Реферат: Концепция научных революций Т.Куна

Содержание

Введение 1. История науки по Т.Куну

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

2. Этапы развития зрелой науки

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

3. О характере революции в математике

·<span Times New Roman"">       

·<span Times New Roman"">       

Заключение ЛитератураВведение

Прогресс науки и техники в XX веке выдвинул передметодологией и историей науки актуальную проблему анализа природы и структурытех коренных, качественных изменений научного знания, которые принято называтьреволюциями в науки. В западной философии и истории науки интерес к этойпроблеме был вызван появлением нашумевшей в 70-х годах работы Томаса Куна«Структура научных революций». Книга Т.Куна вызвала огромный интересне только историков науки, но также философов, социологов, психологов,изучающих научное творчество, и многих естествоиспытателей различных странмира.

В книгеизлагается довольно-таки спорный взгляд на развитие науки. На первый взгляд Кунне открывает ничего нового, о наличии в развитии науки нормальных иреволюционных периодов говорили многие авторы. Но они не смогли найтиаргументированного ответа на вопросы: «Чем отличаются небольшие,постепенные, количественные изменения от изменений коренных, качественных, втом числе революционных?», «Как эти коренные сдвиги назревают иподготавливаются в предшествующий период?». Не случайно поэтому историянауки нередко излагается как простой перечень фактов и открытий. При такомподходе прогресс в науке сводится к простому накоплению и росту научного знания(кумуляции), вследствие чего не раскрываются внутренние закономерностипроисходящих в процессе познания изменений. Этот кумулятивистский подход икритикует Кун в своей книге, противопоставляя ему свою концепцию развития наукичерез периодически происходящие революции.

Кратко теорияКуна состоит в следующем: периоды спокойного развития (периоды «нормальнойнауки») сменяются кризисом, который может разрешиться революцией,заменяющей господствующую парадигму. Под парадигмой Кун понимает общепризнаннуюсовокупность понятий, теории и методов исследования, которая дает научномусообществу модель постановки проблем и их решений.

В качествепопытки наглядно представить рассматриваемую теорию читателю предлагаетсясхематический график развития науки по Куну. Дальнейшее изложение идет по путираскрытия понятий и процессов, изображенных на схеме.

1.История науки по Т.Куну

Согласно книге«Структура научных революций» Т.Куна, историю науки можно представитьследующей схемой.

Комментарий к схеме:

PRIVATE1

При переходе к зрелой науке на основе идей одной (или нескольких) научных школ возникает общепринятая парадигма;

2

одно из главных направлений деятельности нормальной науки – обнаружение и объяснение фактов как фактов, подтверждающих парадигму;

3

при таком исследовании часть фактов трактуется как аномалии — факты, противоречащие парадигме;

4

в период кризиса доверие к парадигме в известной степени подорвано, но она еще сохраняет свое значение;

5

для объяснения аномальных фактов возникает новая теория как реакция на кризис;

6

в ряде случаев новая теория может быть отринута, а часть аномальных фактов путем «решения задач-головоломок» объясняется старой парадигмой;

7, 8

новая теория приобретает статус парадигмы и, в результате научной революции, полностью (или частично) замещает старую парадигму.

Опишем отдельно такие объектыэтой схемы как допарадигмальный период, парадигма, нормальная наука, аномалии инаучная революция и т.д.

1.1.Допарадигмальный период

Допарадигмальныйпериод в развитии науки характеризуется наличием большого числа школ иразличных направлений. Каждая школа по-своему объясняет различные явления ифакты, лежащие в русле конкретной науки, причем в основе этих интерпретациймогут находиться различные методологические и философские предпосылки. Вкачестве примера можно рассмотреть историю физической оптики. От глубокойдревности до конца XVII века не было периода, для которого была бы характернаединственная и общепринятая в научном сообществе точка зрения на природу света.Вместо этого было множество противоборствующих школ, большинство из которыхпридерживалось какой-либо разновидности теории Эпикура, Аристотеля или Платона.Одно из направлений рассматривало свет как частицы, испускаемые материальнымтелом; для другого свет был модификацией среды, находящейся между этим телом ичеловеческим глазом; кроме того, свет объяснялся в терминах взаимодействиясреды с излучением самих глаз. Хотя представители всех этих школ физическойоптики до Ньютона были учеными, результат их деятельности нельзя в полной мереназвать научным. Не имея возможности принять какую-либо общую основу для своихубеждений, представители каждой школы пытались строить свою собственнуюфизическую оптику заново, начиная с наблюдений.

Ученые своитруды адресовали не к своим коллегам, а скорее к оппонентам из других школ вданной области исследований и ко всякому, кто заинтересуется предметом ихисследования. С современной точки зрения, их труды можно отнести в разряднаучно-популярных изданий.

Допарадигмальныйпериод, по мнению Куна, характерен для зарождения любой науки. Ситуация,описанная выше, типична в развитии каждой науки, прежде чем эта наукавыработает свою первую всеми признанную теорию вместе с методологиейисследований — то, что Кун называет парадигмой. На ранних стадиях развитиялюбой науки различные исследователи, сталкиваясь с одними и теми же категориямиявлений, далеко не всегда одинаково описывают и интерпретируют одни и те жеявления. Исключение могут составить такие науки, как математика или астрономия,в которых первые прочные парадигмы относятся к их предыстории, а такжедисциплины, подобные биохимии, возникающие на стыке уже сформировавшихсяотраслей знания. Одновременно с тем, начало астрономии характеризовалось«многопарадигмальностью». В таких разделах биологии, как, например,учение о наследственности, первые парадигмы появились лишь в XX веке.

1.2. Зрелая наука

На сменудопарадигмальной науки приходит, по мнению Куна, зрелая наука. Зрелая наукахарактеризуется тем, что в данный момент в ней существует не более однойобщепринятой парадигмы.

Первоначальныерасхождения, характерные для ранних стадий развития науки, с появлением общихтеоретических и методологических предпосылок и принципов постепенно исчезают,сначала в весьма значительной степени, а затем и окончательно. Более того, ихисчезновение обычно вызвано триумфом одной из допарадигмальных школ, например,общественным признанием парадигмы Франклина в области исследованияэлектрических явлений.

Существованиепарадигмы предполагает и более четкое определение области исследования в зрелойнауке (или профессионализм). Именно благодаря принятию парадигмы школа,интересовавшаяся ранее изучением природы из простого любопытства, становитсявполне профессиональной научной школой, а предмет ее интереса превращается внаучную дисциплину.

В наши днитакие парадигмы или научные достижения, которые в течение долгого временипризнаются определенным научным сообществом как основа для развития егодальнейшей деятельности, излагаются в учебниках. Учебники разъясняют сущностьпринятой теории, иллюстрируют многие ее применения и сравнивают эти примененияс типичными наблюдениями и экспериментами. Они определяют правомерность проблеми методов исследования каждой области науки для последующих поколений ученых.До того как подобные учебники стали общераспространенными, аналогичную функциювыполняли знаменитые классические труды ученых: «Начала» и«Оптика» Ньютона, «Электричество» Франклина,«Химия» Лавуазье и многие другие. Их создание было в достаточной меребеспрецедентным, чтобы на долгое время отвратить ученых от конкурирующихконцепций, и, в то же время, они были достаточно открытыми, чтобы новыепоколения ученых могли в их рамках найти для себя нерешенные проблемы любоговида.

2. Этапы развитиязрелой науки

Зрелая наука всвоем развитии последовательно проходит несколько этапов. Период нормальнойнауки сменяется периодом кризиса, который либо разрешается методами нормальнойнауки, либо приводит к научной революции, которая заменяет парадигму. С полнойили частичной заменой парадигмы снова наступает период нормальной науки.

Согласноконцепции Куна, развитие науки идет не путем плавного наращивания новых знанийна старые, а через смену ведущих представлений — через периодическипроисходящие научные революции. Однако, действительного прогресса, связанного свозрастанием объективной истинности научных знаний, Кун не признает, полагая,что такие знания могут быть охарактеризованы лишь как более или менееэффективные для решения соответствующих задач, а не как истинные или ложные.

В этой связиследует отметить, что Кун не связывает явно смену парадигм с преемственностью вразвитии науки, с движением по спирали от неполного знания к более полному исовершенному. По моему мнению, Кун опускает вопрос о качественном соотношениистарой и новой парадигмы: является ли новая парадигма, пришедшая на сменустарой, лучше с точки зрения прогресса в научном познании? Спираль развитиязрелой науки у Куна не направлена вверх к высотам «абсолютнойистины», она складывается стихийно в ходе исторического развития науки.

2.1. Нормальная наука

«Нормальнойнаукой» Кун называет исследование, прочно опирающееся на одно илинесколько прошлых научных достижений, которые в течение некоторого временипризнаются определенным научным сообществом в качестве основы для развития, тоесть это исследование в рамках парадигмы и направленное на поддержание этойпарадигмы. При ближайшем рассмотрении «создается впечатление, будто быприроду пытаются втиснуть в парадигму, как в заранее сколоченную и довольнотесную коробку», «явления, которые не вмещаются в эту коробку, часто,в сущности, вообще упускаются из виду»1.

Нормальнаянаука не ставит своей целью создание новой теории, и успех в нормальном научномисследовании состоит не в этом. Исследование в нормальной науке направлено наразработку тех явлений и теорий, существование которых парадигма заведомопредполагает. Кратко деятельность ученых в рамках нормальной науки можноохарактеризовать как наведение порядка (ни в коем случае не революционнымпутем).

По мнениюКуна, «три класса проблем — установление значительных фактов,сопоставление фактов и теории, разработка теории — исчерпывают… поленормальной науки, как эмпирической, так и теоретической»2.Подавляющее большинство проблем, поднятых даже самыми выдающимися учеными,обычно охватывается этими тремя категориями. Существуют также экстраординарныепроблемы, но они возникают лишь в особых случаях, к которым приводит развитиенормального научного исследования. Работа в рамках парадигмы не может протекатьиначе, а отказаться от парадигмы значило бы прекратить те научные исследования,которые она определяет. В случае отказа от парадигмы мы приходим к научнойреволюции.

Понятие«нормальной науки», введенное Куном, подверглось острой критикесторонниками критического рационализма во главе с Карлом Поппером. Попперсогласен с тем, что нормальная наука существует, но если Куну этот феноменпредставляется как нормальный, то Поппер в работе «Нормальная наука и ееопасности» (1970) рассматривает его как опасный для науки в целом.

В критикепонимания Куном нормальной науки можно выделить два направления. Во-первых,полное отрицание самого существования нормальной науки. С этой точки зрениянаука никогда бы не сдвинулась с места, если бы основной деятельностью ученыхбыла нормальная наука, как ее представляет Кун. Сторонники этого направления вкритике Куна полагают, что нормальной науки, предполагающей только кумулятивноенакопление знания, вообще не существует; что из нормальной науки Куна не можетвырасти революции. «Нормальная наука» отождествляется с теоретическимзастоем или стагнацией в науке.

Второенаправление в критике нормальной науки представлено К.Поппером. Он признаетсуществование нормальной науки, но вместе с тем принижает ее роль. Нормальнаянаука Куна, как считает Поппер, представляет опасность для самого существованиянауки. «Нормальный» ученый вызывает у Поппера чувство жалости: он непривык к критическому мышлению. На самом деле, хотя ученый и работает обычно врамках какой-то теории, при желании он может в любой момент выйти за эти рамки.Неверно, однако, на этом основании говорить об истории науки как о непрерывнойреволюции, к чему склоняется Поппер, и принижать роль нормальной науки какпериода эволюционного развития в науке.

Действительно,в понимании Куна «самая удивительная особенность проблем нормальной науки… состоит в том, что они в очень малой степени ориентированы на крупныеоткрытия, будь то открытие новых фактов или создание новой теории»3.Ученые в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий,каких-то значительных качественных (революционных) преобразований в своейнаучной дисциплине. Для них результат научного исследования значителен ужепотому, что он расширяет область применения парадигмы и уточняет некоторыепараметры. Такие результаты, особенно в математике, могут быть предсказаны, носам способ получения результата или доказательство остается в значительной мересомнительным. Возникающие проблемы часто оказываются трудными для разрешения,хотя предшествующая практика нормальной науки дала все основания считать ихрешенными или почти решенными в силу существующей парадигмы. Завершениепроблемы исследования требует решения всевозможных сложных инструментальных,концептуальных и математических задач-головоломок.

Таким образом,нормальная наука предстает у Куна как «решение головоломок». Ученый,который преуспеет в этом, становится специалистом своего рода по решениюзадач-головоломок, и стремление к разрешению все новых и новыхзадач-головоломок становится стимулом его дальнейшей активности, хотя он и невыходит за рамки нормальной науки. Среди главных мотивов, побуждающих кнаучному исследованию, можно назвать желание решить головоломку, которую донего не решал никто или в решении которой никто не добился убедительногоуспеха.

Как я ужеобсуждал, работа в рамках парадигмы предполагает, что научное сообщество сприобретением парадигмы получает критерий для выбора проблем, которые могутсчитаться в принципе разрешимыми, пока эта парадигма является общепризнанной. Взначительной степени ученые занимаются только теми проблемами, которыесообщество признает научными или заслуживающими внимания. Парадигма может дажеизолировать научное сообщество от тех важных проблем, которые нельзя свести ктипу головоломок, поскольку нельзя представить в терминах концептуального иинструментального аппарата, предполагаемого парадигмой. Такие проблемы иногдаотбрасываются только потому, что они кажутся слишком сомнительными, чтобытратить на них время. Одну из причин кажущегося прогресса в развитии нормальнойнауки Кун видит в том, что «ученые концентрируют внимание на проблемах,решению которых им может помешать только недостаток собственнойизобретательности»4.

2.2Аномалии и кризис в науке

Нормальнаянаука не ставит своей целью нахождение нового факта или теории, тем не менееновые явления вновь и вновь открываются научными исследованиями, а радикальноновые теории опять и опять изобретаются учеными. «Открытие начинается сосознания аномалии, то есть с установления того факта, что природа каким-тообразом нарушила навеянные парадигмой ожидания, направляющие развитиенормальной науки»5 — пишет Кун. Это осознание различия междувновь обнаруженными фактами и теорией приводит затем к более или менеерасширенному исследованию области аномалии.

Аномалияпоявляется только на фоне парадигмы. Чем более точна и развита парадигма, темболее чувствительным индикатором она выступает при обнаружения аномалии, чтотем самым приводит к изменению в парадигме. Осознание аномалии открываетпериод, когда парадигмальные теории приспосабливаются (подгоняются) к новымобстоятельствам до тех пор, пока аномалия не становится ожидаемой. Причемусвоение теорией нового вида фактов требует чего-то большего, чем простодополнительного приспособления теории; ученый должен научиться видеть природу вином свете. Так восприятие обнаруженной аномалии потребовало измененияпарадигмы. Все известные в истории естествознания открытия новых видов явленийхарактеризуются тремя общими чертами: предварительное осознание аномалии,постепенное или мгновенное ее признание и последующее изменение парадигмальныхпонятий и процедур.

После того какоткрытие осознано, научное сообщество получает возможность объяснять болееширокую область явлений и процессов или более точно описать те явления, которыебыли известны ранее, но были плохо объяснены. Но этого можно достичь толькопутем отбрасывания некоторых убеждений прежней парадигмы или их замены другими.

Приведемпримеры, свидетельствующие о том, что осознание аномалии явилось предпосылкой кзначительным изменениям в теории естествознания. Расхождения наблюденийположения планет и их предсказания, получаемого с помощью геоцентрическойсистемы Птолемея, привело к наиболее известному в истории естествознанияизменению парадигмы — возникновению астрономии Коперника и егогелиоцентрической системы. Новая теория света и цвета Ньютона возникла соткрытием, что ни одна из существующих парадигм не способна учесть длину волныв спектре. Новая волновая теория, заменившая ньютоновскую, появилась врезультате возрастающего интереса к аномалиям, затрагивающим дифракционные иполяризационные эффекты теории Ньютона. Обнаружение парадоксов канторовскойтеории множеств и логики (первые парадоксы, или антиномии, были обнаружены ещесамим Г.Кантором, и число их продолжало возрастать) вылилось в кризис основанийматематики в начале XX века и возникновение новых теорий и концепций.

Осознаниеаномалий, как правило, продолжается так долго и проникает так глубоко, чтоможно с полным основанием сказать: области, затронутые этими аномалиями,находятся в состоянии нарастающего кризиса. Под нарастающим кризисом Кунпонимает постоянную неспособность нормальной науки решать ее головоломки в тоймере, в какой она должна это делать, и тем более возникающие в науке аномалии,что порождает резко выраженную профессиональную неуверенность в научной среде.По выражению Куна, «банкротство существующих правил означает прелюдию кпоиску новых»6. Таким образом, на фоне нарастающего кризисапроисходит возникновение новых теорий, или, по Куну, «новая теорияпредстает как непосредственная реакция на кризис»7.

История наукисвидетельствует о том, что на ранних стадиях развития новой парадигмы возможносоздание альтернативных теорий. Как замечает Кун, «философы наукинеоднократно показывали, что на одном и том же наборе данных всегда можновозвести более чем один теоретический конструкт»8.Но ученые редко прибегают к подобному изобретению альтернатив, характерному длядопарадигмального периода. «Как и в производстве, в науке сменаоборудования — крайняя мера, к которой прибегают лишь в случае действительнойнеобходимости». Именно кризисы выступают индикаторами своевременностиэтого переоборудования.

Таким образом,любой кризис начинается с сомнения в существующей парадигме и последующегорасшатывания правил исследования в рамках нормальной науки. С этой точки зренияисследование во время кризиса подобно исследованию в допарадигмальный период,однако, в последнем случае ученые сталкивались с большим числом трудностей. Всекризисы заканчиваются одним из трех возможных исходов. Во-первых, иногданормальная наука доказывает свою способность разрешить проблемы, порождающую кризис,несмотря на кажущийся конец существующей парадигмы (этому соответствуетпунктирная стрелка 6 на схеме). Во-вторых, при сложившемся положении вещейрешение проблемы может не предвидится, так что не помогут даже радикально новыеподходы. Проблема откладывается в сторону (в разряд необоснованных аномальныхфактов, см. на схеме стрелку 3) в надежде на ее решение новым поколением ученыхили с помощью более совершенных методов. Наконец, возможен третий случай, когдакризис разрешается с возникновением новой теории для объяснения аномалий ипоследующей борьбой за ее принятие в качестве парадигмы (на схеме этому случаюсоответствует процесс, обозначенный стрелками 5, 7, 8). Этот последний способзавершения кризиса Кун и называет научной революцией, которую я будурассматривать в следующем подпункте.

2.3.Революция в науке

Научнаяреволюция, в отличие от периода постепенного накопления (кумуляции) знаний,рассматривается как такой некумулятивный эпизод развития науки, во времякоторого старая парадигма замещается полностью или частично новой парадигмой,несовместимой со старой.

Осознаниекризиса, описанное в предыдущем разделе, составляет предпосылку революции.

Как во времяполитических революций выбор между конкурирующими политическими институтамиоказывается выбором между несовместимыми моделями жизни общества, так и вовремя научных революций выбор между конкурирующими парадигмами оказываетсявыбором между несовместимыми моделями жизни научного сообщества. Кунутверждает, что «Вследствие того, что выбор носит такой характер, он недетерминирован и не может быть детерминирован просто оценочнымихарактеристиками процедур нормальной науки… Когда парадигмы, как это и должнобыть, попадают в русло споров о выборе парадигмы… каждая группа используетсвою собственную парадигму для аргументации в защиту этой же парадигмы»9.Кун считает, что аргументация за выбор какой-то конкретной парадигмы«обращается не к логике, а к убеждению».

Кунпоказывает, что научные революции не являются кумулятивным этапом в развитиинауки, напротив, кумулятивным этапом являются только исследование врамках нормальной науки, благодаря умению ученых отбирать разрешимыезадачи-головоломки.

2.3.1 Несовместимость старой и новой парадигмы

В своей теориинаучных революций Кун не разделяет точки зрения позитивистов, которые считают,что каждая новая теория не должна вступать в противоречие с предшествующейтеорией. Наиболее известный пример, приводимый в защиту такого пониманияразвития науки, является анализ отношения между динамикой Эйнштейна иуравнениями динамики, которые вытекали из «Математических НачалНатуральной Философии» Ньютона. С точки зрения теории Куна эти две теориисовершенно несовместимы, как несовместима астрономия Коперника и Птолемея:«теория Эйнштейна может быть принята только в случае признания того, чтотеория Ньютона ошибочна»10

«Можно лив самом деле динамику Ньютона вывести из релятивистской динамики?…Представим ряд предложений E1, E2,..., En,которые воплощают в себе законы теории относительности. Эти предложениясодержат переменные и параметры, отображающие пространственные координаты,время, массу покоя и т.д. Из них с помощью аппарата логики и математикидедуцируется еще один ряд предложений… Чтобы доказать адекватностьньютоновской механики как частного случая, я должен присоединить к предложениямEiдополнительные предложения типа (v/c)2<< 1, ограничив тем самым область переменных и параметров. Этотрасширенный ряд предложений преобразуется затем так, чтобы получить новую сериюN1,N2,...,Nm,которые тождественны по форме с ньютоновскими законами движения, закономтяготения и т.д. Очевидно, что ньютоновская динамика выводится из динамикиЭйнштейна при соблюдении нескольких ограничивающих условий.

Тем не менеетакое выведение представляет собой передержку, по крайней мере в следующем.Хотя предложения Ni являются специальным случаем законоврелятивистской механики, все же они не являются законами Ньютона… Переменныеи параметры, которые в серии предложений Ei, представляющей теориюЭйнштейна, обозначают пространственные координаты, время, массу и т.д., всетакже содержатся в Ni, но они все-таки представляют эйнштейновскоепространство, массу и время. Однако физическое содержание эйнштейновскихпонятий никоим образом не тождественно со значением ньютоновских понятий, хотяи называются они одинаково… Если я не изменю определения переменных в Ni,то предложения, которые я вывел, не являются ньютоновскими. Если их изменить,то мы не сможем, строго говоря, сказать, что вывели законы Ньютона… Конечно, приведенная выше аргументацияобъясняет, почему законы Ньютона казались пригодными для работы.»11

Таким образом,хотя устаревшую теорию можно рассматривать как частный случай ее современногопреемника, она должна быть преобразована для этого. В рассматриваемой работе,автор приводит и другие примеры несовместимости предыдущей и последующей теорий(доньютоновские представления о движении и теория Ньютона, скачок в изученииэлектрических явлений (сер. XVIII века), теория флогистона и теория химическогостроения Дальтона и др.)

2.3.2 Переключение гештальта в результате революций

В результатенаучной революции изменяется взгляд ученых на мир. В каком-то смысле можносказать, что в результате революции ученый оказывается в другом мире,разительно отличающемся от прежнего. Это происходит вследствие того, что ученыевидят мир своих исследований через призму парадигмы. Кун сравнивает изменениявзглядов ученых в результате научной революции с переключением зрительногогештальта: «То, что казалось ученому уткой до революции, после революцииоказывалось кроликом»12. В гештальт-экспериментах предпосылкойсамого восприятия является некоторый стереотип, напоминающий парадигму. Ксожалению, ученые не могут переключать в ту или другую сторону свое восприятиетакже сравнительно легко, как это происходит с испытуемыми вгештальт-экспериментах.

Кун приводитмного примеров такого «изменения виденья мира» в результате научныхреволюций. Это изменение взглядов на электричество в результате изобретениялейденской банки, это переход от теории распространения световых волн черезэфир к электромагнитной теории Максвелла, это замена геоцентрической системы вастрономии гелиоцентрической теорией Коперника и т.д.

Частоизменения во взглядах маскируются тем, что результате смены парадигмы непроисходит видимого со стороны изменения терминологии науки. Но при вдумчивомрассмотрении оказывается, что в старые понятия вкладывается новый смысл. ТакПтолемеевское понятие планеты отличается от Коперниканского, смысл понятия«время» у Ньютона не равнозначен времени Эйнштейна.

Изложенноевыше, является одной из причин того, что выбор между конкурирующими парадигмамине может выть решен средствами нормальной науки. Каждая из научных школ,защищая свою точку зрения, будет смотреть на мир через призму своей парадигмы.В таких спорах выясняется, что каждая парадигма более или менее удовлетворяеткритериям, которые она определяет сама, но не удовлетворяет некоторым критериям,определяемым ее противниками.

2.3.3 Выбор новой парадигмы.

В рамкахнормальной науки, ученый, занимаясь решением задачи-головоломки, можетопробовать множество альтернативных подходов, но он не проверяет парадигму.Проверка парадигмы предпринимается лишь после настойчивых попыток решитьзаслуживающую внимания головоломку (что соответствует началу кризиса) и послепоявления альтернативной теории, претендующей на роль новой парадигмы.

Обсуждаявопрос о выборе новой парадигмы, Кун полемизирует с философскими теориямивероятностной верификации. «Одна из… теорий требует, чтобы мы сравнивалиданную научную теорию со всеми другими, которые можно считать соответствующимиодному и тому же набору наблюдаемых данных. Другая требует мысленногопостроения всех возможных проверок, которые данная научная теория может хотя быпредположительно пройти.… трудно представить себе, как можно было быосуществить такое построение...»13. Вместе с тем, Кун выступает и против теориифальсификации К.Р.Поппера: «роль… фальсификации, во многом подобна роли,которая в данной работе предназначается аномальному опыту, то есть опыту,который, вызывая кризис, подготавливает дорогу для новой теории. Тем не менееаномальный опыт не может быть отождествлен с фальсифицирующим опытом.Действительно, я даже сомневаюсь, существует ли последний в действительности.… Ни одна теория никогда не решает всех головоломок, с которыми онасталкивается в данное время, а также нет ни одного уже достигнутого решения,которое было бы совершенно безупречно.»14

В каком-тосмысле, Кун объединяет в своей теории обе теории: как теорию фальсификации, таки теорию верификации. Аномальный опыт теории фальсификации выделяетконкурирующие парадигмы по отношению к существующей. А после победы новойпарадигмы начинается процесс верификации, который «состоит в триумфальномшествии новой парадигмы по развалинам старой»15.

Иногда новаяпарадигма выбирается не на основе сравнения возможностей конкурирующих теорий врешении проблем. В этом случае аргументы в защиту парадигмы апеллируют к«индивидуальному ощущению удобства, к эстетическому чувству». Новаятеория должна быть более ясной, удобной и простой. Кун считает, что «такиеаргументы более эффективны в математике, чем в других естественных науках»16.

3. О характеререволюции в математике

Интерес кпроблеме анализа тех коренных, качественных изменений в развитии научногознания, которые принято называть революциями в науке, возник после появленияизвестной книги Т.Куна «Структура научных революций», опубликованнойв русском переводе в 1975 г. В ходе широкой дискуссии как у нас, так и наЗападе закономерно возник и вопрос о революциях в математике. Первая попыткакритически рассмотреть идеи Куна применительно к развитию математическогознания была предпринята в публикации Г.Мартенсона в международном журнале«История математики»17. В этой, а также в других публикацияхвысказывались самые крайние точки зрения на революцию в математике, начиная отполного ее отрицания и кончая частичным признанием.

3.1. Основныеточки зрения на революцию в математике

Когда заходитречь о характере изменений, происходящих в развитии математического познания, впервую очередь обращают внимание не на качественные, а на количественные — постепенные, медленные — изменения. Тем самым научный прогресс сводится кпостепенному накоплению все новых и новых знаний. Такую концепцию развитиянауки принято называть кумулятивистской. В применении к математике этоозначает, что ее развитие определяется только чисто количественным ростомнового знания (открытием новых понятий, доказательством новых теорем и т.д.);при этом предполагается, что старые понятия и теории не подвергаютсяпересмотру. Кун в своей работе выступает с решительной критикой такой точкизрения кумулятивного развития научного знания.

Однако,несмотря на свою ограниченность, кумулятивистская концепция нередко ещевстречается в математике. Объяснить это можно тем, что в силу самой природыматематического познания ученый не обращается непосредственно ни к наблюдениям,ни к эксперименту. Математика развивается на абстрактно-логической основе.Совершенно иначе обстоит дело в естествознании, где иногда экспериментполностью опровергает теорию и требует пересмотра старого научного знания илидаже отказа от него. Именно на этом основываются попытки отрицания всякихреволюционных изменений в математике.

Отметим преждевсего ошибочность того представления, что революция есть чистое уничтожение,разрушение и отбрасывание старого. Именно из этого понимания революции исходитамериканский историк математики М.Кроу, утверждая, что «необходимойхарактеристикой революции является то, что некоторый объект (будь то король,конституция или научная теория) должен быть отвергнут и безвозвратноотброшен»18.Основываясь на таком определении, он заявляет в своем десятом законе, чтореволюции никогда не встречаются в математике. На самом деле, революция вматематике не означает отбрасывания старых объектов, а приводит к изменению ихсмыслового значения и объема (области применимости). Так, например, Фурье всвоей «Аналитической теории тепла» писал, что математика«сохраняет каждый принцип, который она однажды приобрела». Другойвыдающийся математик Г, Ганкель утверждал, что «в большинстве наук однопоколение разрушает то, что построило другое… Только в математике каждоепоколение строит новую историю на старой структуре» (цит. по [3]).

Если быразвитие науки состояло в простом отбрасывании старых теорий, как был бывозможен в ней прогресс? Действительно, даже в естествознании, возникновениетеории относительности и квантовой механики не привело к полному отказу отклассической механики Галилея-Ньютона, а только точно указало границы ееприменимости. В математике преемственность между старым и новым знаниемвыражена значительно сильнее, к тому же, будучи абстрактными по своей природе,теории не могут быть опровергнуты экспериментальной верификацией. Обратимся к примеру,который приводит Кроу — открытию неевклидовых геометрий. По ег

еще рефераты
Еще работы по философии