Реферат: Математическая гипотеза в неклассической физике

БЕЛОРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРАФИЛОСОФИИ И МЕТОДОЛОГИИ НАУКИ

Реферат пофилософии на тему

«Математическаягипотеза в неклассической физике»

Аспиранта

кафедрытеоретической физики

ИвановаАлексея Алексеевича

Минск, 2001
Содержание.

Введение

Основные принципы построения математической гипотезы

Применение метода математической гипотезы в развитии физических теорий

Заключение

Список литературы

Введение.

Современнаятеоретическая физика в своих исследованиях пользуется широким набором методов,реализующих все общечеловеческие способы познания через систему специфическихприёмов, характерных именно для теоретического уровня исследования. К нимотносятся метод мысленного эксперимента, ставящий своей задачей построениеабстрактных объектов как теоретических образов реальной действительности иоперирование ими с целью изучения существенных характеристик действительности(принцип относительности Галилея); идеализация, то есть выделение одного илинескольких необходимых условий существования объекта и сведение его действия кминимуму путём его изменения (молекулярно-кинетическая теория газов, теориятепловых двигателей Карно); формализация, построение абстрактно-математическихмоделей, раскрывающих сущность изучаемых процессов действительности;аксиоматический метод, строящийся на основе не требующих доказательствапостулатов (геометрия Евклида, механика Ньютона, специальная теорияотносительности Эйнштейна); гипотетико-дедуктивный метод, создание системысвязанных между собой гипотез, приводящей в конечном счёте к утверждениям обэмпирических фактах (электродинамика Лоренца); метод восхождения отабстрактного к конкретному, выделение главной связи изучаемого объекта иоткрытие новых связей на основе изучение видоизменения главной в различныхусловиях; метод математической гипотезы.

Знаниясовременной теоретической физики могут быть рассмотрены как математическийаппарат, получающий интерпретацию на объектах реальности. Она состоит как бы издвух частей. Первую часть составляют высказывания, образующие интерпретациюфизических величин. Они указывают, как связать теоретические символы,обозначающие эти величины, со свойствами конкретных объектов опыта. Втораячасть – это уравнения теории, например, уравнения Максвелла, Ньютона,Шрёдингера, образующие математический аппарат теории. Причём при измененииматематического аппарата изменяется и смысл физических величин, а, применяяправила связи физических величин с эмпирической реальностью, можно придать им такойновый смысл, которой будет противоречить их прежним математическим связям вуравнениях, и, чтобы сохранить математику, придётся искать другие уравнения.

Классическаяфизика вначале создавала первую часть физической теории (интерпретацию), атолько затем – математический аппарат. Поэтому смысл физических величин былясен с самого начала, основные усилия исследователей в этом случае направлялисьна то, чтобы отыскать математические формы, связывающие эти величины.

Всовременной физике применяется другой путь, когда исследователь вначалестремится отыскать математический аппарат, оперирует с величинами, о смыслекоторых заранее ничего не знает, подмечает в исследуемых явлениях некоторыесходные с другими явлениями черты, для которых уравнения уже построены,стремится перебросить эти уравнения на новую область изучаемойдействительности. Затем исследователь ищет интерпретацию уравнений,устанавливая связи между объектами новой области. В этом и состоит суть методаматематической гипотезы.

Цельюданного реферата является изучение данного метода, отыскание его достоинств инедостатков, выявление его роли в развитии физики на различных этапах еёразвития.

1. Основные принципы построения математическойгипотезы.

Путипостроения теоретических знаний в современной физике отличны от принятых вклассическую эпоху ее эволюции. Одно из главных отличий состоит в широкомприменении на современном этапе метода математической гипотезы. Общаяхарактеристика этого метода заключается в следующем. Для отыскания законовновой области берут математические выражения законов из близлежащей области,которые затем трансформируют и обобщают так, чтобы получить новые соотношениямежду физическими величинами. Полученные выражения рассматривают в качествегипотетических уравнений, описывающих новые физические процессы. Указанныеуравнения после соответствующей опытной проверки либо приобретают статустеоретических законов, либо отвергаются, как несоответствующие опыту.

Регулятивныепринципы формирования математической гипотезы могут быть разделены нанефизические и физические. Учёный предпочитает выбирать среди возможных формгипотетических уравнений такие, которые бы удовлетворяли требованиям простоты,логической строгости и развёртывались бы с применением уже принятых иапробированных наукой логических средств; он использует уравнения, описывающиеявления, имеющие черты сходства с изучаемым им процессом. При этом ониспользует фундаментальные физические законы: законы сохранения (энергии,импульса, чётности и т.д.), которые не должны нарушаться в новой теоретическойсхеме; принцип соответствия (новые уравнения в предельном случае должныпереходить в уравнения классической теории); принцип причинности; принципинвариантности (уравнения должны сохранять свою структуру при переходе в другиесистемы отсчёта); принцип симметрии. В этих принципах отображаются некоторыеобщие закономерности физической реальности и методов её познания. Так, принциппричинности и законы сохранения отражают общие свойства природы, принципсоответствия выражает преемственность теорий; инвариантность означает,во-первых, независимость содержания знания от субъекта и, во-вторых, свойствозакономерных связей действительности выступать как некое устойчивое начало.

Приэтом возникает ряд специфических проблем, связанных с процессом формированияматематических гипотез и процедурами их обоснования.

Первый аспект этих проблем связан с поиском исходныхоснований для выдвижения гипотезы. В классической физике основную роль впроцессе выдвижения гипотезы играла картина мира. По мере формирования теорийона получала опытное обоснование не только напрямую через эксперимент, но ичерез накопление знаний в теории. Этот процесс всегда был основан надопущениях, в которых выражались как свойства объекта, так и обобщённая схемаосвоения объекта. В физике эта схема деятельности проявлялась в представленияхо том, что следует учитывать в измерениях и какими взаимодействиями измеряемыхобъектов с приборами можно пренебречь. Например, в представлении Ньютона оприроде как о системе материальных корпускул с мгновенно распространяющимисявзаимодействиями неявно присутствовала следующая схема измерения. Во-первых,предполагался лапласовский детерминизм движения и возможность одновременноготочного измерения координат и импульсов тела. Во-вторых, постулироваласьабсолютность пространства и времени. Эта концепция основывалась напредположении, что при измерении характеристики объекта не изменяются и независят от относительного движения лаборатории. А за природу в ньютоновскойкартине мира принималась та реальность, которая соответствовала данной схемеизмерений.

Всовременной физике приняты более сложные схемы измерения, поэтому появляются иболее сложные предметы научных теорий.

Пристолкновении с новым типом объектов, не входящих в принятую картину мира,познание изменяло эту картину, в классической физике – путём введения новыхонтологических представлений, заново подвергая новую картину мираэкспериментальной проверке. В современной физике картина физической реальностистроится, эксплицируя саму схему измерения в форме выдвижения принципов,фиксирующих особенности метода исследования объекта (принцип относительности,дополнительности). Полученная картина мира может на первых порах не иметьзаконченной формы, но она определяет (вместе с принципами, фиксирующимиоперационную сторону) поиск математических гипотез. Такая стратегиятеоретического поиска смещает и акценты в философской регуляции процессанаучного открытия. В классике выдвижение физической картины мира былоориентировано философской онтологией, а в современной физике центр тяжестиперенесён на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципахотыскания математической гипотезы явно представлены положениятеоретико-познавательного характера (принцип простоты, соответствия).

Втораяособенность метода математической гипотезы касается специфики процедурпостроения теоретической схемы и её обоснования. В ходе математическойэкстраполяции исследователь создаёт новый аппарат путём перестройки некоторыхуже известных уравнений. Величины, входящие в эти уравнения, переносятся вновый аппарат, получают новые связи и определения. С величинами переносятся исвязанные с ними абстрактные объекты, а из них уже создаётся гипотетическаямодель, которая в качестве интерпретации нового математического аппаратаприсутствует в теории. Такая модель, как правило, содержит неконструктивныеэлементы, а это может привести к противоречиям в теории и рассогласованию сопытом даже перспективных математических аппаратов. Таким образом, спецификасовременных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначалавводится без интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление,математический формализм, принадлежащий математике). Специфика заключается втом, что математическая гипотеза формирует неадекватную интерпретациюсоздаваемого аппарата, что усложняет процедуру эмпирической проверки самойгипотезы. Ведь опытом проверяются не только уравнения, а система «уравнения +интерпретация», и если последняя неадекватна, то опыт может выбраковать продуктивныематематические структуры. Чтобы проверить математическую гипотезу, недостаточно просто сравнить следствия изуравнений с опытом, необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели,введённые на стадии математической экстраполяции, отделять их от уравнений,обосновывать конструктивно, вновь сверять с созданным математическимформализмом, а только потом проверять следствия из уравнений опытом. Длиннаясерия математических гипотез порождает опасность накопления в теориинеконструктивных элементов и утраты эмпирического смысла величин, входящих вуравнения. Поэтому в современной физике на определённом этапе развития теориистановится необходима промежуточные интерпретации, обеспечивающие адекватнуюсемантику аппарата и его связь с опытом.

Дляпримера можно рассмотреть историю создания квантовой электродинамики. Онаначинается с построения формализма, позволяющего описать микроструктуруэлектромагнитных взаимодействий, которое разделяется на четыре этапа. Вначалебыл введен аппарат квантованного электромагнитного поля излучения. На второмэтапе была построена квантованная теория электрон-позитронного поля, то естьосуществлено квантование источников полей. На третьем было описановзаимодействие полей в рамках первого приближения теории возмущений. А напоследнем этапе методом перенормировки был создан аппарат, характеризующийвзаимодействие квантованных электромагнитного и электрон-позитронного полей впоследующих порядках теории возмущений. В период после второго этапа, когданачал создаваться аппарат, позволяющий описать взаимодействие свободных полейметодами теории возмущений, в фундаменте квантовой электродинамики былиобнаружены парадоксы, поставившие под сомнение ценность построенногоматематического аппарата, так называемые парадоксы измеримости полей. Былопоказано, что поля в точке при учёте квантовых эффектов перестают бытьэмпирически оправданными объектами, так как их компоненты не имеют физическогосмысла. А источником парадоксов была неадекватная интерпретация построенногоформализма, неявно введённая в процессе построения аппарата методомматематической гипотезы.

Делов том, что синтез квантово-механического формализма и уравнений классическойэлектродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов и ихобъединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней полехарактеризовалось как система с переменным числом фотонов, возникающих сопределенной вероятностью в каждом из возможных квантовых состояний, а срединабора совместных наблюдаемых важнейшее место занимали напряженности полей вточке, появившиеся в теоретической модели квантованного электромагнитного поляиз-за переноса абстрактных объектов из классической электродинамики. Такойперенос классических идеализаций в новую теоретическую схему и породил решающиетрудности при отображении ее на эмпирические ситуации по исследованию квантовыхпроцессов в релятивистской области. Оказалось, что нельзя отыскать рецептысвязи компонентов поля в точке с реальными особенностями экспериментов иизмерений, изучающих квантово-релятивистские эффекты. В классике, например,величина электрической напряженности в точке определялась через внесение тудапробного заряда, приобретенный импульс которого служил мерой напряженностиполя. Но при учете квантовых эффектов в силу соотношения неопределенностейГейзенберга локализация пробного заряда ведет к возрастающей неопределенностиего импульса, а, следовательно, к невозможности определить поле в точке. Далеек этому добавлялись неопределенности, возникающие при передаче импульса отпробного заряда к регистрирующему его прибору. То есть гипотетически введеннаямодель квантованного электромагнитного поля утрачивала физический смысл, авместе с ней терял такой смысл и связанный с ней аппарат.

Такимобразом, математические гипотезы часто формируют поначалу неадекватнуюинтерпретацию математического аппарата. Они тянут с собой старые физическиеобъекты, вводимые в новые уравнения, что может привести к рассогласованиютеории с опытом. Поэтому на промежуточных стадиях математического синтеза вводимыеуравнения должны подкрепляться анализом теоретических знаний и их обоснованием.К тому же выявление неконструктивных элементов в предварительной теоретическоймодели обнаруживает ее наиболее слабые звенья и создает необходимую базу для ееперестройки.

Такв примере квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса указали путьперестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитногополя. А решающий шаг в построении адекватной интерпретации аппарата новойтеории был сделан Бором. Он был связан с отказом от трактовки классическихкомпонентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле какквантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми – компонентами поля,усредненным по конечным пространственно-временным областям. Эта идея возниклапри активной роли философско-методологических размышлений Бора о принципиальноймакроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как макроскопическоесущество получает информацию о микрообъектах. Как следствие этих размышлений возниклаидея о том, что пробные тела, поскольку они являются частью приборов, должныбыть классическими макротелами. Следовательно, в квантовой теории абстракцияточечного пробного заряда должна быть заменена другой абстракцией: заряженногопробного тела, локализованного в конечной пространственно-временной области. Всвою очередь, это приводило к идее компонент квантованного поля, усредненных посоответствующей пространственно-временной области. Такая интеграцияфилософско-методологических рассуждений в структуру физического поиска неслучайна, а характерна для этапа формирования представлений о принципиальноновых типах объектов науки и методах их познания. После работ Бора в квантовойэлектродинамике возникал новая теоретическая модель, призванная обеспечиватьинтерпретацию уже созданного математического аппарата.

Такойход исследования, при котором аппарат отчленяется от неадекватной модели, азатем соединяется с новой теоретической моделью, характерен для современнойтеоретической физики. Заново построенная модель сразу же сверяется сособенностями аппарата. Согласованность же новой модели с математическимаппаратом является сигналом, свидетельствующим о ее продуктивности, но тем неменее, не выводит новую теоретическую конструкцию из ранга гипотезы. Для этогонеобходимо еще эмпирическое обоснование модели, которое производится путемконструктивного введения ее абстрактных объектов. Средством, обеспечивающимтакое введение, являются процедуры идеализированного эксперимента и измерения,в которых учитываются особенности реальных экспериментов и измерений,обобщаемых новой теорией. В истории квантовой электродинамики указанныепроцедуры были проделаны Бором и Розенфельдом. В процессе их осуществления былаполучена эмпирическая интерпретация уравнений теории и вместе с тем былиоткрыты новые аспекты микроструктуры электромагнитных взаимодействий. Например,одним из важнейших следствий процедур Бора-Розенфельда было обоснованиенеразрывной связи между квантованным полем излучения и электромагнитнымвакуумом.

Изаппарата теории следовало, что квантованное поле обладает энергией в нулевомсостоянии, при отсутствии фотонов. Но до обоснования измеримости поля былоабсолютно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический смысл или егоследует воспринимать только как вспомогательную теоретическую конструкцию.Физики склонялись ко второму выводу, так как энергия квантованного поля внулевом состоянии оказывалась бесконечной. Кроме того, Ландау и Пайерлссвязывали идею вакуума с парадоксом измеримости, и в их анализе вакуумныесостояния фигурировали как одно из свидетельств принципиальной неприменимостиквантовых методов к описанию электромагнитного поля. Но Бор и Розенфельдпоказали, что определение точного значения компонентов поля может бытьосуществлено лишь тогда, когда в них включаются как флуктуации, связанные срождением и уничтожением фотонов, так и неотделимые от них нулевые флуктуацииполя, возникающие при отсутствии фотонов и связанные и нулевым энергетическимуровнем поля. То есть если убрать вакуум, то само представление о квантованномэлектромагнитном поле не будет иметь эмпирического смысла, поскольку егоусредненные компоненты не будут измеримыми. Тем самым вакуумным состояниям былпридан реальный физический смысл. После интерпретации аппарата квантованногоэлектромагнитного поля Бор и Розенфельд проанализировали возможность построенияидеализированных измерений для источников, взаимодействующих с квантованнымполем излучения.

Характерно,что такой путь построения интерпретации воспроизводил на уровне содержательногоанализа основные этапы исторического развития математического аппаратаквантовой электродинамики. При этом не была опущена ни одна существеннаяпромежуточная стадия, то есть логика построения интерпретации совпадала восновных чертах с логикой исторического развития математического аппараттеории.

Еслив классической физике каждый шаг в развитии аппарата теории подкреплялсяпостроением и конструктивным обоснованием адекватной ему теоретической модели,то в современной физике стратегия теоретического поиска изменилась. Сейчасматематический аппарат может достаточно продолжительное время строиться безэмпирической интерпретации, а при ее осуществлении исследование заново в сжатомвиде проходит все основные этапы становления аппарата теории. В процессепостроения квантовой электродинамики оно шаг за шагом перестраивало сложившиесягипотетические модели и, осуществляя их конструктивное обоснование, вводилопромежуточные интерпретации, соответствующие основным вехам развития аппарата.Итогом было прояснение физического смысла уравнений квантовой электродинамики.В классической физике построение теории происходило по схеме уравнение1®

промежуточная интерпретация1, уравнение2 ®промежуточная интерпретация2,…,обобщающая система уравнений ®обобщающаяинтерпретация. В современной же физики этот процесс проходит другим образом:уравнение1 ®уравнение2®…, а лишьпотом интерпретация1 ®интерпретация2 ®…(но не уравнение1®уравнение2®обобщающаясистема уравнений и сразу же завершающая интерпретация). Конечно, сама сменапромежуточных интерпретаций в современной физике не воспроизводит полностьюаналогичных процессов классического периода. При этом речь не идет только озамене дискретного перехода от одной промежуточной интерпретации к другойнепрерывным переходом. Меняется само количество промежуточных интерпретаций. Всовременной физике они как бы уплотняются, из-за чего процесс построенияинтерпретации и развития понятийного аппарата теории протекает здесь вкумулятивной форме.

Итак,эвристические принципы благодаря своему объективному содержанию облегчают поискнаиболее адекватных гипотез, соответствующих характеру изучаемойдействительности. Но окончательные приговор гипотезе выносит опыт. Причём этапопытной проверки связан с трудностями, возникающими при интерпретации, то естьправил, по которым соотносятся с опытом физические величины нового уравнения.По словам П. Дирака, «легче открыть математическую форму, необходимую длякакой-нибудь основной физической теории, чем ее интерпретацию, так как числослучаев, среди которых приходится выбирать при открытии формализма, весьмаограничено, так как в математике не много основных идей, тогда как при ихфизической интерпретации могут обнаружиться чрезвычайно интересные вещи».

2. Применение метода математической гипотезы в развитиифизических теорий.

Для иллюстрации того, насколькомощным средством научного познания является метод математической гипотезы,рассмотрим его применение в различных теоретических схемах неклассическойфизики, особенно в той ее части, где перестают работать наши привычныепредставления о мире: в квантовой теории.

Успешное решение М. Планком проблемытеплового излучения было обусловлено его творческим теоретико-математическимметодом, в некоторых моментах которого очень четко заметно применение методаматематической гипотезы. На основе модельных представлений (излучающее тело –совокупность вибраторов, аналогов классических макроскопических вибраторовГерца) Планк получил уравнение, связывавшее энтропию и энергию вибратора,которое являлось аналогом закона Вина, а потом, убедившись в недостаточностиэтого закона, начал изменять математическую форму, связывавшую входящие в неговеличины. Эти изменения были ограничены, во-первых, экспериментальными данными,во-вторых, известными математическими связями между физическими величинами(закон смещения Вина, термодинамические соотношения). В результате Планк,лавируя между двумя граничными случаями, обусловленными формулой Вина с однойстороны, и опытными фактами с другой, нашел новую математическую форму,связывающую энтропию и энергию вибратора, и, как следствие, формулу излученияабсолютно черного тела, совпадающую с экспериментом. В процессе вывода формулПланк стремился экстраполировать на изучаемое явление математический аппарат ипринципы уже изученных явлений классической физики. Эта экстраполяция удаласьпри сохранении математических форм, но при отступлении от всех физическихпредставлений классики. Классическую формулу для непрерывного излучения Планкиспользовал в той области, где важен уже его дискретный характер. Такаяэкстраполяция была неявной, но привела к гипотезе квантованностиэлектромагнитного излучения и световых квантов. Неверно, однако, называтьгипотезу квантов математической гипотезой, так как речь в ней идет профизическое подобие процессов излучения и поглощения энергии, но она появиласькак физическое объяснение математической гипотезы, как результат логикиматематических преобразований, проведенных над атомистическими по сутиформулами Больцмана и Вина. Вместе с физической идеей о взаимосвязи энтропии ивероятности Планк позаимствовал и математический аппарат, описывавший этусвязь, с которым в его рассуждения проникла и идея дискретности. Математическиепреобразования не только привели к качественному принятию идеи дискретностиэнергии, но и дали математическое выражение этому физическому факту. Поэтому,хотя сама гипотеза световых квантов является физической, но конкретноеколичественное соотношение для энергии (<img src="/cache/referats/7429/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">– математическойгипотезой, причем наипростейшей из возможных.

Так как гипотеза квантов былафизической, то требовала физического же обоснования. В то время единственным ееподтверждением было то, что она позволяла получить аналитическую формулу длячерного излучения, что было недостаточно для физической гипотезы.Действительно, где гарантия, что нельзя отыскать другой вид формулы, неиспользуя настолько невероятное предположение о дискретности энергии и действия?На протяжении десятилетия Планк безуспешно пыталсявписать квант в рамки классической теории, так как он нарушал введенныеНьютоном и Лейбницем представления о непрерывности всех причинно-следственныхсвязей. Однако подтвердить илиотвергнуть гипотезу квантов могло только дальнейшее развитие науки, еевсесторонняя опытная и теоретическая проверка, что было осуществлено Эйнштейном(уравнение фотоэффекта, объяснение эмпирических законов Столетова и еще одинспособ измерения кванта действия), Эренфестом, Бором, Зоммерфельдом и другимиучеными. В то же время работы Эйнштейна углубили противоречие междупредставлениями о природе света. Действительно, объяснить фотоэффект можно былолишь исходя из квантовой трактовки света, в то время, как были известны сотниопытов, утверждающих, что световой поток – это нечто непрерывное,волнообразное. Да и в самой формуле Планка-Эйнштейна (<img src="/cache/referats/7429/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

На примере создания Планком основквантовой теории видны характерные признаки применения метода математической гипотезы:экстраполяция классических уравнений на новую область при полном отказе от ихфизического толкования, использование в теории с самого начала фундаментальныхзаконов физики (закона сохранения энергии и т.д.), промежуточные проверкигипотезы опытными фактами (излучение черного тела – фотоэффект – опытыФранка-Герца – теория атома), трудности в физической интерпретации полученныхматематических уравнений.

Теория атома Бора непосредственнокасалась двух областей физики: спектрального анализа и химических свойствэлементов, имеющих к началу XXвекаогромное количество опытных фактов. В теории излучения черного тела речь шла онепрерывных спектрах, которые были известны еще со времен Ньютона. Однако в1859 году Бунзен и Кирхгоф, поместив в пламя горелки поваренную соль,обнаружили наличие линий в спектре излучения. Далее было показано, что имолекулы других элементов дают не непрерывные, а линейчатые спектры, былизамечены серии линий в спектрах, показано уменьшение расстояния между соседнимилиниями серии при движении к фиолетовой области. Заметна была и некотораязакономерность в интенсивности линий спектра. Естественно, были и попыткиподобрать математические формулы для длин волн линий спектра, которые впервыепривели к успеху в 1885 году в работе Бальмера, получившего чисто эмпирическуюформулу для одной из серий спектра атомарного водорода. Далее аналогичныеформулы были получены Лайманом, Пфундом, Пашеном и Брэккетом. Стало ясно, чтодискретность спектров связана с каким-то свойством атомной системы. Кроме того,классическая электродинамика на основе доквантовых представлений вообще немогла объяснить устойчивое существование излучающего свет атома в течении болеечем 10-8 секунды. Выход был найден Бором и состоял в идее оквантовании еще одной величины: момента импульса электрона, что приводило кпредставлению о невозможности движения электрона по любой орбите.

Теория Бора объяснила спектрводорода, позволила теоретически вычислить постоянную Ридберга, уточнилапредставления о спектре гелия, обосновала отличие постоянной Ридберга дляводорода и для гелия, на основе спектроскопических данных Бор вычислил основнуювеличину электронной теории — отношение заряда и массы электрона. Через двагода идеи Бора были развиты Зоммерфельдом и Вильсоном. Они заменили круговыеорбиты электрона на эллиптические и ввели элементы релятивистской механики(зависимости массы электрона от скорости и т.д.). Эти усовершенствованияпозволили объяснить тонкую структуру спектров, эффект Штарка и спектроскопиюрентгеновских лучей. Успехи теории говорили о том, что в ее постулатахотображена в какой-то мере сущность явлений микромира, что подтверждалогносеологическую позицию Бора, отказавшегося от попыток построения классическоймодели атома. На основе наглядной модели атома Резерфорда Бор взял классическиеуравнения, изменил смысл входящих в них величин, проквантовал их,«забрал» у электрона возможность излучать при движении по орбите(хотя он и движется с ускорением) – и получил новую физическую теорию. Однако,в отличие от формулы Бальмера, постулаты Бора не являются эмпирическими, апостроены с помощью математической гипотезы.

Начав с вопроса о том, какиеизменения нужно внести в классические механику и электродинамику, Бор дальше,по сути, искал математическую форму этих изменений. Его постулаты означаютопределенное преобразование математического выражения классических законов,квантование уравнений классической физики. Взяв за основу классическую модельатома водорода (ротатор), Бор построил для кинетической энергии электрона новуюматематическую форму, аналогичную кинетической энергии осциллятора Планка. Ноиз выражения теории Планка Бор сохранил лишь математическую форму, заменивфизический смысл. Квантованный вид энергии ротатора привел к квантованиюмомента импульса, и, следовательно, к дискретности орбит. Постулатквантованности орбит, таким образом, представляет собой математическоесоотношение между параметрами системы. А метод его построения – аналогия.Условие же частот Бора является развитием аналогии между вибратором Планка иатомом как излучающими системами. Более того, как показано в работах Бора,квантовый закон излучения можно рассматривать как основанное на принципесоответствия видоизменение классических уравнений.

Однако, к 1922 году наряду суспехами теории Бора-Зоммерфельда стали все больше проявляться ее недостатки.Например, она не объясняла дисперсию, поглощение, рассеяние света, а точныеколичественные расчеты спектров были получены только для атома водорода, в нейне пояснялись эффекты Пашена-Бака, аномальный эффект Зеемана, теория пасовалапри попытке описать поведение атома водорода во взаимно перпендикулярныхэлектрическом и магнитном полях, тонкое и сверхтонкое расщепление спектральныхлиний и т.д. Спасти ситуацию могла лишь принципиально новая теория квантов,новая как физически, так и математически – квантовая механика.

Для новой квантовой теории атомныхпроцессов характерны два момента. Во-первых, она означала признание прав идеидискретности в физике. Законы классической физики не ограничивали количественныхзначений входящих в них величин, постулировалось, что они выполняются для скольугодно малых масс, энергий и т.д. Новая теория была знаменательна тем, чтоввела постулаты Планка и необходимость дискретных представлений в свои исходныеуравнения. Тем самым ее уравнения оказались справедливыми для микропроцессов, вкоторых величина действия сравнима с постоянной Планка. Таким образом, онавыступала как обобщение, уточнение классической механики, результат отображенияроли дискретности в процессах микромира. Потом выяснилось, что это торжестводискретности означало и торжество непрерывности (корпускулярно-волновойдуализм), то есть трудности теории Бора-Зоммерфельда в значительной степениобъяснялись абсолютизацией дискретного.

Первый вариант квантовой механики(матричная механика) был разработан в работах В. Гейзенберга, М. Борна, П.Йордана. На протяжении нескольких лет в рассуждениях физиков преобладаласледующая схема. Сначала изучаемый процесс рассматривался в рамках классическихтеорий с использованием квантовых условий Бора-Зоммерфельда, потомиспользовался принцип соответствия, координату и импульс раскладывали в рядыФурье, а от полученной совокупности классических частот, фаз и амплитуд этихрядов переходили к квантовым частотам. Этот путь был «обходным», аотсутствие точных правил преобразования «классика–кванты» приводилчасто к ошибка

еще рефераты

Еще работы по философии

Реферат по философии

Конспект и анализ первоисточников: Аристотель "О душе". Платон "Диалоги"

29 Августа 2013

Реферат по философии

Техническое знание: место и роль в жизни общества

Тезис Аристотеля об абсолютности движения в свете современной космологии

13 Июля 2015