Реферат: Реакция деления ядер. Жизненный цикл нейтронов

МОСКОВСКИЙИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Кафедра № 33

И. Владимирский

Математические модели физических процессов

“Реакцияделения ядер. Жизненный цикл нейтронов”

Москва

1996
1. ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

1.1 Способы получения энергии

В наше время, с каждым годом возрастают потребности человечествав энергии. На получение необходимого количества энергии затрачивается примерно30% производственных усилий человека. Совершенно очевидно, что полный запасэнергии в природе в соответствии с законом сохранения энергии не меняется.Поэтому процесс получения энергии представляет собой перевод энергии изсвязанной ( энергия покоя ) в свободную форму ( энергию относительного движениятел). Свободная энергия быстро рассеивается в пространстве, поэтому ее можно использовать.

Итак мы приходим к тому, что необходимо уметь вызыватьпроцессы, которые приводят к убыли массы тел и эквивалентному выигрышусвободной энергии. Конечно, получать энергию можно лишь при условиисуществования достаточного количества топлива. Пусть микрочастицы веществатоплива находятся в состоянии с энергией E1 и существует другоевозможное состояние этих частиц с энергией E2 ( E1 > E2). В принципе есть возможность перехода во второе состояние, но емупрепятствует существование энергетического барьера, то есть некоторого необходимогопромежуточного состояния с энергией E’ ( E’ > E1 ). Таким образомпроцесс сжигания топлива должен быть инициирован некоторым внешнимвозбуждением.

1.2 Способы организацииреакции горения, цепные реакции

Существует два способа возбуждения реакции горения топлива.Первый — использование кинетической энергии столкновения частиц ( термоядерныйпроцесс ). Другой способ состоит в использовании энергии связи присоединяющихсячастиц. Для возбуждения такой реакции нужно направлять в топливо активныечастицы.

Достаточно большое количество вещества может испытатьпревращение лишь при самоподдерживающейся цепной реакции. Цепная реакцияобладает следующим важным свойством — акт реакции возбуждается при поглощениичастицы, а в результате ее должны появляться вторичные активные частицы.

При ядерных превращениях носителем цепного процесса можетслужить нейтрон, поскольку он не имеет электрического заряда и может беспрепятственносближаться с атомными ядрами. Среди известных ядерных реакций лишь однаобладает свойством цепных реакций. Это реакция деления тяжелых ядер, которыелегко возбуждаются нейтроном и дают всреднем 2,5 на акт деления вторичных нейтронов. Основную трудность представляетсобой не организация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ. Важнойчертой цепных ядерных реакций является тот факт, что их скорости не зависят оттемпературы среды, что является ихглавным преимуществом перед процессами с тепловым возбуждением.

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВС ЯДЕРНЫМ ВЕЩЕСТВОМ, РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР.

2.1. Общие сведения о ядерныхреакциях взаимодействия нейтронов с ядрами

В связи с вышесказанным совершенно очевидно, какое значениесегодня имеет использование ядерной энергии. Устройство, предназначенное дляорганизации и поддержания цепной реакции деления ядер с целью получения энергииназывается ядерным энергетическим реактором.

В основе работы ядерного реактора лежат процессы взаимодействиянейтронов с ядерным веществом, наиболее важными из которых являются — реакцияделения ядер, реакция радиационногозахвата (поглощения) и реакция рассеяния.

<img src="/cache/referats/389/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1027"><img src="/cache/referats/389/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1029"> деление (fission)

<img src="/cache/referats/389/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1026"><img src="/cache/referats/389/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1031"><img src="/cache/referats/389/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1028"><img src="/cache/referats/389/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1030">n A поглощение (capture)

рассеяние(scattaring)

Ядерные реакции подчиняютсязаконам квантовой механики, поэтому можно говорить лишь о вероятностипротекания той или иной из них. Мерой вероятности данного типа реакции являетсяэффективное (микроскопическое) сечение.

2.2. Эффективные сеченияядерных реакций

Рассмотрим тонкую пластинку, содержащую Nя ядер,на которую падает поток нейтронов со скоростью v и концентрацией n.

Найдем количество реакцийтого или иного типа.

Пусть количество реакций равно R, тогда

R = jNяs (1)

j= n v — плотность потока нейтронов, s — микроскопическоесечение взаимодействия. sизмеряетсяв барнах ( 1 б = 10-24 см2 ).

Можнозаписать уравнение (1 ) для трех основных ядерных реакций:

Rf = jNяsf — реакция деления

Rc = jNяsc — реакция радиационного захвата

Rs = jNяss — реакция рассеяния

stotal= sf + sc+ ss

Вообще говоря,микроскопические сечения взаимодействия всех реакций зависят от массового числаядра и от энергии нейтрона. При этом вид зависимости s(EН) определяетсятем, к какой области принадлежит энергия нейтрона EН . Всоответствии с этим принято делить область энергий на три части: Областьтепловых нейтронов, где E < 0,625 эВ; область промежуточных нейтронов илирезонансная область, где 0,625 эВ < E< 0.1 МэВ; область быстрых нейтронов, где E > 0.1 МэВ;

2.3 Реакция радиационногозахвата и реакция рассеяния

Рассмотрим коротко два важных типа ядерных реакций — захвата(поглощения) и рассеяния, а затем перейдем к подробному описанию третьего — реакции деления ядер, которая необходима для поддержания цепной реакции.

2.3.1 Реакция рассеяния

Существует два типа реакций рассеяния: упругое взаимодействие,при котором суммарная кинетическая энергия взаимодействующих нейтрона и ядра неменяется после реакции и неупругое взаимодействие, при котором частькинетической энергии идет на возбуждение конечного ядра и затем испускается ввиде g-кванта.

<img src="/cache/referats/389/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1046"><img src="/cache/referats/389/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1044"><img src="/cache/referats/389/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1050"> E0 A E1

<img src="/cache/referats/389/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1043"><img src="/cache/referats/389/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1045"> n A

<img src="/cache/referats/389/image013.gif" v:shapes="_x0000_s1047"><img src="/cache/referats/389/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1049"><img src="/cache/referats/389/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1051"> n E2

<img src="/cache/referats/389/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1035"><img src="/cache/referats/389/image017.gif" v:shapes="_x0000_s1066"><img src="/cache/referats/389/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1052"><img src="/cache/referats/389/image019.gif" v:shapes="_x0000_s1068"> n

<img src="/cache/referats/389/image020.gif" v:shapes="_x0000_s1040"><img src="/cache/referats/389/image021.gif" v:shapes="_x0000_s1032"><img src="/cache/referats/389/image022.gif" v:shapes="_x0000_s1054"><img src="/cache/referats/389/image023.gif" v:shapes="_x0000_s1057"><img src="/cache/referats/389/image024.gif" v:shapes="_x0000_s1037"><img src="/cache/referats/389/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1063"><img src="/cache/referats/389/image026.gif" v:shapes="_x0000_s1060"> n A A+1 g

Нужно отметить, что реакциянеупругого рассеяния происходит лишь при определенных значениях энергиинейтрона (Eпор »0,1МэВ), в то время как энергия упругого рассеяния возможна всегда.

Значение реакции рассеяния в ядерной энергетике труднопереоценить, поскольку именно на ней основаны системы замедления нейтронов вреакторе. В качестве веществ-замедлителей обычно используют тяжелую и легкуюводу, графит.

2.3.2 Реакция поглощения (захвата)

Данная реакция играет важную роль в физике реактора, посколькуона является конкурирующей по отношению к реакции деления.

<img src="/cache/referats/389/image028.gif" v:shapes="_x0000_s1075"><img src="/cache/referats/389/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1055"><img src="/cache/referats/389/image030.gif" v:shapes="_x0000_s1058"><img src="/cache/referats/389/image031.gif" v:shapes="_x0000_s1061"><img src="/cache/referats/389/image032.gif" v:shapes="_x0000_s1072"> g

<img src="/cache/referats/389/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1064"><img src="/cache/referats/389/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1073"><img src="/cache/referats/389/image034.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/389/image035.gif" v:shapes="_x0000_s1041"><img src="/cache/referats/389/image036.gif" v:shapes="_x0000_s1033"> n A A+1

A+1

В результате нейтрон выбываетиз цепной реакции. sc зависитот энергии нейтрона и от массового числа A. В области тепловых нейтроновсечение подчиняется закону sc(E) обратнопропорционально скорости нейтрона v (или квадратному корню из E). При увеличении энергии нейтронаначинается резонансная область, в которой sc имеетмножество максимумов и минимумов.

2.4 Реакция деления ядер

Данная реакция наиболее специфична для ЯР. Схематично этуреакцию можно представить так:

2.4.1 Общая схема реакции деления

<img src="/cache/referats/389/image037.gif" v:shapes="_x0000_s1069"><img src="/cache/referats/389/image038.gif" v:shapes="_x0000_s1076"> n

<img src="/cache/referats/389/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1080"><img src="/cache/referats/389/image040.gif" v:shapes="_x0000_s1079"><img src="/cache/referats/389/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1078"><img src="/cache/referats/389/image042.gif" v:shapes="_x0000_s1077"><img src="/cache/referats/389/image043.gif" v:shapes="_x0000_s1067"><img src="/cache/referats/389/image044.gif" v:shapes="_x0000_s1053"><img src="/cache/referats/389/image045.gif" v:shapes="_x0000_s1074"> A1 gоск

<img src="/cache/referats/389/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1081"><img src="/cache/referats/389/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1036"><img src="/cache/referats/389/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1059"><img src="/cache/referats/389/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1062"><img src="/cache/referats/389/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1056"><img src="/cache/referats/389/image051.gif" v:shapes="_x0000_s1042"><img src="/cache/referats/389/image052.gif" v:shapes="_x0000_s1039"><img src="/cache/referats/389/image053.gif" v:shapes="_x0000_s1034">n A A+1 gмгн b

<img src="/cache/referats/389/image054.gif" v:shapes="_x0000_s1091"><img src="/cache/referats/389/image055.gif" v:shapes="_x0000_s1092"><img src="/cache/referats/389/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1090"><img src="/cache/referats/389/image057.gif" v:shapes="_x0000_s1065"> u

<img src="/cache/referats/389/image058.gif" v:shapes="_x0000_s1089"><img src="/cache/referats/389/image058.gif" v:shapes="_x0000_s1087"><img src="/cache/referats/389/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1071"><img src="/cache/referats/389/image060.gif" v:shapes="_x0000_s1085"><img src="/cache/referats/389/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1083"><img src="/cache/referats/389/image061.gif" v:shapes="_x0000_s1084"><img src="/cache/referats/389/image042.gif" v:shapes="_x0000_s1082"> n n A2 gоск

<img src="/cache/referats/389/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1088"><img src="/cache/referats/389/image063.gif" v:shapes="_x0000_s1086"> n b

Под действием нейтрона ядро тяжелого элемента делится на двечасти (осколка) отношение масс которых обычно (для часто используемыхэлементов) близко к 95/140. Нуклиды, которые делятся нейтронами — это тяжелыенуклиды. Некоторые из них делятся тепловыми нейтронами: U235, Pu239, Pu241(в природе встречается только U235, содержание которого вестественном U238 составляет 0.714%). Другие нуклиды, например,естественный уран, делятся только быстрыми нейтронами. Вообще говоря, процессне протекает по строгой схеме, поскольку существует много вариантов деления наразличные осколки.

2.4.2 Энергетический баланс реакции деления

Рассмотрим энергетический баланс реакции деления.

Пусть Eнач = 0.025эВ — средняя энергия теплового движения при 200С. Тогда Eвыдел=200 МэВ.

продукт реакции

вид получаемой энергии

E, МэВ

Кинетическая энергия осколков

тепло

167

Кинетическая энергия g

тепло

Кинетическая энергия n

тепло

Кинетическая энергия b

тепло

Кинетическая энергия u

энергия теряется

2.4.3 Сечение деления.

рис. 2 рис. 3

рис. 1

Зависимость sf(E)имеет достаточно сложный вид, поскольку на кривую E-1/2накладывается много резонансов. Если бы характер этой зависимости описывалсяформулой sf(E) =E-1/2, то график зависимости f(E) = sfE1/2для U235 в области тепловых нейтронов, изображенный нарис. 1 имел вид прямой, параллельной оси абсцисс. Однако на практике этазависимость имеет приведенный на рис. 1 вид, с резонансом в точке E = 0,3 эВ.

На рис. 2 приведена схематичная зависимость sfи stotalот Eв случае когда деление ядра элемента возможно и тепловыми нейтронами. На рис. 3приведена зависимость сечения деления для U238, из которой видно,что деление этого ядра возможно только быстрыми нейтронами (Eпор > 1). Сечения деленияядер нейтронами различных энергий можно определить по специальным таблицам.

2.4.4 Образование нейтронов

Как видно из приведенной выше схемы, при реакции делениякроме новых ядер могут появляться g-кванты,b-частицы распада, g-кванты распада, нейтроныделения и нейтрино. С точки зрения цепной ядерной реакции наиболее важнымявляется образование нейтронов. Среднее число появившихся в результате реакцииделения нейтронов обозначают uf . Этавеличина зависит от массового числа делящегося ядра и энергии взаимодействующегос ним нейтрона. образовавшиеся нейтроны обладают различной энергией (обычно от0,5 до 15 МэВ), что характеризуется спектром нейтронов деления. Для U235среднее значение энергии нейтронов деления равно 1.93 МэВ.

В процессе ядерной реакции могут появляться как ядра способствующиеподдержанию цепной реакции (те которые испускают запаздывающий нейтрон), так иядра, оказывающие неблагоприятное воздействие на ее ход (если они обладаютбольшим сечением радиационного захвата).

2.4.5 Запаздывающие нейтроны

Заканчивая рассмотрение реакции деления, нельзя не упомянутьо таком важном явлении как запаздывающие нейтроны. Те нейтроны, которыеобразуются не непосредственно при делении тяжелых нуклидов (мгновенныенейтроны), а в результате распада осколков называются запаздывающими нейтронами.Характеристики запаздывающих нейтронов зависят от природы осколков. Обычнозапаздывающие нейтроны делят на 6 групп по следующим параметрам: T — среднеевремя жизни осколков, bi — доля запаздывающих нейтронов среди всех нейтронов деления, bi/b — относительная доля запаздывающих нейтронов данной группы, E — кинетическаяэнергия запаздывающих нейтронов.

В следующей таблице приведены характеристики запаздывающихнейтронов при делении U235

№ группы

T, сек.

bi/b, %

E, МэВ

80.0

0.21

3.3

0.25

32.8

1.40

21.9

0.56

9.0

1.26

19.6

0.43

3.3

2.52

39.5

0.62

0.88

0.74

11.5

0.42

0.33

0.27

4.2

В целом:

Nзап / (Nзап+ Nмгн) = b=0.0065; Tзап »13сек.; Tмгн »0.001сек.

На этом мы закончим рассмотрение реакции деления ядер иперейдем к изучению цепной реакции деления и жизненного цикла нейтронов.

3. ЖИЗНЕННЫЙ ЦИКЛ НЕЙТРОНОВ

3.1 Возможность цепнойреакции

В результате деления ядра появляется в среднем 2.5 нейтрона.Поэтому можно организовать цепную реакцию деления, при которой новые нейтроны,в свою очередь активируют реакцию деления ядер топлива. Однако помимо реакцииделения всегда присутствуют конкурирующая реакция радиационного захвата иутечка нейтронов из активной зоны реактора. В состав АЗ всегда входяттеплоноситель, конструкционные материалы и замедлитель, которые увеличиваютзахват нейтронов.

Таким образом мы приходим к необходимости изучения того, прикаких условиях возможна цепная реакция деления в ЯР на тепловых нейтронах(именно такие реакторы обычно применяются для энергетических целей). Нужноотметить, что мы будем рассматривать реакторы, использующие естественный U238,обогащенный U235. Кроме того для простоты будем считать, что активнаязона реактора — бесконечная и гомогенная.

3.2 Основные характеристикицепной реакции

Рассмотрим соотношения, характеризующие протекание цепнойреакции деления.

3.2.1 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Пусть в среде есть N быстрых нейтронов, они будут взаимодействоватьс ядрами среды, в том числе и с ядрами U238, те из них которые имеютэнергию выше порога деления (1 МэВ) могут вызывать деление урана и образованиеновых быстрых нейтронов. При этом их энергия будет меньше порога деления.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах m — число нейтронов ушедших под порог деления U238 на один быстрыйнейтрон (появившийся в результате деления ядер U235).

Ясно, что величина mтембольше, чем больше доля U238 в топливе. Можно оценить, что mmax =1.35 (если доля U238 равна 100%). Для тепловых реакторов m= 1.01 — 1.03.

3.2.2 Вероятность избежать радиационного захвата

Пусть в среде есть N нейтронов, энергия которых меньшепорога деления U238. За счет рассеяния но ядрах среды они теряютсвою энергию и попадают в область энергии, в которой находятся гигантскиерезонансы сечения захвата U238. Введем величину j — вероятность избежатьрадиационного захвата.

jтембольше, чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолетьрезонансную область. jуменьшается при увеличении доли ядер U238 в среде. В гомогенномреакторе j»0.65, а в гетерогенном j»0.93.

3.2.3 Коэффициент теплового использования

Пусть в среде есть N тепловых нейтронов, тогда в процесседиффузии часть из них захватится в топливе. Обозначим долю захваченных втопливе нейтронов q.Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить, используягетерогенную структуру активной зоны реактора.

3.2.4 Количество испускаемых U235 быстрых нейтронов

Пусть в топливе поглотилось N тепловых нейтронов. Ясно, чтоне всякое поглощение приводит к делению и испусканию новых быстрых нейтронов.Введем величину uтэфравнуюколичеству вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный втопливе. Ясно, что uтэф тембольше, чем выше доля U235 в топливе.

3.3 Жизненный цикл нейтронов

Рассмотрим жизненный цикл нейтронов в тепловом ЯР, активнаязона которого бесконечна и гомогенна.

Пусть на некотором этапе цепной реакции в рассматриваемойсреде присутствует N1 быстрых нейтронов деления 1 поколения. За счетвзаимодействия с ядрами U238 под порог деления этих ядер (1 МэВ)уйдет mN1 нейтронов (m — коэффициент размножения на быстрых нейтронах).

В результате рассеяния на ядрах среды эти нейтроны будутзамедляться и попадут в область промежуточных энергий. Миновать эту область,избежав поглощения ядрами U238 удастся mjN1 нейтронам (j — вероятность избежать радиационного захвата).

Часть из этих нейтронах, которые теперь стали тепловыми,захватится в топливе. Количество захваченных в топливе нейтронов будетравно mjqN1 (q — коэффициенттеплового использования).

Некоторые из нейтронов, захваченных в топливе инициируютделение ядер U235 и появление новых быстрых нейтронов. Количествонейтронов второго поколения N2 = uтэфmjqN1.

рис. 4

Итак, мы видим, что реакциядействительно является самоподдерживающейся и циклической. Цикл жизни нейтроновсхематично представлен на рис. 4. На данной схеме, в отличие от вышеприведенногоописания рассмотрение начинается со стадии тепловых нейтронов.

Можно вывести коэффициент размножения нейтронов вбесконечной гомогенной среде:

K¥= Ni+1/Ni= uтэфmjq — формула 4-х сомножителей.

Для конечных сред можноввести коэффициент

Kэф= uтэфmjqP, где P — вероятностьизбежать утечки.

На этом рассмотрение физических основ протекания цепнойядерной реакции в ЯР можно завершить. Используя описанную цепную ядернуюреакцию, можно переводить энергию из формы энергии связи частиц в ядре вкинетическую энергию движения частиц, то есть в тепло. Как уже отмечалось ранееосновную трудность представляет собой не организация цепной реакции, аполучение чистых делящихся веществ и другие технические и технологическиенюансы ядерной энергетики.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Рудик А. П. Физические основы ядерных реакторов. М.: Атомиздат,1980.

2. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М.: Атомиздат,1971.

3. Нигматулин Н. Н., Нигматулин Б. Н., Ядерные энергетическиеустановки. М.: Энергоатомиздат, 1986.

4. Емельянов И. Я. и др. Конструирование ядерных реакторов. М.:Энергоатомиздат, 1982

5. Камерон И. Ядерные реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1987

6. Шихов С. Б., Троянский В. Б. Элементарная теория яднрныхреакторов. М.: Атомиздат, 1978

еще рефераты

Еще работы по физике

Реферат по физике

Беккерель Антуан Анри

29 Августа 2013