Реферат: Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Содержание

Введение. 2

1. Постановка задачи. 3

1.1 Математическая модель задачи. 3

1.2 Входные данные. 6

1.3 Выходные данные. 6

1.4 Обработка ошибок. 6

2 Проектирование программногомодуля. 8

2.1 Структурная диаграммапрограммного модуля. 8

2.2 Разработка схемы программногомодуля и её описание. 9

2.3 Разработка пользовательскогоинтерфейса. 10

3 Реализация программного модуля. 12

3.1 Код программы… 12

4 Тестирование программногомодуля. 18

Заключение. 19

Список использованных источников. 21

/>/>/>/> 


Введение

Целью данной курсовой работы является разработкапрограммного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 — x — 0.3 =0 с точностью до 0,001. Для разработки используется табличный процессор Excel иязык программирования Visual Basic for Application.


/>/>/>1. Постановка задачи

/>/>/>1.1 Математическая модельзадачи

Рассматриваемый метод так же, как и метод деления отрезкапополам, предназначен для уточнения корня на интервале [a, b], на концахкоторого левая часть уравнения f(x) = 0 принимает разные знаки. Значение началаинтервала а вводится с клавиатуры. Для определения значения конца интервала b,на котором функция меняет знак, при заданном значении начала отрезка аиспользуют следующий итерационный алгоритм:

Задают начальное значение

х = a + h.

Здесь h – это заданный шаг изменения х.

Вычислить значения f(a) и f(x).

Если f(a) и f(x) имеют разные знаки, то принять b = x ипрекратить вычисления, иначе принять

x = x + h

и перейти к шагу 2.

Очередное приближение теперь в отличие от метода деленияотрезка пополам берем не в середине отрезка, а в точке х1, где пересекает осьабсцисс прямая линия, проведенная через точки f(a) и f(b) (рисунок 1).

В качестве нового интервала для продолжения итерационногопроцесса выбираем тот из двух [a, x1] или [x1, b], на концах которого функция f(x)принимает значения с разными знаками. Заканчиваем процесс уточнения корня,когда расстояние между очередными приближениями станет меньше заданной точностиe


|xn – xn-1| < e

или когда значения функции f(x) попадут в область шума(рисунок 1), т. е.

|f(xn)| < e1.

/>

Рисунок 1. Метод хорд.

Уравнение прямой линии, проходящей через точки fa = f(a) иfb = f(b), запишем в общем виде

y(x) = kx + c .

Коэффициенты k и c уравнения этой прямой определим изусловий

fa = ka + c ,

fb = kb + c .

Вычитая левые и правые части последних соотношений,получим

еще рефераты
Еще работы по информатике, программированию