Реферат: Система управления аппаратом производства фотографической эмульсии

Министерство образования РоссийскойФедерацииКубанский государственныйтехнологический университетКафедра …ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

к курсовому проекту по предмету

локальные системы автоматики

 

тема курсового проекта:

«Разработка локальной системы управления

промышленным объектом».

                                               

                                                                  Выполнил:студент гр. ??–??–??

                                                                                      

                                                                                       номерзачётной книжки  ??–??–???

 

                                                                  Руководитель: доц. каф. ??

                                                                                           

Краснодар

2001

Министерство образования РоссийскойФедерацииКубанский государственныйтехнологический университет

ЗАДАНИЕ

На курсовой проект    …

/>


Студенту группы         ??–??–??

/>


По дисциплине           Локальные системыавтоматики

/> /> /> /> /> <td/> /> /> /> />

Тема курсового проекта          Разработкалокальной системы

/>


  управления промышленным объектом

/>


Исходные данные       Объект автоматизации– аппарат для

/>


 производствафотографической эмульсии. Общая емкость – 700 л,

/>


 длительностьпроцесса – 1.2 ч. В ходе процесса необходимо

/>


 поддерживатьпостоянную температуру и избыток ионов Br-.

/>


1 Выполнить задания:

  1.1   Анализ имоделирование объекта управления

/>


/> 1.2   Обоснованиеструктуры и расчет системы управления

  1.3   Выбор техническихсредств

/>


 

2 Выполнить графическиеработы:

  2.1 Выполнить листрезультатов исследования объекта и системы

/>


  2.2  Выполнить схемуавтоматизации

/>


3 Оформитьрасчётно-пояснительную записку

4 Основная литература

Основы технологии светочувствительныхматериалов. Под ред.

/>


проф. Шеберстова.–М.: Химия, 1977. – 504 с.

/> /> /> /> /> <td/> /> /> /> />

Задание выдано             27.02.2001

/>


Срок сдачи проекта       17.05.2001      

/>


Задание принял

/>


Руководитель           …

/>


Проект защищен       

/>


С оценкой

/>


ЧЛЕНЫ КОМИССИИ :


РЕФЕРАТ

/>


ЛОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИКИ, РЕГУЛИРУЕМАЯВЕЛИЧИНА, РЕГУЛИРУЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ, РЕГУЛЯТОР, КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ,ОПТИМАЛЬНАЯ НАСТРОЙКА, НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМЫ.

Курсовойпроект содержит 49 страниц, 28 рисунков, 4 источника.

В данном курсовом проекте рассмотрен вопрос синтезалокальной системы управления установкой для получения фотографической эмульсии.В работе произведен анализ объекта регулирования, построены передаточныефункции объекта по каналам управления и возмущения, на основе чего былиобоснованы структура и параметры системы управления. Число регулируемых величину объекта – 2, число контролируемых – 4 (в их число входят и регулируемыевеличины). Элементы и устройства системы регулирования были выбраны из числасерийно выпускаемых отечественной промышленностью. В работе были такжерассчитаны погрешность комплектов, применяемых для измерения регулируемыхвеличин, а также надежность одного из комплектов.

/>


СОДЕРЖАНИЕВведение ........................................................................5

1   Функциональный и технико-экономический анализ объекта управления .................................................................6

1.1  Сведения о строении фотопленок ...................................6

1.2  Краткие сведения об аппарате эмульсификации.................7

2   Моделирование объекта управления................................10

2.1  Получение модели по величинеpBr ...............................10

2.2  Получение тепловой модели .........................................14

3   Выбор и обоснование регулируемых величин и регулирующих воздействий ...............................................................24

4   Формирование структуры системы управления.................25

5   Расчет элементов и параметров системы..........................28

5.1  Расчет и выбор регулирующего органа для расхода воды....28

5.2  Выбор регулирующего органа для расходареагентов........30

5.3  Расчет и выбор измерительныхпреобразователей..............31

5.3.1  Выбор комплекта для измерения pBr ...........................31

5.3.2  Выбор комплекта для измерениятемпературы...............32

5.4  Выбор и обоснование регуляторов. Расчет настроек.  .........34

5.4.1  Расчет регулятора для pBr ........................................35

5.4.2  Расчет регулятора для температуры    ..........................39

6   Выбор технических средств ...........................................44

Заключение.....................................................................46

Списоклитературы ...........................................................47

ПриложениеА .................................................................48

/>ВВЕДЕНИЕ

В работе рассмотреначасть процесса промышленного производства фотографической эмульсии. Следуетотметить, что полный технологический цикл этого производства состоит из большогоколичества стадий, и рассмотренный в данной работе процесс представляет собойтолько совмещенные друг с другом первые две стадии: эмульсификация и первое(физическое) созревание. Процессы студенения, измельчения и поливафотографической эмульсии в данной работе не рассматриваются из-за того, что длякаждого из них необходима своя локальная система, а для координации работынеобходимо использовать систему управления более высокого уровня в иерархииуправления.

Установлено, что дляполучения качественного продукта необходимо поддерживать достаточно жесткийрежим для многих технологических параметров процесса. Например, отклонениетемпературного режима на 20% от номинального можетпривести не только к значительному ухудшению качества, но и к необратимой порчепродукта. Поэтому применение автоматической системы регулирования в данномслучае становится просто необходимым.

1    />ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

1.1   Сведения остроении фотопленок

Вначале кратко опишемсхему строения фотографического галогеносеребряного светочувствительногоматериала (см. рисунок 1.1)

/>


Рисунок 1.1 – Строение галогеносеребряной эмульсии

Цифрой 1 обозначенверхний защитный слой из хорошо задубленной желатины. Фотографическаяжелатина – это основная коллоидная среда для эмульсий. Она представляет собойсложное вещество белковой природы, получаемое при гидролизе коллагена. Подзащитным слоем находится наиболее важная составная часть фотографическогоматериала – светочувствительный или эмульсионный слой 2; в нем протекают все процессы, приводящие в конечномрезультате к образованию фотографического изображения. Эмульсионный слойпредставляет собой пленку воздушно-сухой желатины, в которой во взвешенномсостоянии находятся микрокристаллы галогенида серебра (чаще всего AgBr с некоторой примесью AgI или AgCl),так называемые эмульсионные зерна (эмульсионные кристаллы); толщинаэмульсионного слоя для разных фотоматериалов различна и лежит в диапазоне от 4до 25-30 мкм.

Эмульсионный слойскреплен с подложкой 5 при помощи подслоя 4 – желатинового слоя сдобавками дубителя и веществ, способствующих склеиванию эмульсионного слоя иподложки; толщина подслоя ~ 1 мкм. Подложка представляет собой гибкуюпленку, бумагу или стекло; гибкая пленочная подложка называется обычно основой.На основу со стороны, обратной эмульсионному слою, иногда бывает нанесен противослой6, препятствующий скручиванию пленки.

Наиболее важной составнойчастью фотографического материала являются эмульсионные кристаллы: онипоглощают свет, в них образуется скрытое изображение, они в процессе проявленияпревращаются в зерна серебра, создающие почернение слоя и, следовательно, вконечном результате видимое фотографическое изображение.

/>


1.2   Краткиесведения об аппарате эмульсификации

В процессе полученияфотографических галогеносеребряных эмульсий, проводимом в механизированнойаппаратуре периодического действия, различают следующие стадии [1, с.61-64]:

1)  подготовка и дозирование сырьевых материалов (желатины, нитрата серебра,хлорида натрия, бромида и йодида калия или аммония, водного аммиака,дистиллированной воды) и приготовление растворов этих веществ;

2)  эмульсификация;

3)  первое, или физическое созревание эмульсии;

4)  стадия перехода от первого созревания ко второму;

5)  второе, или химическое созревание;

6)  завершающая стадия (студенение, измельчение, расфасовка);

7)  хранение готовой эмульсии.

Рассмотрим более подробновторую стадию процесса.

Эмульсификация состоит вобразовании твердой фазы галогенидов серебра в результате реакции двойногообмена между нитратом серебра (или аммиакатом серебра при аммиачном способе) игалогенидами щелочных металлов или аммония в присутствии защитного коллоида –желатины:

/>

/>

При эмульсификацииобразуется пересыщенный раствор галогенида серебра, выделяются центрыкристаллизации и начинается процесс кристаллизации эмульсионных зерен(эмульсионных микрокристаллов). Условиями образования галогенида серебраопределяются конечные свойства фотографической эмульсии.

Опишем наиболеесовременный из применяющихся на сегодняшний день аппаратов для эмульсификации,построенный по двухструйной схеме (см. рисунок 1.2).

Эмульсификация и первоесозревание проводится при непрерывной циркуляции эмульсии из аппарата первогосозревания через реакционную камеру смесителя с малой зоной перемешивания иэффективной мешалкой. Смеситель 3 выполняет одновременно роль эмульсификатора инасоса для циркуляции потока. В смеситель из сборников-термостатов 1дозирующими насосами 2 непрерывно подают растворы нитрата серебра и галогенидащелочного металла. Предварительно в аппарате готовят раствор эмульсификационной

/>/>


Рисунок 1.2 – Общаясхема установки двухструйной эмульсификации

желатины,который с помощью водяной рубашки подогревают до температуры ~45 ºC. При включении мешалки смесителя раствор

желатинызасасывается из аппарата 4 по трубопроводу и поступает в

смеситель,где смешивается с растворами реагентов; в результате в эмульсификационной средевозникают зародыши микрокристаллов галогенида серебра. В дальнейшем в аппарате4 образуется фотографическая эмульсия, которая непрерывно циркулирует череззону смешения в смесителе 3 и обогащается новыми образованиями галогенидасеребра, одновременно с течением кристаллизационного процесса в потоке, проходящемчерез накопитель 4 и смеситель 3. Процесс ведут при работающей мешалке 5.

Главными условиямиполучения качественной эмульсии являются:

–   поддержание в реакционной среде избытка ионов галогена;

–   поддержание постоянного температурного режима.

Опишем более подробностадии процесса и приведем численные значения основных характеристик процесса.

1)  />введениежелатины 2%-раствора в течение 3-5 мин;

2)  включение циркуляционного насоса. Расход – 10 м3/ч;

3)  нагрев раствора до 45±1 ºC – термостатирование;

4)  ввод:

–   смачивателя;

–   дубителя;

–   этанола;

–   этиленгликоля.

5)  ввод KNO3 10%-раствора1л за 10 мин до начала процесса;

6)  ввод KBr 1N-раствора объемом 0.1л. Суммарный объем смеси до начала процесса – 0.2 л.

7)  ввод NH3 25%-раствора 0.01 л.

8)  начало кристаллизации. Показатели процесса: T=45±1ºC; pBr=3.3±0.2. Данные параметры – температуру раствора иконцентрацию ионов Br — – следует поддерживать постоянными в течение всего процесса.

9)  Начало ввода растворов 1 и 2 одновременный. В дальнейшем подраствором 1 будем понимать сантинормальный раствор (то есть на 1л приходится0.01 моль растворенного вещества) KBr, а подраствором 2 – сантинормальный раствор AgNO3.

10)   ввод растворов вести со скоростью ~140л/ч, всего нужно подать по 160 л.

11)   сигналом окончания процесса служит достижение нижнего уровня водной из емкостей с раствором 1 или 2.

Необходимоотметить, что оценивать качество получающегося продукта в “реальномвремени” невозможно, т.к. довольно трудно представить датчикформы и дисперсности микрокристаллов AgBr в растворе желатины.Поэтому единственным способом поддерживать должное качество фотографическойэмульсии является слежение за основными параметрами процесса эмульсификации –температурой и показателем концентрации ионов галогена pBr,и поддержание их значений на постоянном (в пределах точности) уровне.Отклонение температуры раствора на 10 ºC в обе стороны отноминала или отклонение величины pBr на 1 единицу от номиналаприводят к порче продукта.

Таким образом, необходимос максимально возможной точностью поддерживать два заданных технологическихпараметра на номинальных значениях, не допускать выхода их значений задопустимые пределы и контролировать ряд вспомогательных технологическихпараметров – температуру воды в рубашке, величину pHисходного раствора.

2    />МОДЕЛИРОВАНИЕОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Конечной цельюмоделирования процессов в аппарате эмульсификации (далее просто аппарате)является получение линеаризованных динамических зависимостей между входными ивыходными величинами процесса, на основании чего легко построить передаточныефункции по соответствующим каналам. Однако надо учесть, что в будущем объектбудет включен в схему автоматизации, а это значит, что на его вход будетвоздействовать исполнительный механизм (в дальнейшем – ИМ) совместно срегулирующим органом (в дальнейшем – РО), а регулируемая величина будетпреобразовываться с помощью датчика, поэтому суммарная передаточная функциябудет равна произведению передаточных функций собственно объекта, РО и датчика.

Мы определили, чторегулируемыми величинами объекта являются температура и показатель концентрацииpBr в аппарате. Рассмотрим отдельно факторы,влияющие на каждую из величин и построим модели, описывающие изменение выходнойвеличины в зависимости от изменений выбранных входных величин.

2.1   Получение моделипо величине pBr

При получении моделибудем руководствоваться рисунком 1.2, представляющим собой упрощенную схемутехнологической установки – на нем не показаны тепловая рубашка и контурциркуляции воды из рубашки.

С учетом того, что KBr является сильнымэлектролитом, т.е. переходя в раствор, практически полностью распадается наионы, то величина pBr перед началом процессаполностью определяется концентрацией KBr в исходной среде (c1).

Кроме того, описанная впункте 1.2 основная реакция:

/>

не является обратимой, т.е., идет до конца, поскольку основнойконечный продукт AgBr является чрезвычайно слабо растворимымвеществом. Из этого можно сделать вывод, что общая концентрация ионов Br-<sup/>в растворе на протяжении всего процесса определяется количествомнепрореагиро-

вавшего вещества KBr.

Ваппарате установлена мешалка и, кроме того, присутствует контур рециркуляции.Это дает основание отнести его к идеализированному классу аппаратов идальногосмешения. А именно, под аппаратом идеального смешения понимают такой аппарат, вкотором концетрации интересующего нас вещества во всех точках его реакционногообъема равны.

Для построения моделисделаем еще одно допущение – примем скорость реакции как величину, гораздобольшую, чем скорость поступления реагентов. Это оправдано, поскольку растворы1 и 2 поступают в достаточно малый реакционный объем смесителя, в которомсоздано достаточно сильное перемешивание. Поэтому считаем, что скоростьизменения концентрации Br — в аппаратеполностью зависит от скоростей подачи реагентов.

/>Пусть V·c – общее количество вещества KBr (а следовательно, и количество ионовBr-) в аппарате в данный момент времени. Запишемуравнение динамики для изменения количества вещества:

                          /> ,                                  (2.1)

где  v1, v2 – объемныескорости подачи раствора 1 и 2 соответственно, м3/с;

c1, c2 –мольные концентрации растворов 1 и 2 соответственно, моль/м3;

V, c – соответственнообъем аппарата и концентрация ионов Br-.

Учтем, что и объем, и концентрацияявляются величинами переменными, тогда:

                        /> .                      (2.2)

Запишем уравнение,описывающее изменение объема смеси в аппарате:

                                     /> .                                          (2.3)

Система уравнений (2.2) и(2.3) описывает динамику изменения концентрации cионов Br- в аппарате. Поскольку выходнойвеличиной является pBr, то дополним эту системууравнением для нахождения pBr:

                                /> ,                                     (2.4)

где c[Br-] выраженов моль/м3.

На основе полученнойсистемы уравнений получим модель динамики аппарата. Следует отметить, что вобщем случае она является нелинейной, т.к. коэффициент при /> – объем смесив аппарате – является величиной переменной, зависящей отрасходов веществ 1 и 2. Кроме этого, зависимость pBr отконцентрации c[Br-]является нелинейной. Существует еще одно обстоятельство, которое непозволяет перейти от уравнений (2.2)–(2.4) к линейным уравнениям в приращенияхпо известной методике. Дело в том, что для получения уравнения в приращенияхнеобходимо из уравнения динамики вычесть уравнение статики объекта. Подстатикой подразумевается такой режим работы объекта, который характеризуетсяпостоянством во времени всех величин, характеризующих его состояние. В нашемобъекте при ненулевых расходах растворов 1 и 2 статический режим отсутствует,т.к. объем смеси в аппарате постояно растет. Поэтому если даже предположить,что общее количество ионов Br- в аппарате постоянно, т.е. правая часть (2.1) равна нулю,концентрация c[Br-] будет падать, потому что объемраствора в аппарате будет расти.

/>Всеперечисленные соображения позволяют отнести наш аппарат к классу нестационарныххимических реакторов. А именно, наш аппарат является реактором идеальногосмешения полунепрерывного действия [2, с. 54].

Дляполучения динамической характеристики аппарата используем пакет Simulink 2.2,входящий в русифицированную версию Matlab 5.2.1. На рисунке 2.1 показана схема модели.

/>

Рисунок 2.1 – Модель объекта по концентрации ионов Br-

В модели все величины дляудобства указаны в системе СИ. Начальные условия по объему и концентрации установленыв соответствии с пунктом 1.2. При одинаковых концентрациях растворов 1 и 2,равных номинальным, и при указанных на рисунке расходах получаем следующуюкривую pBr:

/>

Рисунок 2.2 – Режим поддержания pBr на постоянномуровне

/>


Видим, что дляподдержания постоянного значения pBr необходимораствор 1 подавать в избытке.

Регулирование скоростиподачи реагентов осуществляется с помощью насоса, приводимого в движениедвигателем постоянного тока независимого возбуждения, управляемого тиристорнымэлектроприводом типа ЭТУ, поэтому регулирование скорости вращения валадвигателя и, следовательно, расхода реагентов возможно максимум на 50% меньше максимального значения, поэтому примем, чтомаксимальное отклонение равно 50% от 3.62·10-5.

Примем, что максимальноеотклонение величины pBr от номинала равно 0.2.Получим переходную характеристику:

/>

Рисунок 2.3 – Переходный процесс по pBr

Видим, что переходнаяхарактеристика не может быть рассмотрена как характеристика апериодическогозвена, т.к с течением времени она не приходит к установившемуся режиму. В этомслучае остается принять линеаризованное описание данного звена какинтегрирующего, т.к. интегрирующее – это единственное линейное нестационарноезвено, применяющееся в инженерной практике. Наш выбор становится обоснованнымеще и потому, что модель строится на весьма ограниченном участке изменениявыходной переменной – это следует из ограничений технологии.

Поэтому окончательнопринимаем интегрирующий характер объекта по каналу расход вещества 2 – величинаpBr. Выходная величинаотклоняется от номинального значения на 0.2 за время 340 с. Поэтому постояннаявремени интегрирования равна 340 с ≈ 5.6 мин. Передаточная функция:

/>                                    /> .                                      (2.5)

Дадим возмущение поканалу концентрации одного из реагентов. Предположим, что концентрация раствора1 выросла с 0.01-нормального до 0.015-нормального. Вэтом случае получаем переходный процесс, полностью аналогичный изображенному нарисунке 2.3. Однако смоделированное нами возмущение слишком велико, оносоставляет 50% от номинального значения. Вдействительности максимальное отклонение может составлять не более 10%, т.е., в 5 раз меньше. Поэтому примем постояннуюинтегрирования для канала возмущения в 5 раз меньшую, чем для каналауправляющего воздействия, т.е. максимальное отклонение от номинала достигаетсяв 5 раз быстрее. Tи2= 1.12 мин. Передаточная функция по каналу возмущение концентрации –величина pBr:

                                   />.                                        (2.6)

2.2   Получениетепловой модели

/>Для нормального протеканияпроцесса эмульсификации необходимо поддерживать температуру раствора в аппаратепостоянной. Это достигается использованием тепловой рубашки, внутри которойсоздается постоянное перемешивание теплоносителя. При необходимости нагрева илиохлаждения смеси в аппарате в рубашку подается некоторое количество горячей илихолодной воды из соответствующих трубопроводов. Описанная схема тепловоговзаимодействия показана на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Тепловая схема процесса

/>На рисунке 2.4цифрами обозначены: 1 – тепловая рубашка (далее – просто рубашка), 2 – контурциркуляции, 3 – сбросная линия, 4 – линия поступления реагентов.

Циркуляционная линия снасосом введена для того, чтобы избежать образования застойных зон в рубашке,т.к. при отсутствии подачи горячей или холодной воды их образование неминуемо.

При составлении уравненийтеплового баланса для рубашки и для аппарата пренебрегаем потерями теплоты вокружающую среду. Кроме того, считаем, что температура во всем объеме рубашки иаппарата постоянна. Это правомерно, поскольку в обоих случаях присутствуетинтенсивное перемешивание. Таким образом, мы имеем систему двух емкостей –аппарата и рубашки, каждую из которых можно считать аппаратом идеальногосмешения относительно температуры.

Запишем уравнениединамики для аппарата:

        />.      (2.7)

В левой части уравнениязаписано изменение количества теплоты в реакторе. Первое слагаемое правой частисоответствует приходу теплоты с потоком реагентов, второе слагаемоесоответствует притоку теплоты за счет теплообмена с рубашкой.

В этом уравненииприменены следующие обозначения:

ρ – плотностьсреды в реакторе, кг/м3;

c – теплоемкость среды в реакторе, Дж/(кг·К);

V1 – объем реакционной смеси, м3;

T, Tн1, Tн2 – соответственно текущая температура реакционной смеси итемпературы поступающих реагентов, °С;

v1, v2 – объемные скорости подачи раствора 1и 2 соответственно, м3/с;

F – площадь соприкосновения раствора и стенки реактора, м2;

– коэффициент теплопередачи от раствора в реакторе к воде врубашке, Вт/(м2·K);

(T –Tр) – разность температурв реакторе и в рубашке °С.

Знак “+” перед вторым слагаемым мы поставили в предположении, чтотепловой поток направлен от рубашки к реактор. В обратном случае этот знакизменится на противоположный.

Запишем уравнениединамики для рубашки:

/>      (2.8)

В левой части уравнениязаписано изменение количества теплоты в рубашке. Первое слагаемое правой частисоответствует изменению количества теплоты в рубашке за счет притока воды стемпературой T и оттока воды с температурой,равной температуре в рубашке; второе слагаемое соответствует оттоку теплоты засчет теплообмена с реактором.

/>В этом уравненииприменены следующие обозначения:

ρ – плотностьводы в рубашке, кг/м3;

c – теплоемкость воды, Дж/(кг·К);

V2 – объем рубашки, м3;

, Tрн – соответственнотекущая температура в рубашке и температура поступающей из сети воды, °С;

– объемная скорость подачи воды в рубашку, м3/с;

F – площадь соприкосновения раствора и стенки реактора, м2;

– коэффициент теплопередачи от воды в рубашке к раствору вреакторе, Вт/(м2·K);

(T –Tр) – разность температурв реакторе и в рубашке °С.

Дополнимполученную систему уравнением для изменения объема реакционной смеси:

                                    />                                             (2.9)

Чтобыупростить моделирование, примем теплоемкость смеси в реакторе приблизительноравной теплоемкости воды. Строго говоря, теплоемкость в данном процессе зависитот концентрации желатины и исходных веществ в растворе и является величинойпеременной. Однако концентрация исходного раствора желатины невелика, и вдальнейшем при добавлении новых порций реагентов она изменяется незначительно.

Преобразуем(2.7) и (2.8), учитывая, что объем смеси в реакторе является величинойпеременной, а объем рубашки – величина постоянная:/>,(2.10)

/>.        (2.11)

Совокупность уравнений(2.9) – (2.11) представляет собой математическую модель динамики объекта, вкоторой выходной величиной служит температура в реакторе, а входными –температуры и расходы входящих потоков реагентов, температура и расходтеплоносителя на входе в рубашку.

Следует отметить, что,как и в случае модели, описанной в пункте (2.1), данная модель не являетсялинейной. В дифференциальном уравнении (2.10) многие коэффициенты передпеременными не являются величинами постоянными, а, в свою очередь, зависят отдругих параметров системы и от начальных условий.

Для получения переходныххарактеристик температурного режима и последующей линеаризации используем пакетSimulink. На рисунке 2.5показана схема модели.

/>/>

Рисунок 2.5 – Тепловая модель объекта

В модели все величиныуказаны в системе СИ. При моделировании было учтено, что площадь теплопередачиявляется величиной переменной и равна площади соприкосновения раствора состенкой аппарата.

Для установленияначальных условий для величин использовались данные из пункта 1.2. Начальныйобъем реакционной смеси принят 0.2 л. Номинальные расходы реагентов принятысоответствующими номинальному режиму для пункта 2.1. Температура воды на входев рубашку принята 80 °С.

Для вычисления площадитеплообмена были использованы следующие соображения. Дно аппарата представляетсобой эллипсоид вращения, т.е эллипсоид с двумя равными полуосями (см. рисунок2.6).

/>


Рисунок 2.6 – Конструкция аппарата

Численные значения длинполуосей:  a = 0.15 м,  b = 0.4 м.

Известно, что в начальныймомент объем смеси составлял 0.2 л. Этот объем можно представить условно каксумму двух объемов: в эллиптической части аппарата (до уровня h0  = a) – , и в цилиндрическойчасти (hдоп) – Vц. Для того, чтобы рассчитать начальное условие F0, нужно, очевидно, знать hдоп. Общий объем:

V0 = Vэ + Vц

Объем найдем как следствие из формулы объемаэллипсоида:

/>,

откуда = 0.05 м3. Тогда = 0.15 м3. Учтем, что этот объемвычисляется по формуле:

/>,

откуда легко найти, чтоhдоп = 0.3 м.

В свою очередь, начальноеусловие для площади можно записать в аналогичном виде:

F0 = Fэ + Fц.

Длявычисления Fэ воспользуемся уравнением эллипса.Площадь поверхности эллипсоида найдем как площадь фигуры, полученной путемвращения одной половины эллипса вокруг оси. Уравнение эллипса:

                                           />,                               (2.12)

формуладля нахождения площади:

                               />.                    (2.13)

/>Выразим из (2.12) y и подставим в (2.13).Преобразуем полученное выражение, учтя, что  a < b. В результате получаем:

/>.

Данный интеграл берется спомощью тригонометрической подстановки

/>, />.

Пропустивпромежуточные выкладки, приведем конечный результат:

              />.      (2.14)

Для вычисления воспользуемся формулой:

                                       />.                               (2.15)

Проведя вычисления поформулам (2.14) и (2.15), найдем начальное условие для площади теплообмена  F0 = 1.381 м2.

Чтобы вычислить площадьтеплообмена как функцию времени, воспользуемся следующими соображениями. Занекоторое малое время Δtпри подаче реагентов в реактор уровень в нем повысится на некоторую малуювеличину Δh. При этом площадь теплообмена и объем тожеполучат приращения:

/>;  />.

Выразивиз второго выражения Δh иподставив его в первое, получим:

/>.

УстремляяΔt к нулю и интегрируя, получим:

                                        />.                             (2.16)

Величина dV1 легко выражаетсяиз (2.9).

Для нахождениякоэффициента теплопередачи воспользуемся формулой:

                             />,                     (2.17)

в которойприняты следующие обозначения:

α1 – коэффициенттеплоотдачи от воды в рубашке к стенке рубашки;

δруб– толщина стенки рубашки;

λруб– коэффициент теплопроводности стенки рубашки;

δреак– толщина стенки реактора;

/>λреак– коэффициент теплопроводности стенки реактора;

α2 – коэффициенттеплоотдачи от стенки реактора к реакционной смеси.

Для вычисления α1 воспользуемсякритерием Нуссельта, характеризующим конвективный теплообмен между жидкостью иповерхностью твердого тела:

                                          />,                                     (2.18)

где  λ – коэффициенттеплопроводности теплоносителя;

       d – определяющий размер.

Здесь в качестве определяющегоразмера необходимо принять эквивалентный диаметр трубы, обладающей таким жесечением, что и пространство внутри рубашки. Внутренний диаметр реактора 0.8 м,наружный – 0.9 м, толщина стенок рубашки и реактора – 0.006 м. Вычислив площадькольца, найдем диаметр эквивалентной трубы:    d=0.36 м.Коэффициент теплопроводности воды λ = 65.9 Вт/(м2·K). Для нахождения критерия Nuопределим характер течения жидкости в рубашке. Это можно сделать, рассчитавкритерий Рейнольдса по формуле:

                                            /> ,                                    (2.19)

где  ω – линейная скоростьдвижения жидкости в трубе;

        d – определяющий размер;

        ν– кинематическая вязкость среды.

Приняврасход воды 1.5·10-4 м3/с,диаметр подводящей трубы 20 мм, рассчитаем линейную скорость воды в рубашке примаксимальном напоре: ω = 0.5 м/с. Кинематическую вязкость притемпературе 80 °С примем равной 0.478·10-6 м2/с.Из (2.19) получаем Re = 14000. Следовательно,режим течения – турбулентный. Поэтому критерий Нуссельта вычисляется по формуле [3, с.160]:

                         />  .        (2.20)

Проведя вычисления поэтой формуле, получаем Nuжd = 89.7. Подставив полученное значение в (2.18),получаем α1 = 16417Вт/(м2·K).

Количественно определитьхарактер движения жидкости в реакторе сложнее, т.к. присутствует мешалка. Можнопредположить, что характер движения – турбулентный,обусловленный интенсивным перемешиванием. Среда в реакторе представляет собойсильно разбавленный водный раствор желатины и солей щелочных металлов, поэтомуприближенно принимаем условия теплоотдачи от стенки реактора аналогичнымиусловиям теплоотдачи в рубашке и считаем, что α2 = α1 = 16000Вт/(м2·K).

Второе и третье слагаемыев знаменателе (2.17) равны, т.к. толщина стенок реактора равна толщине стенокрубашки – 6 мм. Стенки рубашки и реактора сделаны из стали 12Х18Н10Т,ее коэффициент теплопроводности  λ = 16.88 Вт/(м·K).

/>Подставив всеполученные величины в (2.17), получим, что          KТ = 1200 Вт/(м2·K).

После всех этих выкладокнеобходимо получить разгонные кривые объекта по каналам возмущения иуправления. В качестве возмущения определим температуру поступающих в реакторисходных веществ, а в качестве управляющего воздействия – расход воды на входев рубашку.

Для полученияпередаточной функции по возмущению считаем, что изменение температуры одного извходных растворов на 5 °С является максимальным, т.есоответствует единице в относительном масштабе, а изменение температуры в реакторена 1 °С соответствует максимальному отклонению выходной величины.

/>

Рисунок 2.7 – Разгонная кривая по возмущению

Видно, что выходнаятемпература изменилась на 2 °С. Следовательно, коэффициент усиления этого звенаравен 2. По виду разгонной кривой можно предположить, что это звено можноудовлетворительно описать как инерционное звено 1 порядка. Определив постояннуювремени графическим способом  (см. рисунок 2.7), получаем, что T ≈ 0.2·104с ≈ 33 мин.

На основанииэтого запишем передаточную функцию объекта по второй регулируемой величине –температуре по каналу возмущения:

                                       />                              (2.21)

/>Для полученияпередаточной функции по управлению считаем, что подача в рубашку воды измагистрали с расходом 1.5·10-4 м3/сявляется максимальной, т.е. соответствует единице в относительном масштабе, аизменение температуры в реакторе на 1 °С по-прежнему соответствуетмаксимальному отклонению выходной величины.

/>

Рисунок 2.8 – Разгонная кривая по управлению

Видно, что выходнаятемпература изменилась на 20 °С. Следовательно, коэффициент усиления этогозвена равен 20. По виду разгонной кривой можно предположить, что это звеноможно удовлетворительно описать как инерционное звено 2 порядка.

                                />                   (2.21)

Найдем постоянные времениэтого звена аналитическим методом. Для этого воспользуемся тем, что полученнаяпереходная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению, описывающему нашезвено:

                    />.    (2.22)

Предположим,что для функции h(t) известноаналитическое выражение. Тогда необходимо найти такие значения T1иT2, прикоторых равенство (2.22) выполнялось бы наиболее точно. Это можно сделать, еслисоставить так называемую функцию невязки, т.е. критерий,характеризующий отклонение левой части (2.22) от нуля. Если такая функция будетявляться положительной и будет иметь единственный экстремум, являющийсяодновременно ее минимумом, то, найдя его, можно будет считать задачувыполненной.

/>В теории оптимизациидоказывается, что в качестве описанного критерия может использоваться такаяфункция:

  />.       (2.23)

Здесь вкачестве верхнего предела интегрирования взято время окончания переходногопроцесса. Эта функция обладает рядом неплохих свойств, и одноиз них – то, что необходимые условия минимума для этой функции являются идостаточными. Из этого следует, что, приравняв ее частные производные по T1иT2 кнулю, мы достоверно получим искомую оптимальную точку. Кроме того, посленахождения частных производных мы получаем линейную систему уравненийотносительноT1иT22.

Длянахождения аналитического выражения переходной функции можно воспользоватьсялюбым из методов приближения функций, однако мы предпочтем метод наименьшихквадратов. Составив по рисунку 2.8 таблицу значений неизвестной функции,аппроксимируем ее полиномом 4-й степени. Текст программы аппроксимации приведенв приложении А. Был получен следующий результат:

/>

На основе (2.23) былаполучена система линейных уравнений следующего вида:

/>

Еекоэффициенты вычисляются по следующим формулам:

/>

Решив (2.25), нашли, что T1 = 22.6 мин, T2 = 8.38 мин.

/>


3    ВЫБОРИ ОБОСНОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН И РЕГУЛИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Исходя изтехнологического описания процесса (см. пункт 1.2), была выявлена цельавтоматизации – поддержание на постоянном уровне с максимально возможнойточностью двух основных технологических параметров процесса – температуры и pBr в аппарате. В качестве регулируемых выбираем именноэти две величины.

На основе проведенногомоделирования можно выявить как минимум по 2 внешних величины, влияющих нарассмотренные регулируемые величины.

На величину pBr в аппарате влияют: концентрация и скорость подачикаждого из реагентов. Управлять концентрацией какого-либо из реагентовзатруднительно, т.к. их растворы приготавливаются заранее в специальныхсборниках-термостатах, откуда потом они подаются в аппарат. Поэтому мыусловились принимать эти концентрации за неконтролируемые возмущения. Подачакаждого из реагентов контролируется своим перистальтическим насосом, приводимымв движение двигателем постоянного тока независимого возбуждения. Благодаряэтому возможно регулирование расхода в пределах 50% отмаксимального вниз от максимума. Кроме того, мы выяснили, что для поддержаниянужного режима необходимо один из реагентов (KBr)подавать в избытке. Тогда логично сделать регулируемой подачу второго реагента(AgNO3). Изменяя егорасход, можно будет эффективно управлять величиной pBrв аппарате.

На величину температуры ваппарате влияют объемные расходы реагентов, а также температура и расходтеплоносителя в рубашке. Расходы реагентов влияют на температуру в меньшейстепени. Температуры реагентов на входе в аппарат полностью определяютсятемпературами в сборниках-термостатах. Однако по пути в реактор они могутохладиться. Поэтому за неконтролируемое возмущение мы приняли температуруреагентов на входе в аппарат. Температуру воды в магистралях теплоносителейсчитаем постоянной, а именно, в магистрали горячей воды +80 °С, в магистралихолодной воды +20 °С. Поэтому логично управлять температурой в аппарате,изменяя подачу в рубашку горячего или холодного теплоносителя. Это можно делатьс помощью регулирующих клапанов.

4    />ФОРМИРОВАНИЕСТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В соответствии с моделированием, можно следующимобразом представить структурную схему объекта управления:

/>


Рисунок 4.1 – Структурная схема объекта

Вобъекте отсутствуют перекрестные связи между регулируемыми величинами, поэтомубудущая САУ может быть представлена как совокупность двух независимых систем содной регулируемой величиной. Использование многосвязанной САУ в данном случаепредставляется нецелесообразным.

Рассмотрим4 возможных варианта организации САУ с одной регулируемой величиной. Все схемыизображены упрощенно, не показаны датчики, исполнительные механизмы ирегулирующие органы.

1)   />простаяодноконтурная система

Рисунок 4.2 – Упрощенная структура одноконтурнойсистемы

2)   />каскаднаясистема управления

 

Рисунок 4.3 – Структура каскадной системы

/>


3)   двухконтурная система с дополнительным сигналом

/>


Рисунок 4.3 – Структура системы с дополнительнымсигналом

4)   система с компенсацией возмущений

/>


Рисунок 4.4 – Структура системы скомпенсацией возмущений

Каскаднаясистема применяется в том случае, когда по основномуканалу воздействия объект является сильно инерционным, однако есть некотораявспомогательная величина объекта, которая откликается на возмущения и нарегулирующее воздействие со значительно меньшей инерционностью. При этом частоможет оказаться, что контроль этой вспомогательной регулируемой величиныявляется вовсе не обязательным для того, чтобы поддерживать надлежащим образомрежим объекта. Но введением в схему системы регулирования такогодополнительного воздействия, как правило, удается получить значительноеулучшение качества регулирования. В нашем случае использование этой схемы могло бы принести пользу, однако в объекте отсутствуют такиепромежуточные величины, по которым можно было бы построить каскадную систему.

Система,изображенная на рисунке 4.3, после структурных преобразований становитсяпрактически аналогичной каскадной схеме. Она далее не рассматривается по той жепричине, что и каскадная.

Система,изображенная на рисунке 4.4, может быть применена в том случае, когдавозмущения являются контролируемыми, т.е. их можно измерить и на этой основепостроить контур компенсации. В нашем случае контролировать возмущения весьмазатруднительно, поэтому и эта схема отвергается.

/>Наоснове вышеизложенного в качестве наиболее подходящей принята структура САУ в видедвух простых одноконтурных систем. Общая схема одного контура такой системы подробно изображена на рисунке 4.5.

/>


Рисунок 4.5 – Структура одноконтурной системыуправления

5    />РАСЧЕТЭЛЕМЕНТОВ И ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

5.1   Расчет и выборрегулирующего органа для расхода воды

Рассчитаем и выберем РОдля регулирования расхода воды из магистрали в рубашку аппарата. Схематрубопроводов для подвода воды изображена на рисунке 5.1.

/>


Рисунок 5.1 – Схема трубопроводов для теплоносителя

Нарисунке изображен ввод в магистраль (слева внизу), два поворота трубы под 90°радиусом R = 0.1 м, два отсечных и один регулирующийклапан, а также ввод в рубашку. Трубопровод состоит из трех участков с длинами4, 5 и 1 м.

Приведем другие технологическиеданные, необходимые для расчета: максимальный объемный расход vmax = 10-4м3/с,внутренний диаметр трубы D = 20мм, шероховатость трубы по справочнику [4, c.272] принимаем n1 = 0.1 мм. Давление вмагистрали p0 = 0.4 МПа,давление в рубашке pруб = 0.15 МПа.Плотность воды ρ = 1000кг/м3. Кинематическая вязкость воды при 80 °С  ν = 0.328·10-6м2/с.

Порядок расчета следующий [4, с.269]:

1)   гидростатическийнапор, соответствующий разности высот Δh: />

2)   определяемпотери давления в линии. Для этого найдем

перепад давлений в сети:

/>.

Определяем число Рейнольдса при максимальномрасходе:

/>

Определяем условие гидравлической гладкоститрубопровода:

/>.

/>Трубопроводне является гидравлически гладким, поэтому коэффициент гидравлическогосопротивления λ определяетсяпо рисунку 6.21 в [3, с.275]. λ= 0.0326.

Общая длина трубопровода L = 10 м. Находим потерю давления на прямых участкахтрубопровода:

/>.

Определим потери давления в местных гидравлическихсопротивлениях трубопровода. По таблице 6.8 [2, с.271] определяем: εвх<sub/>= 0.5, εвых =1, ε90 = 0.6, εотсеч= 8.0. Тогда суммарные потери равны:

/>.

Находим суммарные потери в линии:

/>

3)   находимперепад давлений на регулирующем органе: />

4)  определяем максимальную пропускную способность клапана: />.

5)  в каталоге отсутствует РО со столь малым Kvу. Поэтому

выбираем односедельный РО: ПОУ-7, = 15 мм, Kvу = 0.1.

6)  определяем значение критерия Рейнольдса для выбранногоРО: />.

Т.к. Reу > 2000, то влияние вязкости на расход не учитываем ивыбранный РО проверяем на возможность возникновения кавитации.

7)   определяемкоэффициент сопротивления РО: />

По кривой 3 на рисунке 6.23 [3, с.277] определяем, что максимальный коэффициент кавитацииKкав max = 0.55

8)  определим перепад давлений, при котором возникает

кавитация. Приэтом учтем, что абсолютное давление насыщенных паров воздуха при температуре 80°С равно Pнщ =0.047 МПа, а давление перед РО приблизительно равно давлению вмагистрали.

/>

9)  определяем максимальную пропускную способность: />

/>Т.к. Kv max > Kvудля выбранного РО, то он будет работать в режиме кавитации и не обеспечитзаданного расхода жидкости. Поэтому выбираем из каталога РО ПОУ-7 с Dу = 15 мм, Kvу = 0.5.

10)    выберем вид расходнойхарактеристики клапана. Согласно

модели, основными возмущениями в объекте являются внешниевозмущения, которые не действуют по регулирующему каналу. Поэтому по условиямпроцесса желательна линейная характеристика. Рассчитаем отношение перепададавлений в линии к перепаду давлений на РО:

/>.

Посколькуn < 1.5, тоокончательно останавливаем свой выбор на клапане с линейной расходнойхарактеристикой.

Для последующего анализасистемы необходимо знать передаточные функции клапана и исполнительногомеханизма. В качестве исполнительного механизма можно использовать стандартныймеханизм типа МИМ-1 прямого действия совместно с позиционером. Его передаточнуюфункцию можно описать как инерционное звено 1 порядка с единичным коэффициентомусиления. Его инерционность обусловлена емкостью соединительных трубопроводов икамеры переменного объема. Обычно эта инерционность лежит в пределах 5 – 20с,поэтому принимаем            TИМ  = 0.1 мин.

                                    />                            (5.1)

Так как был выбран РО сусловной пропускной способностью в 18 раз большей, чем РО, соответствующийвыбранному нами единичному расходу, то РО будем считать усилительным звеном скоэффициентом усиления KРО =18.

                                            />                                    (5.2)

5.2   Выбор регулирующего органа для расхода реагентов

Как было указано в пункте2.1, подача реагентов в аппарат осуществляется с помощью перистальтическихнасосов, приводимых в движение двигателями постоянного тока независимоговозбуждения. Такой выбор обусловлен прежде всего жесткими ограничениями,накладываемыми на скорость и качество подачи реагентов. А именно, необходимоподдерживать беспульсационный режим течения. Кроме того, нежелательностьиспользования клапанов вытекает из высоких требований к чистоте растворов. Дляих подачи используются трубки из поливинилхлорида. Характерной особенностьюперистальтического насоса является отсутствие соприкосновения жидкости сметаллом. Этим и объясняется наш выбор.

/>Для управлениячастотой вращения двигателя постоянного тока применяется электропривод типаЭТУ, имеющий вход для унифицированного сигнала постоянного тока. Регулированиечастоты вращения при этом возможно вниз по электромеханической характеристикена 50% от максимального значения.

В динамическом отношениидвигатель является апериодическим звеном первого порядка. Электронноеустройство управления является безынерционным звеном с единичным коэффициентомусиления. Постоянную времени электродвигателя принимаем 0.1 мин. TИМ = 0.1.

5.3   Расчет и выбор измерительных преобразователей

Основойдля выбора преобразователей является достижение требуемой точности измерений. Внашем случае есть два контура регулирования – pBr и температуры,и для каждого применяется свой комплект датчиков и измерительных преобразователей.

5.3.1  Выбор комплекта для измерения pBr

Дляизмерения pBr в реакторе выбираем комплект, состоящий из датчикапогружного ДПг-4М-2-1600 и нормирующего преобразователя типа П-201. В качествесравнительного электрода применяется непроточный хлорсеребряный электрод 5268,в качестве измерительного – аргентитовый электрод ЭА-2-220. Пределы измеренийустанавливаются на приборе П-201 с помощью специальных перемычек. В нашемслучае выбираем пределы 1 – 7 единиц pBr. Рабочая температура в пределах +5…+70 °С. Времяустановления сигнала преобразователя < 10 с. Поэтомупринимаем передаточную функцию датчика и нормирующего преобразователя в видеапериодического звена первого порядка.

/>,

где = 0.05 мин.

Для регистрации pBr используется автоматический самопишущий мост типаКСУ-1М. Рассчитаем пределы погрешности измерительного комплекта для регистрацииpBr. Схема комплектаприведена на рисунке 5.2.

/>


Рисунок 5.2 – Схема комплекта для измерения pBr

Значение pBr,регистрируемое мостом, будет равно: (pBrд± ΔpBr), где pBrд – действительное значение pBr, ΔpBr – абсолютнаяпогрешность измерения. Эта погрешность вычисляется по формуле:

                             />,                           (5.3)

/>где Δи – инструментальная погрешность;

Δм –методическая погрешность;

Δл –личная погрешность.

Личную составляющую погрешностиопределим как половину цены деления шкалы вторичного прибора Δл= 0.1 pBr.

Инструментальная погрешность: Δи= δи·ΔN1. В свою очередь, относительная погрешность вычисляется поформуле:

                          />,                       (5.4)

относительные погрешности отдельных элементовкомплекта вычисляются по формулам:

                                          />,                                   (5.5)

где ΔДПГ– абсолютная погрешность датчика, ±0.1 pBr;

                                    />,                           (5.6)

где γП-201– приведенная погрешность вторичного преобразователя, 0.01;

                                    />,                            (5.7)

где γКСУ– приведенная погрешность моста, 0.005.

Проведя вычисления по этим формулам, получаем: δДПГ = 0.045, δП-201= 0.018, δКСУ = 0.009. Подставивполученные значения в (5.4), получаем δи= 0.054. Абсолютная погрешность Δи= 0.12 pBr.

Методическую погрешностьпринимаем равной нулю, т.к. статические характеристики датчика и вторичногоприбора являются линейными.

Подставляя полученныерезультаты в (5.3), получаем значение абсолютной погрешности измерения pBr: ΔpBr = 0.15 pBr.

Полученное значениеменьше, чем диапазон требуемой точности поддержания величины pBr в аппарате. Поэтому выбранныйнами комплект удовлетворяет требованиям процесса с метрологической точкизрения.

5.3.2   Выборкомплекта для измерения температуры

Для измерения температурыв реакторе и в рубашке выбираем термопреобразователь сопротивления типаТСП-0879-01 со статической характеристикой 50П. Пределы измерения: –50…+250 °С.Рабочее давление – не выше 0.4 МПа. Инерционность – 30…40 с. На основании этогопринимаем постоянную времени датчика 0.2 мин.

/>

/>В будущем планируетсяиспользовать регулятор типа Р17.2, имеющий входы для двух сигналов оттермопреобразователей сопротивления. Поэтому в использовании нормирующихпреобразователей надобности нет. Для регистрации температуры используетсяавтоматический самопишущий мост типа КСМ-4, имеющий вход для сигнала оттермопреобразователя сопротивления.

Рассчитаем пределыпогрешности измерительного комплекта для регистрации температуры. Схемакомплекта приведена на рисунке 5.3.

/>


Рисунок 5.3 – Схема комплекта для измерениятемпературы

Значение температуры,регистрируемое мостом, будет равно         (tд± Δt), где – действительное значение температуры, Δt – абсолютная погрешность измерения.

Эта погрешность вычисляется по формуле:

                             />,                           (5.8)

где Δи– инструментальная погрешность;

Δм –методическая погрешность;

Δл –личная погрешность.

Личнуюсоставляющую погрешности определим как половину цены деления шкалы вторичногоприбора Δл = 0.5 °С.

Инструментальнаяпогрешность: Δи = δи·ΔN1. В свою очередь,относительная погрешность вычисляется по формуле:

                                     />,                       (5.9)

относительныепогрешности отдельных элементов комплекта вычисляются по формулам:

                                          />,                                  (5.10)

где ΔТСП– абсолютная погрешность датчика, ±1 °С;

                                  />,                           (5.12)

где γКСУ– приведенная погрешность моста, 0.005.

Проведя вычисления поэтим формулам, получаем: δТСП =0.022, δКСМ = 0.011. Подставивполученные значения в (5.4), получаем δи= 0.027. Абсолютная погрешность Δи= 1.2 °С.

Методическая составляющаяпогрешности возникает по причине незначительной нелинейности статическойхарактеристики термопреобразователя и вычисляется как отклонение измеренногозначения температуры от истинного:

/>                                               Δм = N1 — tд.                                     (5.13)

Пусть измеренное значениеравно N1 = 45 °С.Пределы измерения температуры мостом равны 0…100 °С. Тогда чувствительностьмоста равна

/>  °С/Ом.

Тогда

/> Ом.

Действительноезначение температуры найдем из статической характеристики датчика ТСП, имеющейвид:

/>,

где     />

/>

Из статическойхарактеристики получаем, что t = 44.628 °С.Тогда по формуле (5.13) получаем, что Δм = 0.372 °С.

Подставляя полученныерезультаты в (5.8), получаем значение абсолютной погрешности измерения температуры: Δt = 1.5 °С.

Полученное значениебольше, чем диапазон требуемой точности поддержания температуры в аппарате.Однако выбранный комплект используется только для регистрации температуры, визмерительной цепи регулятора используется только один термопреобразовательсопротивления.

5.4   Выбори обоснование регуляторов. Расчет настроек.

Получив ранеепередаточные функции всех звеньев САУ и выяснив структуру системы, необходимоподобрать вид передаточной функции и параметры настройки регулятора так, чтобыобеспечить наилучшие статические и динамические характеристики всей системы вцелом. Сформулируем основные требования к качеству переходных процессов длянашей системы:

–   отсутствие статической ошибки;

–   минимальная колебательность, желательно апериодичность;

–   минимальное время регулирования.

Надоотметить, что перечисленные требования довольно трудно формализовать в видеодного критерия, поэтому выбираем наиболее “близкий” по смыслу критерий– а именно, квадратичный интегральный критерий вида:

/>                                        />,                            (5.14)

где a = (a1,a2,...) – вектор настраиваемыхпараметров САУ. Поскольку ошибка имеет две составляющие – по управлению и повозмущению – то на основе (5.14) получаем две формулы для вычисления критерия:

                         />,                    (5.15)

                         />.                       (5.16)

В приведеных формулахверхний предел интегрирования можно заменить на время переходного процесса всистеме.

Надо отметить, чтоприменение данного критерия часто может привести к получению таких настроек,при которых система окажется неустойчивой. Однако квадратичная ошибка при этомбудет действительно минимальной. Избежать этого можно, если ввести ограниченияна варьируемые при оптимизации переменные. В качестве основы для ограниченийудобно принять критерий Гурвица. Он дает систему алгебраических ограничений накоэффициенты характеристического уравнения, что дает возможность использоватьполученные ограничения при оптимизации. При этом количество ограничений будетзависеть от степени характеристического уравнения, оно будет равно n-1, где n – его степень.

Дляоптимизации по приведенным критериям будем использовать функцию Minimizeиз пакета Mathcad 2000.

5.4.1   Расчетрегулятора для pBr

В качестве базового будемрассматривать аналоговый регулятор типа Р17, входящий в систему “Каскад-2”. Он обеспечивает суммирование,гальваническое разделение, масштабирование до четырех унифицированных сигналовпостоянного тока, а также введение сигнала задания от внутреннего или внешнегопотенциометрического задатчика, двухстороннее регулируемое ограничение идемпфирование выходного сигнала. Выходной сигнал – непрерывный 0…5 мА.Передаточная функция регулятора имеет вид:

                    />,                  (5.17)

где Kп – коэффициент передачи;

Tиз– время изодрома;

Tпв– время предварения;

Tдф– время демпфирования.

/>При желании можнореализовывать П-ПИ-ПД-ПИД законы с демпфированием и без.

Передаточная функция поканалу φз – φ:

/>;

передаточнаяфункция по каналу λ – φ:

/>.

Следует отметить, что врассматриваемом контуре нельзя использовать П-регулятор. Несмотря на то, чтообъект является астатическим по управлению, и, следовательно, при использованиидаже П-регулятора не будет возникать статической ошибки по управлению,переходный процесс по возмущению не будет приходить в ноль. То есть, система небудет отрабатывать возмущения. Действительно, найдя изображение выходнойвеличины по каналу λ – φ, получим:

/>.

Поэтомупробуем вариант с ПИ-регулятором. Выяснив, что наиболее “опасным”каналом является возмущение, оптимизацию будем производить по критерию (5.16)с ограничениями на устойчивость системы. Результатыоптимизации: Kп =40, Tиз = 10 мин.Значение критерия I2 равно 0.081. Переходный процесс по возмущению при заданныхнастройках приведен на рисунке 5.4 (здесь и вдальнейшем числа по оси x – в минутах).

/>

Рисунок 5.4 – Переходный процесс по λ в контуре pBr сПИ- регулятором

/>


Поскольку регуляторобладает более широкими возможностями настройки, проверим систему с другимивидами передаточных функций.

Рассмотрим систему с ПИ-регулятором с демпфированием. Его передаточная функция равна:

/>

Записавпередаточную функцию по каналу λε, выполним оптимизацию критерия (5.16). Результатыоптимизации: Kп = 35, Tиз = 15 мин, Tдф =0.1 мин. Значение критерия I2 равно 0.163. Переходный процесс по возмущению при заданныхнастройках приведен на рисунке 5.5.

/>

Рисунок 5.5 – Переходный процесс по λ в контуре pBr сПИ- регулятором с демпфированием

Видим, что длительностьпереходного процесса несколько увеличилась, и увеличилась колебательность, чтоотразилось на ухудшении квадратичного критерия. Для улучшения динамическиххарактеристик можно ввести дифференциальную составляющую в закон регулирования.Поэтому рассмотрим систему, использующую все возможности регулятора, которыйпри этом имеет передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию поканалу λε,выполним оптимизацию критерия (5.16). Результаты оптимизации: Kп = 3.5, Tиз = 0.7 мин,Tпв = 0.26 мин,Tдф = 0.196мин. Значение критерия I2 равно 1.342. Переходный процесс по возмущению при заданныхнастройках приведен на рисунке 5.6.

/>/>

Рисунок 5.6 – Переходный процесс по λ в контуре pBr сПИД- регулятором с демпфированием

Видим, что динамическиепоказатели и критерий сильно ухудшились. Поэтому для реализации окончательнопринимаем ПИ- регулятор с настройками, найденными ранее. Для проверкикорректности работы системы построим переходный процесс по управлению. Значениекритерия I1 принайденных настройках равно 0.356. Переходный процесс втакой системе по каналу задание – выходная величина изображен на рисунке 5.7.

/>

Рисунок 5.7 – Переходный процесс по μ в контуре pBr сПИ- регулятором

5.4.2   />Расчетрегулятора для температуры

Вкачестве базового будем рассматривать регулятор Р17.2, являющийся модификациейрегулятора, описанного в предыдущем пункте. Наш выбор обусловлен тем, что уэтой модификации присутствуют 2 входа для сигналов с термопреобразователейсопротивления, благодаря чему отпадает надобность в промежуточныхпреобразователях. В остальном эти два регулятора полностью совпадают.

В данномконтуре объект представляет собой статическое звено, поэтому наша задача –достичь требуемого качества переходного процесса при отсутствии статическойошибки регулирования.

Передаточная функция поканалу φз – φ:

/>,

передаточная функция поканалу λ – φ:

/>

РассмотримП- регулятор. При реализации такой системы неизбежна статическая ошибка,поскольку и регулятор, и объект являются статическими звеньями. Действительно, найдя изображение ошибки по каналу управления,получим:

/>Построимпереходный процесс по μ в полученной системе. Переходныйпроцесс изображен на рисунке 5.8. Настройка регулятора Kп = 0.03.

/>/>

Рисунок 5.8 – Переходный процесс по μ в контуре t с П-регулятором

Из-за наличия статическойошибки П- регулятор далее не рассматривается.

Рассмотрим систему с ПИ-регулятором. Оптимизацию будем проводить по критерию (5.15) с ограничениями наустойчивость системы. Результаты оптимизации: Kп = 0.003, Tиз = 18 мин.Численное значение критерия I1 равно 1.283. Переходный процесс поμ изображен на рисунке 5.9.

/>

Рисунок 5.9 – Переходный процесс по μ в контуре t сПИ- регулятором

Видим, что использованиеинтегральной составляющей позволило добиться отсутствия колебаний, но увеличиловремя регулирования. Для устранения этого недостатка в закон регулированиячасто вводят дифференциальную составляющую. Поэтому рассмотрим систему с ПИД-регулятором. Его передаточная функция описывается уравнением (5.17) при Tдф=0. Оптимизируем настройки по критерию(5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Были получены результаты: Kп = 0.004, Tиз = 18 мин, Tпв = 0.5 мин. Численное значение критерия I1 равно 1.077. Переходный процесс поμ изображен на рисунке 5.10.

/>/>

Рисунок 5.10 – Переходный процесс по μ в контуре t сПИД- регулятором

Видим, что немногоуменьшилось время регулирования и интегральная ошибка. Следовательно,применение дифференциальной составляющей в данном случае оправдано.

Исследуем систему,реализующую все возможности регулятора, который при этом имеет передаточнуюфункцию (5.17). Записав передаточную функцию по каналу φзε, выполним оптимизацию критерия (5.15). Результатыоптимизации: Kп = 0.004, Tиз = 17 мин, Tпв = 0.5 мин, Tдф = 0.5мин. Значение критерия I1 равно 1.120. Переходный процесс по управлению при заданныхнастройках приведен на рисунке 5.11.

/>/>

Рисунок 5.11 – Переходный процесс по μ в контуре t сПИД- регулятором и с демпфированием

Видим, что удалось ещеболее уменьшить время переходного процесса, но появилось небольшоеперерегулирование. Однако величина динамического заброса очень мала, что даетоснования предпочесть данную настройку полученным ранее. Для проверкикорректности настройки построим переходный процесс по возмущению и оценимпоказатель качества. Переходный процесс по λ изображен на рисунке 5.12.

/>

Рисунок 5.12 – Переходный процесс по λ в контуре t сПИД- регулятором и с демпфированием

Видим, что по данномуканалу система обладает значительно меньшим быстродействием, чем по каналууправления. Это закономерно, поскольку из передаточной функции объекта следует,что по этому каналу он является более инерционным. Численное значение критерия(5.16) равно I2 =7.549.

/>Итак, окончательноостанавливаем свой выбор на ПИД- законе регулирования с демпфированиемвыходного сигнала регулятора и с настройками, определенными ранее.

6   />ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Большинствоиз технических средств, применяемых в нашей системе в контурах регулирования,уже описаны в предыдущих разделах. Систематизируем эти сведения и опишемсредства, используемые для контроля и регистрации двух регулируемых и двухконтролируемых величин.

Дляизмерения и регистрации величины pBr в аппарате используются:датчик погружной типа ДПг-4М, нормирующий преобразователь типа П-201 иавтоматический самопишущий мост типа КСУ-1М. Для регулирования величины pBr используется электрический аналоговый регуляторР17, реализующий ПИ- закон регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Дляизмерения и регистрации температуры в аппарате используются: термопреобразовательсопротивления типа ТСП-0879-01 со статической характеристикой 50П иавтоматический самопишущий мост типа КСМ-4. Для регулирования температуры ваппарате используется аналоговый регулятор Р17.2, реализующийПИД- закон регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Дляизмерения и регистрации величины pH ваппарате используются: датчик ДПг-4М с электродной системой, настроенной наизмерение pH, вторичныйприбор П-201 и автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М.

Для измерения и контролятемпературы в тепловой рубашке аппарата используются: термопреобразовательсопротивления типа ТСП-0879-01 со статической характеристикой 50П иавтоматический самопишущий мост типа КСМ-4.

Рассчитаем надежностьконтура регулирования величины pBr в аппарате.Под надежностью будем понимать вероятность безотказной работы всех звеньевконтура в течение 1000 часов. В качестве характеристики надежности для каждогозвена примем интенсивность отказов λ. Данные для расчета: λДПг = 73·10-6 1/ч; λП-201= 35·10-6 1/ч; λР17 = 54·10-61/ч. Вероятность безотказной работы в течение tчасов контура, состоящего из n элементов,вычисляется по формуле:

                                     />.                                (6.1)

Выполнив вычисления поэтой формуле, получим P(1000,3)= 0.85.

Найдем среднее времябезотказной работы комплекта. Среднее время безотказной работы вычисляется поформуле:

                                            />.                                         (6.2)

/>Выполниввычисления по этой формуле, получим T = 6172 ч.

Поскольку по требованиямстандартов вероятность безотказной работы допускается в пределах 0.85…0.99, тонаш комплект удовлетворяет требованиям к надежности средств измерений.

/>


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проектебыл исследован промышленный процесс получения фотографической эмульсии подвухструйной технологии. Была подробно исследована и смоделирована перваястадия этого процесса – приготовление и первое созревание эмульсии. На основеэтого была разработана система автоматического управления процессом. Былиобоснованы структура и параметры системы, а также оценено качестворегулирования. В состав системы входят типовые элементы промышленнойавтоматики, выпускаемые отечественной промышленностью.

Следует отметить, чтополученные результаты не являются абсолютно точными и адекватными. В ходемоделирования было сделано достаточно много упрощающих предположений, вособенности, на этапе линеаризации разгонных кривых. Строго говоря, объектявляется нелинейным (это показано в соответствующих разделах) и, как следствие,динамические процессы в нем зависят от предшествующего состояния системы.Проверка адекватности принятых нами упрощений может являться темой отдельнойработы. Поэтому полученные нами результаты касательно настроек системы могутносить лишь рекомендательный характер.

С точки зрения структурыи состава входящих в нее средств автоматизации наша схема имеет промышленныеаналоги (подобная система была применена в начале 90-х годов на Шосткинском ПО “Свема”). Система хорошозарекомендовала себя и может считаться удачной.

/>СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

1    Основытехнологии светочувствительных материалов. Под ред. проф. Шеберстова. – М.: Химия, 1977. – 504 с.

2    Крамерс Х., Вестертерп К. Химические реакторы. – М.: Химия, 1967. – 264 с.

3    Теплотехника: Учебник / И.Т. Швец, В.И. Толубинский и др. – Киев:Вища школа, 1976. – 520 с.

4    Наладка автоматических систем и устройств управлениятехнологическими процессами: Справочное пособие / А.С. Клюев и др. – М.:Энергоатомиздат, 1983. – 376 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Текстпрограммы аппроксимации

Program approximation;

uses crt;const n=5;l=15; {n=числу полиномиальных коэффициентов}

                {l=числу исходных точек неизвестной функции y}

type tarr1=array[1..n] of real;

     tarr2=array[1..n,1..n] of real;

     tarrl=array[1..l] of real;

      tarr=array[0..n-1] of real;

var   a:tarr2;

      b:tarr1;

      p:tarr;

  f,x,y:tarrl;

i,j,k,d:integer;

      v:tarr1;

   xv,z:real;

      h:string[1];

    fil:text;

function g(t:tarr;x1:real):real;

var i2:integer;

    w1:real;

begin

  w1:=0;

  for i2:=0 to n-1 do begin

    w1:=w1+t[i2]*exp(i2*ln(x1));

  end;

  g:=w1;

end;

function max(t1:tarrl):real;

var i3:integer;

     w:real;

begin

 w:=t1[1];

 for i3:=2 to l do

   if t1[i3] > w then w:=t1[i3];

 max:=w;

end;

procedure writing(c1:tarr2;c2:tarr1);

var i4,j4:integer;

begin

  for i4:=1 to n do begin

    for j4:=1 to n do

      write(' ',c1[i4,j4]:10:3,'  ');

    write('  |   ',c2[i4]:4:4);

  writeln;

  end;

end;

                  {=======Основной блок=========}

Begin

        {абсциссы точек}

 x[1]:=0.1;x[2]:=1;x[3]:=3;x[4]:=5;x[5]:=10;x[6]:=15;x[7]:=20;x[8]:=25;

 x[9]:=30;x[10]:=35;x[11]:=40;x[12]:=50;x[13]:=60;x[14]:=80;x[15]:=100;

        {ординаты — табличные значения}

  y[1]:=0;y[2]:=0.2;y[3]:=1;y[4]:=2;y[5]:=5.5;y[6]:=9;y[7]:=12;y[8]:=14.3;

 y[9]:=16;y[10]:=17.2;y[11]:=18.1;y[12]:=19;y[13]:=19.5;y[14]:=19.8;y[15]:=20;

  z:=0;

  {заполняем матрицы коэффициентов для системы}

  for i:=1 to n do begin

    for j:=1 to n do begin

      for d:=1 to l do

        z:=z+exp((i+j-2)*ln(x[d]));

      a[i,j]:=z;z:=0;

    end;

    for d:=1 to l do

      z:=z+y[d]*exp((i-1)*ln(x[d]));

    b[i]:=z;z:=0;

  end;

  clrscr;

  writeln('расширенная матрица системы :');

  writing(a,b);

    i:=1;

    {решаем систему методом Гаусса. v — вектор неизвестных}

  repeat

    b[i]:=b[i]/a[i,i];

    for j:=n downto i do

      a[i,j]:=a[i,j]/a[i,i];

    for k:=i+1 to n do begin

      b[k]:=b[k]-b[i]*a[k,i];

      for j:=n downto i do

        a[k,j]:=a[k,j]-(a[i,j]*a[k,i]);

    end;

  i:=i+1;

  until i=n+1;

  v[n]:=b[n];

  for i:=n-1 downto 1 do begin

    v[i]:=b[i];

    for j:=i+1 to n do

      v[i]:=v[i]-(v[j]*a[i,j]);

  end;

  for i:=1 to n do p[i-1]:=v[i];

  writeln;

  writeln('эквивалентная ступенчатая матрица системы:');

  writing(a,b);

  writeln(' РЕШЕНИЕ :  ');

  for d:=0 to n-1 do writeln(p[d]:12:10);

  writeln('значения аппроксимирующего полинома в узловых точкахравны:  ');

  for d:=1 to l do begin

    f[d]:=abs((g(p,x[d])-y[d])/{y[d]}6);

    write(' ',g(p,x[d]):4:2,' ');

    end;

  writeln;

  writeln('приведенная ошибка аппроксимации в % равна:');

  writeln(max(f)*100:4:0,'%');

{=====запись в файл=====}

  assign(fil,'result.txt');

  rewrite(fil);

  for d:=0 to n-1 do

    writeln (fil,p[d]);

End.

еще рефераты
Еще работы по информатике, программированию