Реферат: Проектирование устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации

Содержание

1 Цель курсового проектирования

2 Задачи курсового проектирования

3 Расчетная часть курсовогопроектирования

 

1 Цель курсового проектирования

 

Цельюкурсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основныеразделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнениисхемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функциипреобразования цифровой информации.

Объектомкурсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.

 

2 Задачи курсового проектирования

Впроцессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующиезадачи:

1)синтез структуры проектируемого устройства;

2)анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использованиекоторого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;

3)синтез триггерного устройства выбранного типа.

3 Расчетная часть курсовогопроектирования

Задача проектирования: спроектироватьустройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивногосдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.

Таблица 1: Условные обозначения типовпереходов переменной />

Значения в момент времени t Значения в момент времени t+1

Тип переходов

/>

Условные обозначения перехода/>

0/>0

1

0/>1

/>

1

1/>0

/>

1 1

1/>1

1

Таблица 2: Описание реверсивногосдвигающего регистра

№ состояния t t+1

/>

y

/>

/>

/>

/>

1 2 1 1

/>

3 1

/>

4 1 1 1 1 5 1 6 1 1 1

/>

7 1 1

/>

8 1 1 1 1 1 9 1 10 1 1 11 1 1

/>

12 1 1 1

/>

13 1 1 1

/>

14 1 1 1 1

/>

15 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1

Карта Карно: /> - карта

 y/>

/>/>

00 01 11 10 /> /> 00

/>

/> 01

/>

/>

/>

/> 11 1 1 1

/>

/> 10

/>

/>

1

/>

/>

Таблица 3: Словарное описаниетриггеров Dи JK– типов

Q D — триггер JK — триггер D J K 0 X 1 1 X 0

/>

1 1 X

/>

X 1

Карты Карно

/> - карта

/>

/> - карта

/>

/> - карта

/>

После склеивания получаются следующиевыражения:

/> = />/> + />/>

/> = />/> + />/>

/> = />/> + />/>

Если доказать, что /> + /> = 1, а, следовательно, /> = />, то при построении схемыуправления достаточно разработать только схему для J входа, а на K входподать инвертированный Jсигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратнойреализации.

/> + /> = />/> + />/> + />/> + />/> = />(/>+ />) + />(/>+ />) = 1

Преобразование в базис И-НЕ:

/> = />/> + />/> = />

/> = />/> + />/> = /> (*)

Далее проводится оценкасложности комбинационной схемы управления (КСУ):

1- если в схемеиспользуется прямой вход

2- если в схемеиспользуется инверсный вход

S/>/>= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) +(1 + 1) = 14

S/>= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7

Так как S/>/>> S/>, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.

Для построения схемысдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логикуформирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структурурегистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов упеременных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядовот 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньшеили равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количестворазрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажетсябольше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило,получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входеJK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/> = />

/>

Проектированиетриггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функциявнешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала поотношению к синхросигналу С.

Таблица 4: Таблица внешних переходов Dтриггера

D

/>

/>

/>

1

/>

1 1

/>

1 1 1 1

Описание работы триггера можнопредставить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерногоустройства.

Таблица 5: Таблица внутреннихсостояний и переходов триггерного устройства

№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 00 01 11 10 1 (1) 2 - 4 2 1 (2) 3 - 3 - 6 (3) - 4 1 - - (4) 5 (5) 6 - 8 1 6 5 (6) 7 - 1 7 - 6 (7) - 1 8 1 - - (8) 1

Количество внутренних состояний можносократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразнымявляется объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).

Минимизированная таблица внутреннихсостояний и переходов Dтриггера имеет следующий вид:

Таблица 6

№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 1 11 10 1, 2, 4 (1) (2) 3 (4) 3 - 6 3 - 5, 6, 7 (5) (6) (7) 8 1 8 1 - - (8) 1

Преобразуем таблицу 6 всоответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как числовнутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2внутренних переменных. Обозначим их как /> и />.

Эту операцию необходимовыполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязаниямежду сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированнымпереходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены,если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одномиз разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будутреализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим графпереходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутреннихсостояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениямипеременных /> и/>,например, код 01 соответствует значениям /> = 0 и /> = 1.

Граф переходов для 2-х переменных имеетследующий вид:

/>

 

Минимизированная таблица 7 имеетследующий вид:

Таблица 7

№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 1 11 10 1, 2, 4 (1) (1) 2 (1) 3 - 3 (2) - 5, 6, 7 (3) (3) (3) 4 1 8 1 - - (4) 1

Так как число внутреннихсостояний уменьшилось до S = 4,то для кодирования этих состояний достаточно k = log(4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как /> и />. Каждому внутреннему состояниютриггера поставим в соответствие набор значений переменных />, />.

В соответствии свыбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D – триггера будет представлять собойсовокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций /> или />.

Таблица 8

Код внутр. состояния />/>

CD Q выхода 00 00 00 01 00 01 - 11 01 - 11 11 11 11 10 1 10 00 - - 10 1

Кодированная таблица переходов(таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которыхопределяет одну из функций /> и />. Данные этой таблицы позволяютописать поведение переменных /> и /> в виде карт Карно:

для />

/>

/>для />

После проведениясклеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для /> и />:

/> = /> + /> + />

/> = /> + /> + />

/> = /> + />/>

Полученные уравненияпозволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемынеобходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся заскобки /> и />. В базисе И-НЕэти выражения будут иметь следующий вид:

/> = />

/> = />

Схема проектируемого D триггера, построенного по полученнымвыражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид:

/>