Реферат: Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
Министерствообразования Российской Федерации
УРАЛЬСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Оценка работы
Курсоваяработа
Реализацияи анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
по курсу«Цифровая обработка сигналов»
Преподаватель
КоберниченкоВ.Г.
Екатеринбург
ЗАДАНИЕ
Тема 2. Реализация ианализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
Задание:
1. Разработать алгоритм,реализующий заданный тип фильтра в частотной области (с использованиемалгоритма БПФ).
2. Составить программу,позволяющую получить:
- спектр входногосигнала;
- спектральную(амплитудно-частотную) характеристику окна;
- отклик фильтра назаданный сигнал;
- спектр выходногосигнала.
3. Проанализироватьполученные результаты.
ИсходныеданныеНомерварианта: 7Тип фильтра: ФНЧ
Полоса фильтра: 0,75
Тип окна: треугольноеВид сигнала: двустороннийэкспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой, равной половине частотыдискретизации.
Скважность: 12
РЕШЕНИЕ
1. Математическаямодель сигнала.
/>
где Ф(t) – функция Хевисайда
w0 – несущая частота />
Дискретный сигнал:
/>
Для того, чтобы можно было построитьспектр входного сигнала, необходимо выразить произведение />, исходя из требования обеспечения уровня неопределённости (наложенияспектров) не хуже –13 дБ. Наложение спектров происходит вследствиедискретизации сигнала, которая приводит к периодизации спектра с частотой />. Дляопределения /> необходимонайти энергию, распределённую на участке от нуля до половины частотыдискретизации и энергию, распределённую в диапазоне от половины частотыдискретизации до бесконечности.
Так как спектр радиоимпульсаотличается от видео только тем, что он сдвинут на несущую частоту, можно найти />из условияналожения спектров видеоимпульса. Спектр исходного сигнала без заполненияопределяется соотношением:
/>,
взяв квадрат модуля, получим энергиюсигнала:
/>
/>
Соотношение этих энергий и будетзадавать требуемый уровень неопределённости:
/>
Решив это уравнение, получаем, что /> = 0,235.
Для того, чтобы найти количествоотсчетов в периоде повторения, найдем эффективную длительность импульса:
/>
Тогда количество отсчетов на периодеповторения будет равно:
N = t×Q×FД ,
где Q – скважность.
Получаем,
N = t×Q×FД = /> = 64,817 /> 65
Определим верхнюю частоту спектрасигнала из условия половинной мощности:
/>
По условию задается, что полосафильтра определяется по уровню 0,75 от полосы спектра сигнала, следовательно,она будет равна 0,75a
Далее приведем основной расчет
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Видим, что сигнал былотфильтрован.
Посмотрим, как будетреагировать однородный фильтр (без учета окна):
Спектр сигнала на выходетакого фильтра будет иметь вид:
/>
Тогда сам сигнал:
/>
Видим, что сигналотфильтрован хуже, чем при введении весовой функции окна.
Проведем анализполученного фильтра во временной области:
Откликна входной сигнал равен свертке от входного сигнала и импульсной характеристикифильтра.
/>
Тогда сигнал на выходефильтра будет иметь вид:
/>
Выводы: В ходе выполненияданной курсовой работы был разработан алгоритм, реализующий заданный типфильтра (ФНЧ) как во временной так и в частотной областях с учетом весовойфункции и без неё. Был получен отклик фильтра на заданный сигнал и его спектр.