Реферат: Контрольная работа по статитстике

Лабораторная работа №1

Тема Сводка и группировка

Карточка

Исходные  данные

Имеются следующие данные о средне – дневнойзаработной плате 100 рабочих цеха

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,1

2

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,2

3

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,2

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,2

4

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,2

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,8

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,3

5

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,2

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,8

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,3

6

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,8

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,3

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,4

7

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,5

8

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,8

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,6

9

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,8

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,2

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">6

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,8

10

<span Arial CYR",«sans-serif»">3

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,6

<span Arial CYR",«sans-serif»">4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,7

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,2

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,5

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,1

<span Arial CYR",«sans-serif»">7,4

Задание:

Построить интервальный ряд распределения, объединив материал в 8 групп Вычислить с точностью до 0,1 среднюю арифметическую, моду, медиану, средне – квадратичное отклонение, коэффициент вариации Изобразить полученный ряд графически при помощи полигона и гистограммы частот (построить 2 графика отдельно) Определить размах вариации, квартильное отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент линейного отклонения Определить   корреляционное отношение

Решение

1.  Построение интервального ряда

Для построения интервального ряданеобходимо определить шаг интервала (i)

I = (Xmax — Xmin)/ N

 

Xmax, Xmin – максимальное иминимальное значение совокупности

N – Количество образуемых интервалов

I = (7,4  – 5,4) / 8= 0,625

№ ряда

Интервал ряда

Частота ряда

1

<span Arial CYR",«sans-serif»">2,4 – 3,025

<span Arial CYR",«sans-serif»">10

2

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,025 – 3,65

<span Arial CYR",«sans-serif»">12

3

<span Arial CYR",«sans-serif»">3,65 – 4,275

<span Arial CYR",«sans-serif»">23

4

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,275 – 4,9

<span Arial CYR",«sans-serif»">15

5

<span Arial CYR",«sans-serif»">4,9 – 5,525

<span Arial CYR",«sans-serif»">20

6

<span Arial CYR",«sans-serif»">5,525 – 6,15

<span Arial CYR",«sans-serif»">11

7

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,15 – 6,775

<span Arial CYR",«sans-serif»">7

8

<span Arial CYR",«sans-serif»">6,775 – 7,4

<span Arial CYR",«sans-serif»">2

ИТОГО:

100

<span Times New Roman"">2.<span Times New Roman"">

Вычислить

<span Times New Roman"">a)<span Times New Roman"">     

Среднююарифметическую

<span Times New Roman"">b)<span Times New Roman"">    

Моду

<span Times New Roman"">c)<span Times New Roman"">     

Медиану

<span Times New Roman"">d)<span Times New Roman"">    

Средне– квадратичное отклонение

<span Times New Roman"">e)<span Times New Roman"">     

Коэффициентвариации

a) Расчет среднейарифметической

Средняя арифметическая в вариационных рядах рассчитываетсякак средняя арифметическая взвешенная по формуле

 

Х(средняя) = <span Decor KZ",«sans-serif»">Е

Х f / <span Decor KZ",«sans-serif»">Е <span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">f, где

Хсредняя арифметическая  I -  го интервала

f частота ряда

Расчет средней арифметической

<img src="/cache/referats/19146/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

b) Расчет Моды

Mo = Xo + I * (fmo — fmo-1)/((fmo   — fmo-1) + (fmo  — fmo+1)),  где

Xo– нижняя границамодального интервала

I – величина интервала

fmo– частотамодального интервала

fmo-1 — частотадомодального интервала

fmo+1– частотапостмодального интервала

 Мода– интервал с большим числом признаков

Mo= 3,65 + 0,625 * (23-12)/((23-12)+(23-15)) = 4,01 тенге

c) Расчет медианы

Mе = Xме + I *(((<span Decor KZ",«sans-serif»">Е

f/2) – Sme-1)/Fme)  где

Xme– нижняяграница медианного интервала (интервала, для которого накопленная совокупностьвпервые превысит полусумму частот всей совокупности

I – величина интервала

Sme-1  сумма накопленных частот предмедианногоинтервала

<span Decor KZ",«sans-serif»">Е

f/2 — полусумма частот всейсовокупности

Mе = 4,275+0.625*((50-45)/15)=4,5 тенге

d)Расчетсреднеквадратичного отклонения

G (X) = D (X)^0.5;  D(X) = M (X^2) – M(X)^2, где

G(X) — средне- квадратическое отклонение

D (X) – Дисперсия

M(X) – Математическое ожидание (Средняявеличина по всей совокупности)

M (X^2) = <span Decor KZ",«sans-serif»">Е

Х^2*f

 РАСЧЕТ M(X^2)

<img src="/cache/referats/19146/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

D (X) = 21,9 – (4,4) ^2= 2,5 тенге

G (X) = 2,5 ^0.5 =1,6 тенге

 

e) Коэффициент вариации

V = G(x) / x (средняя)

V = (1,6/4,4)*100% = 36 %

Вывод – совокупность не однородна

3. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

<img src="/cache/referats/19146/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

<img src="/cache/referats/19146/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

4. Определить

<span Times New Roman";mso-ansi-language:EN-US">a)<span Times New Roman"">     

размах вариации,

<span Times New Roman"">b)<span Times New Roman"">    

квартильноеотклонение,

<span Times New Roman"">c)<span Times New Roman"">     

коэффициентосцилляции,

<span Times New Roman"">d)<span Times New Roman"">    

коэффициентлинейного отклонения

a) Размахвариации

Размахвариации представляет собой разницумежду максимальным и минимальным значением

R = X max – X min

R = 7,4  – 5,4 = 2 тенге

b)Квартильное отклонение

Квартильное отклонение  — разница между 3 – ей и 1 –ой квартилямиделенное на 2

Расчет первой квартили:

Q1 = XQ1+I * (1/4 <span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E

F – SQ1-1)/ f Q1

XQ1 – нижняя часть интервала содержащегопервую квартиль

I – величина интервала

1/4 <span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E

<span Decor KZ",«sans-serif»"> F – четверть признаков всей совокупности

SQ1-1 – накопленная частота интервала,находящегося перед  первой квартилью

Q1 = 3,65+0,625*(25-22)/23 = 3,7 тенге

Расчет третьей квартили:

Q3 = XQ3+I * (3/4 <span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E

F – SQ3-1)/ f Q3

XQ3 – нижняя часть интервала содержащеготретью квартиль

I – величина интервала

3/4 <span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E

<span Decor KZ",«sans-serif»"> F – 75 % признаков всей совокупности

SQ3-1 – накопленная частота интервала,находящегося перед  третьей квартилью

Q3 =4,9+0,625*(75-60)/20=5,4 тенге

Qоткл.= (Q3-Q1)/2

Qоткл.= (5,4 -3,7)/2=0.85 тенге

c)Коэффициент осцилляции

Косц..= R/X (средняя)

R – Размах вариации

X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности

Косц..= 2/4,4 = 0,45(45 %)

d)Коэффициент линейного отклонения

Кd = d / X (средняя)*100%

d – линейное отклонение

X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности

d = (<span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language: EN-US">E

<span Decor KZ",«sans-serif»"> (X — X (средняя))*f)/F

X – среднее значение I – го интервала

X (средняя) – средняя арифметическая по всей совокупности

f – Частота I --го интервала

F – Количество признаков всей совокупности

Расчеткоэффициента линейногоотклонения

<img src="/cache/referats/19146/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

 

 5. Эмпирическое корреляционное отношение

 

J2 = <span Decor KZ",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">S

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 2(x) / G2 (x) – доля межгрупповой дисперсии в общей

<span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">S

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 2 (x) – Межгрупповая дисперсия

G2 (x) – Общая дисперсия

<span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">S

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 2 (x) = (<span Decor KZ",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">E<span Decor KZ",«sans-serif»"> (X — X (средняя))2*f)/F  – межгрупповая дисперсия

G2 (х) = <span Decor KZ",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">S

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 2(x) + G2 (х)(средняя из групповых дисперсий)

G2 (х) (средняя из групповых дисперсий) = (<span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">E

<span Decor KZ",«sans-serif»"> G2i*f)/F

G2i–внутригрупповая дисперсия I – го ряда

Разобьем совокупность на два ряда и покаждому найдем среднюю арифметическую и дисперсию 

Первый ряд

<img src="/cache/referats/19146/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 

 

Второй ряд

<img src="/cache/referats/19146/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

Средняя из групповых дисперсий 

G2 (х) (средняя из групповых дисперсий) =0,4*0,6+0,3*0,4= 0,36

Межгрупповая дисперсия

<span Decor KZ",«sans-serif»;mso-ansi-language:EN-US">S

<span Decor KZ",«sans-serif»"> 2 (x) = (4,4-3,8)^2* 0,6 + (4,4-5,7)^2 *0.4 = 0,9Коэффициент детерминации

J2 =0,9/(0,36+0,9)=0,71

Эмпирическое корреляционное отношениехарактеризует тесноту связи

J = (J2)1/2

J = 0, 71^0,5 = 0,84

еще рефераты
Еще работы по бухгалтеровскому учету