Реферат: Трех- и четырехволнове рассеяние света на поляритомах и кристаллах ниобата лития с примесями

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА

НА ПОЛЯРИТОНАХ В КРИСТАЛЛАХ

НИОБАТА ЛИТИЯ С ПРИМЕСЯМИ.

реферат выпускника физического

факультетаЛосевского П.С.

Научный руководитель

кандидат физ.-мат. наук,

ст. н. с. Китаева Г. Х.

МОСКВА — 1997

Содержание.

Введение.

Глава 1. Рассеяние света на равновесных поляритонах.

§

1 Рассеяние света в однородных кристаллах.

1.1 Дисперсионная кривая кристалла.

1.2. Интенсивность СПР и симметрия кристалла LiNbO3.

§

2. Рассеяние света на поляритонах в условиях

нелинейной дифракции.

§

3. Экспериментальная установка для наблюдения СПР.

Глава 2. Исследование характеристик однородных и слоистых кристаллов

ниобата лития с различным содержанием примесей методом

спектроскопии СПР.

§

1. Образцы кристаллов LiNbO3.

§

2 Показатели преломления кристаллов в видимом и инфракрасном

диапазоне спектра излучения.

2.1 Дисперсия в видимой и ближней ИК области спектра.

2.2 Дисперсия в поляритонной области спектра.

§

3. СПР в моно- и полидоменных кристаллах.

§

4. Толщина слоя в полидоменном LiNbO3.

Глава 3. Четырёхфотонное рассеяние света на поляритонах.

§

1. Обзор эффектов в нецентросимметричных средах.

§

2. Прямое четырёхфотонное взаимодействие.

§

3. Каскадные трехволновые процессы.

§

4. Экспериментальная установка для наблюдения

четырехфотонного рассеяния света на поляритонах.

Глава 4. Исследование характеристик кристаллов методом активной спектроскопии.

Заключение.

Литература.

Введение.

Задачейданной работы является исследование рассеяния света на равновесных ивозбуждаемых поляритонных состояниях в кристаллах. К таким типам рассеянияотносятся спонтанное параметрическое рассеяние (СПР) и некоторые разновидностичетырехфотонного рассеяния. Конечной целью является разработка методикиопределения оптических характеристик кристаллов с различной структурой методомактивной спектроскопии. Образцами для исследования служат кристаллы ниобаталития. В свою очередь, среди них выделяются три группы:пространственно-однородные кристаллы, но с различным содержанием примеси(используются кристаллы с примесью магния и неодима),пространственно-неоднородные монодоменные среды и пространственно-неоднородныеполидоменные среды с регулярными слоями роста, которые могут использоваться дляквазисинхронного преобразования лазерного излучения.

Дляизучения этих трех групп кристаллов используется спонтанное параметрическоерассеяние (СПР) и рассеяние света на поляритонах (РСП) [1]. C помощью этого метода можно обнаружить явления, не проявляющиеся вспектрах комбинационного рассеяния света на фононах. Это происходит в техдостаточно распространенных случаях, когда частоты фононов остаются практическинеизменными, а меняются только силы осцилляторов или константы затуханияфононов. При этом существенным образом изменяется и закон дисперсииполяритонных состояний. В данной работе получены спектры спонтанного рассеяния однородных кристаллов ниобата лития сразличной концентрацией примеси магния, измерены показатели преломления ввидимой и инфракрасной области спектра. Затем были исследованы кристаллы сослоями роста, некоторые из которых имеют регулярную доменную структуру. Вполидоменных кристаллах параметрическое рассеяние при наличии нелинейнойдифракции несет в себе информацию не только о дисперсионных характеристикахсреды (зависимости средних значений показателей преломления и поглощения,квадратичной восприимчивости как от частот так и от поляризации накачки, сигнальнойи поляритонной волн); но и о характеристиках периодической доменной структуры(пространственного распределения оптических свойств).

Такжерассматриваются два процесса активной спектроскопии: прямые четырехфотонныепроцессы и каскадные трехфотонные процессы, связанные с нелинейнымивосприимчивостями c(3)и c(2)соответственно. Первые работы в данной области были начаты еще в конце60-х годов [2]. Эта часть исследования представляет наибольший интерес, так какспектроскопия неравновесных состояний способна дать значительно большеинформации в отличие от других методов, которые имеют гораздо меньшую величинуполезного сигнала на выходе из исследуемого объекта. Исследованы особенностичетырехволновых процессов рассеяния света на поляритонах для создания оптимальнойспектроскопической схемы, позволяющей проводить измерения дисперсииполяритонов. Далее результаты четырехволновой методики сравниваются сдисперсией поляритонных состояний, полученной по спектрам трехволновогорассеяния света на поляритонах.

Глава 1. Рассеяние света наравновесных поляритонах.

§

1 Рассеяниесвета в однородных кристаллах.

Параметрическоерассеяние света представляет собой процесс спонтанного распада фотонов накачки(wL, kL) в кристалле с отличной от нуля квадратичнойвосприимчивостью на сигнальный (wS, kS) и холостой фотоны (wP, kP), либо фотон и поляритон. Волновые векторы и частоты пристоксовом рассеянии удовлетворяют следующим условиям :

<img src="/cache/referats/1371/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> (1)

которые являются законами сохранения импульса иэнергии. Частоты собственных механических колебаний кристаллической решёткиимеют тот же порядок колебаний, что и частоты инфракрасных электромагнитныхволн: от 1011 до 1013 Гц (10-3000 см-1 ). Приопределенных условиях возможно прямое взаимодействие оптических колебанийрешетки с инфракрасными электромагнитными волнами, т.е. существованиеполяритонных волн.

1.1Дисперсионная кривая кристалла.

Основныечерты частотно-углового спектра СПР определяются дисперсионной кривой w(k) кристалла. Дисперсионное соотношение кубического(неанизотропного) кристалла в гармоническом приближении в однорезонансномслучае имеет вид:

<img src="/cache/referats/1371/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> (2)

где e<img src="/cache/referats/1371/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> — диэлектрическая проницаемость среды на частотах много больших фундаментальныхчастот кристаллической решётки, но много меньших частот электронных переходов,f=e0-e<img src="/cache/referats/1371/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> — сила осциллятора, w0 — фундаментальная частота оптического колебания решетки. На рис.1приведена дисперсионная кривая соответствующая уравнению (2). Если быпоперечные механические колебания и электромагнитные волны были независимы, топервые описывались

Рис.1 Дисперсиякубического кристалла.

Рис.2 Дисперсияанизотропного кристалла.

бы прямыми .w(k)=wTOи w(k)=wLO, а вторые — прямой w=<img src="/cache/referats/1371/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1031">wLOнаходиться верхняя поляритонная ветвь. На частотах между wTOи wLOнаходится запрещенная зона, где среда не прозрачна для объемных волн.

В анизотропных одноосных кристаллах частотампоперечных и продольных колебаний wТи wLсоответствуют частоты колебаний, смещениякоторых параллельны (wеТ; wеL) и перпендикулярны(wоТ; wоL) оптической оси. Нарис.2 изображены дисперсионные кривые, соответствующие случаю, когда вектор <img src="/cache/referats/1371/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> перпендикуляренглавной оптической оси кристалла.

1.2. Интенсивность СПР и симметриякристалла LiNbO3.

Впервые вопрос об интенсивности СПРрассматривался в работе [3]. Когда поляритонная частота wpдалека от частоты фонона, достаточно рассматривать квадратичную нелинейнуювосприимчивость c(2). Будем рассматривать накачку, как плоскую монохроматическую волну синтенсивностью SL и предположим, что углы рассеяния qp,sна частотах wp, wsмалы, так что <img src="/cache/referats/1371/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1033">wsв направлении <img src="/cache/referats/1371/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> в единичныйспектральный и угловой интервалы, равна[4]:

<img src="/cache/referats/1371/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> (3)

где <img src="/cache/referats/1371/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> — свертка тензора c(2)и ортов поляризации соответствующих волн, ns,p,L — показателипреломления на соответствующих частотах, а <img src="/cache/referats/1371/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> — форм-фактор,описывающий частотно-угловую структуру СПР, когда среда прозрачна на всех трёхчастотах. В последнем выражении введено обозначение <img src="/cache/referats/1371/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/1371/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> — отстройка волновоговектора поляритона от точного синхронизма.

Тензорквадратичной восприимчивости c(2)однородных кристаллов ниобата лития,использовавшихся в данной работе, имеет вид [5]:

<img src="/cache/referats/1371/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> (4)

причём cxxy=-2cyyy, cyxx=-cyyy, cyyz=cxxz, czyy=czxx. Кристаллофизические оси ориентированыотносительно элементов симметрии следующим образом: ось Z совпадает соптической осью кристалла, осью симметрии третьего порядка, ось Xперпендикулярна плоскости зеркальной симметрии m, а ось Y лежит в этой плоскости.Геометрии рассеяния, которая была реализована в эксперименте, соответствуетсхематическая запись X(Z,Y)X+DZ. Здесьпоследовательность индексов задаёт направления векторов <img src="/cache/referats/1371/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> соответственно.Последнее выражение X+DZ определяет плоскостьрассеяния, которая, в свою очередь, задается ориентацией входной щелиспектрографа (в данном случае плоскость XZ). В соответствии с видом тензоранелинейной поляризуемости (4) константа нелинейного взаимодействия равна:

<img src="/cache/referats/1371/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> (5)

Это означает, что регистрировалось излучение,рассеянное на обыкновенных поляритонах.

§

2. Рассеяниесвета на поляритонах в условиях нелинейной дифракции.

Изменениенелинейной восприимчивости в пространстве оказывает воздействие на протеканиепараметрического процесса в кристалле. Периодическая модуляция нелинейнойвосприимчивости влияет на условия пространственного синхронизма[6]:

<img src="/cache/referats/1371/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> (6)

где <img src="/cache/referats/1371/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> — вектор обратнойрешётки, связанный со слоями-доменами, d — толщина слоя, <img src="/cache/referats/1371/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> — единичный вектор,перпендикулярный слоям, m — целое число. Условия временного синхронизма приэтом не меняются. Эффективная нелинейная восприимчивость (5) может бытьразложена в виде(ceff(2)ºc):

<img src="/cache/referats/1371/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> (7)

Амплитуды пространственных гармоник квадратичнойвосприимчивости имеют вид:

<img src="/cache/referats/1371/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> (8)

Тогда поляризация на частоте рассеянногоизлучения выглядит следующим образом:

<img src="/cache/referats/1371/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1048"> (9)

Отсюда видно, что интенсивность рассеянногоизлучения в направлении, соответствующем m-ому порядку дифракции,пропорциональна Фурье-амплитуде cm.

Нелинейнаядифракция позволяет получить новое уравнение пространственного синхронизма пригенерации второй гармоники. В работе [7] исследовали генерацию второй гармоники(ВГ) в слоисто-неоднородном кристалле ниобата бария-натрия. Была прослеженатемпературная зависимость интенсивности ВГ при нелинейной дифракции света вокрестности сегнетоэлектрического фазового перехода. Выше температуры этогоперехода доменов нет, поэтому интенсивность ВГ резко падает, не опускаясь донуля, так как существует остаточная поляризованность слоёв.

Вработе [6] получены спектры нелинейной дифракции в полидоменном кристаллениобата бария-натрия при параметрическом рассеянии света. При этом векторнормали слоёв <img src="/cache/referats/1371/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> был перпендикуляренвектору накачки <img src="/cache/referats/1371/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

Вработе [8] получены одновременно в одном кристалле вторая и третья гармоникиизлучения 1,064 мкм. При генерации второй гармоники в уравнение волновыхвекторов входил волновой векторнелинейной дифракции первого порядка (m=1), а при генерации третьей гармоники — третьего порядка (m=3). Кристалл состоял из участков с периодическими доменамиразличной толщины. В каждом процессе участвовала область с доменами, толщинакоторых удовлетворяла уравнению пространственного синхронизма.

§

3. Экспериментальная установка для наблюденияСПР.

Основнымиэлементами экспериментальной установки (рис.3) для получения спектровспонтанного параметрического рассеяния на поляритонах (ПР-спектрограф)являются: аргоновый лазер (1) с длиной волны lL=488 нм, нелинейный кристалл (6), две призмы Глана (поляризатор (5) ианализатор (6)), трёхлинзовая оптическая система (8) для получения угловогоспектра и спектрограф (10) для получения частотного спектра.

Излучениелазера после направляющих зеркал (2) проходит через диафрагмы (3); служащие дляконтроля положения накачки. Далее поляризатор (5) выделяет поляризацию накачки,параллельную щели спектрографа. Анализатор (6) пропускает сигнальную волну споляризацией, перпендикулярной выделенной поляризации накачки.Интерференционный фильтр (9) задерживает оставшееся излучение накачки.

Рис.3.Оптическая схема для наблюдения параметрического рассеяния.

1. Ar+лазер; 2. Зеркало; 3. Диафрагма; 4.Длиннофокусная линза; 5. Призма Глана (поляризатор); 6. Образец (кристалл);7. Призма Глана (анализатор); 8. Трехлинзовая система; 9 Интерференционныйфильтр; 10. Спектрограф.

Глава 2. Исследование характеристик однородных ислоистых кристаллов ниобата лития с различным содержанием примесей методомспектроскопии СПР.

§

1. Образцы кристаллов LiNbO3.

Исследовалиськристаллы ниобата лития с различной концентрацией примесей (Табл.1). Кристаллниобата лития — одноосный отрицательный в видимой области спектра, имеющийбольшое двулучепреломление Dn=ne-no~-0.1. Концентрация примесей (Nd и Mg) была измерена спомощью рентгеновского микроанализа. Однородные кристаллы No.4,5,6 выращены вдоль оптической оси Z.

Слоистыекристаллы No.2,3 имели формупараллелепипеда. Примесь неодима практически не влияет на значения показателейпреломления. Слои параллельны грани <img src="/cache/referats/1371/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1052">ок нормали слоев. Кристаллы ниобата лития с вращательными слоями роста изакрепленными на них доменами выращивают путём вытягивания из расплава. Вобразцах ниобата лития с периодической доменной структурой варьироваласьконцентрация магния от слоя к слою, соответственно от слоя к слою менялсяпоказатель преломления на малую величину, Dn~

10-4 [10]. Для выращиваниямонодоменных кристаллов, которые имеют слои с однонаправленным векторомспонтанной поляризации, прикладывают небольшое напряжение к образцу.

ТАБЛИЦА1.

Кристалл LiNbO3

No.

Концентрация магния.

NMg, масс.%

Концентрация неодима.

NNd, масс.%

0.33

0.31

0.41

0.32

0.68

0.79

1.04

§

2 Показателипреломления кристаллов в видимом и инфракрасном

диапазоне спектра излучения.

2.1 Дисперсия ввидимой и ближней ИК области спектра.

Былиизмерены дисперсионные характеристики кристаллов Nd:Mg:LiNbO3(No.2,3) в видимом и ближнем ИКдиапазоне методом наименьшего отклонения луча, используя гониометр-спектрометрГС-5. Для этого из части кристалла вырезалась призма. На частоте 1.06 мкм длявизуализации излучения использовался прибор ночного видения. Абсолютная ошибкаизмерения составляла в среднем <img src="/cache/referats/1371/image055.gif" v:shapes="_x0000_i1053">o и ne являютсясредними по области кристалла, значительно превышающей период модуляциилинейной и нелинейной восприимчивостей. Результаты измерения показателейпреломления кристаллов No.5,6 представлены в работе [10]. Значенияобыкновенного и необыкновенного показателей преломления в кристалле ниобаталития без примесей No.1 получены в статье [11]. Сравнение полученных данных и результатовработ [10,11] позволяет судить о влиянии примеси на дисперсионныехарактеристики. На Рис.4,5 приведены зависимости изменения no и neот концентрации примеси магния на длине волны 546 нм и 1064 нм. Видно, чтозависимости имеют одинаковый характер в различных областях спектра, причемналичие примеси неодима в кристаллах No.2,3 не влияет заметно на ход этихкривых.

Дисперсионныехарактеристики no(l) и ne(l) рассматриваемых кристаллов могут быть описаны формулой Селмейера:

<img src="/cache/referats/1371/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> (10)

где A,B,C,D — коэффициенты Селмейера. Значениякоэффициентов Селмейера для кристаллов No 1,2,3,5,6 даны в таблице 2, при этомдлина волны используется в нанометрах. С использованием этих коэффициентов былипостроены дисперсионные кривые, а затем посчитано Dno(l) и Dne(l) — отличие дисперсийкристаллов с примесями от дисперсий беспримесного кристалла (рис.6,7), также награфики нанесены экспериментальные точки. Можно заметить, что поведениедисперсии необыкновенного показателя преломления полидоменного кристалла No.2сильно отличается от хода Dne(l)монодоменных кристаллов. Особенности в спектральном поведении показателяпреломления полидоменного кристалла могут быть объяснены влиянием зарядов,находящихся на стенках доменов.

Таблица 2.

Коэффициенты Селмейера кристаллов ниобата лития

с различной концентрацией примеси магния.

Кристалл No.

Поляризация

10-4B

10-4C

108D

4.9025

4.5808

11.8522

9.9699

4.6746

4.3743

2.5609

2.1225

4.911

4.5999

11.3803

8.3609

5.0317

6.2881

3.0712

4.69

4.9001

4.5581

11.5737

9.7078

4.8182

4.4267

3.0052

2.3873

4.9007

4.5574

11.2695

9.2166

4.9275

4.7665

3.9162

3.1645

4.8853

4.5667

11.0338

8.7097

5.0611

5.3125

3.7467

3.7893

Рис.4. Зависимость измененияпоказателей преломления в кристаллах ниобата лития от

концентрациипримеси магния на длине волны 546 нм.

Рис.5. Зависимость измененияпоказателей преломления в кристаллах ниобата лития от

концентрации примесимагния на длине волны 1064 нм.

Рис.6. Кривые отличия дисперсийнеобыкновенного показателя преломления кристаллов с примесью магния отдисперсий беспримесного кристалла и экспериментальные точки для кристаллов No2....n

No 3....l

No 5....s

No 6....t

.

Рис.7. Кривые отличия дисперсийобыкновенного показателя преломления кристаллов с примесью магния от дисперсийбеспримесного кристалла и экспериментальные точки для кристаллов No 2....n

No 3....l

No 5....s

No 6....t

.

2.2Дисперсия в поляритонной области спектра.

Дисперсионныехарактеристики кристаллов в среднем ИК диапазоне мы получили используяспонтанное параметрическое рассеяние. Этот метод позволяет измерить мнимую идействительную часть диэлектрической проницаемости в области спектра, гдепоглощение кристалла велико: на частотах фононного поляритона и на верхнейполяритонной ветви. В отличие от прямого измерения мы получаем информацию об ИКспектре используя дисперсионные характеристики в видимой области спектра. Припроцессе СПР частоты и волновые вектора взаимодействующих волн должныудовлетворять условиям частотного и пространственного синхронизма (1). Если мызнаем дисперсию кристалла на частотах накачки и сигнальной волны, то мы можемполучить дисперсию на поляритонных частотах, используя уравнения (1). Наустановке, изображенной на рис.3, получены двумерные частотно-угловыераспределения интенсивности рассеянного излучения кристаллов No.2,3,4,5. Поэтим спектрам определена дисперсия обыкновенного показателя преломлениякристаллов на частотах 1.7-10 мкм и 17,5-20,8 мкм. На нижней поляритонной ветвиуказана ошибка, которая появляется при измерении частоты и угла рассеяниясигнальной волны. На верхней поляритонной ветви ошибка не превышает размерасимвола, обозначающего экспериментальную точку. Таким образом погрешностьизмерения показателей преломления спектра методом СПР не позволяет нам заметитьвлияние примеси на дисперсию кристаллов в ИК области. Следует заметить, чтотолько в кристалле No.5 использовалась геометрия рассеяния, в которой “эллипс”рассеяния на верхней поляритонной ветви достигал длиноволной области видимойчасти спектра. Возможно, если рассмотреть все кристаллы в той геометриирассеяния, в которой можно получить дисперсию верхней поляритонной ветви начастотах поляритона больших 3000 см-1, то мы сможем обнаружитьотличие в дисперсионных характеристиках кристаллов на соответствующих частотах.Но вблизи фононной частоты методом СПР это сделать невозможно, так какдисперсия здесь имеет большую крутизну.

Рис.8. Поляритоннаядисперсия кристаллов: No.2........n

No.3........s

No.4........l

No.5........

.

§

3. СПР в моно- и полидоменных кристаллах.

Вслоистых кристаллах может наблюдаться линейная дифракция света. Линейнаядифракция может происходить на вариациях диэлектрической проницаемости, то естьизменении показателя преломления кристалла. Волновой вектор дифрагированноголуча должен лежать на той же поверхности Фре

еще рефераты

Еще работы по физике

Реферат по физике

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

29 Августа 2013

Реферат по физике

Нильс Бор в физике 19-20 вв.

26 Июня 2015

Реферат по физике

Распространение радиоволн