Реферат: Програмування на Pascal и в MS Excel

Зміст

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Завдання 4

Завдання 5

Список використаної літератури

 

/>/>Завдання 1

Скласти блок-схему і програму, згідно варіантуК=8.

Дано А = 9; В = 26.

Обчислити значення функції

/>

 

Рішення:

Складемо блок-схему задачі (рис.1)

/>
Рис.1.

Программа.

program ROZGAL1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR A, B, C, D: INTEGER;

W: REAL;

BEGIN

WRITELN ('Введіть A, B');

READLN (A, B);

C: = A mod 3;

D: = B mod 5;

IF C=0 THEN W: = SQR (A) *SQR (B) *B

ELSE IF D=0 THEN W: = 1 — SQRT (B)

ELSE W: =0;

WriteLn (' W=',W: 7: 3);

ReadLn;

ReadLn

end.

Контрольний приклад (рис.1): A= 9, B= 26, W= 1423656.000.

/>

Рис.1.

/> 

Завдання 2

Дано: Масив. Тип елементів масиву — INTEGER; кількістьелементів масиву — 10.

Знайти: знайти добуток останніх 5 елементів масиву.

Рішення:

програмування pascal програма лістинг

Задано вектор А, який містить n елементів. Математичноописати умову задачі, розробити схему алгоритму, скласти таблицю символічних імента програму на мові Turbo Pascal згідно варіанту №23. Обчислення добутку останніхчотирьох елементів та суми перших трьох елементів масиву.

Алгоритм наведений на рис.2.1.

/>

Рис.2.1.

Лістинг програми:

program Dodut_2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR N, I,P: INTEGER; X: ARRAY [1.10] OF INTEGER;

BEGIN

WRITELN ('Введіть кількість елементів масиву');

READLN (N);

FOR I: =1 TO N DO

BEGIN

WRITELN ('Введіть', I,'елемент масиву');

READLN (X [I]);

END;

P: =1;

FOR I: =N-4 TO N DO

BEGIN

P: =P*X [I];

end;

WRITELN ('Dobut = ', P);

READLN;

READLN

end.

Контрольний приклад (рис.2.2)

/>

Рис.2.2

/>/>Завдання 3

Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжавідносно N = 10 i K = 8.

Дано:

xi = x0+ 0,4i, (і = 0, 1, 2,3);

yі = N/ (K + xi); x0= 0,05N

Рішення.

Таблиця 3.1

і 1 2 3

хі

0,5 0,9 1,3 1,7

уі

1,18 1,12 1,08 1,03

Обчислимо коефіцієнти Лагранжа для n = 4 та i =0, 1, 2, 3.

/>;

/>;

/>;

/>.

/>;

L3 (x) =

(/>) +

(/>) + (/>) +

(/>)

Одержали багаточлен третього ступеня. Якщо потрібнознайти значення функції, якого немає у таблиці (наприклад х = 0,2), те підставившиу багаточлен замість х значення 0,2, отримаємо функцію y = f (0,2). Якщо тількиодноразове потрібно знайти значення y = f (х), те багаточлен Лагранжа будувати непотрібно. У формули коефіцієнтів Лагранжа замість х треба підставити число 0,2 абоякесь інакше, і всі коефіцієнти перетворяться у число, тоді за формулами Лагранжазнайдемо відповідне значення функції.

/>

/> 

Завдання 4

Апроксимувати залежність багаточленом другого ступеняі обчислити коефіцієнт варіації.

Дано:

 

xi= x0+ 0,4i, де

i = 0, 1, 2, 3, …

yi = N/ (K+xi) = 10/ (8+xi); N=10, K=8

x0= 0,05N = 0,05*10 = 0,5

 

Рішення.

Маємо експериментальну залежність теплоємностіпропану (газ) від температури:

Xi K

0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9

Yi Дж/кг*град

1,18 1,12 1,08 1,03 0,99 0,95 0,92

Апроксимувати експеріментальні дані багаточленомдругого ступеня, знайти коефіцієнт варіації.

Проміжні обчислення зручно проводити після укладаннятаблиці 4.1

i Xi Yi Xi^2 Xi^3 Xi^4 XiYi Xi^2*Yi 1 0,5 1,18 0,25 0,13 0,06 0,59 0,29 2 0,9 1,12 0,81 0,73 0,66 1,01 0,91 3 1,3 1,08 1,69 2, 20 2,86 1,40 1,82 4 1,7 1,03 2,89 4,91 8,35 1,75 2,98 5 2,1 0,99 4,41 9,26 19,45 2,08 4,37 6 2,5 0,95 6,25 15,63 39,06 2,38 5,95 7 2,9 0,92 8,41 24,39 70,73 2,66 7,72 ∑ 11,9 7,2662 24,71 57,239 141,17 11,871 24,03513

Згідно з таблицею 4.1 система рівнянь має вигляд:

7а0

+ 11,9а1

+ 24,71а2

= 7,2662

11,9а0

+ 24,71а1

+ 57,239а2

= 11,871

24,71а0

+ 57,239а1

+ 141,17а2

= 24,035

Розв’язок системи рівнянь дає значення коефіцієнтів:

а0= 1,244304

а1 = — 0,14307

а2 = 0,010466;

Та емпіричну залежність:

f (x) = a0+a1x+a2x2= 1,2443 — 0,143x + 0,01x2

Підставляючиу одержаний багаточлен експериментальні значення Хі одержимо Уіемпі ці результати занесемо до таблиці:

1 2 3 4 5 6 7

Уіемп

1,1754 1,124 1,076 1,0313 0,99 0,952 0,917417

Обчислимо середньоквадратичні відхилення:

/>,

/>.

Обчислимо коефіцієнт варіації V:

/>%

Так як V менше ніж 5%, те якість апроксимації задовільна.

/> 

Завдання 5

Обчислити за методом Рунге-Кути рівняння y’ = 1- sin (3,8x + y) + 8,2y/ (2 +x) на відрізку [0, 1] з кроком h = 0,2. Проводимо обчисленнязгідно з моделлю (у MS Excel) — таблицею 5.1, результати занасемо до таблиці 5.2.