Реферат: Математические модели в программе логического проектирования

Содержание

Введение

5

1.

Обзор методов логического проектирования и минимизации

9

1.1

Нормальные формы логических функций

10

1.2

Общие сведения о минимизации логических функций

15

1.3

Расчётный метод минимизации

18

1.4

Расчётно-табличный метод минимизации

21

1.5

Табличный метод минимизации

23

2.

Возможности программы моделирования Electronics Workbench

28

2.1

Общие сведения об Electronics Workbench

28

2.2

Интерфейс Electronics Workbench

32

2.3

Свойства и параметры измерительной аппаратуры, используемой в работе

41

3.

Математические модели и эквивалентные схемы в программе логического проектирования

48

4.

Разработка логических схем практикума

53

4.1

Схема цифрового автомата

53

4.2

Цифровой компаратор 2-х разрядного кода

54

4.3

Дешифратор 4-х разрядного адреса

56

4.4

Схема контроля чётности

58

5.

Методические указания

61

5.1

Описание лабораторной установки

61

5.2

Предварительное расчётное задание

62

5.3

Рабочее задание

62

5.4

Контрольные вопросы

65

6.

Методические рекомендации по быстрому знакомству с программой

67

6.1

Работа с HELP, проблема языка и русификация

67

6.2

Об окне Description

67

6.3

Возможности получения твёрдой копии и подготовки отчёта

68

6.4

Демонстрационная версия

68

7.

Организационно-экономическая часть

71

7.1

Организация НИР

71

7.2

Расчёт затрат

73

7.3

Обоснование социально-экономической эффективности разработки

76

8.

Экология и охрана труда

81

8.1

Общие сведения об электромагнитных полях

81

8.2

Методика проведения исследования

87

Заключение

91

Список используемой литературы

93

Введение

Лабораторныйпрактикум является обязательным компонентом обучения во всех электронныхкурсах, читаемых на кафедре «Технической электродинамики иэлектроники» МГИРЭА(ТУ). Во время практикума студенты закрепляюттеоретические знания практической работой с электронными схемами, учатсяработать с контрольно-измерительной аппаратурой, приобретают исследовательскиенавыки. В связи с динамическим изменением элементной базы электроники,измерительной аппаратуры, электронный практикум должен своевременно обновлятьсяи совершенствоваться. Дело это трудоемкое и достаточно дорогое, особенно внынешних условиях.

Привсех несомненных достоинствах существующего практикума имеется довольно многозамечаний, которые в силу объективных и субъективных трудностей практическойреализации не решены на сегодня:

1)Современная полупроводниковая и интегральная элементная база оченьчувствительна к перегреву, перенапряжению, статическому электричеству, имеетминиатюрные размеры и поэтому требует сложной, дорогой технологической оснасткидля реальной работы с современными электронными схемами. Использование вредныххимических веществ при монтаже требует соответствующего оборудования помещения(тоже не дешевого).

2)Работа с современными быстродействующими компонентами требует постоянногообновления дорогой и сложной контрольно-измерительной аппаратуры. Современнаяаппаратура сложна, требует высокой квалификации исследователя  и мало приспособлена для студенческогопрактикума.

3)Целый ряд исследований невозможно выполнить из-за уникальности необходимойаппаратуры (исследование фазовых характеристик, спектральных характеристик,нелинейных характеристик, исследование влияния температуры на работуэлектронного устройства и т.д.).

4)В существующем практикуме отсутствует возможность диагностики неисправностиэлектронного устройства, обучения навыкам ремонта электронных схем,пуско-наладочных работ, то есть  техобязательных навыков, которыми обязан владеть электронщик при разработке иэксплуатации электронной аппаратуры.

5)В разработке современной электронной аппаратуры все шире используетсявычислительная техника, системы автоматического проектирования,интеллектуальная диагностика работоспособности устройств. Это направлениесовершенно не представлено в существующем практикуме. 

Перечисленныезамечания конечно не полностью описывают проблему. Поэтому актуально стоитпоиск альтернативных методических направлений обучения электронным дисциплинам.

Одноиз таких направлений рассмотрено в данной работе — использование в лабораторномпрактикуме компьютерного моделирования на базе программного пакета ElectronicsWorkbench фирмы Interactive Image Technologies Ltd. (Canada).

Этотпакет представляет законченную среду (shell) разработки электронных схем синтуитивным простым интерфейсом, близким для электронщика. Название пакетувыбрано точно — в переводе — рабочий стол электронщика.

Уэтого пакета имеется целый ряд достоинств, привлекающих внимание:

1.Оригинальный простой графический редактор, позволяющий достаточно просторисовать на экране практически любые  электронные схемы в привычном изображении.

2.Большая библиотека современных электронных компонент, дискретных, интегральныханалоговых, цифровых и смешанных аналогово-цифровых. Библиотека открытая, легкоможет пополняться новыми элементами, в том числе и отечественными.

3.Богатая библиотека электронных схем, позволяющая использовать готовыепрактические разработки и легко модернизировать под конкретную задачу.Библиотека открытая, позволяет пополнение как за счет новых разработок, так иза счет подключения библиотек более ранних версий.

4.Великолепный набор виртуальных измерительных приборов, позволяющих выполнитьлюбое электрическое ( и не только электрическое измерение). Работа с этими измерительнымиприборами максимально приближена к работе с реальными приборами. Подключиввиртуальный прибор к любой точке схемы можно получить исчерпывающую информациюо процессах в данном узле.

5.Простой по интерфейсу набор моделирующих средств, позволяющий помимотрадиционного моделирования электронной схемы по постоянному и переменномутоку, повести моделирование спектральных, нелинейных, амплитудно-частотных,фазо-частотных характеристик, влияние температуры на отдельные компоненты и насхему в целом, возможность сканирования (sweep) любых параметров компонентов,параметров источников сигналов и питания. Достаточно просто можно выполнитьвероятностный анализ работы схемы с различными законами распределенияпараметров.

6.Большие возможности документирования исследования, получение твердой копии какэлектрической схемы, параметров моделирования, информации с экранаизмерительной аппаратуры, хорошо оформленных графических результатовисследования.

7.Поразительно низкие требования, предъявляемые к компьютеру. Возможна работаначиная с 386 модели.

8.Не требует знаний по программированию. Требуется лишь знакомство со средойWindows. Интуитивный интерфейс позволяет быстро даже неподготовленномупользователю (буквально за полчаса) познакомится с основами и приступитьнепосредственно к электронным исследованиям.

9.Нельзя не упомянуть обширный, тщательно подготовленный Help,обеспечивающий  как контекстную помощь поменю, компонентам, опциям моделирования, так и общие вопросы моделирования,возможные ошибки.

Достоинствв этом пакете больше, чем перечислено и о них еще будет говориться в процессеразработки лабораторного практикума. Однако то, что перечислено, позволилосреди множества известных пакетов электронных CAD'ов (Computer Aided Design)выбрать именно Electronics Workbench как наиболее подходящий дляиспользования в лабораторном практикуме.

В настоящее время всё большее количество студентовполучает доступ к персональным компьютерам. Возрастает количество компьютеров на кафедрах и в лабораториях институтов,растёт и число студентов,  имеющихкомпьютеры дома.

Следовательно российские учебные заведения ужезаинтересованы в появлении компьютерного лабораторного практикума.  Таким образом объективные экономическиепричины для разработки компьютерного моделирования лабораторных работ уже есть.

В этой связи имеет смысл начать разработкумоделирования лабораторных работ средствами вычислительной техники, тем болеечто программы появляющиеся на российском рынке программного обеспеченияпозволяют сделать это моделирование не менее наглядным чем работа на реальныхстендах.

1. Обзор методов логического проектирования иминимизации

Термин “логическое проектирование” охватываетцелый комплекс проблем, возникающих на одной из ранних стадий созданияцифрового автомата.  Одним из этаповлогического проектирования является синтез его так называемых комбинационныхустройств, который заключается в определении таких способов соединениянекоторых простейших схем, называемых логическими элементами, при которыхпостроенное устройство реализует поставленную задачу по преобразованию входнойдвоичной информации.  В частностилогическими элементами являются инвертор, конъюнктор и дизъюнктор.  Поскольку эти элементы образуют функциональнополный набор, то с их помощью можно построить комбинационное устройство (тоесть устройство не обладающее памятью, в котором выходной сигнал в любой моментвремени определяется только комбинацией входных сигналов), реализующее любойнаперёд заданный закон преобразования двоичной информации .

Обычнологическое  проектирование  выполняется в следующей последовательности:

1)составление таблицы истинности синтезируемого узла согласно его определению,назначению и (словесному) описанию принципа работы ;

2)составление математической формулы для логической функции, описывающей работусинтезирующего узла, согласно имеющейся таблице истинности ;

3)анализ полученной функции с целью построения различных вариантов еёматематического выражения (на основании законов булевой алгебры) и нахождениянаилучшего из них в соответствии с тем или иным критерием ;

4)составление функциональной (логической) схемы узла из заранее заданного наборалогических элементов .

 1.1 Нормальные формы логических функций

Синтезкомбинационных устройств обычно начинается с  табулирования значенийистинности всех входных и выходных величин. Табличное задание законафункционирования некоторого устройства является наиболее наглядным иуниверсальным средством описания его работы. Результатом рассматриваемого этапаявляется таблица истинности, связывающая все возможные комбинации значенийаргументов и функций. Пусть, например, требуется синтезировать цифровоеустройство, реализующее сложение двух двоичных цифр (полусумматор) .

1-й этап синтеза — даётся словесное описаниеполусумматора и принципа его работы.  Ондолжен анализировать все комбинации входных сигналов (т. е. двоичных цифр 00,01, 10, 11) и в соответствии с ними формировать на выходе двухразрядныесуммы.  В первом разряде результатаформируется цифра переноса, а во втором — цифра многоразрядной суммы.  Следовательно, синтезируемый полусумматордолжен иметь два входа (n=2) и два выхода. Далее от нестрогого словесного описания переходим к строгому формальномуописанию работы полусумматора на табличном языке.  Таблица истинности (см. табл. 1.1) в общемслучае при n входах имеет 2 в степени n комбинаций значений аргументов .

Таблица 1.1

 Таблица истинностиполусумматора.

1-я цифра слагаемое Х1

1

1

2-я цифра слагаемое Х2

1

1

Цифра переноса р

1

Цифра суммы s

1

1

2-й этап синтеза — для того чтобы показатьметодику перехода от  таблицы истинностик аналитическому выражению, рассмотрим некоторую обобщённую таблицу истинностидвух аргументов f(X1,X2) (см. табл. 1.2). Ограничение на число аргументов не является в данном случаесущественным, но значительно упрощает все рассуждения .

 Таблица 1.2

 Обобщённая таблицаистинности функции двух аргументов.

1-й логический аргумент Х1

1

1

2-й логический аргумент Х2

1

1

Логическая функция  f(X1,X2)

f0

f1

f2

f3

Здесьf0=f(0,0); f1=(0,1); f2=(1,0); f3=(1,1) — конкретные реализации функции f(X1,X2)при определённых частных значениях аргументов X1и X2. Они такжеявляются двоичными переменными. Десятичные индексы при их символах числено равны тем двоичным числам,которые образуются соответствующими частными значениями аргументов.  Кроме того, каждый десятичный индекс можнотрактовать как номер некоторого столбца в Таблице 1.2, изменяющийся в пределахот 0 до 2n -1, так как обычно значения аргументов в таблицезаписываются таким образом, чтобы получающееся из них по вертикали двоичноечисло было равно номеру столбца.  Исходяиз вышеизложенного, уже можно перейти от табличной записи логической функции f(X1,X2)  к  аналитической :

f(X1,X2) = f0  при, х1=0, х2=0 ;

                   f1   при, х1=0, х2=1 ;                   (1.1)

                   f2   при, х1=1, х2=0 ;

                   f3   при, х1=1, х2=1 ;

Такаязапись несколько удобнее и компактнее таблицы, однако она всё-таки громоздка иплохо обозрима (особенно в случае большого числа аргументов).  Но от неё можно перейти к записи другоговида, более удобной и компактной :

f(x1,x2)= x1x2f0+ x1x2f1+ x1x2f2+ x1x2f3            (1.2)

Правилопостроения каждого члена в этом предложении несложно; производится логическоеумножение элементов каждого столбца табл.1.2, причём вместо 1 берётся символсоответствующего аргумента, а вместо 0 — его отрицание.  Равносильность соотношений (1.1) и (1.2)простой подстановкой в выражение (1.2) всех возможных комбинаций значенийаргумента xi .

Обобщиввышеизложенное можно сформулировать правило получения аналитической записилогической функции для некоторого комбинационного узла :

— для того чтобы получить аналитическое выражение функции, заданной таблично,нужно составить сумму конституент(см.ниже) единицы для тех наборов значений входных двоичных переменных, длякоторых реализации функции fiравны 1, причём символ любой переменной в некоторой конституенте берётся сознаком отрицания, если конкретное значение переменной xi в рассматриваемом наборе имеет значение 0 .

Посколькулогическая сумма всех элементарных произведений наивысшего ранга n обязательно равна 1, какой бы наборзначений входных переменных ни рассматривался, то эти произведения вполнелогично называть конституентами(составляющими) единицы. Аналогично объясняется и название конституенты(составляющей) нуля, так как известно, что логическое произведение всехэлементарных сумм наивысшего ранга тождественно равно нулю .

Всефункции, полученные в соответствии с вышеизложенным правилом полученияаналитической записи логической функции для некоторого комбинационного узла,независимо от числа аргументов имеют много общего в своей структуре. Такимобразом это правило определяет канонический вид любой логической функции. Вэтом случае говорят, что функция задана (записана) в совершенной дизъюнктивнойнормальной форме (СДНФ). Нормальной эта форма называется потому, что членыфункции в данном случае имеют вид элементарных конъюнкций. Вследствие того чтовсе члены соединены в одну функцию знаком дизъюнкции, форма носит названиедизъюнктивной. И, наконец, форма называется совершенной, так как все её членыимеют высший ранг, являясь конституентами единицы .

Посколькуалгебра логики симметрична, то вышеприведённые рассуждения можно применить длявывода ещё одной канонической формы логических функций — совокупностиконституент нуля, соединённых знаком конъюнкции.  Таким образом сформулируем второе правило :

— для того чтобы получить аналитическое выражение функции, заданной таблично, всовершенной конъюктивной нормальной форме, нужно составить логическоепроизведение конституент нуля для тех наборов значений, входных двоичныхпеременных, для которых реализация функции fiравна 0, причём символ любой переменной в некоторой конституенте берётся сознаком отрицания, если её конкретное значение xi в рассматриваемом наборе равно 1 .

Вобщем случае переход к совершенной нормальной форме производится за три шага .

1-йшаг — с помощью многократного применения законов инверсии снимаются общие игрупповые отрицания так, чтобы отрицания оставались только у одиночныхпеременных .

2-йшаг — с помощью распределительных законов производится переход к одной изнормальных форм функции.

3-йшаг — производится преобразование членов ДНФ или КНФ в соответствующиеконституенты с помощью правила развёртывания .

Пользуясьсформулированными правилами и таблицей 1.1 для полусумматора записываем :

                           p(x1,x2)= x1x2

                           s(x1,x2)=x1x2 +x1x2                                              СДНФ     (1.3)

                           p(x1,x2)= (x1+ x2) (x1 +x2) (x1+x2)

                           s(x1,x2)= (x1+ x2) (x1 +x2)                               СКНФ     (1.4)

3-й этап синтеза — анализ и оптимизация(минимизация) логических функций являются весьма важными компонентами синтезацифровых автоматов без памяти.  Поэтомуметоды анализа и оптимизации будут рассмотрены отдельно .

4-й этап синтеза — к построениюфункциональной схемы синтезируемого узла в принципе можно переходить сразу же, кактолько становится известным аналитическое описание его работы.  Построение схемы основано на прямом замещенииэлементарных произведений, сумм и отрицаний соответственно конъюнкторами,дизъюнкторами и инверторами. Пользуясь соотношениями (1.3), (1.4) можемпостроить для полусумматора две функциональные схемы .

                       <img src="/cache/referats/6121/image001.gif" v:shapes="_x0000_i1025">а) СДНФ

<img src="/cache/referats/6121/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">б) СКНФ

     Рис. 1.1 Функциональная схемаполусумматора .

Сфункциональной точки зрения обе схемы полностью тождественны, хотя поструктурной сложности они значительно различаются .

 1.2. Общие сведения о минимизации логическихфункций

Однозначностьсоответствия формы логической функции и параметров реальной электронной схемыприводит к необходимости оптимизации функции, т.е. к необходимости получениянаилучшего её вида по выбранному критерию. В общем случае речь должна идти обоптимизации функции по таким показателям, как быстродействие, надежность(достижение их максимума), количество потребного оборудования, вес, габариты,энергопотребление, стоимость (достижение их минимума) и т.п. Однако решениеэтой задачи в общем виде- достаточно трудное дело, тем более что некоторые изуказанных показателей находятся в известном противоречии. Например, увеличениебыстродействия, как правило, достигается за счет параллельной организацииработы данного устройства, но это ведёт к увеличению оборудования, а значит, куменьшению надежности и увеличению стоимости. Поэтому на практике обычнорешается частная задача оптимизации по одному из критериев. Чаще всего этоделается по минимуму потребного оборудования, так как при этом автоматическирешаются задачи получения минимальных габаритов, веса, энергопотребления,стоимости. Такая частная задача оптимизации логической функции носит названиеминимизации.

Такимобразом, возникает задача нахождения из всех возможных форм логической функцииеё так называемой минимальной формы, обеспечивающей минимум затрат оборудованияпри построении синтезируемого узла, если имеется заданный набор логическихэлементов (НЕ, И, ИЛИ) с определенными техническими характеристиками (например,максимально возможное число входов у элементов И,  ИЛИ и др.). Нетрудно заметить, что в рамкахнормальных форм минимальной будет такая разновидность функции, которая состоитиз наименьшего количества членов при наименьшем, по возможности, общем числесимволов переменных.

Избольшего числа различных приемов и методов минимизации рассмотрим три наиболеепоказательных, типовых:

расчетныйметод ( метод непосредственных преобразований);

2расчётно-табличный метод (метод Квайна-Мак-Класки);

 табличный метод (метод Вейча-Карно).

 Исходной формой для любого из этих методовявляется одна из совершенных форм-СДНФ или СКНФ. Это обстоятельство практическине накладывает особых ограничений, поскольку переход от произвольной формыфункции к её совершенным формам, как это было показано выше, не представляетпринципиальных трудностей. В общем случае при любом из вышеупомянутых методовминимизация производится в три этапа.

1-йэтап- переход от совершенной Д(К)НФ к сокращенной Д(К)НФ путем производствавсех возможных склеиваний друг с другом конституент, а затем всех производнычленов более низкого ранга. Таким образом, под сокращенной формой будемпонимать дизъюнктивную (или конъюнктивную) форму функции, членами которойслужат только изолированные (несклеивающиеся) элементарные конъюнкции (илидизъюнкции). Члены сокращенной Д(К)НФ в алгебре логики носят название простыхимпликант (имплицент). Не исключен случай, когда СД(К)НФ тождественно равнасокращенной форме рассматриваемой функции.

2-йэтап- переход от сокращенной нормальной к тупиковой нормальной форме. Тупиковойбудем называть такую нормальную дизъюнктивную (конъюнктивную) форму функции,членами которой являются простые импликанты (имплиценты), среди которых нет ниодной лишней. Термин “лишний” здесь имеет прямое значение. Лишним будемназывать такой член функции, удаление которого не влияет на значение истинностиэтой функции. Возможны случаи, когда в сокращенной форме не оказывается лишнихчленов. Тогда сокращенная Д(К)НФ тождественно равна тупиковой форме. Неисключены случаи появления нескольких тупиковых форм из одной сокращенной.Название “тупиковая форма” показывает, что дальнейшая минимизация в рамкахнормальных форм уже невозможна.

3-йэтап — переход от тупиковой (минимальной среди нормальных форм) формы функции кеё минимальной форме. Этот этап, называемый обычно факторизацией, уже неявляется регулярным, как два предыдущих, и требует определенной сноровки,интуиции и опыта. Здесь подразумевается поиск возможностей упрощения функцииметодом проб и испытаний. Для уменьшения числа операций отрицания следуетприменять законы инверсии, а для уменьшения числа конъюнкций и дизъюнкций — распределительные законы. На этом же этапе решается и вторая задача- приведениелогических функций к виду, удобному для применения реальных логическихэлементов, которые на практике имеют определенные ограничения по количествувходов и по величине допустимой нагрузки. Различные методы минимизации отличаютсядруг от друга путями и средствами практической реализации того или иного этапа.При минимизации сложных функций чаще всего ограничиваются двумя первымиэтапами, т.е. получением самой простой среди тупиковых ДНФ (КНФ). Рассмотримкаждый из вышеназванных методов.

1.3.Расчетный метод минимизации

Пустьзадана некоторая функция в СДНФ, которую требуется минимизировать:

fсднф= x1 x2 x3 + x1x2x3+ x1x2x3      ( 1.5)

1-йэтап — производим все возможные склеивания членов заданной функции. В общемслучае эта процедура осуществляется за несколько шагов, в результате каждого изкоторых происходит понижение ранга склеиваемых членов на единицу. На первомшаге склеиваются конституенты:

             fпр = x1 x3+ x2x3  + x1x2         (1.6)

Затемпроизводится второй шаг испытания на склеивание всех членов функции впромежуточной форме. Рассматривая соотношение (1.6), убеждаемся, что все егочлены изолированы. Следовательно, полученная промежуточная форма являетсясокращенной ДНФ исходной функции (сДНФ). Отметим, что все конституенты функции(1.5) участвовали хотя бы в одном склеивании, поэтому ни в сокращенной, ни темболее в тупиковой форме членов максимального ранга не будет:

fсднф = x1x3+ x2x3 + x1x2                (1.7)

2-йэтап — осуществляется проверка каждой простой импликанты в сДНФ с цельювыявления и удаления лишних членов. Проверка состоит в следующим. На значениеистинности функции влияет только та импликанта, которая сама равна 1. любаяимпликанта становится равной 1 лишь на одном, вполне определенном наборезначений истинности своих аргументов. Но если именно на этом наборе суммыостальных членов тоже обращается в 1, то рассматриваемая импликанта не влияетна значение истинности функции даже в этом единственном случае, т.е. являетсялишней. Применим это правило к проверке членов функции в сДНФ (1.7):

1)x1x3 = 1 при x1  = 0, x3  = 1; сумма остальных членов на этом же набореравна x21 + 1x2 = 1; следовательно, проверяемый член — лишний;

2)x2x3 = 1 при x2 = 0, x3 = 1; суммаостальных членов на этом же наборе равна x11 + x10 = x1; следовательно, проверяемый член не является лишним;

3)x1x2 = 1 при x1 = 0, x2 = 1; суммаостальных членов на этом же наборе равна 1x3 + 0x3 = x3; следовательно, проверяемый член не является лишним.

Такимобразом, отбросив лишний член, получим тупиковую дизъюнктивную нормальную форму(ТДНФ) исходной функции:

fтднф= x1x2 + x2x3      (1.8)

Болееподробно остановимся на случае, когда лишних членов оказывается больше,например два. Это не означает, что оба лишних члена можно отбросить, так каккаждый из них проверялся при вхождении другого в оставшуюся сумму.Следовательно, отбросить наверняка можно только один из них, а затем нужноснова произвести проверку возможности отбросить и второй член.

Следуеттакже остановится подробнее и на случае, когда исходной формой является СКНФ.Методика проведения первого этапа при этом практически не изменяется, нореализация второго этапа имеет свою специфику. На значение истинности функции вконъюнктивной нормальной форме влияет только та имплицента, которая сама равна0. Но любая имплицента становится нулем только при одном наборе своихаргументов. Следовательно, правило проверки сокращенной КНФ на лишние членынужно сформулировать таким образом: для каждого члена сокращенной КНФ находитсятакой набор значений истинности его переменных, который обращает данный член в0. Далее определяется значение истинности произведения остальных членов на этомже наборе. Если произведение также равно 0, то проверяемый член — лишний.

3-йэтап — упрощаем ТДНФ или ТКНФ функции. Применив закон инверсии к первому членуфункции в ТКНФ, получим минимальную форму (МФ):

fмф= x1x2(x2 + x3)

дляаппаратурной реализации которой нужной всего семь условий транзисторов.Интересно, что преобразование в минимальную форму ТДНФ функции получается болеесложным путем:

fтднф= x1x2 + x2x3 = (x1 + x2)(x2+ x2)(x1 + x3)(x2 + x3)= (x1 + x2)(x1 + +x3)(x2+ x3) = fскнф

Переходот сКНФ к МФ нетрудно осуществить через ТКНФ, как это было сделано выше.

1.4.Расчётно-табличный метод минимизации

Минимизацияэтим способом отличается от расчётной минимизации только методикой выявлениялишних членов в сокращённой Д(К)НФ. Данный метод предложен американским ученымУ.Квайном. Первый и третий этапы минимизации в этом случае будут идентичнысоответствующим этапам при расчетном методе. Нахождение тупиковой формы (второйэтап) производится с помощью специальной таблицы (отсюда название метода),значительно упрощающей обнаружение лишних членов. рассмотрим методикурасчетно-табличной минимизации на том же примере, который разбирался нами прирасчетном способе, что дает возможность более четко показать как общие чертыобоих методов, так и их различия.</s

еще рефераты
Еще работы по экономико-математическому моделированию