Реферат: Вероятностные или статистические законы

Вероятностныеилистатистическиезаконы

Реферат:студента СГЭА факультета  систем управления группы М.О.-1 1 курса МанагароваР.И.

Министерствообразования РФ

Самарскаягосударственная экономическая академия

Самара 2002

Своеназвание эти законы получили от характера той информации, которая используетсядля их формулировки и получения заключения из нее. Вероятностными ониназываются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически изимеющейся информации, а потому не являются строго определенными и однозначными.Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, то частотакие законы называют также статистическими, и этот термин получил в науке значительнобольшее распространение.

Темне менее использование термина «вероятность» для характеристики статистическихзаконов более обоснованно с теоретической точки зрения.

Возникаетвопрос: о какой вероятности вдет речь в данном случае?

Внастоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого термина.Первая из них связана с классическим периодом развития теории вероятностей,когда вероятность события определялась как отношение числа случаев,благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных случаев.Такое определение мы встречаем у одного из основоположников классической теориивероятностей — выдающегося французского математика П.С. Лапласа.2С помощьютакого определения легко подсчитать вероятности, или шансы, появления события вазартных играх, из анализа которых и появилась сама теория. Однако правилаазартных игр специально построены таким образом, чтобы шансы игроков былиравновозможными, но в природе и обществе равновозможные события встречаютсяредко. Поэтому для количественной оценки возможности появления тех или событийнеобходимо было другую интерпретацию.

Современем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа появленийисследуемого события к общему числу всех наблюдений. Действительно, чем чащепроисходит событие, тем больше вероятность его появления при данных условияхнаблюдения. Очевидно, что численное значение вероятности при таком определениизависит от количества наблюдений, т.е. от относительной частоты появлениясобытия. Поэтому чем больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена ивероятность события. Исходя из этого, некоторые ученые предложили рассматриватьвероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном численаблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически осуществитьневозможно, то многие теоретики, и тем более практики решили определятьвероятность как отношение числа появления интересующего события к общему числувсех наблюдений, когда количество последних достаточно велико. Эта величина вкаждом конкретном случае должна определяться условиями конкретной задачи, т.е.вероятность Р (А) равна:

Р(А)=т/п,

гдет — число появлений интересующего события, a n — число всех наблюдений.(1)

Указанноеопределение вероятности называют также частотным, поскольку в нем фигурируетпонятие относительной частоты при длительных наблюдениях. Последниеанализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что пристатистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о вероятностиотдельного, единичного события, которое не обладает частотой. Поэтомувероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе событий. Изтакого рассмотрения ясно, что волновая функция в квантовой механике определяетпараметры будущего состояния системы «в среднем», т.е. не указывает, например,определенное значение координат ее элементов, а только тот интервал, в которомони могут находиться. Это обстоятельство часто характеризуют термином«вероятностное распределение».(3)

Частотная,или статистическая, интерпретация вероятности получила наиболее широкоеприменение в естественных и технических науках, а в последние десятилетия такжев социальном и гуманитарном познании. Это объясняется прежде всего тем, чтореальные системы в основном состоят из большого количества элементов, связимежду которыми имеют сложный характер и в которых немалую роль играют случайныефакторы, от которых нельзя отвлечься, как это делают в классической механике.Тем не менее и для характеристики процессов в таких системах можно найтинекоторые регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозыих будущего поведения.(1)

Самоеглавное применение частотная интерпретация вероятности находит при открытии ианализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с массовымислучайными или повторяющимися событиями, при тщательном исследовании можнообнаружить, что все они, несмотря на отклонения и разнообразие в своемповедении, обладают определенной регулярностью, а именно: устойчивойотносительной частотой. Эта закономерность была выявлена еще в античном мире напримере относительной устойчивости количества рождающихся за год мальчиков идевочек. Впоследствии были найдены другие статистические законы в физике,биологии, демографии, страховом деле, социальной статистике и т.д.(2)

Какотносились к статистическим законам в классической науке? Признавались ли они вкачестве постоянных методов исследования наравне с универсальными законами илисчитались временными средствами познания, используемыми для удобства, пока небудут найдены подлинные законы?

Наэтот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы несчитались подлинными законами, так как ученые прошлого века предполагали, чтоза ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон всемирноготяготения Ньютона, который считался образцом детерминистского закона, посколькуон обеспечивает точные и достоверные предсказания приливов и отливов, солнечныхи лунных затмений и других явлений природы.

Статистическиеже законы признавались в качестве удобных вспомогательных средств исследования,дающих возможность представить в компактной и удобной форме всю имеющуюсяинформацию о каком-либо предмете исследования. Типичным примером может служитьинформация, получаемая посредством переписи населения. В принципе мы можемполучить о каждом гражданине страны все необходимые сведения, но когда ониклассифицируются по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели иобобщаются, то работать с итоговой информацией значительно удобнее и легче.Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, биологии,экономике, социологии, праве и других науках, также рассматривались в качествеудобного вспомогательного средства для описания, систематизации и обобщениянайденного эмпирического материала. По-видимому, главная причина такогоотношения к статистическим законам состояла в том, что заключения их не вполнедостоверны, а лишь вероятны в той или иной степени, причем эта степеньсущественно зависела от количества наблюдений и экспериментов.

Всвязи с этим подлинными законами считались именно детерминистские законы,обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта терминология сохраниласьдо настоящего времени, когда статистические, или вероятностные, законыквалифицируются как индетерминистские, с чем вряд ли можно согласиться.Единственное, что здесь верно, — это качественное различие между двумя типамизаконов: универсальными и статистическими. В то же время между ними существуюти глубокая общность, и единство, заключающиеся в том, что все они отображаютопределенные регулярности в природе и обществе. Опираясь на эти регулярности,мы можем успешнее действовать в окружающем нас мире случайностей инеопределенностей, поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самымуменьшают количество возможных выборов или альтернатив действия.

Отношениек статистическим законам принципиально изменилось после открытия законовквантовой механики, предсказания которых имеют существенно вероятностныйхарактер. Попытка найти некие скрытые параметры, с помощью которых можно былобы свести статистические законы к строго детерминистским законам, подобнымзаконам классической механики, не увенчалась успехом.

Всовременной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость ислучайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни фаталистическипредопределенными, ни чисто случайными, ничем не обусловленными. Классическийдетерминизм чрезмерно подчеркивал роль необходимости за счет отрицанияслучайности в природе и поэтому давал искаженное представление о картине мира.В новой картине мира необходимость и случайность выступают как взаимосвязанныеи дополняющие друг друга его аспекты.(1)

Список литературы

1.Рузавин Г.И.Концепциисовременного естествознания: Учебник для вузов. — М.:Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

2.Карпенков С.Х.Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. -— М.:Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

3.Карташкин. Б А.Современные концепции естествознания, шесть лекций-бесед для студентов гуманитарных специальностей и направлений подготовки. -М.: ТОО «Люкс-арт», 1997.

еще рефераты
Еще работы по информатике, программированию