Реферат: Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Министерствообразования Российской Федерации

УРАЛЬСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Оценка работы

Курсоваяработа

Реализацияи анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

по курсу«Цифровая обработка сигналов»

Преподаватель

КоберниченкоВ.Г.

Екатеринбург

ЗАДАНИЕ

Тема 2. Реализация ианализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Задание:

1. Разработать алгоритм,реализующий заданный тип фильтра в частотной области (с использованиемалгоритма БПФ).

2. Составить программу,позволяющую получить:

-    спектр входногосигнала;

-    спектральную(амплитудно-частотную) характеристику окна;

-    отклик фильтра назаданный сигнал;

-    спектр выходногосигнала.

3. Проанализироватьполученные результаты.

ИсходныеданныеНомерварианта:                                                                  7

Тип фильтра:                                                                        ФНЧ

Полоса фильтра:                                                                  0,75

Тип окна:                                                                              треугольное

Вид сигнала: двустороннийэкспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой, равной половине частотыдискретизации.

Скважность:                                                                         12

РЕШЕНИЕ

1.        Математическаямодель сигнала.

/>

где Ф(t) – функция Хевисайда

w0 – несущая частота />

Дискретный сигнал:

/>

Для того, чтобы можно было построитьспектр входного сигнала, необходимо выразить произведение />, исходя из требования обеспечения уровня неопределённости (наложенияспектров) не хуже –13 дБ. Наложение спектров происходит вследствиедискретизации сигнала, которая приводит к периодизации спектра с частотой />. Дляопределения /> необходимонайти энергию, распределённую на участке от нуля до половины частотыдискретизации и энергию, распределённую в диапазоне от половины частотыдискретизации до бесконечности.

Так как спектр радиоимпульсаотличается от видео только тем, что он сдвинут на несущую частоту, можно найти />из условияналожения спектров видеоимпульса. Спектр исходного сигнала без заполненияопределяется соотношением:

/>,

взяв квадрат модуля, получим энергиюсигнала:

/>

/>

Соотношение этих энергий и будетзадавать требуемый уровень неопределённости:

/>

Решив это уравнение, получаем, что /> = 0,235.

Для того, чтобы найти количествоотсчетов в периоде повторения, найдем эффективную длительность импульса:

/>

Тогда количество отсчетов на периодеповторения будет равно:

N = t×Q×FД ,

где Q – скважность.

Получаем,

N = t×Q×FД = /> = 64,817 /> 65

Определим верхнюю частоту спектрасигнала из условия половинной мощности:

/>

По условию задается, что полосафильтра определяется по уровню 0,75 от полосы спектра сигнала, следовательно,она будет равна 0,75a

Далее приведем основной расчет

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Видим, что сигнал былотфильтрован.

Посмотрим, как будетреагировать однородный фильтр (без учета окна):

Спектр сигнала на выходетакого фильтра будет иметь вид:

/>

Тогда сам сигнал:

/>

Видим, что сигналотфильтрован хуже, чем при введении весовой функции окна.

Проведем анализполученного фильтра во временной области:

Откликна входной сигнал равен свертке от входного сигнала и импульсной характеристикифильтра.

/>

Тогда сигнал на выходефильтра будет иметь вид:

/>

Выводы: В ходе выполненияданной курсовой работы был разработан алгоритм, реализующий заданный типфильтра (ФНЧ) как во временной так и в частотной областях с учетом весовойфункции и без неё. Был получен отклик фильтра на заданный сигнал и его спектр.