Реферат: Кибернетика

Глава 1. Предпосылкиразвития системных представлений

1.1.    Наука

Столкновение с новым – событие для человека и человечества. Длячеловека сложно то, что ново, что не укладывается в рамки установившихсяпонятий и не может быть объяснено на основании новых фактов и общепринятыхзаконов. Теория относительности и квантовая механика изучаются сейчас в ВУЗах ив школе, а в 30-е годы не все даже самые крупные ученые могли понять основныеидеи этих теорий. Потребовался длительный и мучительный путь, чтобы их освоить.Сейчас многие теории вошли в практику, при этом содержание их почти неизменилось, а восприятие упростилось.

Пример 1. Появление нового, более сильного хищника в районеобитания первобытного человека грозило катастрофой. Не имея средств и опытаборьбы, небольшая группа людей могла быть легко уничтожена, или погибнуть отголода, поскольку обычная их добыча могла стать добычей хищников. Система “живая пища — человек” преобразовалась в новую систему “хищник – жертва- человек” и стала более сложной. Дальней шееразвитие системы могло пойти по разным путям. Человек и новый хищник моглисовместно уничтожить продовольственную базу, а затем погибнуть. Хищник могослабить, а затем уничтожить людей, в результате возникла бы новая система “хищник — жертва”, которая могластать стабильной. Человек мог уничтожить хищника исистема пришла бы в первоначальное состояние, с той разницей, что человек,вооруженный новыми знаниями и новым опытом, стал бы более могущественным ирасширил зону обитания.ÿ

В большинстве случаев события развивались именно так:человек приспосабливался к изменениям намного быстрее. Процесс приспособлениятребует концептуального, причинного и технологического объяснения: должно стать ясным, почему и как это происходит.

  Пример 2. Рассмотрим пример контакта с внеземной цивилизацией.Допустим, что группа космонавтов с уровнем знаний 30-х годов осуществилаудачную посадку на другую планету. Группа состоит из физика, химика, биолога,геолога, инженера и медика. Предположим, что они нашли объект длиной 1 метр,неправильной формы, темного цвета.

Физик определил удельный вес, произвел спектральный анализ,обнаружил два десятка элементов (в том числе редких на Земле) в необычныхпропорциях. Выявил, что структура гомогенна и схожа с кристаллической. Имеютсяповерхностные электрические потенциалы. Собственного внешнего электрическогоили магнитного поля нет. Обнаружить внутренние поля без разрушения объектаневозможно.

Химик установил, что вещество, скорее всего неорганическое, инашел несколько десятков характеристик при помощи микро проб.

Геолог высказал ряд предположений о возможных вариантахтектонического образования предмета, главным из которых является то, что он незнает, что это такое.

Инженер не обнаружил движущихся частей и заявил, что это не машинаи высказал предположения, что это – горная порода, или искусственныйстроительный материал, или электронная конструкция неизвестного назначения,или  остаток метеорита, или неизвестно что.

Биолог заявил, что в принципе не исключено, что это живое существос кристаллической микроструктурой клеток и электронно-ионным обменом веществ.Ничего подобного на земле нет.

Медик заявил, что он не знает, опасен объект для людей, или нет.

Примерно так можно описать ситуацию контакта. Далее возникает вопрос, чтоделать. Дать геологу раздолбить объект и предпринять исследование кусков? Для физика и химика это приемлемо, но что если прав инженери найденный объект – электронное устройство (например, на микросхемах, окоторых в 30-х годах еще ничего не знали), тогда будет потеряно величайшееоткрытие. Или прав биолог, и мы уничтожим инопланетное живое существо,единственное в своем роде? А может это целая колонияживых существ, общество, наконец – цивилизация?

Дискуссию можно продолжать долго, но ясно одно: никакая разнородная группа узких специалистов не в состоянии справиться с проблемой,требующей особого подхода. ÿ

Еще недавно новые факты были редким явлением и входили  в компетенциюлишь ученых. Развитие науки и техники сделали столкновение с новым,неизвестным, непознанным — частым явлением. Важность нового от этого не уменьшилась,а возросла из-за интеграции новизны, увеличения ее влияния на практическиестороны жизни. Последствия загрязнения атмосферы и воды, бесконтрольногоприменения гербицидов и антибиотиков, а также многие другие факторычеловеческой деятельности нельзя предвидеть в узкоспециальных исследованиях.

В специальных исследованиях современной науки преобладают два метода: функциональный и анатомический. Оба связаны свмешательством в исследуемый объект и могут нарушить его деятельность илиизменить свойства. Анатомическое исследование предполагает нарушениецелостности   объекта, исследование функций может привести к такому жерезультату. Во всяком случае, есть опасность зафиксировать не то, чтопроисходит в нормальных условиях. История науки изобилует такими примерами.

Пример 3. Несмотря на многовековое развитие медицины,кровообращение было открыто всего около 350 лет назад, а последующиеисследования не дали ответа на многие важнейшие вопросы. Известно, например,что мозг постоянно получает одно и то же количество крови. Чем бы человек низанимался, день за днем, минута за минутой, поток крови не изменяется. Этоуникальное свойство, так как в мышцах поток крови изменяется в пять, а то идесять раз в зависимости от физической нагрузки. Зачем нужна такая стабильностьи как она осуществляется, никто не знает. ÿ

Отношение исследователя к объекту исследования может быть трех видов: созерцательное, экспериментальное и потребительское.

Пример 4. Астрономия долгое время быласозерцательной наукой и накопила много сведений. На каком то этапе эти сведениястали полезными для кораблевождения и ориентации. ÿ

Как только техника достигла определенного уровня, человек сталэкспериментатором. Эксперимент позволяет углубить познание и подготовить почвудля применения. 

Всякий эксперимент вносит изменение в исследуемую систему. Информациюнельзя получить даром. Одно из условий эффективного эксперимента – проведение невозмущающего наблюдения, т. е. такого, при котором измерительные приборынезначительно изменяют физические свойства наблюдаемых величин.

Пример 5. Манометр, измеряющий давление газа, незначительно влияетна величину давления, но чем выше точность измерения, тем больше энергиявзаимодействия измерительного прибора и измеряемого процесса, в результате чегонаблюдение перестает быть не возмущающим. ÿ

В какой то мере наблюдение определяет будущее поведение системы.

Как ни сложно положение экспериментатора, позиция потребителя гораздосложнее. Каждый ученый стремится как можно скорее практически использоватьрезультаты исследований, хотя не всегда ясна область и последствия применения.Желание ускорить дело может привести к противоположным результатам, анедостаточная инициативность – к значительным потерям. Утилизация новыхфизических явлений дорого обходится человечеству, в то же время многое из того,что нас окружает, мы не используем в полной мере.

Можно привести много примеров того, как узость подхода тормозилаприменение вполне разработанных и перспективных идей.

Современная наука чрезвычайно дифференцирована. Углубленность в своюузкую область затрудняет взаимопонимание ученых; возниклапрофессиональная терминология, непонятная даже близким по профилю специалистам.Обилие научных фактов в каждой области настолько велико, что невозможно усвоитьдаже основные факты из нескольких областей. Эпоха универсализма давнозакончилась, и наступила эпоха специализации.

Пример 6. В свое время прославленный французский писатель Бернарденде  Сен-Пьер, член  Института (Академии наук Франции) пожаловался Бонапарту,что в Институте к нему относятся без должного уважения. Бонапарт осведомился,знает ли  знаменитый писатель дифференциальное исчисление. Получивотрицательный ответ, Бонапарт дал понять, что член Института, не знающийдифференциального исчисления не достоин уважения. В середине XXвека подобная требовательность никому бы не пришла в голову. ÿ

В настоящее время вряд ли существует математик, знающий все разделыматематики. Специализация принесла огромную пользу, но вызвала и большиетрудности. Главная из них – сложность всестороннего рассмотрения фактов, ихобъединение и интерпретация.

Физические явления, в которых число учитываемых переменных превышаетнесколько десятков (когда еще можно применить детерминистский подход идифференциальные уравнения) или меньше нескольких сотен тысяч (когда становитсядопустимым статистический подход), не имеют адекватного описания. Мы до сих порвынуждены объяснять принципиальные свойства живой материи особыми “биологическими законами”, которые оказываются оторванными отфизических законов и не имеют строгих формулировок.

Выводы

1.        На современном этапе узкоспециальная ограниченность недопустима: слишком много возможностей остается скрытыми и слишкомвелики потребности человечества.

2.        Фундаментальные представления о строении вещества, об энергетическихпреобразованиях, о сущности развития, об отличии живого от неживого следуетпересмотреть с позиций единства и цельности мира.

3.        Современная наука требует не только накопления знаний в специальныхобластях, но и интеграции наук на основе концепции, которая сохраняла быпреемственность и открывала перспективы, устанавливая взаимосвязь междуструктурой, устройством, организацией и свойствами, действием, поведением.

4.        Многосвязность явлений в природе требует единства подхода к исследованиюразнообразных объектов. Специализация экспериментальных и теоретических методовв различных областях науки не должна мешать этому единству, но должна вытекатьиз него.

1.2.Техника

Создавать устройства с неизвестными ранее функциями намного труднее, чемисследовать готовые. Можно говорить о двух основных способах поиска новых идей: копировании природы и создании новых идей.

Первый способ ничего особенного не принес цивилизации. История техникисвидетельствует, что очень многое человек открыл в природе после того, какизобрел это сам.

Пример 7. Никому не удавалось обнаружить звуковой локатор улетучей мыши, а некоторые особенности поведения этого животного, связанные сработой его локатора, игнорировались. ÿ

Пример 8. Архитекторы обнаружили и начали перенимать у насекомыхизящные и остроумные конструкции сооружений после того, как до многиханалогичных идей дошли сами. ÿ

Почему так получилось? Желания и попытоккопирования было много, причин неудачи две: непониманиеи невозможность воспроизведения из-за примитивности технологии.

Пример 9. Медузы способны воспринимать инфразвуки, и это позволяетим чувствовать приближение шторма. Понять загадку медузы и построить прибор,действующий по аналогичному принципу, было невозможно без инфразвуковойтехники. ÿ

Непонимание может касаться не сущности процесса, который используется, аспособа использования.

Биологическая цивилизация шла по пути создания сложных гомогенных(клеточных) структур, в то время как машинная цивилизация развивалась на основегетерогенных устройств (состоящих из различных по составу, форме и принципудействия элементов). Поэтому инженеру трудно понять и  воспроизвестибиологическую структуру, а биологу не менее трудно посоветовать, какреорганизовать направление развития машинной технологии.

Итак, человек стал изобретать сам. Идя от простого к сложному, он наощупь или с предвидением, ценой огромных усилий и потерь искал свой путь ипостроил свой мир – техносферу. Техносфера обладает огромной энергетическойбазой, которая имеет разные виды силовых полей и излучений. Диапазоны размеровтехнических устройств и сооружений простираются от одной миллионной метра(микросхемы) до миллионов метров (железные дороги), диапазон энергопотребленияили энерговыделения от долей микроватта до миллионов мегаватт. Этот техническиймир, в котором мы живем, относительно прост. Вся техносфера проще, чем организмлюбого млекопитающего, а любое устройство, механическое или электронное, прощеединственной биологической клетки. Живая клетка имеет большую удельную (наединицу массы) управляемую энергию, более широкий спектр управления химическимиреакциями, лучшую приспосабливаемость, более высокий КПД, лучшеесамовоспроизведение. Человек создал благоприятные искусственные условияобитания. Но возросшие потребности человечества нельзя было бы удовлетворить,если бы прогресс шел традиционным путем, тем, которым он шел до середины XX века.

Выводы

В  технике наблюдается следующая картина.

1.  Отраслевые достижения требуют интеграции и обобщения.

2.  Функциональное усложнение машин, производственных комплексов, отраслей промышленностии техносферы в целом связано с учетом влияния тысяч, десятков тысяч, а иногда имиллионов факторов.

3.  Сооружение и применение новых технических систем высокогоэнергетического уровня  и высокой управляемости требует всестороннего анализа функций,возможностей и последствий.

4.  Перспективы развития техники (как и науки) требуют глубокого знанияорганизации систем и процессов, умения так изменить организацию, чтобынаправить развитие по желаемому пути.

1.3. Целии задачи дисциплины введение в системологию

Системный подход к изучению различных явленийприроды, проектированию новых технических объектов, является одним изперспективных направлений в современной науке и технике. Каждый достаточносложный объект естественно представляется как система со своими элементами исвязями, функциями и подфункциями в зависимости от целей исследования,существующая в надсистеме и окружающей среде.    Целью изучения дисциплины “Введение в системологию” являетсяознакомление с основными идеями и принципами системного подхода к моделированиюсложных систем.

В результате изучениядисциплины студент должен знать:

*           понятие системы,элемента и структуры системы;

*           основные методыописания сложных систем;

*           основные чертысистемного подхода к анализу объектов.

В результатеизучения дисциплины студент должен уметь:

*           построитьфункционально-структурное описание системы; 

*            применить системный подход  канализу заданной проблемной ситуации.

Вопросы

1.  Какие методыисследования преобладают в современной науке?

2.  Чем обусловленаважность новых факторов в науке?

3.  Какие выделяюттипы отношения исследователя к объекту? Приведите примеры.

4.  В чем суть невозмущающего наблюдения? Приведите примеры.

5.  В каком случаеэксперимент будет эффективным и почему?

6.  В чем заключаетсяпозиция потребителя при исследовании объекта?

7.  Почему всовременной науке узкоспециальная ограниченность недопустима? Приведите примеры.

8.  Какие существуютспособы поиска новых идей?Приведите примеры.

9.  В чем заключаютсяпричины неудач в попытках копирования природы?

10.      Чем отличаетсябиологическая цивилизация от техносферы?

11.      Какими причинамиобусловлена необходимость системного подхода в технике?

12.       Что изучает системология?

Глава 2. основныеопределения

2.1. Модели и моделирование

Термин модельнеоднозначен и охватывает широкий круг различных материальных и идеальныхобъектов. Любая модель, используемая в научных целях, на производстве или вбыту, несет информацию о свойствах и характеристиках исходного объекта(объекта-оригинала), существенных для решаемых в данном конкретном случаезадач.

Определение. Модель в общем смысле естьсоздаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект(в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами, либо материальнойсистемы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта оригиналапроизвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.

Замечания по определению модели.

1.        Модель состоит изследующих компонент: субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал; язык описания или способматериального воспроизведения модели. Вне контекста задач понятие модели неимеет смысла.

2.        Каждомуматериальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество вравной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разнымизадачами.  

Пример.Один и тот же технический объект (например, гидронасос) при расчете егонагрузочных характеристик, тепловом расчете, оценке динамики, прочности илинадежности представляется различными моделями. ÿ

3.        Паре (задача, объект) соответствует также множество моделей, содержащихв принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления.

Пример. Некоторыйфизический эффект (например, преломление света) может быть охарактеризовананалитической формулой, графиком, таблицей, алгоритмом, программой для ЭВМ ит.д. Выбор формы описания определяется одним лишь фактором – удобствомиспользования модели по ее прямому назначению. ÿ

4.        Модель – лишь приближенное подобие оригинала и в информационномсмысле беднее последнего. “Точной” моделине бывает.

5.        Условия и требования задачи, решаемой субъектом, в основном определяютограничения и допущения, которые явно или неявно фигурируют при построениимодели.

Пример. Модельлинейной упругой деформации твердого тела (закон Гука), во первых, предполагаетспособность тела к упругой деформации (что определяется его микроструктурой),во вторых, имеет в виду ограниченность величин напряжения и деформации. ÿ

Допущения, вводимые в модель, характеризуют приемлемую в рамках решаемойзадачи степень идеализации свойств реальных объектов и процессов. Ограничения идопущения, связанные с решаемой задачей и свойствами объекта, являютсяорганической составной частью модели. Они должны специально рассматриваться ификсироваться при построении и использовании каждой модели.

Классификациямоделей.

По классам задач, моделиделятся на:

·           кибернетические;

·          технологические;

·          планово-экономические;

·          познавательные;

·         эстетические; и т.д.

По классам объектов,модели делятся на:

·          физические;

·           биологические;

·           экономические;

·           производственные; и т.д.

По форме представления иобработки информации, модели делятся на:

·    материальные (приборные, геометрически подобные, субстатноподобные);

·    идеальные: частично-формализованные(графические);

вполне формализованные (информационные (базы данных),аналитические, графоаналитические, алгоритмические);

неформализованные (концептуальные).

Замечание. Математические выражения, логические построения,алгоритмы, искусственные языки, не отражающие объективной реальности, не могутбыть признаны моделями.

Вопросы

1.  Какой материальный или идеальный объект можно назвать моделью?

2.  Из каких компонент состоит модель?

3.  Сколько моделей и почему может соответствовать одному материальномуобъекту?

4.  Чем могут различаться модели, соответствующие заданной  паре (задача-объект)?

5.  По каким признакам можно классифицировать модели?Назовите представителей каждого класса.

6.  Приведите пример модели. Выделите в ней основные компоненты. К какомуклассу относится ваша модель?

2.2. Понятие системы

Фундаментальным понятием системологии, системного анализа, системотехникии  кибернетики является понятие “система”.

Существует 4 свойства, которыми должен обладать объект, чтобы его можнобыло считать системой.

1-е свойство (целостность и членимость). Система есть, прежде всего, целостнаясовокупность элементов. Это означает, что, с одной стороны, система – цельное образование и, с другой – в ее составе могут быть выделены некоторые целостныеобъекты (элементы). При этом элементы существуют только в системе. Вне системыэто в лучшем случае объекты, обладающие “системно-значимыми свойствами”. Привхождении в систему элемент приобретает системно-определенное свойство взаменсистемно-значимого.

Пример. Рассмотрим велосипед как систему. Тогда элементами системыможно считать конструктивные элементы велосипеда: руль,рама, сиденье, колеса, и т.д. ÿ

На первый взгляд, может показаться, что систему можно рассматривать какнекоторое множество элементов. Однако здесь есть принципиальное отличие, которое не всегда позволяет использовать теорию множеств для описанияспецифических системных образований и может рассматриваться лишь как одно извспомогательных аналитических средств их изучения. Дело в том, что приформировании множеств исходными будут элементы. Для системы же первичнымявляется признак целостности, т. е. она рассматривается как единое целое,состоящее из взаимоисключающих частей, часто разнокачественных, но одновременносовместимых.

2-е свойство (связи). Наличие устойчивых связей (отношений) междуэлементами и (или) их свойствами, превосходящих по мощности (силе) связи этихэлементов с элементами не входящими в данную систему, является важнейшимсвойством системы.

В любой системе устанавливаются те или иные связи между элементами.Однако с системных позиций имеют значение не любые, а лишь существенные связи,которые определяют свойства системы. Указанное свойство выделяет систему изокружающей среды в виде целостного образования. 

Связь можно определить как физический канал, по которому обеспечиваетсяобмен между элементами системы и системы с окружающей средой веществом,энергией и информацией. Отношение – это связь, представленная в абстрактнойформе, являющейся отображением “физически наполненных”, реальных связей. К числу основных характеристик связиотносятся: физическое наполнение, направленность,мощность и роль в системе.

По физическому наполнению связи делятся на вещественные, энергетические,информационные, смешанные и не наполненные. По направлению различают связи: прямые, обратные, контр связи и нейтральные. Важнойхарактеристикой отношений и связей является их сила (или мощность). Системасуществует как некоторое целостное образование тогда и только тогда, когдамощность (сила) существенных связей между элементами системы на интервалевремени не равном нулю, больше, чем мощность (сила) связи этих же элементов сокружающей средой.

Сильные отношения оказывают большие ограничения, чем слабые. Примеромсильного отношения может служить сильное неравенство (<), слабого – слабое неравенство (/>).Мощность вещественных и энергетических связей часто оценивается поинтенсивности потока вещества или энергии. Для информационных связей оценкойпотенциальной мощности может служить ее пропускная способность, а реальноймощности – действительная величина потока информации. Однако в общем случае приоценке мощности информационных связей необходимо учитывать качественныехарактеристики передаваемой информации (ценность, полезность, верность и т.п.). Роль связи в системе определяется характером ее влияния на ход процессов.В этом смысле различают связи: соединительные,ограничивающие, усиливающие (ослабляющие), запаздывающие (опережающие,мгновенные), селектирующие, преобразующие, положительные и отрицательныеобратные связи, согласующие, координирующие и т.п.

3-е свойство (организация). Это свойство характеризуется наличиемопределенной организации, что проявляется в снижении энтропии (степенинеопределенности) системы Н(S) по сравнению с энтропиейсистемоформирующих факторов Н(F), определяющихвозможность создания системы.

К системоформирующим факторам (F-факторам)относятся: число элементов системы – n; число системнозначных свойствэлемента –а, число существенных связей, которыми может обладать элемент- g; числосистемнозначных свойств связей – b; числоквантов пространства и времени, в которых может находиться и существоватьэлемент, связь и их свойства.

Возникновение организации в системе – это, по существу, актуализация(формирование) существенных связей элементов, упорядоченное распределениеэлементов и связей в пространстве и времени. При формировании связейскладывается определенная структура системы, а свойства элементовтрансформируются в функции (действия, поведение), связанные с еще однимсвойством системы – ее интегративными качествами.

4-е свойство (интегративные качества). Интегративные качества(свойства) – это такие качества (свойства), которые присущи системе в целом, ноне свойственны ни одному из ее элементов в отдельности. Наличие интегративныхсвойств показывает, что свойства системы хотя и зависят от свойств элементов,но не определяются ими полностью. Таким образом, во первых – система несводится к простой совокупности элементов; во вторых –расчленяя систему на части, изучая каждую из них в отдельности, нельзя познатьвсе свойства системы в целом.

Любой объект, который обладает всеми из четырех указанных свойств, ибудем называть системой.

Вопросы и упражнения

1.  Какие свойства элементов в системе “велосипед ” можно считать системно определенными (системно значимыми)?

2.  Какие связи можно выделить между элементами в системе “велосипед”? Какие из этих связей являются существенными с точки зренияформирования системы?

3.   Постройте схему, отображающую основные связи между элементами ввелосипеде. Выделите сильные и слабые связи. Покажите направление связейстрелками.  Чем отличается отношение от связи?

4.  В чем заключается организация системы?

5.  Что такое энтропия?

6.  Выделите системоформирующие факторы в системе “велосипед”.

7.  Какие интегративные качества определяют систему “велосипед”?

8.  Что такое система?

2.3. Структуры и функции

Определение. Структура системы есть устойчивая упорядоченность впространстве и во времени ее элементов и связей.

Системы, как правило, обладают различными структурами. Так, порядоквхождения элементов в подсистемы, а затем последовательное объединениеподсистем в целостную систему образует структуру членения системы. Этаструктура всегда иерархического типа и имеет не менее двух уровней: “старший” уровень – система, “младший” – элементы.

В зависимости от характера организации в системе элементов и их связейможно выделить три основных типа структур: сетевую, скелетную и централистскую,отражающих последовательное повышение степени централизации системы (рис. 1):

Рис. 1.

Вообще же структуры могут быть самыми разнообразными и включать различныекомбинации взаимосвязей элементов. По пространственной организации различаютструктуры плоские и объемные, рассредоточенные, когда элементы равномернораспределены в пространстве, локально сосредоточенные при наличии сгущенияэлементов и сосредоточенные, когда имеется одно сгущение элементов. По временномупризнаку выделяются экстенсивные структуры, в которых с течением временипроисходит рост числа элементов, и интенсивные, в которых происходит рост числасвязей и их мощностей при неизменном составе элементов. Противоположные типыструктур: редуцирующие и деградирующие. Еще один тип –стабильные структуры, в которых структура не меняется в течение всего периодажизни системы.

Структура является наиболее консервативной характеристикой системы. Хотясостояние системы изменяется, структура ее сохраняется неизменной иногдадлительное время.

Определение. Функция есть действие, поведение, деятельностьнекоторого объекта.

Функция элемента возникает как реализация его системоопределенных свойствпри формировании элемента и его связей в системе. Функция системы (вмногофункциональных системах – набор функций) возникает как специфическое длякаждой системы порождение всего комплекса функций и дисфункций элементов.

Любой элемент обладает огромным количеством свойств. Одни из этих свойствпри формировании связей подавляются, другие, напротив, приобретают отчетливоевыражение. Однако степень подавления системно-незначимых свойств элемента, какправило, не бывает полной. В связи с этим, при формировании системы возникаютне только “полезные” функции, обеспечивающие сохранениесистемой ее качественных особенностей, но и дисфункции – функции, негативновлияющей на функционирование системы.

Основными  системными характеристиками функций являются совместимость наэлементарном уровне, изменчивость (лабильность), возможность актуализации насвойствах элементов, интенсивность (выраженность) функции и степеньдетерминированности.

Вопросыи упражнения

1.  Постройте структуру системы “учебная группа”. Определите тип полученной структуры. Является этаструктура экстенсивной или интенсивной, редуцирующей или деградирующей?

2. Выделите функции элементов в системе “учебнаягруппа”. Какие из этих функций подавляются в системе, а какиенаоборот, становятся более выраженными?

3. Проанализируйте функции системы и элементов в системе “велосипед”.

4. Перечислите основные системные характеристикифункций.

2.4. Системосоздающие исистеморазрушающие факторы

Возникновение системы, тоесть актуализация существенных связей,пространственного распределения элементов, существование тех и других вопределенных временных пределах, обеспечивается системосоздаюшими К-факторами.К числу основных К-факторов относятся: физические поля,контактная способность, рефлекторные действия, способность запоминать прошлыеситуации (состояние внешней среды и самой системы), способность оцениватьрезультат действия, прогностическая способность, способность получать знаниякак об окружающей среде, так и о самой системе (сознание и самосознание).

Легко видеть, что К-факторы приведены в последовательность по возрастаниюсложности систем.

Каждый из рассмотренных К-факторов не возникает из ничего, а имеет в тойили иной степени предшественников в системах более низкого уровня. Кроме того,в каждой системе помимо ведущего системно создающего фактора, как правило,играют роль и К-факторы нижестоящего уровня. Все это в реальном мирескладывается в пеструю картину взаимопереплетения и взаимодополненияК-факторов. Поэтому приведенная схема факторов дает лишь самую общую картину.

К системоразрушающим факторам относятся внешние воздействия, развитиедисфункций, возрастание энтропии.

Внешние воздействия приводят к разрушению системы тогда, когда их силастановится выше силы внутренних связей системы. Развитие дисфункций взрываетсистему изнутри.

Возрастание энтропии происходит из-за дезорганизующих внешнихвоздействий, износа и перерождения связей.

Упражнение

Рассмотрим пример социальной системы. Система – учебная группа. Цель –стабильная успеваемость группы. Подсистемы – отличники, средне успевающие,неуспевающие. Элементы системы – студенты. Связь — результат сдачи экзамена всессию. Системно создающий фактор – контактная способность, психологическаяорганизация коллектива. Системно-разрушающий – выбывание из группы лидера,окончание обучения.

Необходимо нарисовать структуру системы. Какие типы связей можно выделитьмежду подсистемами? Какие еще имеются  К-факторы?Постройте иерархическую схему К-факторов.

Глава 3. Функциональное описание системы

3.1. R-преобразование

Любое научное исследование связано с установлением зависимости воздействие– результат. Воздействие подается на вход объекта (системы), результатфиксируется на выходе.

/>

Классические точные науки занимаются разработкой моделей, которыевыражают строгую однозначную зависимость между состоянием входа X и состоянием выхода Y при помощипереходной функции Y=R(X), где R –оператор преобразования (в дальнейшем операцию будем называть R-преобразованием).На ранних этапах развития науки R-преобразованиепонималось только как однозначная детерминированная функция и  только позднее,под давлением фактов получило  вероятностное толкование.Стали говорить о детерминированных S1 –системах и о стохастических S2 – системах, одетерминированном R1 – преобразовании и о стохастическом R2 – преобразовании. R-преобразование можетзадаваться алгебраическим, логическим, дифференциальным,интегро-дифференциальным оператором; скалярным,векторным или матричным; составленным на основанииизмерения внешних характеристик (исследования связи объект-реакция) илина основании знания устройства системы. Точные науки занимаются исследованием итаких моделей, которые не содержат R-преобразование.Это модели хаотические, слабо организованные, неустойчивые, недолговечные, вкоторых сталкивается множество независимых событий. Мы будем называть их S3 – системами.

Гуманитарные науки имеют дело  со сверхсложными системами (большимисложными системами).  Главной методологической особенностью этих наук считаетсяневозможность в моделировании использование идеи R-преобразования,поскольку для изучаемых систем выявить его в ряде случаев невозможно. Отдельныйчеловек, группа людей, сообщество по-разному реагируютна одинаковые воздействия в одних и тех же условиях. Гуманитарные наукиисследуют свойства и реакции человеческого общества, пытаясь обнаружитьопределенные тенденции и оценить их устойчивость. При этом оказывается, что чембольше по размеру система, тем более устойчивы тенденции в ее поведении; при определенном размере тенденция перерастает взакономерность.

Существуют и другие (не общественные) системы, состоящие издетерминированных элементов, не имеющие R-преобразование.

Определение. Системы, способные формировать R-преобразованиеприменительно к своей внутренней цели, исходя из конкретного состояния входа(т.е. ситуации), будем называть S0-системами.Целенаправленность допускает как детерминистическое толкование (достижение целив данной конкретной ситуации), так и стохастическое (в среднем, за какой-топромежуток времени). S0-системыдиалектически объединяют противоречивые свойства S1,S2 и S3-систем. S0-системы являютсяосновным объектом системного исследования. Это сложные системы, способныеуправлять своим поведением. Исследование S0-систем,механизмов формирования целей, принятия решений и управления поведениемсоставляет основной предмет системологии. Любые системы можно рассматривать какчастный случай S0-систем.

Вопросы и упражнения

1.  Что называется R-преобразованием? Приведите примеры систем с детерминированным R-преобразованием.

2.  Что общего и в чем различие у S2 и S3 –систем?

3.  Какие типы систем изучают гуманитарные науки и почему?

4.  Чем характеризуются S0-системы?

3.2.Функции системы

Всякий объект интересен результатом своего существования, местом, котороеон занимает среди других объектов в окружающем мире. Это соответствуетцеленаправленности человеческой деятельности. Сталкиваясь с новым объектом, мы, прежде всего интересуемся его функциями, поэтому первымописанием проблемы или системы должно быть функциональное описание.Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет некоторыефункции: просто существует, служит областью обитания другой системы,обслуживает систему более высокого порядка, является контрольной для некоторогокласса систем, служит средством или исходным материалом для создания болеесовершенной системы и т.д. Система может быть однофункциональной, илимногофункциональной. В зависимости от степени воздействия на внешнюю среду и характера взаимодействия с другими системами, функцииможно распределить по возрастающим рангам: пассивное существование, материалдля других систем; обслуживание системы более высокогопрядка; противостояние другим системам, среде(выживание); поглощения (экспансия) других систем исреды; преобразование других систем и среды.

Функциональное описание иерархично. Функция системы представляетсячисловым функционалом, зависящим от функций, описывающих внутренние процессы,либо качественным функционалом (типа упорядочивания: лучше-хуже).

Обычно функция системы выполняется, если параметры системы и процессыограничены определенными пределами, вне которых система разрушается либорадикально меняет свойства.

Функционал, количественно или качественно описывающий деятельность(действие) системы, называют функционалом эффективности.

Если функционал эффективности больше некоторого условного порога, тосчитается, что функция выполняется, если меньше – не выполняется. Введениепорога, как и определение функции, выражает позицию того, кто составляетописание. Несмотря на разнообразие систем и функций, характер зависимостиэффективности от произвольного параметра типичен. Это обстоятельство объясняетобщность функционального описания независимо от физического содержания системы.Зависимость включает три характерные области: слабой исильной связи и насыщения.

Существует область, где система подавляется средой, область, где онасоревнуется с ней, и область, где система становится малочувствительной квнешним воздействиям. Если функция системы состоит в сохранении своегосостояния, например температуры, а внешнее влияние включает приток тепла, тосистема противостоит этому влиянию при помощи теплопроводности и выравниваниятемпературы. В наиболее общем виде идея противодействия любой системы внешнемувлиянию выражена принципом Лешатье: поддержка стабилизирующего процесса требуетнекоторого уменьшения эффективности по сравнению с первоначальным значением.

Существуют системы, которые реагируют на внешнее воздействие, порождая всебе процессы не ослабления воздействия, а активной перестройки ипротиводействия, которые могут изменять параметры среды или использоватьпервоначально неблагоприятные изменения в свою пользу. При этом за уменьшениемэффективности может последовать ее увеличение, превышающее первоначальнуювеличину. Может произойти перестройка, которая повлечет не только изменениесостояния и появление новых процессов, но и изменение функций и пределовработоспособности системы.

Функциональное описание системы можно задать семеркой:

Sf={T,x,C,Q,y,jh},

Где T-множество моментов времени, х — множествомгновенных значений входных воздействий, С={c: T®x} – множестводопустимых входных воздействий; Q –множество состояний; y- множествозначений выходных величин; Y={u:T®y}-множество выходных величин; f={T´T´T´c®Q}-переходнаяфункция состояния; h:T´Q®y – выходное отображение; с-отрезок входного воздействия; u – отрезок выходной величины.

Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств.

Недостаток данного описания – не конструктивность: трудностьинтерпретации и практического применения. Функциональное описание должноотражать следующие характеристики сложных и слабо познанных систем: параметры, процессы и иерархию.

Примем, что система S выполняет Nфункций y1, y2, …,ys, …,yN,зависящих от n-процессов F1,F2, …,Fi, …, Fn. Эффективностьвыполнения s-й функции

Эs = Эs(ys) =Э(F1,F2, …,Fi, …, Fn) =Эs({Fi}), i=1…n, s=1…N.

Общая эффективность системы есть вектор-функционал Э={Эs}. Эффективность системызависит от огромного количества внутренних и внешних факторов. Представить этузависимость в явной форме чрезвычайно сложно, а практическая ценность такогопредставления незначительна из-за многомерности и многосвязности. Рациональныйпуть формирования функционального описания состоит в применении такоймногоуровневой иерархии описаний, при которой описание более высокого уровнябудет зависеть от обобщенных и факторизованных переменных низшего уровня. 

Иерархия создается по уровневой факторизацией процессов {Fi}при помощи обобщенных параметров {Qi},являющихся функционалами {Fi}.Предполагается, что число параметров значительно меньше числа переменных, откоторых зависят процессы. Такой способ описания позволяет построить мост междусвойствами взаимодействующих со средой элементов (подсистемами низшего уровня)и эффективностью системы.

Процессы {Fi(1)} можнообнаружить на выходе системы. Это процессы взаимодействия со средой. Будемназывать их процессами первого уровня и полагать, что они определяются:

a) параметрами системы первого уровня — Q1(1), Q2(1),…, Qj(1),…,Qm(1);

б) активными противодействующими параметрами среды, непосредственнонаправленными против системы для снижения ее эффективности -  b1,b2,…, bk,…, bК;

в) нейтральными (случайными параметрами среды) c1,c2,…, cl,…, cL;

г) благоприятными параметрами среды d1, d2,…,dp,…, dP.

Среда имеет непосредственный контакт с подсистемами низших уровней,воздействуя через них на подсистемы более высокого уровня иерархии, так что Fi*= Fi*({bk},{cl},{dp}). Путем построения иерархии (параметры b-го уровня — процессы (b-1)-го уровня — параметры (b-1)-го уровня) можно связать свойства средыс эффективностью системы.

Параметры системы {Qj} могутизменяться при изменении среды, они зависят от процессов в системе изаписываются в виде функционалов состояния   Qj1(t).Собственным функциональным пространством системы Wназывается пространство, точками которого являются все возможные состояниясистемы, определяемое множеством параметров до уровня b: Q={Q(1), Q(2), …Q(b) }. Состояние может сохраняться постоянным на некотороминтервале времени Т.

Процессы {Fi(2)}не могутбыть обнаружены на выходе системы. Это процессы второго уровня, которые зависятот параметров Q(2) подсистем системы(параметров второго уровня). И так далее.

Образуется следующая иерархия описания:эффективность (конечное множество функционалов) – процессы первого уровня(функции) – параметры первого уровня (функционалы) — процессы второго уровня(функции) – параметры второго уровня (функционалы) и т.д. На каком-то уровненаши знания о функциональных свойствах системы исчерпываются, и иерархияобрывается. Обрыв может произойти на разном уровне для разных параметров(процессов), причем как на процессе, так и на параметре.

Внешние характеристики системы определяются верхним уровнем иерархии,поэтому часто удается ограничиться описанием вида ({Эi},{yS}, {Fi(1)}, {Qj(1)}, {bk},{cl}, {dp}). Число уровнейиерархии зависит от требуемой точности представления входных процессов.

Вопросы и упражнения

1.  Чем вызвана необходимость функционального описания системы?

2. Как ранжируются функции систем в зависимости от степенивоздействия на внешнюю среду и характера взаимодействияс другими системами?

3. В чем состоит иерархия функционального описания?

4. Что определяет функционал эффективности?

5. В чем заключается принцип Лешатье? Приведитепример.

6. Какие характеристики сложных и слабо познанных систем должно отражатьфункциональное описание?

7. Назовите достоинства и недостатки общей формулы функциональногоописания.

8. Постройте иерархию функционального описания системы “автомобиль” (все функционалы описывайте качественно).

9. Запишите общую формулу функционального описания длясистемы “учебная группа”.

3.3. Времяв описании систем

Так как Э=Э(Q(1)) и Q(1)=Q(1)(b,c,d),то функциональное описание системы можно представить следующим образом:

Sf= { Q(1)(t), Q(2)(t),…Q(b) (t)}.

Функции времени, применяемые при описании систем, имеют особый смысл.Запись Fi(t), i=1,…,n, вообще говоря, предполагает, что все процессыпротекают в едином и изотропном времени. В сложных системах время относительно: в зависимости от свойств подсистем, в которых протекаетпроцесс, и от пространственного направления процесса, его скорость может бытьразличной, это равносильно изменению масштаба времени. Для описания физическихсистем Эйнштейн ввел четырехмерный пространственно-временной континуум ипоказал, как зависит ход времени от скорости относительного движения. Мыпривыкли оценивать различие в ходе лабораторного времени и собственного временидвижущейся физической системы через изменение массы, которая в нерелятивистскоммире является устойчивым измеряемым инвариантом, а в релятивистском можетслужить показателем “меры релятивизма”.

Системный подход к проблеме отсчета времени усложняется как из-завозможности релятивистских скоростей, так и потому, что однотипныевещественно-энергетические процессы могут (в зависимости от свойств системы)протекать с различной скоростью. Для жизнедеятельности системы важно числоциклов соответствующих процессов (например, делений клетки), а не лабораторноевремя. Здесь нет столь удобного для измерения показателя, как масса в физическихсистемах. Основную роль играют информационные процессы, которые мы плохо умеемвычислять, и не умеем измерять.

Если предположить, что относительная скорость информационных процессовспособна порождать изменение относительного масштаба времени, то величинуэнтропии системы можно рассматривать как показатель этого изменения: чем меньше энтропия, тем инерционнее система к внешнемувоздействию. Физический смысл этого предположения состоит в том, что ускорениепроцессов (при прочих равных условиях) требует повышения уровня организации.

Если при одинаковом увеличении энергии двух систем (востальном одинаковых) на величину DQ скорость процессовв первой оказалась больше, чем во второй, то температура первой системы должнаповыситься меньше, так как большая часть энергии расходуется в соответствии сназначением системы, а меньшая – на ее нагрев. Следовательно,энтропия первой системы будет ниже, чем второй (в лабораторной системеотсчета).

Живые существа имеют внутренний отсчет времени (биологические часы),который определяет всю их жизнедеятельность. Продолжительность жизни такихсистем следует исчислять по эти часам, а не по лабораторным, до которыхсистеме, в сущности, нет дела. На протяжении жизни системы ход внутреннеговремени, измеренный по лабораторным часам, неодинаков:начиная жить, существо растет (и взаимодействует со средой) несравненнобыстрее, чем впоследствии, а к моменту смерти “ходвремени замедляется до нуля”. Если принять, чтозамедление хода времени приблизительно пропорционально сложности системы(понимая под сложностью количество информации, необходимое для описаниясистемы), то можно представить себе, что относительный масштаб времени втечении жизни системы (по представлению внешнего наблюдателя) изменяется на многопорядков. Например, в сжатые сроки эмбрионального развития живое существопроходит весь путь естественной эволюции.

Вопросы и упражнения

1.  В чем состоит относительность времени в сложных системах? Приведите примеры.

2.  Что можно считать инвариантом при описании временных процессов всистемах?

Глава 4. Морфологическое описание системы

4.1.Состав элементов

Морфологическое описание системы должно давать представление о строениисистемы, ее подсистемах и элементах. Оно не может быть исчерпывающим. Глубинаописания, уровень детализации, т.е. выбор элементов, внутрь которых описание непроникает, определяется назначением описания. Морфологическое описаниеиерархично. Конкретизация морфологии дается на стольких уровнях, сколько ихтребуется для создания представления об основных свойствах системы. В иерархииописания может существовать такая ступень, где прежние описания, применявшиесяна более высоких ступенях, становятся непригодными и необходимо применитьпринципиально новый способ описания.

/>

Изучение морфологии начинается с элементного состава (рис. 2.). Подэлементом в данном случае понимается подсистема, внутрь которой описание непроникает. Элементный состав может быть гомогенным (содержать однотипныеэлементы), гетерогенным (содержать разнотипные элементы) и смешанным.Однотипность не означает полной идентичности и определяет только близостьосновных свойств. Гомогенности, как правило, сопутствуют избыточность и наличиескрытых возможностей, дополнительных, неиспользованных ресурсов. Гетерогенныеэлементы специализированы. Они экономичны и могут быть эффективными в узкомдиапазоне внешних условий, но быстро теряют эффективность вне этого диапазона.Гомогенные системы  стоят выше гетерогенных по уровню организации. Иногдаэлементный состав определить не удается, и его считают неопределенным.

Вопросы и упражнения

1.  Для чего предназначено морфологическое описание системы?

2.  Какие системы считаются гомогенными, гетерогенными и смешанными?

3.  Какого типа элементы преобладают в системе “учебнаягруппа”?

4.2. Свойства элементов

Важным признаком морфологии является назначение (свойства) элементов.Выделяют информационные, энергетические и вещественные элементы.Передача информации требует энергии, перенос энергии невозможен без информации.Важно отметить, что преобладает. Расход энергии в системах электрической связиничтожен по сравнению с переносом энергии по линиям электропередачи, аколичество информации, которое переносится силовыми потоками электронов,ничтожно по сравнению с тем, которое передается средствами связи.Информационные элементы предназначены для приема, запоминания и преобразованияинформации. Это преобразование может состоять:

1.  В изменении вида энергии, который несет информацию. Например,электромагнитная энергия световых лучей, несущих изображение, преобразуется вэлектрическую энергию при помощи кинескопа или глаза.

2.  В изменении способа кодирования информации. Например, музыкальный кодпреобразуется в код электрических импульсов, которые передаются от уха вголовной мозг.

3.  В сжатии информации сокращением избыточности. Например, уменьшениеразрешающей способности, отбор признаков.

4.  В принятии решения (распознавание, выбор поведения).

Определение. Обратимыми называютсяпреобразования,не связанные с потерей (созданием) информации.

Накопление информации (запоминание) является обратимым преобразованием втом случае, если не происходит потерь информации в течение времени хранения.Принятие решений связано с потерей информации. Эффективность выполненияинформационной функции определяется вносимыми искажениями и непредусмотреннымисхемой работы элемента потерями информации, которые отрицательно влияют наработу других элементов и системы в целом.

Энергоснабжение элементов, выполняющих информационные функции, можетосуществляться:

1.  припомощи самого информационного сигнала (который должен обладать соответствующимизбытком энергии);

2.   припомощи отдельного энергетического сигнала, поступающего извне;

3.  засчет внутренних ресурсов (энергия запасена в самом элементе).

Функции энергетических элементов связаны с преобразованием энергии. Цельпреобразования – выработать необходимую системе энергию в той форме, в которойона может потребляться другими элементами. Для энергетических элементов большоезначение имеет коэффициент полезного действия, который в конечном итоге определяетсяэффективность элемента.

Преобразование энергии состоит в изменении параметров энергетическогопотока. Поток входной энергии может поступать извне (из среды) либо от другихэлементов (в которых он запасен на время жизни системы). Выходной энергетическийпоток направлен в другие системы, либо в среду (для ее преобразования илисохранения определенных условий, например температуры). Процесс преобразованияэнергии нуждается в информации, которая может быть сосредоточена вэнергетическом элементе. Носителем информации может быть как преобразуемый, таки сторонний энергетический поток.

Интенсивность и содержание процесса преобразования энергии могутизменяться в течение жизни системы. Необходимая для этого информация можетпоступать от других элементов либо вырабатываться энергетическим элементом,который в этом случае выполняет смешанную информационно-энергетическую функцию.

Элементы, преобразующие вещество (кроме сырья, т.е. исходного вещества),нуждаются в энергии и информации. То и другое может содержаться в самомвещественном элементе, поступать от других элементов системы или из среды.

Преобразование вещества может быть механическим (штамповка деталей),химическим (производство пластмассы), физическим (образование плазмы),биологическим и т. д. В сложных системах преобразование вещества носитсмешанный характер. Вещество можно использовать для создания энергии вподсистемах со смешанной функцией преобразования вещества и энергии. Веществоможно использовать как носитель энергии и информации в системах со смешаннымифункциями преобразования вещества, энергии и информации. Например, пища живыхсуществ является источником химической энергии и одновременно носителеминформации.

Выделяют неопределенные, или нейтральные элементы. Любые процессы(в том числе и случайные) приводят к преобразованию вещества, энергии илиинформации.

Пример. Столкновение молекул может привести к изменениюнаправления и скорости их движения (энергетическое и информационноепреобразование), к химической реакции (изменение вещества, преобразованиеэнергии  и информации), но может ни к чему не привести. Предусмотреть результатдействия молекул можно только в статистическом виде, а когда речь идет обэлементе, состоящем из двух или нескольких молекул, предусмотреть их исходневозможно. Точно так же невозможно предусмотреть и определить назначение такихэлементов, как атом твердого тела, планета в Солнечной системе или звезда вГалактике.

Применяя к естественным объектам емкий термин “назначение”, следует бытьосторожным, так как многое зависит от позиции наблюдателя. Астрофизик,изучающий энергетические процессы, будет вполне прав, утверждая, что Солнценесет энергетическую функцию в системе. В свое время было большим искушениемпринять квазар за информационный элемент некоторой сверхсистемы, и т.д.

В общем плане, использование категории “назначение” для определения свойств системы нежелательно. Поэтому,когда свойство не определено, его нельзя предсказать или оно не носитстабильного характера, будем называть его нейтральным ( рис. 3).

Морфологические свойства системы существенно зависят от характера связей( рис. 4). Выделим информационные, энергетические и вещественные связи,определив их в том смысле, в каком были определены информационные,энергетические и вещественные свойства. Энергетические связи предназначены дляпереноса энергии между элементами, а информационные – для переноса информации.Связи для передачи материала переносят вещество, но одновременно энергию иинформацию, так что характер связи определяется удельным весом соответствующегокомпонента.

/>

Возможны исмешанные связи. Выделим прямые, обратные и нейтральные связи. Прямые связипредназначены для передачи вещества, энергии, информации или комбинаций отодного элемента к другому в соответствии с последовательностью выполняемыхфункций. Качество связи определяется ее пропускной способностью и надежностью.Обратные связи в основном имеют функцию управления процессами.

Наиболее распространены информационные обратные связи. Обратная связьпредполагает некоторое преобразование компонента, поступающего по прямой связи,и передачу результата преобразования обратно, т.е. в направлении,противоположном функциональной последовательности (и прямой связи) к одному изпредыдущих элементов системы. Преобразование

/>

может бытьтождественным (информации в информацию) или нетождественным (изменение состававещества преобразуется в информацию или энергию).

Системы, способные адаптироваться или целенаправленно влиять наокружающую среду, должны иметь обратные связи. Нейтральные связинепредсказуемы, или случайны. Однако нейтральные связи могут сыгратьопределенную роль при адаптации, служить исходным ресурсом для формированияпрямых и обратных связей, резервом.

В определенных условияхвозможно преобразование связей (прямых в обратные или нейтральные и т.д.).Морфологическое описание может включать указание на наличие и виды связей,содержать общую характеристику связей либо их качественные и количественныеданные.

Структурные свойства систем определяютсяхарактером и устойчивостью отношений между элементами. По характеру отношениймежду элементами структуры делятся на многосвязные, иерархические и смешанные.Пространственное расположение элементов и область пространственной локализациисистемы также описывается структурой. Наиболее устойчивы детерминированныеструктуры, такие, в которых отношения либо неизменны, либо изменяются понекоторому закону. Если отношения между элементами описываются вероятностнымизаконами, структура называется вероятностной. Существуют также хаотическиеструктуры, в которых элементы вступают в отношения непредсказуемым образом.Возможны смешанные структуры, в которых пределы и направления образованиянестабильностей определены и ограничены заложенным в структуру детерминизмом.Свойства структуры зависят от действия внутренних сил, свойств элементов исвязей. Детерминизм, как и недетерминизм, имеет иерархию совершенства. Низкийуровень – полная неизменяемость, следующий,более высокий – включение и выключение определенных элементов (присоответствующих условиях), еще более высокие – наращивание структуры (изэлементов, сформированных из внешней среды) в строго определенном направлении,создание элементов нового типа, но предусмотренных заранее и т.д. Вероятностныеструктуры в качестве низшего уровня имеют случайные изменения, далее идутизменения целенаправленные, с отбором и т.д. Граница между стабильными инестабильными структурами высокого уровня не является определенной.

Композиционные свойства систем определяются способомобъединения элементов в подсистемы. Будем различать подсистемы: эффекторные (способные преобразовывать воздействиеи воздействовать веществом или энергией на другие подсистемы и системы, в томчисле на среду),рецепторные (способные преобразовывать внешнеевоздействие в информационные сигналы, передавать и переносит информацию) и рефлексивные,способные воспроизводить внутри себя процессы на информационном уровне,генерировать информацию. Композиция систем, не содержащих (до элементногоуровня) подсистем с выраженными свойствами, называется слабой. Композициясистем, содержащих элементы с выраженными функциями, называется соответственнос эффекторными, рецепторными или рефлексивными подсистемами; возможны комбинации. Композициюсистем, включающих подсистемы всех трех видов, будем называть полной Элементысистемы (т.е. подсистемы, в глубь которых морфологический анализ нераспространяется) могут иметь эффекторные, рецепторные или рефлексивныесвойства, а также их комбинации.

Определение. Морфологическое описание естьчетверка:

SM={S,V, d, K},  где

S={Si}i– множество элементов и их свойств (под элементом в данном случае понимаетсяподсистема, вглубь которой морфологическое описание не проникает); V ={Vj}j – множество связей; d — структура; К – композиция.

Все множества считаемконечными.

Будем различать в S:

Состав:  гомогенный, гетерогенный, смешанный(большое количество гомогенных элементов при некотором количестве гетерогенных); неопределенный.

Свойства элементов: информационные, энергетические,информационно-энергетические, вещественно-энергетические, неопределенные (нейтральные).

Будем различать вомножестве V:

Назначение связей: информационные, вещественные,энергетические.

Характер связей: прямые,обратные, нейтральные.

Будем различать в d:

Устойчивость структуры: детерминированная,вероятностная, хаотическая.

Построения: иерархические, многосвязные,смешанные, преобразующиеся.

Детерминированные структуры либо постоянны, либо изменяются во времени подетерминированным законам. Вероятностные структуры изменяются во времени повероятностным законам. Хаотические структуры характерны отсутствиемограничений, элементы в них вступают в связь в соответствии с индивидуальнымисвойствами. Классификация производится по доминирующему признаку.

Будем различать во множестве К:

Композиции: слабые, с эффекторными подсистемами,с рецепторными подсистемами, с рефлексивными подсистемами, полные,неопределенные.

Морфологическое описание, как и функциональное, строится поиерархическому (многоуровневому) принципу путем последовательной декомпозицииподсистем. Уровни декомпозиции системы, уровни иерархии функционального иморфологического описания должны совпадать. Морфологическое описание можновыполнить последовательным расчленением системы. Это удобно в том случае, еслисвязи между подсистемами одного уровня иерархии не слишком сложны. Наиболеепродуктивны (для практических задач) описания с единственным членением или снебольшим их числом. Каждый элемент структуры можно, в свою очередь, описатьфункционально и информационно. Морфологические свойства структурыхарактеризуются временем установления связи между элементами и пропускнойспособностью связи. Можно доказать, что множество элементов структуры образуетнормальное метрическое пространство. Следовательно, в нем можно определитьметрику (понятие расстояния).  Для решения некоторых задач целесообразновведение метрики в структурном пространстве.

Вопросы и упражнения

1.  Для чего предназначены информационные элементы? Приведитепримеры.

2.  Для чего предназначены энергетические элементы? Приведитепримеры.

3.      Какие преобразования считают обратимыми?

4.         Какие типы связей вы знаете?

5.         Какие подсистемы называют эффекторными, рецепторными и рефлексивными? Приведите примеры.

6.         В чем состоят композиционные свойства систем?

7.         Каковы достоинства и недостатки общей формулы морфологического описания?

8.         В чем состоит иерархия морфологического описания?

9.         Составьте морфологическое описание для системы “компьютер”.

Глава 5. Информационное описаниесистемы

5.1. Понятие информации

Информационное описание должно давать представление об организациисистемы. Термин информация имеет несколько значений:

1.  совокупность каких либо сведений, знаний о чем-либо;

2.  сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и переработки;

3.  совокупность количественных данных, выражаемых при помощи цифр иликривых, графиков и используемых при сборе и обработке каких-либо сведений;

4.  сведения, сигналы об окружающем мире, которые воспринимают организмы впроцессе жизнедеятельности;

5.  в биологии – совокупность химически закодированных сигналов,передающихся от одного живого организма другому (от родителей — потомкам) илиот одних клеток, тканей, органов другим в процессе развития особи;

6.  в математике, кибернетике – количественная мера устранения энтропии(неопределенности), мера организации системы;

7.        в философии – свойство материальных объектов и процессов сохранять ипорождать определенное состояние, которое в различных вещественно-энергетическихформах может быть передано от одного объекта  другому;степень, мера организованности какого-либо объекта (системы).

Определения 1-4 трактуют информацию как сведения, данные, сообщения,сигналы, подлежащие передаче, приему, обработке, хранению и отражающие реальнуюдействительность или интеллектуальную деятельность. В этом смысле информация –отображение в некоторое пространство символов VI.В дальнейшем будем называть ее отображающей информацией, и обозначать Io. Эта величина измеряется двоичными единицами.Если число возможных равновероятных исходов составляло вначале p0, а после получения информации сократилось до p1, то

I0=log2(p0/p1).

Во всех определениях, кроме последнего, информация рассматривается какобъединяющая категория, которую можно определить через более простые категории.В последнем определении информация – изначальная, неопределяемая категория,которую нужно изучать через ее свойства, то есть информация материальна (как ивещество и энергия), проявляется в тенденции (свойстве) материи к организации(как энергия к способности к взаимодействию), выражает способностьорганизованной материи к предопределению своих состояний (связывающейпространственные свойства с временными).

То, что это действительно так, вытекает из следующих, наблюдаемых вповседневной практике, свойств S0– систем. При неизменной морфологии их поведение и функционирование взначительной степени определяются информацией, доставляемой рецепторнымиподсистемами. Аналогично энергия определяется как общая мера различных процессови видов взаимодействия.

Физическиинформация определяет предсказуемость свойств и поведения объекта во времени. Чем выше уровень организации (больше информации), тем менееподвержен объект действию среды.

Возможно, что формы организации взаимно преобразуются в строгихколичественных соотношениях, выражаемых при помощи информации. Доказать этоможно только экспериментально (как и для количественных форм движения, т.е.энергетических эквивалентов). Количество и ценность информации –взаимодополняющие категории. Можно говорить околичестве ценной информации применительно к заданной цели  подобно тому, какмы говорим о количестве ценного вида энергии или вещества.

Формальное определение первичных понятий всегда сложно. Определяя энергиюкак способность производить работу, мы с самого начала допускаем ошибку: энергия – не способность, а нечто, обладающее способностью.Не смотря на это, мы пользуемся этим определением, понимая и признавая егонеполноценность. Энтропия есть мера беспорядка, негэнтропия – мера порядка,организованности. Но определения организованности в физике нет, существуетинтуитивное восприятие этого понятия. Организованность есть первичнаякатегория.

Организованность, упорядоченность системы – способностьпредопределять свою перспективу, свое будущее. Разумеется, перспектива системызависит и от среды. Но ведь и способность системы совершать работу зависит отсреды, что не влияет на определение энергии.

Чем беспорядоченнее система, тем больше зависит ее перспектива отслучайных факторов (внутренних и внешних). Повышение упорядоченности означаетувеличение зависимости между факторами, определяющими поведение (состояние)системы. Применительно к внешним случайным факторам это означает наличие всистеме возможностей установления соответствия между свойствами среды ифункциями системы. Установление соответствия требует отображения среды всистеме.

Таким образом, меру организованности можно понимать как потенциальнуюмеру предсказуемости будущего системы, количественную характеристикувозможности предвидения состояния (поведения) системы. Информация оборганизации системы – это количественная характеристика возможности предвиденияее состояния (поведения) на соответствующем уровне детализации системы.Информация о среде — количественная характеристика возможности предвидениявоздействия среды. Информация об организации системы составляет часть еевнутренней информации.

Теория информации занимается проблемами обработки и передачи информации сучетом избыточности, шумов, потерь и кодирования. Ценность информациирассматривается с позиций поставленной цели, эффективности решения задачи.

Для любой системы ценность имеет то, что определяет ее дальнейшую судьбу– существование, поведение, развитие. Этот критерий можно применить и кинформации: если закодировать расположение элементовсистемы и отделить ту часть кода, которая определяет перспективу системы, то ееможно назвать “полезной информацией” и оцениватьполезность степенью влияния на перспективу. Такой подход вытекает из единстваэнтропии и информации и не требует сторонней оценки и участия в ней надсистемы.Таким образом, информация выражает свойства организации. Особенно ценна таинформация, которая образовавшись в результате случайного взаимодействия илипривнесенная извне, способна к самосохранению и самопрограммированию, т.е.увеличению влияния на перспективу системы.

Некоторая структурная форма может быстро и бесплодно разрушиться, тогдаценность ее равна нулю, сколько бы бит информации она ни содержала. Другаяструктурная форма может оказаться устроенной таким образом, что, несмотря навоздействие среды, сохранит себя длительное время, стабилизируя свойствасистемы и направляя их изменение. Информация как сущность материи должнаоцениваться именно с таких прогностических позиций. В то же время, длясторонней системы (в том числе надсистемы) ценность может иметь совсем другаяинформация, в частности, быстро разрушающаяся и не имеющая значения для первойрассматриваемой системы.

Внутренняя информация системы есть информация самосохранения, это и дает правоговорить об информации как о неотъемлемом свойстве материи.

Поскольку информация связана с вероятностной мерой состояния системы, томожно утверждать, что ценность информации возрастает с увеличением ее влиянияна вероятность события, которое она представляет. Наивысшую ценность имеетинформация, которая делает это событие почти достоверным при условии, что вотсутствие информации оно почти невозможно.

Таким образом, отображающая информация – концептуальное понятие, ценностьинформации – конкретное понятие, относящееся к конкретной задаче.

Определение 5 относится к наследственной информации и информацииразвития. Некоторые ученые считают, что наследственная информация должнаизмеряться по числу мутантных генов (а не по общему числу всех генов), следовательно,числом гетерозиготных генов. Гомозиготные гены не несу информации, хотя онивыполняют самую ответственную функцию, определяя нормальную структуруорганизма. Количество информации, которое несет каждый ген, равно log2p, где р – вероятность нахождения гена впопуляции. Для гомозиготных генов эта величина близка к нулю, для мутантныхможет достигать 20, 30 и более единиц.

Чтобы система действовала и взаимодействовала со средой, она должнапотреблять информацию из среды и сообщать информацию среде. Этот процесс мыназываем “информационным метаболизмом”.

Он  совместно с вещественным и энергетическим метаболизмом образуетполный метаболизм. Не всякая информация (как не всякое вещество и энергия)нужны системе: нужна информация о чем-то определенном (качественнаяхарактеристика) и с соответствующей степенью подробности (количественнаяхарактеристика). Когда говорится о количестве информации, имеется в виду, чтоэта информация касается одного и того же.

Количество и ценность информации – обобщенные понятия, которыми можнопользоваться применительно к информации определенного качества, но не вообще.

Дифференциальная характеристика информационного метаболизма – векторныйпоказатель, т.е. плотность потока информации. Интегральной характеристикойможет служить (по аналогии с веществом и энергией) скалярный показатель, т.е.количество информации. Для информации не сформулированы законы сохранения так,как для вещества и энергии. Тем не менее, без общей характеристики обменныхинформационных процессов описание взаимодействия системы со средой будетнеполным.

Функциональные процессы в системе тесно связаны с информационными.Источником информации для функционирования системы является внутренний ресурс исреда, а носителем – вещество (морфологическая информация) и энергия (сигналы).Восприятие и использование информации из среды также требует внутреннейинформации.

Пример 1.  При износе механической детали или электронного блокатеряется информация (потери вещества могут быть либо незначительными, либововсе отсутствовать). Заменить деталь исправной означает восполнитьинформационную потерю системы (в данном случае при помощи системы болеевысокого порядка). Априорная информация заключена в остальных деталях (блоках)системы, которые предполагаются исправными и без которых новая детальбесполезна.

Пример 2. Живые существа воспринимают морфологическую информациючерез пищу и используют ее для восстановления и развития организма. Информация,определяющая функции пищеварения и усвоения морфологической информации,сосредоточена главным образом в ДНК, РНК и ферментах пищеварительных органов.

Пример 3. Человек воспринимает образную и семантическуюинформацию, поступающую от рецепторов, благодаря понятийному и категорийномуаппарату, выработанному ранее. Язык эмоций категорий искусства не может бытьвыражен ни на каком естественном или формальном языке. Искусство требует длявосприятия априорных данных, т.е. определенной подготовки. Фраза “Истинное искусство понятно всем” означаеттолько то, что эстетическое наслаждение, порождаемое некоторыми видамиискусства, основано на весьма распространенных и легко усваиваемых понятиях,возникающих у человека в ранние годы жизни в процессе общения с природой идругими людьми. Ассоциация возникает в процессе формирования личного опыта: “Запахможет напоминать нам весь цветок, но только если он был нам ранее известен”. Общественное мнение формируется на основании обобщенныхнаблюдений и укоренившихся представлений.

Существует экстремальная зависимость количества воспринимаемой информацииот количества априорной информации. При нулевой и бесконечной априорнойинформации из носителя черпается нулевая информация. Существует некотороезначение априорной информации, при котором усваивается максимальная информация.Для максимального усвоения, морфология носителя априорной информации должнабыть достаточно близкой к морфологии носителя новой информации (элементы новойдетали должны сопрягаться с остальными деталями машины).

Определение 6 относится к организации системы, это внутренняя,структурная информация системы.

Энтропия системы есть мера неопределенности системы. Количественно ее можно представить в виде зависимости:

/>

где рi – вероятность i-го состояния.

Устранение энтропии (неопределенности) означает ограничение числанезависимых состояний. Для систем, изменяющих свое состояние во времени поддействием внутренних сил или среды, число возможных независимых состояний n уместно отнести кнекоторому интервалу времени Т, поскольку, вообще говоря, n=n(t).

Для системы, не способной изменять свое состояние, e=0.

Для системы, самостоятельно выбирающей свое состояние независимо отсреды, идеально противостоящей внешнему воздействию, иначе говоря, идеальноорганизованной, e=0.

Для неидеальной системы последующее состояние связано с предыдущим черезвероятность pi, и в формуле для энтропии величиныpi выражают меру независимости последующихсостояний от предыдущих. При полностью взаимосвязанных состояниях (идеальнаяорганизация) система, в сущности, имеет единственное состояние и e=0.

Внутренняя информация определяет развитие, целенаправленность идеятельность системы. Она может изменяться  во времени, накапливаясь илиразрушаясь. Для внутренней информации, так же как и для отображающей, можноввести меру ценности. Та часть внутренней информации, которая не имеет ценностиприменительно к текущей задаче, может оказаться ценной в дальнейшем, находясь взарезервированном состоянии.

Философия (определение 7) рассматривает информацию как определенную граньсущности материальных объектов и процессов. Отображающая, управляющая ивнутренняя информация выражают эту сущность через описание, сигналы ивозможности.

Передача генетической информации означает передачу внутренней информации,формирующей новую организацию. Организация описывается отображающейинформацией. Применение термина информация требует большой осторожности ичеткости ввиду его емкости и концептуальности.

Информационное описание определяет зависимость морфологических ифункциональных свойств системы от качества и количества внутренней (о себесамой и среде) и внешней (поступающей из среды) информации. Напомним, чтодетерминированная система, действуя в строгом соответствии с заложенной в неепрограммой, теряет способность к действию, как только этот способ престаетсоответствовать условиям (среде). Целенаправленная система, выбирая способдействия в зависимости от среды, сохраняет неизменной цель. Частные аспектыинформационного описания могут касаться отдельных процессов и подпроцессов.Множество частных описаний с большей или меньшей полнотой охватывает факторыорганизации деятельности системы в целом.

Связь между функциональным и информационным описаниями отражаетэффективность и энтропию, закон изменения эффективности от времени отражаетэнтропийные свойства. Связь между морфологическим и информационным описаниямиотражает изменение морфологических свойств во времени.

Совокупность функционального, морфологического и информационного описанийпозволяет отразить главные свойства систем.

Вопросы и упражнения

1.  Что называют отображающей информацией? Вкаких единицах и каким образом ее измеряют? Приведитепример.

2.  Почему в определении 6 информацию можно считатьначальным понятием? Как изучают информацию с этой точки зрения?

3.  В чем состоит организованность системы? Приведитепример.

4. Что является количественной мерой организованности системы?

5.  В чем состоит ценность информации?

6.  Почему отображающая информация – концептуальное понятие, аценность информации – конкретное понятие? Приведитепример.

7.  В чем суть информационного метаболизма?Приведите пример.

8.  Поясните понятие полного метаболизма системы напримере системы “колесо”.

9.  Что является источником информации, а что –носителем? Приведите пример.

10.       Поясните на примере системы “лекция” зависимость количествавоспринимаемой информации от количества априорной информации.

11.       Что такое энтропия? Поясните ее значениедля различных типов систем. Приведите примеры.

5.2. Взаимодействие систем

Описание систем и взаимодействия между системами требует ясного пониманияи количественного критерия оценки того, что интуитивно воспринимается какблизость, сходство, родство, а также различие.

Введем три класса сходства систем:

Ø идентичность,

Ø эквивалентность,

Ø толерантность.

Пусть на множестве М задано разбиение 

M=M1ÈM2È…ÈMk,что МiÇMj=Æ дляi¹j. 

Oпределение 1. Отношение Тна множестве М называется отношением идентичности, если x находится в отношении T с y тогда и только тогда, когда x и y принадлежат каждому классуданного разбиения:

(«x,yÎM) [xTyÛ x,yÎM1& x,yÎM2&…& x,yÎMk].

Определение 2. Отношение Т на множестве М называется отношением эквивалентности,если x находится в отношении T с y тогда и толькотогда, когда x и y принадлежатнекоторому общему классу Мiданного разбиения, причем выполняются свойства рефлексивности,симметричности и транзитивности:

1.  xTx –истинно;

2.  xТyÞyTx;

3.  xTy & yTzÞxTz.

Определение 3. Отношение Т на множестве М называется отношением толерантности,если оно рефлексивно и симметрично.

Множество с заданным на нем отношением ({M, T}) называется(в зависимости от типа отношения) соответственно пространством идентичности,пространством эквивалентности и пространством толерантности.

Определение 4. Системы S1, S2,…, Sn  идентичны, если на множестве систем (надсистеме)существует отношение идентичности.

Определение 5. Системы S1, S2,…, Sn  эквивалентны, если на множестве систем (надсистеме)существует отношение эквивалентности. Эквивалентные системы обладают группойобщих признаков.

Определение 6. Системы S1, S2,…, Snтолерантны,если на множестве систем (надсистеме) существует отношение толерантности.Толерантные системы имеют хотя бы один общий признак.

Количественный критерий сходства можно ввести в каждом классе метризациейпространств на основании признаков сходства.   

Исходным пунктом метризации является морфологическое описание системы.Морфологическое сходство в определенной мере влияет на функциональное, но ненаоборот. При идентичном функциональном описании системы могут иметь самуюразличную морфологию. Например, системы, описываемые дифференциальнымуравнением вида

/>

могут бытьмеханическими, электрическими и биологическими.

Информационное описание определяет возможную точность оценки, как классасходства систем, так и их близость внутри класса. Чем больше энтропия системы,тем не совершеннее оценка. Идентичные на первый взгляд системы могут оказатьсяэквивалентными из-за скрытости части свойств. Морфологическое сходство, однако,не означает функционально, поскольку незначительное количественноеморфологическое отклонение  может вызвать качественное функциональное различие.

В ряде случаев морфологическое различие обнаружить невозможно, ипроявляется оно в существенном и легко наблюдаемом различии функциональныхсвойств. Например, у высших животных и у человека правая и левая половины мозгаморфологически неразличимы. У высших животных они неразличимы и функционально.У человека функциональное различие легко обнаруживается.

К наиболее широкому классу сходства относится эквивалентность. Процессразвития системы связан с уменьшением сходства (углублением различия) сисходной системой за счет взаимного влияния морфологических признаков ифункциональных свойств. Для сложной системы характерно сходство на определенномуровне декомпозиции, а выше и ниже этого уровня класс сходства может изменитьсяне только из-за перестройки морфологии, но и из-за небольших количественныхизменений.

Описание взаимодействия системы со средой должно учитывать возможностьналичия в среде других систем, в том числе и однотипных. Пара (система, среда)или множество взаимодействующих систем образует надсистему, имеющуюфункциональное, морфологическое и информационное описания. Взаимодействиесистемы со средой и с другими системами внутри надсистемы классифицируетсяследующим образом:

Ø  Необходимоевзаимодействие (взаимообусловленность).

Ø  Полностьюсогласованное взаимодействие (для естественных систем – строгое содружество).

Ø  Не полностьюсогласованное взаимодействие (нестрогое содружество).

Ø  Частично(детерминированно или стохастически) согласованное взаимодействие (коалиция).

Ø  Безразличное(отсутствие взаимодействия).

Ø  Частично-рассогласованное(детерминированно или статистически) взаимодействие (антикоалиция).

Ø  Не полностьюрассогласованное взаимодействие (нестрогий конфликт).

Ø  Полностьюрассогласованное взаимодействие.

Ø  Антагонистическоевзаимодействие (строгий конфликт).

При полностью согласованном взаимодействии интересы систем (в смыслеэффективности) совпадают, а при рассогласованном они противоположны, однако этоне означает, что системы не могут существовать автономно и независимо. При неполностью согласованном взаимодействии, интересы систем совпадают частично, апри не полностью рассогласованном — частично противоречивы, однако можетоказаться, что в первом случае существует область противоречий, а во втором –область общих интересов. Более того, существует рассогласованноевзаимодействие, при котором системы не могут обойтись друг без друга (экологическаясистема “хищник- жертва”). Взаимообусловленностьпредполагает, что одна система не может существовать без другой, а антагонизм –что одна система не может существовать при наличии другой.

Взаимодействие может быть односторонним и смешанным. Например, увеличениеэффективности системы Si влечет за собойувеличение эффективности системы Sj, а увеличение эффективности системы Sj невлияет на эффективность системы Si.Смешанные формы взаимодействия особенно характерны для частично согласованногои частично рассогласованного взаимодействия (коалиция и антикоалиция).

Вопросы и упражнения

1.  В чем состоит отношение идентичности? Какиесистемы считают идентичными? Приведите примерыидентичных систем.

2.  В чем состоит отношение толерантности? Какие системысчитают толерантными? Приведите примеры толерантныхсистем.

3.  В чем состоит отношение эквивалентности? Какиесистемы считают эквивалентными? Приведите примерыэквивалентных систем.

4.  Приведите примеры идентичных систем с различной морфологией.

5.  Как связан  выбор класса сходства систем с их энтропией?

6.  Какой из классов сходства систем является самым широким?Самым узким? Приведите примеры.

7.  Каким может быть взаимодействие системы с надсистемой и окружающейсредой? Приведите примеры.

Глава 6. Методы описания структур

6.1Структурные схемы

Формирование структуры является частью решения общей задачи описаниясистемы. Структура выявляет общую  конфигурацию системы, а не определяетсистему в целом.

Если изобразить систему как совокупность блоков, осуществляющих некоторыефункциональные преобразования, и связей между ними, то получим структурнуюсхему, в обобщенном виде описывающую структуру системы. Под блоком обычнопонимают, особенно в технических системах, функционально законченное и оформленноев виде отдельного целого устройство. Членение на блоки может осуществлятьсяисходя из требуемой степени детализации описания структуры, наглядностиотображения в ней особенностей процессов функционирования, присущих системе.Помимо функциональных, в структурную схему могут включаться логические блоки,позволяющие изменять характер функционирования в зависимости от того,выполняются или нет некоторые заранее заданные условия.

Структурные схемы наглядны и вмещают в себя информацию о большом числеструктурных свойств системы. Они легко поддаются уточнению и конкретизации, входе которой не надо изменять всю схему, а достаточно заменить отдельные ееэлементы структурными схемами, включающими не один, как раньше, а нескольковзаимодействующих блоков.

Однако, структурная схема – это еще не модель структуры. Она с трудомподдается формализации и является скорее естественным мостиком, облегчающимпереход от содержательного описания системы к математическому, чемдействительным инструментом анализа и синтеза структур.

Воапросы и упражнения

1.  Постройте структурную схему системы “троллейбус-водитель-пассажир”. Выделите цветом функциональные и логические блоки.

2.  Постройте структурную схему системы “компьютер”. Какой тип описания (функциональный, информационный,морфологический) соответствует этой схеме?

3.  Укажите достоинства при описании структуры методом структурных схем.

4.  Почему структурная схема не является достаточно строгой модельюструктуры системы?

6.2. Графы

Отношения между элементами структуры могут быть представленысоответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследованияинвариантных во времени свойств систем и использовать хорошо развитыйматематический аппарат теории графов.

Определение. Графом называют тройку G=(M, R, P), где М- множество вершин, R-множество ребер (или дугграфа), Р- предикат инцидентности вершин и ребер графа. Р(x,y,r)=1означает, что вершины x,yÎM инцидентны (связаны, лежат на) ребру графа rÎR.

Для того чтобы облегчить работу с графом, вершины его обычно нумеруют.Граф с пронумерованными вершинами называется отмеченным.

 Каждое ребро графа связывает две вершины, называемые в этом случаесмежными. Если граф отмечен, то ребро задается парой (i,j),где i и j – номера смежныхвершин. Очевидно, что ребро (i,j)  инцидентно вершинам i и j, и обратно.

Если все ребра графа заданы упорядоченными парами (i,j),в которых порядок расположения смежных вершин имеет значение, то графназывается ориентированным. Неориентированный граф не содержит ориентированныхребер. В частично ориентированном графе ориентированы не все ребра.

Геометрически графы изображают в виде диаграмм, на которых вершиныотображаются точками,  а ребра – отрезками, соединяющими смежные вершины.Ориентированное ребро задают отрезком со стрелкой.

Использование диаграмм настолько распространено, что обычно, говоря ографе, представляют себе именно диаграмму графа. Графы часто задают матрицейсмежности (инцидентности). Это квадратная матрица, размерность которойопределяется количеством вершин в графе. Если вершины i и j связаны, тозначение соответствующего элемента матрицы единица, в противном случае – ноль.Направление дуг графа можно задать, введя дополнительное обозначение (–1) дляпротивоположного направления связи.

Если  ребра графа имеют некоторые числовые характеристики связи, то такиеграфы называются взвешенными. В этом случае матрица инцидентности содержит весасоответствующих связей, знак перед числом определяет направление ребра.

Важной характеристикой структурного графа является число возможных путей,по которым можно пройти от одной вершины к другой. Чем больше таких путей, темсовершеннее структура, но тем она избыточнее. Избыточность обеспечиваетнадежность структуры. Например, разрушение 90% нервных связей головного мозгане ощущается и не влияет на поведение. Может существовать и бесполезнаяизбыточность, которая в структурном графе изображается в виде петель.

/>

Рис.5

Одна из вершин через серию связей с другими вершинами замыкается на себя,не имея побочного выхода (рис.5). Наличие петель означает нерациональноерасходование ресурсов. Обследование большого числа структур различных системпоказало, что наличие петель – не такое редкое явление, как может показаться напервый взгляд. Обычно петли могут изыматься из структуры без всякого ущерба дляее функциональных и информационных свойств. Множество подсистем, входящих впетлю, образует изолированную подсистему.

Вопросы и упражнения

1.  Что называют графом?

2.  Что означает выражение “вершины инцидентны ребру”?

3.  Какой граф называют ориентированным? Неориентированным? Частично ориентированным?

4.  Как графически изображают графы?

5.  Чем графы отличаются от структурных схем? В чемих преимущество перед структурными схемами?

6.  Как на графе изображается бесполезная избыточность структуры?

7.  Постройте граф для структуры системы “учебнаягруппа”. Какого типа получился граф?Является ли он ориентированным? Взвешенным? Имеются ли в нем петли?

6.3.Классы структур

Выделим три класса структур: иерархические,неиерархические и смешанные. Для иерархических структур характерно наличиеуправляющих (командных) подсистем. В неиерархических структурах управляющиефункции распределены между всеми элементами или группами элементов. Какправило, наличие иерархии является признаком высокого уровня организации, хотямогут существовать и неиерархические высокоорганизованные структуры. Вфункциональном отношении иерархические структуры более экономны. Избыточностьструктуры свидетельствует о нецелесообразном расходе ресурсов, который оправдантолько в том случае, если целью является дальнейшее развитие системы, ееморфологическая перспектива.

Иерархической называется структура, удовлетворяющая следующимусловиям:

1)  каждая подсистема является либо управляющей, либо подчиненной,либо (по отношению к разным подсистемам) то и другое одновременно;

2)  существует по крайней мере одна только подчиненная подсистема;

3)  существует одна и только одна управляющая подсистема;

4)  любая подчиненная подсистема непосредственно взаимодействует с одной итолько одной управляющей (обратное не верно).

Обычно считается, что управляющая подсистемаимеет две или более подчиненных. Иерархическую структуру в которой имеется покрайней мере одна управляющая и одновременно подчиненная подсистема, называютмногоуровневой.

Для многоуровневых иерархических структур справедливо следующее:

1)  подсистема более высокого уровня имеет дело с более широкимиаспектами поведения системы в целом;

2)  время преобразования входных компонент метаболизма в выходныеувеличивается с увеличением уровня управляющей подсистемы;

3)  подсистемы более высоких уровней иерархической структуры имеют дело сболее медленными аспектами поведения системы;

4)  с повышением уровня подсистем увеличивается удельный вес информационнойкомпоненты метаболизма и ее роль в функциональной деятельности системы.

Неиерархические структуры являются производными от многосвязнойструктуры, в которой каждая подсистема непосредственно взаимодействует с любойдругой.

Неиерархическими называются структуры, которые удовлетворяютследующим условиям:

1)  существует по крайней мере одна подсистема, которая не являетсяни управляющей, ни подчиненной;

2)  не существует подсистемы, которая является только управляющей;

3)   не существует подсистемы, которая является только подчиненной;

4)  любая подчиненная подсистема непосредственно взаимодействует более чем содной управляющей (обратное необязательно).

Важная особенность неиерархической структуры состоит в том, что в ней нетподсистем, принимающих независимые от других подсистем решения. Кроме того,неиерархическая структура обычно обладает следующими свойствами:

1)  любая подсистема может влиять на все аспекты поведения системы;

2)  время преобразования входных компонент метаболизма в выходные слабозависит от положения подсистемы в структуре;

3)  функции подсистем легче изменяются в процессе взаимодействия.

Введем понятие лидерства.

Лидирующей называется подсистема, удовлетворяющая следующимтребованиям:

1)  подсистема не имеет детерминированного взаимодействия ни с однойподсистемой;

2)  подсистема является управляющей (при непосредственном или опосредованномвзаимодействии) по отношению к части (наибольшему числу подсистем);

3)  подсистема либо не является управляемой (подчиненной), либо управляетсянаименьшим (по сравнению с другими) числом подсистем.

Лидирующих подсистем может быть больше одной, при нескольких лидирующихподсистемах возможна главная лидирующая подсистема. Подсистема высшего уровняиерархической структуры одновременно должна быть главной лидирующей, если жеэтого нет, то предполагаемая иерархическая структура  либо неустойчива, либо несоответствует истинной структуре системы.

Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархическихи неиерархических структур. Стабильность структуры характеризуется временем ееизменения. Структура может изменяться без преобразования класса илипреобразованием одного класса в другой. В частности, возникновение лидера внеиерархической структуре может привести к преобразованию ее в иерархическую, авозникновение лидера в иерархической структуре – к установлению ограничивающей,а затем детерминированной связи между лидирующей подсистемой и подсистемойвысшего уровня. В результате этого подсистема высшего уровня заменяетсялидирующей подсистемой, либо объединяется с ней, или иерархическая структурапреобразуется в неиерархическую (смешанную).

Равновесными называются неиерархические структуры без лидеров.Чаще всего равновесными бывают многосвязные структуры. Равновесность неозначает покомпонентной идентичности метаболизма, речь идет только о степенивлияния на принятие решений.

Вопросы и упражнения

1.  Каким условиям должна удовлетворять иерархическая структура?

2.  Какие иерархические структуры называют многоуровневыми?

3.  Какие  системы описываются многоуровневыми иерархическими структурами?

4.  Как связан информационный метаболизм подсистем болеенизкого уровня с функциональной деятельностью системы? Приведите пример.

5.  Проанализируйте структуру системы учебная группа. Является ли онаиерархической? Избыточной? Почему?

6.  Приведите пример неиерархической структуры системы.

7.  Каким условиям удовлетворяют неиерархические структуры?Каковы их свойства?

8.  Какая подсистема называется лидирующей?Приведите примеры.

9.  Приведите примеры смешанных структур. Равновесных и неравновесных.

Глава 7. Связи

7.1. Классификация связей

Структура реализуется при помощи связей. Связями называютсяподсистемы (элементы), осуществляющие непосредственное взаимодействие междудругими подсистемами (элементами) и не принимающие решений. Связи переносяткомпоненты метаболизма из одной пространственной области в другую. При этомвозможны некоторые преобразования этих компонент. Связи подразделяются на прямыеи обратные.

Прямые связи подразделяются на следующие подклассы:

1)  усиливающие (ослабляющие):

mвых=kmвх, где mвых, mвх –компонентыметаболизма, по которым осуществляется связь,

k- коэффициент связи (k>1-усиления, k<1-ослабление).

2)  ограничивающие:

/>,

3)  запаздывающие:

mвых(t)=mвх(t-t1), где t1-время запаздывания,

4)  селектирующие– разделяющие множество входных процессов по некоторым классам,

5)  преобразующие:

mвых= Ф({mвх j}), j=1,…,n, гдеФ – оператор преобразования.

Частным случаем преобразующих связей являются шумящие, среди которыхважное значение имеют суммирующие и умножающие соответствующий входнойкомпонент метаболизма на аналогичную ей по содержанию беспорядочную переменную.При наличии прямого контакта между взаимодействующими подсистемамивзаимодействие может осуществляться без подсистемы связи.

Применяются различные формальные методы описания связей. В частности,одна из моделей связей содержит следующие компоненты:модель связи, модель согласования сигналов между передающими и принимающимиэлементами, модель преобразования сигнала в канале, модель поведения элементапод воздействием сигнала в канале.

Вопросы и упражнения

1.  Что называют связями при описании структуры системы?

2.  Приведите примеры прямой запаздывающей связи;обратной усиливающей связи; ограничивающей связи; селектирующей.

3.  Какие связи называют преобразующими?

4.  Приведите пример формального описания преобразующих связей.

7.2.    Обратные связи

Открытие инженерами принципа обратной связи явилось выдающимся в развитиитехники. Процессы управления, адаптации самоорганизации самым непосредственнымобразом связаны с применением обратной связи, без них немыслимо существованиеживых систем. Обратная связь является динамическим фактором.

/>

Рис 6. Принципиальная схема обратной связи.

Рассмотрим классификацию обратных связей. Прежде всего, выделим положительнуюи отрицательную обратные связи. Положительная обратная связь усиливаетисходный процесс, отрицательная – ослабляет. В технике положительная обратнаясвязь широко применяется для повышения чувствительности приборов, созданияустойчивых колебательных процессов, поддержания какого-то процесса на заданномуровне.

Пример 1. Ламповый генератор электрических колебаний построен попринципу положительной обратной связи. 

Пример 2. В физиологических, психологических и социальныхпроцессах положительная обратная связь является одним из ведущих факторов.Человек раздражен, он сознает свою раздраженность, страдает от этого ираздражается еще больше. Процесс раздражения нарастает, самоконтрольослабевает, возникают предпосылки для усиления раздражения, в конце концов –наступает разрядка – человек выходит из себя.

Положительная обратная связь интенсифицирует процесс до тех пор, пока онне будет ограничен внутренними, или внешними условиями. Если бы не былоограничений, процесс с положительной обратной связью нарастал бы добесконечности. Ограничения возникают из-за насыщения, когда истощаются средстваили силы (заполняется объем, используется ресурс и т.д.) или вступают вдействие новые факторы, вызванные нарастанием самого процесса.

Пример 3. Типичные случай самопроизвольного (спонтанного)возникновения положительной обратной связи в военных условиях – ночнаяперестрелка во время затишья, характерная для окопной войны. Стоит кому-тослучайно выстрелить, как возникает перестрелка, которая достигает определеннойинтенсивности, а затем быстро затухает.

Существуют примеры безответственного или бессознательного применениямеханизма положительной обратной связи: паника при стихийныхбедствиях, массовый испуг, стресс, подозрительность и т.п.

Положительная обратная связь может играть как организующую, так идезорганизующую роль. Появление положительной обратной связи между случайнымипроцессами создает ситуацию, при которой часть процессов будет стимулироваться.В результате может самопроизвольно возникнуть эффективная организация. С другойстороны, возникновение обратной связи в хорошо организованных системах можетпривести к противоположному результату. Начиная от невинных и малозначительныхсобытий, таких как лавинообразное распространение моды в обществе, и кончаяразвитием необузданных  экстремистских социальных тенденций, везде в какой либоформе проявилась положительная обратная связь.

Если положительную обратную связь можно считать стимулирующим фактором,то отрицательная обратная связь – регулирующий фактор. Отрицательная обратнаясвязь тормозит исходный процесс, не дает ему чрезмерно нарастать, но ослабляетсвое действие как только основной процесс спадает. В результате основнойпроцесс поддерживается в каких-то пределах. В технике отрицательная обратнаясвязь применяется очень широко, а в автоматизированных системах управления это,вероятно, основной рабочий фактор. Живые организмы не могли бы существовать безотрицательных обратных связей, которые есть во всех без исключения механизмахвнутренней регуляции физиологических и психических процессов и поведения. Неменьшая роль отрицательных обратных связей и в общественных процессах.

Совместное действие положительной и отрицательной обратной связи можетоказать сильное формирующее влияние на процессы для поддержания их уровня прислучайных внешних воздействиях. Такие схемы могут оказывать как стимулирующее,так и тормозящее действие, они способны быстро ликвидировать возникающиефлуктуации, поэтому часто применяются в технике, в частности в электронике,химической технологии, автоматике. Совместное действие множества связей (прямыхи обратных) лежит в основе гомеостаза. Исследование и описание комбинированныхсхем обратной связи представляет большие трудности, особенно если их много.Если они возникают самопроизвольно, то их сложно выявить. Найти в многосвязныхсистемах (типа биологических или социальных) отдельные каналы обратных связейможно только при тщательном исследовании.

Когда обратных связей много, возникает качественный скачок, системаприобретает принципиально новые свойства. При этом раздельное рассмотрениесвязей иногда теряет смысл, так как их действие перестает быть самостоятельным.

Мы не располагаем адекватным математическим аппаратом для описаниясовместного действия множества обратных связей и вынуждены прибегать кобобщенному описанию при помощи внешних характеристик результирующих процессов.Динамический эффект системы обратных связей таков, что при малом числе онидействуют стабилизирующим (организующим) образом, при большом числе могутдействовать противоположно, вызывая неустойчивость, а при очень большом числедействуют гомеостатически, т.е. создают множество устойчивых состояний, междукоторыми существуют значительные области неустойчивости. Поскольку гомеостазискусственных систем и живых организмов определяется обратными связями,изучение гомеостаза может быть средством познания обратных связей.

Положительные и отрицательные обратные связи могут быть гладкими ипороговыми. Гладкие обратные связи действуют во всем диапазоне изменениявыходного процесса. Пороговая обратная связь действует, когда процесс превышаетнекоторое значение (нижний порог) или не достигает допустимого значения(верхний порог). Пока процесс не достиг нижнего порога (или не превысилверхний), обратной связи как бы не существует. Возможна двух пороговая схема,когда обратная связь действует в пределах нахождения выходного процесса и недействует за пределами порогов.

Пример 4. Появление в воздухе нескольких самолетов -  нарушителейправил (режима) полетов может вызвать самовозбуждение недостаточноорганизованной системы ПВО. При низкой эффективности радиолокационной системы,если число нарушителей режима полетов превысит допустимый порог, будетодновременно поднято много перехватчиков, часть из них может оказатьсянеправильно опознанными, по ним будут подняты новые перехватчики и т.д., пока ввоздухе не окажутся все дежурные истребители, или кто-то из ответственных непоймет в чем дело. В данном случае положительная одно-пороговаяобратная связь с нижним порогом обусловлена ошибочными даннымирадиолокационного опознавания, а отрицательная обратная связь с нижним порогом– интеллектом лица, принимающего решения. В процессе нарастания числа самолетовв воздухе его недоверие к данным нарастало, однако решение он принял, когдачисло превысило порог.

В различных системах живых организмов пороговые обратные связи являютсяосновным средством регулирования. Защитные механизмы легко преодолеваютинфекцию, когда число носителей заболевания незначительно, но не справляются сударной дозой. Нервное возбуждение носит пороговый характер. В человеческомповедении также часто проявляются пороговые свойства.

Следующий признак классификации обратных связей – форма оператора L. Выделяют обратную связь, которая реагирует на производнуюот выходного процесса (y). Пока у изменяется медленно,ничего не происходит. Когда у начинает изменяться со скоростью больше пороговойвеличины, включится обратная связь и будет оказывать тормозящее илистимулирующее действие. На уменьшение выходного процесса обратная связь нереагирует, если порог установлен по положительной производной.

Пример 5. Примером может служить процесс обучения. Фактор обратнойсвязи – поведение обучаемых. Если поток информации (х) нарастает медленно, товосприятие (у)  идет нормально, материал усваивается и реакция обучаемыхположительна. Постепенное наращивание объема и сложности материала (плотностиинформации) никаких отрицательных последствий не вызывает. Однако, когдаплотность информации превышает порог восприятия, усвоение прекращается, так каксрабатывает отрицательная обратная связь. Реакция обучаемых заставляет снизитьтемп, иногда даже ниже того уровня, который предшествовал превышению порога.

Обратная связь может реагировать на вторую или третью производную, нафункцию от выходного процесса и нескольких производных, на интеграл и такдалее, вообще говоря на любую функцию.

До сих пор речь шла о двусторонних обратных связях, симметричныхотносительно направления изменения выходного процесса или его производных, тоесть реагирующих как на увеличение, так и на уменьшение. Могут быть обратныесвязи, чувствительные только к увеличению или только к уменьшению выходногопроцесса – односторонние обратные связи. Обратная связь может бытьположительной относительно выходного процесса и отрицательной относительнопроизводной, возможны и другие комбинации.

Односторонние обратные связи также могут быть гладкими и пороговыми, спостоянным или переменным порогом. Характерным свойством односторонней обратнойсвязи является то, что система практически не может за счет внутренних силвернуться к исходному положению: она не имеетстатической устойчивости. Превышение порога приводит к необратимым изменениям,в результате которых система может некоторое время находиться в неустойчивомсостоянии, а затем прийти снова к устойчивому, но уже при другом состояниивыходного процесса.

Специфическая тенденция необратимости систем с односторонними обратнымисвязями имеет большое значение в производственных и общественных процессах.

Следующая группа обратных связей отличается по времени воздействия.Обратные связи могут быть запаздывающими, опережающими и мгновенными (когдаобратная связь действует одновременно с тем фактором, который ее вызывает). Всеэти виды обратных связей используются в технике, биологии, общественныхотношениях.

Динамика действия запаздывающих обратных связей разнообразна и можетпривести к неожиданным последствиям. В частности, они могут вызватьпериодические процессы или оказать тормозящее действие. Смысл опережающейобратной связи состоит в прогностическом влиянии. Расхождение между реальнымпроцессом и прогнозом вызывает отклонение, которое может привести кдестабилизации системы.

Пример 6. Одним из примеров опережающей обратной связи являетсяконтроль и планирование производственных процессов. Анализ хода производствавыявляет прогрессивные тенденции, которые в будущем могут дать положительныйэффект. Обратная связь (положительная) состоит в устранении вероятныхпрепятствий. Это усиливает прогрессивные тенденции, превращая их в основныефакторы развития производства, повышения производительности труда,распространения положительных социальных явлений. При помощи отрицательнойобратной связи можно подавить вредные тенденции. Примерами положительнойопережающей обратной связи в производстве могут служить внедрениерационализаторских предложений и изобретений, переподготовка и повышениеквалификации личного состава – все это дает эффект в будущем. Бюрократизм,рутина, консерватизм могут сыграть роль оперержающей отрицательной обратнойсвязи.

Мгновенные обратные связи действуют без запаздывания и без опережения.Термин “мгновенные” применяется условно и означает, что величина смещения вовремени не имеет практического значения. Для реализации мгновенной обратнойсвязи необходимо, чтобы время выявления изменений процесса было пренебрежимомало.

Вопросы и упражнения

1.  В чем состоит значение открытия принципа обратной связи?

2.  Приведите примеры положительной и отрицательной обратной связи.

3.  Приведите примеры дезорганизующей роли обратной связи.

4.  Как в примере 2 использовать обратную связь для стабилизации процесса?

5.  Как происходит развитие системы при нарастании количества иинтенсивности обратных связей?

6.  Какие обратные связи называются гладкими?Приведите пример.

7.  Какие обратные связи называются пороговыми?Приведите пример.

8.  Как обратные связи различают по форме L-оператора?

9.  Приведите пример двусторонних обратных связей.

10.       Приведите примеры запаздывающих, опережающих и мгновенных обратныхсвязей.

Литература

      Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системныйанализ. — М.: Высшая школа, 1989, 367 с.

2. Николаев В. И., Брук В. М.Системотехника: методы и приложения.-Л.: Машиностроение, 1985, 199 с.

      Бусленко Н. П.,Калашников В.В.,. Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М: Сов. радио,1973, 440 с.

      Бусленко Н. П…Моделирование сложных систем. М.:Наука, 1978, 400 с.

      ОстрейковскийВ.А. Теория систем.-М.: Высш.шк., 1997.-240 с.