Реферат: Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (№24)

Нижегородский  Государственный ТехническийУниверситет.

Лабораторная работа пофизике №2-24.

Экспериментальныеисследования электростатических полей с помощью электролитической ванны

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород2000г.

Цель работы:изучение методамоделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследованиеих характеристик в пространстве между электродами различной формы.

Теоретическая часть.

Электростатическое поле — поле, создаваемоепокоящимися электрическими зарядами.

Характеристиками этого поляявляются напряженность <img src="/cache/referats/4373/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> и потенциал <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

, которые связаны междусобой следующим соотношением:   <img src="/cache/referats/4373/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">.

В декартовой системекоординат:<img src="/cache/referats/4373/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">,где <img src="/cache/referats/4373/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

Удобной моделью электрического поля является егоизображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.

Силовая линия — линия, в любой точке которой направлениекасательной совпадает с направлением вектора напряженности <img src="/cache/referats/4373/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Эквипотенциальная поверхность — поверхность равногопотенциала.

 На практике электростатические поля всвободном пространстве создаются заданием на проводниках — электродахэлектрических потенциалов.

 Потенциал в пространстве между проводникамиудовлетворяет уравнению Лапласа:<img src="/cache/referats/4373/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">.

 В декартовой системе координат операторЛапласа:<img src="/cache/referats/4373/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

Решение уравнения Лапласа сграничными условиями на проводниках<img src="/cache/referats/4373/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> единственно и даетполную информацию о структуре поля.

Экспериментальнаячасть.

Схема экспериментальной установки.

Методика эксперимента:

<img src="/cache/referats/4373/image018.jpg" v:shapes="_x0000_i1033">

В эксперименте используются следующие приборы:генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3),электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).

Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды.Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”.Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частотыf=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”.Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания )и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 — эквипотенциальные линии: 1B, 2B,3B, 4B. И так далее для каждого задания.

Задание №1.Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

Таблица 1.Зависимость потенциала <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

от расстояния.

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

-11

1,38

-5

2,88

1

4,34

7

0,14

-10

1,62

-4

3,13

2

4,57

8

0,37

-9

1,88

-3

3,40

3

4,8

9

0,62

-8

2,14

-2

3,65

4

4,99

10

0,82

-7

2,37

-1

3,88

5

4,99

11

0,1

-6

2,64

4,10

6

 

Таблица 2.Эквипотенциальные линии.

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), В

x

y

1

-5,7

9

2

-1,6

9

3

2,6

9

4

6,6

9

1

-5,8

6

2

-1,5

6

3

2,5

6

4

6,4

6

1

-5,7

3

2

-1,5

2

3

2,5

3

4

6,5

3

1

-5,7

2

-1,5

3

2,5

4

6,5

1

-5,7

-3

2

-1,5

-3

3

2,6

-3

4

6,5

-3

1

-5,7

-6

2

-1,5

-6

3

2,6

-6

4

6,5

-6

1

-5,8

-9

2

-1,5

-9

3

2,6

-9

4

6,5

-9

 

Обработка результатов измерений.

1). График зависимости <img src="/cache/referats/4373/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

2). Зависимость <img src="/cache/referats/4373/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

при x<0               <img src="/cache/referats/4373/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

при <img src="/cache/referats/4373/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">  <img src="/cache/referats/4373/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

при x>x2             <img src="/cache/referats/4373/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

3). Погрешность измерения Е:

<img src="/cache/referats/4373/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

<img src="/cache/referats/4373/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><img src="/cache/referats/4373/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

<img src="/cache/referats/4373/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

<img src="/cache/referats/4373/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

Е = (Е <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">±

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">dЕ) = (25 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">±0,15)<img src="/cache/referats/4373/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоскогоконденсатора

5). Задача №1.

          <img src="/cache/referats/4373/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

          <img src="/cache/referats/4373/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

 <img src="/cache/referats/4373/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

<img src="/cache/referats/4373/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<img src="/cache/referats/4373/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

<img src="/cache/referats/4373/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1051">

<img src="/cache/referats/4373/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1052">

<img src="/cache/referats/4373/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

6). Задача№2.

          <img src="/cache/referats/4373/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1054">;     <img src="/cache/referats/4373/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1055">

          <img src="/cache/referats/4373/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1056">

Задание№2.Исследованиеэлектростатического поля цилиндрического конденсатора.

Радиусы цилиндров A=3,5 см,В=8,8см

Таблица 3. Зависимость <img src="/cache/referats/4373/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1057">

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(r), В

r,см

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(r), В

r,см

0,06

2,84

6

0,05

1

3,65

7

0,05

2

4,32

8

0,05

3

4,85

9

0,82

4

4,86

10

1,96

5

Таблица 4.Эквипотенциальные линии.

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

1

4

2

4,9

3

6,2

4

7,4

1

3,5

2

2

4,6

2

3

5,5

3

4

6,9

3

1

2,6

3

2

3

4

3

3,6

5

4

4,5

6

1

3,9

2

5

3

6,2

4

7,6

1

-2,6

3

2

-3,1

4

3

-3,7

5

4

-7

3

1

-3,6

2

2

-4,7

2

3

-5,5

3

4

-4,7

6

1

-4,2

2

-5,1

3

-6,3

4

-7,6

1

-3,7

-2

2

-4,8

-2

3

-5,3

-3

4

-6,8

-3

1

-2,9

-3

2

-3,2

-4

3

-3,6

-5

4

-4

-6

1

-4

2

-5,1

3

-6,2

4

-7,5

1

2,8

-3

2

-3

-4

3

3,6

-5

4

4,1

-6

1

3,6

-2

2

-4,7

-2

3

5,5

-3

4

7

-3

1). График  зависимости <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">(r)

2). Графикзависимости <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(lnr)

3). Графикзависимости E = E (r).

4). График зависимости E = E (1/r).

5). Эквипотенциальныелинии.

6). Расчет линейной плотности <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t

на электроде.

<img src="/cache/referats/4373/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

7). Задача №1.

            L = 1м

<img src="/cache/referats/4373/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1059">

<img src="/cache/referats/4373/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

<img src="/cache/referats/4373/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1061">

8). Задача №2.

            r1= 5см, r2= 8см, l = 0,1м

                <img src="/cache/referats/4373/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1062">

            <img src="/cache/referats/4373/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1063">

Задание№3.Исследование электростатического поля вокруг проводников.

Таблица №5.

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)

x

y

1

-3,6

8

2

0,8

8

3

5,9

9

4

7,2

3

1

-3,7

7

2

0,7

7

3

5,7

8

4

5,9

2

1

-3,7

6

2

0,5

6

3

5,2

7

4

5,4

1

1

-4

5

2

0,3

5

3

4,7

6

4

5,2

1

-4,7

4

2

0,2

4

3

4,4

5

4

5,4

-1

1

-5

3

2

0,1

3

3

4,1

4

4

6,2

-2

1

-5,2

2

2

0,6

-3

3

3,9

3

4

7,6

-3

1

-5,2

1

2

0,7

-4

3

3,8

2

1

-5

2

1

-5

3

4,1

-2

1

-4,9

-1

2

1,2

-6