Реферат: Оптика

ВВЕДЕНИЕ:

       Оптикойназывается раздел физики, занимающийся изучением природы света, закономерностейего испускания, распространения и взаимодействия с веществом. Я решил написать рефератпо теме «Оптика», потому что в настоящее время оптика нашла свое применение вомногих вопросах науки, техники и человеческой деятельности.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

§1. Экспериментальныезаконы.

Оптика изучает излучение,распространение и взаимодействие с веществом большого диапазона электромагнитныхволн – от миллиметровых радиоволн до жесткого γ-излучения. К понятию обэлектромагнитной природе света люди подошли только в XIXв. Первоначально в оптике изучался видимый свет,испускаемый источниками света, — химическими, биологическими, физическими. К физическим источникам относятсяраскаленные тела и люминесцентные источники холодного света. Другие телаотражают свет и потому видимы.

В оптике используютсяразличные световые пучки – сходящиесяили расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, слабо сходящийся илирасходящийся, назовем лучом света.

Устройство, с помощьюкоторого преобразуются лучи, представляет собой оптическую систему. Источник лучей (собственных или отраженных) – предмет. Лучи, идущие от предмета ксистеме, — входящие. Послепреобразования в системе получаются лучи выходящие.

Оптическая системаназывается идеальной, если каждомувходящему в нее лучу соответствует один выходящий. При этом все входящие лучи,идущие от одной точки, пересекаются (или расходятся так, что пересекаются ихпродолжения), выходя из системы, в одной точке. Эта точка пересечения – изображение данной точки.

Для построения изображенияточки в идеальной системе достаточно построить любые два луча, идущие от этойточки. Точка пересечения выходящих лучей, соответствующих этим двум падающим,будет искомым изображением данной точки.

Лучи, выходящие изоптической системы, могут быть сходящимися или расходящимися. В первом случаеони пересекутся в точке действительногоизображения. Во втором – точка пересечения продолжений выходящих лучейбудет мнимым изображением.

Изображение предметав идеальной системе представляет собой совокупность изображений еготочек. Это точечное изображение.

Изучая окружающий мир,человечество накопило большое количество экспериментальных сведений о свете.

Отражение и прямолинейностьраспространения света были известны около двух тысяч лет назад. В начале XVIIв. были сформулированы законы преломления. Все этосоставляет предмет геометрической оптики.

Закон обратимостисветовых лучей.Пусть на какую-либоидеальную оптическую систему падает луч А и выходит из нее соответствующий емулуч В. Если пустить новый падающий луч навстречу В, получим новый выходящий изсистемы луч, идущий навстречу А.

Закон прямолинейностираспространения света.В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Мы воспринимаем источник светаили предмет, от которого упал отраженный свет, на продолжении лучей, попавших вглаз. Этим законом объясняется образование геометрической тени,фотографирование камерой-обскурой (безлинзовой камерой  с маленьким отверстием). 

<img src="/cache/referats/26375/image002.jpg" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1026">Законы отражения.Границей двух сред назовемповерхность, разделяющую две однородные среды (Iи II, рис.1). Луч света, идущий к границе в среде I(которая является первой именно потому, что из нее награницу падает луч), называется падающим(а). Луч, остающийся в среде Iпослевзаимодействия с границей в точке паденияА, — отраженный (в).   

 

Рис.1.
        Уголiмежду лучом падающим и перпендикуляром,восстановленным к границе двух сред в точке падения, — угол падения. Угол jмежду лучомотраженным и перпендикуляром к границе двух сред в точке падения – угол отражения. Плоскость, в которойлежат луч падающий и перпендикуляр к границе двух сред в точке падения, — это плоскость падения.

1. Луч падающий,перпендикуляр к границе двух сред в точке падения и луч отраженный лежат водной плоскости. То, что две из перечисленных прямых лежат в одной плоскости, — не закон, так как любые две пересекающиеся прямые удовлетворяют этомугеометрическому положению. Физическим содержанием закона является нахождениетретьей прямой и той же плоскости. Следовательно, углы падения и отражениялежат в плоскости падения.

2. Угол падения равен углуотражения (изменяя произвольно угол падения, получаем такое же изменение углаотражения):

i=j.                                                              (1)

Различают отражения зеркальное и диффузное. Зеркальным называется отражение, прикотором падающий на поверхность параллельный пучок лучей света остается параллельным(рис.2). Диффузным называетсяотражение, при котором падающий параллельный пучок рассеивается (рис.3).

Соответственноразличают зеркальные (достаточно гладкие) и матовые (рассеивающие) поверхности.Это относительные понятия. Одна поверхность может быть зеркальной и матовой дляразных излучений. Даже для одного излучения матовая поверхность может статьзеркальной, если увеличить угол падения.

<img src="/cache/referats/26375/image004.jpg" v:shapes="_x0000_i1025">

                       Рис.2.                 Рис.3.

Законы преломления.На границе двух сред кроме отражения наблюдается преломление – явление, состоящее в том,что луч частично проходит во вторую среду, изменяя свое первоначальноенаправление. Этот луч называется преломленным(d, рис.1). Угол rмежду лучом преломленным и перпендикуляром к границедвух сред в точке падения называется угломпреломления.

1. Луч падающий,перпендикуляр к границе двух сред в точке падения и преломленный луч лежат водной плоскости (аналогично первому закону отражения, смысл этого закона в том,что третья из перечисленных прямых попала в плоскость, положение которойопределяют первые две. Это плоскость падения).

2. Отношение синуса углападения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной пары сред(то есть не изменяется при произвольном изменении угла падения исоответственном изменении угла преломления). Эта постоянная называется показателем преломления (n21) второй среды относительно первой:

 n21=sini/ sinr.                                                   (2)

Показательпреломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления n.

Пустим падающий на границулуч вдоль d(рис.1), преломленный луч позакону обратимости пойдет в среде Iвдольнаправления a. Значит (если не изменять обозначенийуглов),

 sinr/ sini= n12=1/n21.                                              (3)

Показатели преломленияпервой среды относительно второй и второй среды относительно первой – обратныевеличины.

Если угол падения большеугла преломления, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая, и наоборот. Это определениеотносительно, если вторая среда оптически более плотная, чем первая, то перваясреда оптически менее плотна, чем вторая. При переходе в более оптическиплотную среду луч отклоняется от первоначального направления к основанию перпендикуляра,синус угла падения больше синуса угла преломления, и показатель преломлениябольше единицы. При переходе в оптически менее плотную среду, наоборот,показатель преломления меньше единицы.

§2. Плоское зеркало.

Рассмотрим два каких-либолуча, падающих от источника Sв произвольныеточки А и В плоского зеркала (рис.4). Отраженные лучи, построенные всоответствии с формулой (1), расходятся, их продолжения пересекутся в точке S1, котораябудет мнимым изображением источника S(если вней пересекутся продолжения и всех остальных отраженных лучей!).

<img src="/cache/referats/26375/image006.jpg" v:shapes="_x0000_i1026">

                         Рис.4.                                                         Рис.5.

 Треугольники SABи S1ABимеют общую сторону АВ и равные пары углов А и В [отмеченныедугой углы при точке А равны по формуле (1) и как вертикальные, аналогичноравны отмеченные двумя дугами углы при точке В. Но каждый угол А в нашихтреугольниках равен прямому плюс один из отмеченных, значит, они раны другдругу; каждый угол В равен прямому минус отмеченные, значит, они тоже равнымежду собой]. Такие треугольники равны, следовательно, равны их сходственныеэлементы, в частности высоты, перпендикулярные зеркалу.

Следовательно, для любыхтреугольников SABсоответствующей высотойявляются перпендикуляр к зеркалу, равный расстоянию SC, и любые лучи отразятся от зеркала так, что ихпродолжения пройдут через точку S1, которая и будет изображением точки S. Зеркальносимметричной точкой S1(относительно плоскости АВ) называется точка, лежащаяна перпендикуляре к плоскости, опущенном из точки Sна таком же расстоянии от нее: |SC| = |S1C|.

Построим изображение предмета(треугольника АВС, рис.5) в плоском зеркале. Лучи теперь можно не строить, мызнаем, что изображением каждой точки в зеркале будет зеркально симметричнаяточка. Изображение А1В1С1 мнимое (пересекаютсяпродолжения лучей, нельзя получить изображение на экране, помещенное зазеркалом), прямое, равное, но зеркально симметричное (т.е. отражение левойстороны предмета являются правой стороной изображения и т. п.). Чтобы убедитьсяв этом, достаточно представить движение автомобилей, едущих навстречу другдругу по правой (для себя!) стороне дороги. Посмотрите в зеркало и убедитесь,что часы у вашего изображения на правой руке и т. д. Отпечаток текста напромокательной бумаге читается с трудом – там буквы «наоборот». В зеркалеизображение еще раз  переворачивается ичитается легко.

§3. Сферические зеркала.

Из всех неплоских зеркал мырассмотрим только сферические,отражающая поверхность которых представляет собой внешнюю или внутреннюю частьсферы. Имеем вогнутое зеркало (рис.6). Середина С зеркала называется полюсом.

<img src="/cache/referats/26375/image008.jpg" v:shapes="_x0000_i1027">

                          Рис.6.

Любой луч, упавший назеркало через центр сферы (угол падения равен нулю), отразившись, пойдет потому же направлению. Существует только одна точка О, удовлетворяющая этомуусловию. Она называется оптическимцентром зеркала. Все прямые, проходящие через оптический центр, — оптические оси зеркала. Одна изоптических осей проходит через полюс С зеркала, это главная оптическая ось. Остальные оптические оси – побочные.

Пусть на зеркало в точку Nпадает луч, параллельный главной оптической оси. NO– радиус и, следовательно, перпендикуляр к сфере.Построив угол отражения равным углу падения, получим отраженный луч NF. Углы падения iи NOFравны, как внутренние накрест лежащие припараллельных прямых и секущей. Следовательно, треугольник NOF– равнобедренный, и ׀NF׀=׀FO׀.

Проведем дугу NKрадиусом FN. Точкапересечения дуги с главной оптической осью не совпадает с точкой С, но близка кней. Отрезок ׀СК׀тем меньше, чем ближе SNк главной оптической оси. Ограничимся только параксиальными (приосевыми) пучками, стем чтобы можно было считать пренебрежимо малым отрезок ׀СК׀«׀CF׀. Для таких пучков ׀CF׀=׀NF׀=׀FO׀, и точка Fдля всех параксиальных лучей лежит посерединерадиуса СО. Эта точка называется главнымфокусом зеркала (разумеется, есть фокусы и на всех остальных оптическихосях – побочные). Итак, главный фокус вогнутого зеркала – точка, в которойпосле отражения пересекутся все параксиальные лучи, падающие параллельноглавной оптической оси.

Аналогичныерассуждения и построения приведут нас к понятию мнимого главного фокусавыпуклого зеркала (рис.7). Расстояние от зеркала до главного фокуса называется фокусным расстоянием и обозначается F. Можнодоказать, что все падающие из одной точки лучи после отражения от вогнутогозеркала проходят через одну точку – изображение (доказать это можно хотя быпостроением; из-за приблизительности условия параксиальности это, конечно, несовсем точка, а небольшое пятно, для выпуклого зеркала – это точка пересеченияпродолжений всех отраженных лучей). Для построения такой точки достаточнокаких-нибудь двух лучей. Луч, падающий параллельно главной оптической оси,после отражения пройдет через главный фокус (или продолжение отраженного лучапройдет через главный фокус – для выпуклого зеркала). По закону обратимости,луч, падающий через главный фокус, после отражения пойдет параллельно главнойоптической оси. Наконец, луч, падающий через центр сферы, отразится по тому женаправлению.

     <img src="/cache/referats/26375/image010.jpg" v:shapes="_x0000_i1028">

                                    Рис.7.

Припостроении изображения точки в вогнутом зеркале (рис.8) намечают точки O, F, C, затем строят любые два из трех перечисленных лучей.Через точку пересечения отраженных лучей S1пройдути все остальные отраженные лучи – она является действительным изображениемточки S. Построение изображения в выпуклом зеркале аналогично.

 <img src="/cache/referats/26375/image012.jpg" v:shapes="_x0000_i1029">

                           Рис.8.

Построимизображение предмета АВ в вогнутом зеркале (рис.9). Изображение А1находим, как на рис.8. Построение изображения точки, расположенной на главнойоптической оси, осуществляется так: проводим произвольный луч ВМ и параллельноему соответствующую побочную ось OD; на серединерасстояния ODрасположен побочный фокус F1, черезкоторый пройдет отраженный от точки М луч. В качестве второго луча удобновыбрать луч, идущий вдоль главной оптической оси. Точка пересечения двух отраженныхлучей – изображение В1.

<img src="/cache/referats/26375/image014.jpg" v:shapes="_x0000_i1030">

                             Рис.9.

Обозначимрасстояние от зеркала до предмета d=׀СВ׀;расстояние от зеркала до изображения f=|СB1|; фокусное расстояние F=׀CF׀≈׀KF׀. Из подобия треугольников А1В1Fи NKFследуетравенство

|A1B1|/|AB|=(f – F)/F;

аналогично, из подобия треугольников А1В1Ои АВО

|A1B1|/|AB|=(<st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter> – f)/(d – <st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter>).

Отсюда                                         (f– F)/F=(<st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter>– f)/(d– <st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter>).

2F2 – Ff=fd – Fd – 2Ff + 2F2

fF+ Fd=fd

Разделимэто уравнение на произведение Ffd:

<img src="/cache/referats/26375/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1031">                                                        (4)

<img src="/cache/referats/26375/image018.jpg" v:shapes="_x0000_i1032">

Рис.10.

Мыполучили формулу зеркала. Ее можноприменять и к выпуклому зеркалу. Аналогичное построение для выпуклого зеркала(рис. 10) показывает, что если предмет расположен перед зеркалом (d>0), то изображениерасположено по другую сторону зеркала (f<0) и фокус находится зазеркалом (F<0). Если взять все величины по модулю, то формула выпуклого зеркалапримет вид

                                                  <img src="/cache/referats/26375/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1033">  или  <img src="/cache/referats/26375/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

Это жевыражение можно получить из подобия треугольников на рис. 10.

Линейным увеличениемзеркала называется отношениелинейных размеров изображения и предмета:

                                               k= |A1B1|/|AB|.

Это отношение из подобия треугольников NKFи FA1B1(рис. 9):

                                    <img src="/cache/referats/26375/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

Следовательно, линейное увеличение

                                                    <img src="/cache/referats/26375/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1036">                                                     (5)

Исследуем формулу вогнутого зеркала. Для этого найдем из нее расстояние отизображения до зеркала:

                                       <img src="/cache/referats/26375/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

1.Пусть предмет расположен в бесконечности, то есть от него идут только лучи,параллельные главной оптической оси. Тогда d= ∞,

                                                       <img src="/cache/referats/26375/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> <img src="/cache/referats/26375/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1039">.

Изображение в главном фокусе, действительное, уменьшенное (точка).

2. Предмет на конечном расстоянии за центром сферы: <st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter>< d< ∞. Тогда

                                   <img src="/cache/referats/26375/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

Изображение между центром и фокусом зеркала, действительное, обратное,уменьшенное.

4. Предмет между фокусом и центром зеркала: F< d< <st1:metricconverter ProductID=«2F» w:st=«on»>2F</st1:metricconverter>.Значит,

                                             <img src="/cache/referats/26375/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

Изображение действительное, обратное, увеличенное, расположено за центромзеркала.

5. Предмет в фокусе: d= F. Тогда

                                               <img src="/cache/referats/26375/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

Изображение в бесконечности (отраженные лучи параллельны).

6. Предмет между фокусом и зеркалом:  d< F. Следовательно,

                                                    <img src="/cache/referats/26375/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Изображение мнимое, прямое, увеличенное, расположено за зеркалом.

Как видно на рис. 10, в выпуклом зеркале всегда изображение мнимое, прямое,уменьшенное.

Вогнутые зеркала широко применяются в технике. С их помощью концентрируютэнергию Солнца в гелионагревательных установках, их используют в качестверефлекторов (отражателей) в телескопах, прожекторах, фарах, нагревателях и т.п.Правда, чаще используют вогнутые зеркала несферической формы. Выпуклые зеркаланаходят применение в качестве зеркал заднего обзора на транспорте.

§4. Линзы.

Посмотрим на рис. 11, а и мысленно отрежем нижнюю и верхнюю части призмы, неподходя близко к точкам преломления Mи N(рис. 11, б). Для данного луча ничего неизменится, только теперь усеченная призма имеет два основания – большее именьшее (а не верхнее и нижнее – это несущественно). Дважды преломляясь награнях усеченной призмы, луч оба раза отклоняется в сторону большего основания(если призма сделана из материала, оптически более плотного, чем окружающаясреда).

<img src="/cache/referats/26375/image042.jpg" v:shapes="_x0000_i1044">

                    Рис.11, а.                                                  Рис.11, б.

<img src="/cache/referats/26375/image044.jpg" v:shapes="_x0000_i1045">

                              Рис.12.

Сконструируем систему призм, как показано на рис. 12, и направим на неепараллельный пучок лучей. Не входя в подробности преломления, мы знаем егорезультат. Лучи, пройдя через призмы, отклоняются в сторону больших оснований,а так как такие основания расположены ближе к оси пучка, параллельные лучисоберутся в какое-то пятно около оси. Не надо думать, что они соберутся вточку, но сам факт сближения лучей должен быть понятен. Такая собирательнаясистема помимо сложности изготовления и использования имеет принципиальныйнедостаток – много лучей проходит между призмами, не преломляясь. Можнозаполнить промежутки, одновременно упростив конструкцию, если взять кусокстекла и отшлифовать его по сферическим поверхностям. Такие сферические стекла или линзы широко применяются в оптике.Сферическое стекло – отшлифованная стеклянная пластина, ограниченная сферическимиили плоскими поверхностями. Середина такой линзы практически представляет собойплоскопараллельную пластинку. Лучи, идущие под углом, отличным от нуля, в такойпластинке смещаются. Но это смещение будет пренебрежимо малым, еслиограничиться параксиальными лучами и сделать линзу достаточно тонкой. Тогда любой луч (из выбранныхпараксиальных) пройдет через точку O(рис. 13), практически неотклоняясь. Точка, через которую лучи проходят, не отклоняясь, называется оптическим центром линзы.

Все прямые, проходящие через оптический центр, – оптические оси. Одна из оптических осей, проходящих и через центрсферической поверхности, называется главной(ограничимся случаем центрированных систем,в которых центры кривизны всех поверхностей лежат на одной прямой). Остальныеоптические оси – побочные.

<img src="/cache/referats/26375/image046.jpg" v:shapes="_x0000_i1046"><img src="/cache/referats/26375/image048.jpg" v:shapes="_x0000_i1047">

                                 Рис.13.                                                   Рис.14.

Параллельный пучок лучей (естественно, параллельный и одной из оптическихосей, рис.13) после преломления в данной линзе собирается приблизительно водной точке, называемой действительнымфокусом. Такие линзы называются собирающими.Как мы видели, собирающими будут выпуклые линзы (у которых середина толщекраев), если они сделаны из материала, оптически более плотного, чем окружающаясреда. Параллельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться(рис.14), тогда в одной точке, называемой мнимымфокусом, соберутся продолжения этих лучей. Такие линзы называютсярассеивающими. Сделанные из материала, оптически более плотного, чем окружающаясреда, они вогнуты (середина тоньше краев). Если линзы сделаны из материалаоптически менее плотного, чем окружающая среда (например, пустотелые линзы вводе), собирающими будут вогнутые, а рассеивающими – выпуклые. Все фокусы,расположенные по одну сторону линзы, лежат в одной плоскости, перпендикулярнойглавной оптической оси и проходящей через главный фокус. Она называется фокальной плоскостью.

Выпуклые линзы бывают (рис. 15): двояковыпуклые(а), плосковыпуклые (б), вогнуто-выпуклые (в). Схематическитонкие собирающие линзы изображены на рис. <st1:metricconverter ProductID=«15, г» w:st=«on»>15, г</st1:metricconverter>.

Вогнутые линзы бывают (рис. 16):двояковогнутые (а), плосковогнутые (б), выпукло-вогнутые (в). Схематическое изображение рассеивающих тонкихлинз приведено на рис. <st1:metricconverter ProductID=«16, г» w:st=«on»>16, г</st1:metricconverter>.Обычно путают названия линз вогнуто-выпуклой и выпукло-вогнутой. Чтобы этогоизбежать, надо хорошо себе представить, что линза, изображенная на рис. 15, в,выпуклая (середина толще краев), а изображенная на рис. 16, в – вогнутая(середина тоньше краев). Первое же слово в названии обозначает одну изограничивающих поверхностей, а не выпуклость или вогнутые линзы.

<img src="/cache/referats/26375/image050.jpg" v:shapes="_x0000_i1048">

                        Рис.15.                                                  Рис.16.

Изображение точки Sв линзе будет точка пересечения всех преломленныхлучей или их продолжений. В первом случае изображение действительное, во втором– мнимое. Как всегда, чтобы найти точку пересечения всех лучей, достаточнопостроить любые два. Мы можем это сделать, пользуясь  вторым законом преломления. Для этого надоизмерить угол падения произвольного луча, сосчитать по формуле (2) уголпреломления, построить преломленный луч, который под каким-то углом упадет надругую грань линзы. Измерив этот угол падения, надо вычислить по формуле (2)новый угол преломления и построить выходящий луч. Как видите, работа достаточнотрудоемкая, поэтому обычно ее избегают. По известным свойствам линз можнопостроить три луча без всяких вычислений. Луч, падающий параллельно какой-либооптической оси, после двойного преломления пройдет через действительный фокусили его продолжения пройдет через мнимый фокус. По закону обратимости луч,падающий по направлению на соответствующий фокус, после двойного преломлениявыйдет параллельно определенной оптической оси. Наконец, через оптический центрлинзы луч пройдет, не отклоняясь.

На рис. 17 построено изображения точки Sв собирающей линзе, на рис. 18 –в рассеивающей. При таких построениях изображают главную оптическую ось и наней показывают фокусные расстояния F(расстояния отглавных фокусов или от фокальных плоскостей до оптического центра линзы) идвойные фокусные расстояния (для собирающих линз). Затем ищут точку пересеченияпреломленных лучей (или их продолжений), используя любые два извышеперечисленных.

Обычно вызывает затруднение построение изображения точки, расположенной наглавной оптической оси. Для такого построения нужно взять любой луч, которыйбудет параллелен какой-то побочной оптической оси (пунктир на рис. 19). Последвойного преломления он пройдет через побочный фокус, который лежит в точкепересечения этой побочной оси и фокальной плоскости. В качестве второго лучаудобно использовать луч, идущий без преломления вдоль главной оптической оси.

    <img src="/cache/referats/26375/image052.jpg" v:shapes="_x0000_i1049">      <img src="/cache/referats/26375/image054.jpg" v:shapes="_x0000_i1050">

                              Рис.17.                                                    Рис.18.

<img src="/cache/referats/26375/image056.jpg" v:shapes="_x0000_i1051">

                              Рис.19.

На рис. 20 изображены две собирающие линзы. Вторая «лучше» собирает лучи,ближе их сводит, она «сильнее». Оптическойсилой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

                                                          <img src="/cache/referats/26375/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1052">                                                            (6)

Выражается оптическая сила линзы в диоптриях (дптр).

<img src="/cache/referats/26375/image060.jpg" v:shapes="_x0000_i1053">

                                               Рис.20.

Одна диоптрия– оптическая сила такой линзы,фокусное расстояние которой 1м.

У собирающих линз положительная оптическая сила, у рассеивающих –отрицательная.

Построение изображения предмета в собирающей линзе сводится к построениюего крайних точек. В качестве предмета выберем стрелку АВ (рис. 21).Изображение точки А построено, как на рис. 17, точка В1 может бытьнайдена, как на рис 19. Введем обозначение (аналогичные введенным прирассмотрении зеркал): расстояние от предмета до линзы |BO| = d; расстояние от предмета до линзыизображения |BO1| = f, фокусное расстояние |OF| = F. Из подобия треугольников А1В1Ои АВО (по равным острым – вертикальным – углам прямоугольные треугольникиподобна) |A1B1|/|AB= f/d. Из подобия треугольников A1B1Fи DOF(по тому же признаку подобия) A1B1|/|AB= (f– F)/F. Следовательно,

                                          <img src="/cache/referats/26375/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1054">  или  fF = df – dF.

Разделив уравнение почленно на dFfи перенеся отрицательный член вдругую сторону равенства, получим

                                                      <img src="/cache/referats/26375/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1055">                                                         (7)

Мы вывели формулу линзы,аналогичную формуле зеркала.

В случае рассеивающей линзы (рис. 22) «работает» ближний мнимы фокус.Обратите внимание на то, что точка А1 является точкой пересеченияпродолжения преломленных лучей, а не точкой пересечения преломленного луча FD и падающего луча AO.

<img src="/cache/referats/26375/image066.jpg" v:shapes="_x0000_i1056">

<img src="/cache/referats/26375/image068.jpg" v:shapes="_x0000_i1057">

Для доказательства рассмотрите луч, падающий из точки А по направлению надальний фокус. После двойного преломления он выйдет из линзы параллельноглавной оптической оси, так что его продолжение пройдет через точку А1.Изображение точки В может быть построено аналогично рис. 19. Из подобиясоответствующих треугольников |A1B1|/|AB| = f/d; |A1B1|/|AB| = (F– f)/F; fF= dF–  – dfили

                                                      <img src="/cache/referats/26375/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

Эту формулу рассеивающей линзы можнополучить из (8). Для этого условимся считать положительными величины d(от предмета до линзы), f(от линзы до изображения) и F(от линзы до фокуса), если онинаправлены в сторону падающих лучей. Тогда в формуле (8) для собирающей линзывсе  члены положительны, для рассеивающей– расстояние от предмета до линзы положительно, d> 0, а расстояния от линзы доизображения и до фокуса отрицательны (f< <st1:metricconverter ProductID=«0, F» w:st=«on»>0, F</st1:metricconverter>< 0). Если перейти к абсолютным значениям расстояний, то получим

                                          <img src="/cache/referats/26375/image071.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> или <img src="/cache/referats/26375/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

– всоответствии с выделенной формулой.

Линейным увеличениемлинзы называется число,показывающее, во сколько раз линейные размеры изображения больше линейныхразмеров предмета. Из подобия рассмотренных треугольников имеем

                                               K= |A1B1|/|AB| = f/d                                                 (8)

Можно провести исследования формулы линзы, аналогичное исследованию формулызеркала.

Как изменится изображение предмета, если его половина линзы разбилась?Изображение станет менее интенсивным, но ни его форма, ни расположение неизменятся. Аналогично изображение предмета в любом кусочке линзы или зеркала.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

§5. Фотоаппарат.

Разберем схему и принцип работы некоторых широко распространенныхоптических приборов.

Фотоаппарат– прибор, важнейшей частьюкоторого является собирательная система линз – объектив. При обычномлюбительском фотографировании предмет расположен за двойным фокуснымрасстоянием, поэтому изображение будет между фокусом и двойным фокуснымрасстоянием, действительное, уменьшенное, перевернутое (рис. 23).

<img src="/cache/referats/26375/image074.jpg" v:shapes="_x0000_i1061">

                               Рис.23.

На место этого изображения помещается фотопленка или фотопластинка(покрытые светочувствительной эмульсией, содержащей бромистое серебро), нанекоторое время открывается объектив – пленка экспонируется. На ней появляется скрытое изображение. Попадая в специальной раствор – проявитель,«засвеченные» молекулы бромистого серебра распадаются, бром уносится в раствор,а серебро выделяется в виде тем

еще рефераты
Еще работы по физике