«sans-serif»; color:black">В расширенной модели дополнительнорассматриваются два права доступа на чтение <span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">r<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt"> (<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt;mso-ansi-language:EN-US">read<span Arial",«sans-serif»; color:black;letter-spacing:.1pt">) <span Arial",«sans-serif»;color:black;letter-spacing: .1pt">и <span Arial",«sans-serif»; color:black">на запись <span Arial",«sans-serif»;color:black;mso-ansi-language: EN-US">w<span Arial",«sans-serif»;color:black"> (<span Arial",«sans-serif»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">write<span Arial",«sans-serif»;color:black">), <span Arial",«sans-serif»; color:black">а также шесть правил (правила де-факто) преобразования графадоступов <span Arial",«s