Реферат: Поиск подстроки в строке с помощью хеш-функции
Поиск подстроки в строке — часто возникающая на практике задача. Поиск подстроки в строке обычной подстановкой к каждой позиции строки всей подстроки — метод неэффективный и вообще грустный. Я рассмотрю метод поиска с помощью хеш-функции — достаточно простой и быстрый.
Каждый символ имеет свой уникальный код от 0 до 255. Суть метода заключается в том, чтобы для подстроки подсчитать некоторую хэш-функцию (например сумму кодов всех символов в строке), затем посчитать ту же самую хэш-функцию для части строки, равной по длине подстроке, и, в случае совпадения хэш-функции, полностью сравнить его. Ускорение работы алгоритма связано с тем, что мы каждый раз не пересчитываем каждый раз хэш-функцию, а только отнимаем значение функции от самого «старого» символа и добавляем значение функции от следующего символа.
Пример:
Алфавит кодов:
Q = 1
W = 2
E = 3
R = 4
T = 5
Y = 6
Подстрока: QWERTY
Строка: QWERYTEWEQWERTY
Считаем хэш-функцию для подстроки: SS = 1+2+3+4+5+6+7 = 28
QWERYTEWEQWERTY
Считаем хэш-функцию для первых 6 символов строки: FS = 1+2+3+4+5+7+6 = 28
Проводим полное сравнение строк — строки не совпадают.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 28 — [Q] + [E] = 28 — 1 + 3 = 30 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 — [W] + [W] = 30 — 2 + 2 = 30 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 — [E] + [E] = 30 — 3 + 3 = 30 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 — [R] + [Q] = 30 — 4 + 1 = 27 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 27 — [Y] + [W] = 27 — 6 + 2 = 23 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 23 — [T] + [E] = 23 — 5 + 3 = 21 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 21 — [E] + [R] = 21 — 3 + 4 = 22 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 22 — [W] + [T] = 22 — 2 + 5 = 25 — код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 25 — [E] + [Y] = 25 — 3 + 6 = 28 — код совпадает, полное сравнение совпадает. Ура!
Текст программы:
Program FSISHF; {поиск подстроки в строке}
Const
NStr = 30000;
NSub = 3000;
Var
FStr: array[1..NStr] of char;
FSub: array[1..NSub] of char; {substring}
FSum, NSum: longint; {Контрольная сумма}
Spec, Work: word;
Flag: boolean;
Begin
FSum := 0;
NSum := 0;
FillChar(FStr, SizeOf(FStr), 0);
FillChar(FSub, SizeOf(FSub), 0);
For Spec := 1 to NSub do
FSum := FSum + Ord(FSub[Spec]);
For Spec := 1 to NSub do
NSum := NSum + Ord(FStr[Spec]);
For Spec := NSub to NStr do begin
If NSum = FSum then begin
Flag := true;
For Work := 1 to NSub do
If FSub[Work] <> FStr[Spec — NSub + Work] then begin
Flag := false;
break;
end;
If Flag = true then begin
Writeln ('substring starts at position: ', Spec — NSub);
Halt;
end;
end;
NSum := NSum + Ord(FStr[Spec + 1]) — Ord(FStr[Spec — NSub + 1]);
end;
Writeln('no such substring');
end.