Реферат: Теория относительности

Государственноеобразовательное учреждение

Высшегопрофессионального образования

Сибирскийгосударственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Институт машиноведенияи инноватики

Кафедра управлениякачеством и сертификации


Курсовая работа

по дисциплине «Концепциисовременного естествознания»

Тема: «Теорияотносительности»


Выполнил:

Студентгруппы МЗУ 81/2

БогатырёвМ. О.

Проверил:Доц.,к.ф.н.

ЖирноваЕ. А.


Содержание

 

1. Введение

2. Общаятеория относительности (ОТО)

2.1 История создания общей теорииотносительности

2.2 Принцип равенства гравитационной иинертной масс

2.3 Принцип движения по геодезическимлиниям

2.4 Кривизна пространства-времени

2.5 Пространство-время ОТО и сильный принципэквивалентности

2.6 Основные следствия ОТО

3.  Экспериментальныеподтверждения ОТО

3.1 Эффекты, связанные с ускорениемсистем отсчёта

3.2 Гравитационное отклонение света

3.3 Чёрные дыры

3.4 Орбитальные эффекты

3.5 Увлечение инерциальных системотсчёта

3.6 Другие предсказания

4.  Космология

5.  ПроблемыОТО

5.1 Проблема энергии

5.2 ОТО и квантовая физика

6. Специальнаятеория относительности (СТО)

6.1 Создание СТО

7. ПостулатыЭйнштейна

8.  СущностьСТО

8.1 Четырёхмерный континуум —пространство-время

9. Отношениятеории относительности с другими физическими понятиями

9.1 Гравитация

9.2 Классическая механика

9.3 Квантовая механика

10.  ЭффектыСТО

10.1 Замедление времени

10.2 Сокращение линейных размеров

10.3 О релятивистской массе

11.  Историческийочерк

12.  Заключение

13. Список литературы

 


 

1. Введение

Теория относительности— общепринятая официальной наукой теория о том, как устроен мир (намакроуровне), объединяющая механику, электродинамику и гравитацию. Содержаниемтеории относительности является физическая теория пространства и времени,учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера.

Название же “принципотносительности” или “постулат относительности”, возникло как отрицаниепредставления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной снеподвижным эфиром, вводившимся для объяснения оптических и электродинамическихявлений. Принцип относительности — фундаментальный физический закон, согласнокоторому любой процесс протекает одинаково в изолированной материальнойсистеме, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянииравномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя определяютсяпо отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчета. Принципотносительности лежит в основе специальной теории относительности Эйнштейна. Внедренатеория в научные круги Альбертом Эйнштейном. Основоположниками данной теориитакже считаются Г.А. Лоренц и А. Пуанкаре.

Основным отличиемпредставлений о пространстве и времени теории относительности от представленийньютоновской физики является ограниченная взаимосвязь пространства и времени.Эта взаимосвязь раскрывается в формулах преобразования координат и времени припереходе от одной системе отсчета к другой (преобразования Лоренца).

Вообще каждоефизическое явление протекает в пространстве и времени и не может бытьизображено в нашем сознании иначе, как в пространстве и во времени.Пространство и время суть формы существования материи. Никакой материи несуществует вне пространства и времени. Конкретным изображением пространства ивремени является система отсчета, т.е. координатно-временное многообразие чиселсоставляющие воображаемую сетку и временную последовательность всех возможныхпространственных и временных точек. Одно и то же пространство и время могутизображаться различными координатно-временными сетками (системами отсчета). Существуетфактически две различных теории относительности, известных в физике, одна изних называется специальной (частной) теорией относительности, другая — общейтеорией относительности. Альберт Эйнштейн предложил первую из них в 1905 г.,вторую — в 1916 г. Принимая во внимание, что специальная теория относительностисвязана, в первую очередь, с электрическими и магнитными явлениями и с ихраспространением в пространстве и времени, общая теория относительности быларазработана, прежде всего, чтобы иметь дело с тяготением. Обе теориисосредотачиваются на новых подходах к пространству и времени, подходах, которыеотличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистскиепонятия пространства и времени неразрывно вплетаются в любую современнуюинтерпретацию физических явлений в пределах от атома до вселенной в целом.

Рассмотримпоследовательное развитие этих теорий.

 


 

2. Общая теорияотносительности

 

О́бщая тео́рияотноси́тельности (ОТО) — геометрическаятеория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО),опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах. В рамках общей теорииотносительности, как и в других метрических теориях, постулируется, чтогравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей,находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени,которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теорияотносительности отличается от других метрических теорий тяготенияиспользованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени сприсутствующей в нём материей.

 

2.1 История созданияобщей теории относительности

До теорииотносительности в физике было две прекрасно работающих по отдельности области:механика Ньютона, миллионы раз проверенная экспериментом, и электродинамика, сравнительномолодая, но уже крепко стоящая на ногах наука, описывающая в том числераспространение электромагнитных волн. Распространение волн описывалосьуравнениями Максвелла, которые тоже были многократно проверены экспериментом исомнений не вызывали. Тогда уже было известно, что свет — это тожеэлектромагнитная волна, и, следовательно, скорость распространенияэлектромагнитных волн равна скорости света. Но каждый раз, попытки измеритьскорость в динамичной системе заканчивались провалом. Исходя из постулатовтеории Ньютона — скорость света и скорость источника света необходимо былосуммировать, но уравнения Максвелла не позволяли создать такую математическуюмодель, а попытки их доработать, чтобы подстроить под такую ситуацию,заканчивались крахом. Например: если лететь за светом со скоростью равнойскорости света — то этот свет по уравнениям Максвелла исчезал.

XIX век был векоммеханики, вследствие чего все явления стремились описать при помощимеханических моделей. Эфир является одной из таких моделей, предназначеннойсперва для описания электродинамики, а позднее — и гравитации, а также строенияэлементарных частиц.

По сути, эфиродинамикабыла первой попыткой создать полевую теорию всего, и не самой плохой: иуравнения Максвелла, и даже преобразования Лоренца успешно выводились иобосновались исходя из положений эфиродинамики. Даже многие сугубо квантовыеэффекты, например, планковский спектр излучения, в этой модели вполне объяснимысилами классической физики.

В наиболее простыхмоделях считалось, что эфир и материя — различные вещи, и первый не оказываетматерии никакого сопротивления, поэтому законы Ньютона для движущихся телкакими были, такими и остаются, а уравнения Максвелла справедливы только всистеме отсчета, которая статична относительно эфира. Такое решение всехустроило бы, но из него следовал один важный вывод: солнечная система, двигаясьс гигантскими скоростями в космосе, несётся сквозь эфир, поэтому можнопоставить эксперимент по обнаружению этого «эфирного ветра». Майкельсон и Морлиставят такой опыт, и результат этого опыта породил сомнения физиков всуществовании эфира. После физического конгресса 1900 г. в Париже, где лордКельвин заявил о «нулевом» результате эфирного опыта.

Классическая теориятяготения Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующейсилой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характердействия несовместим с понятием поля в современной физике. В теории Эйнштейнаникакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.

Математически силагравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационномполе. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии,подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованияхЛоренца. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальнойтеории относительности не является скалярной величиной, а переходит во временнуюкомпоненту 4-вектора. Векторная же теория гравитации оказывается аналогичнойтеории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационныхволн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) вгравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме. Такимобразом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципомспециальной теории относительности — инвариантностью законов природы влюбой инерциальной системе отсчёта, а прямое векторное обобщение теорииНьютона, впервые предложенное Пуанкаре в 1905 году в его работе «О динамикеэлектрона», приводит к физически неудовлетворительным результатам.

Инерциальные системыотсчёта (ИСО) — это системы отсчёта, в которыхточечное тело, на которое не действуют никакие силы, сохраняет свое состояниепокоя или равномерного прямолинейного движения. Постулаты СТО формулируютсяименно для таких систем отсчёта, как, впрочем, и три закона Ньютона вньютоновой механике.

Эйнштейн начал поисктеории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантностизаконов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поискаявилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественностигравитационной и инертной массы.

 


 

2.2 Принцип равенствагравитационной и инертной масс

В нерелятивистскоймеханике существует два понятия массы: первое относится ко второму законуНьютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса —инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной силы,действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная —определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силупритяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, вразличных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональнымидруг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе телакак в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящимвыбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.

Сам принцип былвыдвинут ещё Исааком Ньютоном, а равенство масс было проверено им экспериментальнос относительной точностью 10−3. В конце XIX века более тонкиеэксперименты провёл Этвёш[8], доведя точность проверки принципа до10−9. В течение XX века экспериментальная техника позволилаподтвердить равенство масс с относительной точностью 10−12—10−13(Брагинский, Дикке и т. д.).

Иногда принциправенства гравитационной и инертной масс называют слабым принципом эквивалентности.

 

2.3 Принцип движения погеодезическим линиям

Если гравитационнаямасса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на котороедействуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорениетела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннегостроения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получаютодинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а сосвойствами самого пространства в этой точке.

Таким образом, описаниегравитационного взаимодействия между телами можно свести к описаниюпространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, какэто и сделал Эйнштейн, что тела движутся по инерции, то есть так, что ихускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическимилиниями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.

Сами геодезическиелинии можно найти, если задать в пространстве-времени аналог расстояния междудвумя событиями, называемый по традиции интервалом или мировой функцией.Интервал в трёхмерном пространстве и одномерном времени (иными словами, вчетырёхмерном пространстве-времени) задаётся 10 независимыми компонентами метрическоготензора. Эти 10 чисел образуют метрику пространства. Она определяет«расстояние» между двумя бесконечно близкими точками пространства-времени вразличных направлениях. Геодезические линии, соответствующие мировым линиямфизических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линияминаибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, жёсткоскреплёнными с телом, следующим по этой траектории.

Современныеэксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той жеточностью, как и равенство гравитационной и инертной масс.

 

2.4 Кривизнапространства-времени

Расхождение (девиация)геодезических линий вблизи массивного тела

Если запустить из двухблизких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле онипостепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффектназывается девиацией геодезических линий. Аналогичный эффект можно наблюдатьнепосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновоймембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот,который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться кцентру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация)обусловлено кривизной мембраны.

Аналогично, впространстве-времени девиация геодезических линий (расхождение траекторий тел)связана с его кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяетсяего метрикой — метрическим тензором. Различие между общей теориейотносительности и альтернативными теориями гравитации определяется вбольшинстве случаев именно способом связи между материей (телами и поляминегравитационной природы, создающими гравитационное поле) и метрическимисвойствами пространства-времени.

 

2.5 Пространство-времяОТО и сильный принцип эквивалентности

Часто неправильносчитают, что в основе общей теории относительности лежит принципэквивалентности гравитационного и инерционного поля, который может бытьсформулирован так:

Достаточно малая поразмерам локальная физическая система, находящаяся в гравитационном поле, поповедению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной(относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой вплоское пространство-время специальной теории относительности.

Иногда тот же принциппостулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности»или называют «сильным принципом эквивалентности».

Исторически этотпринцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теорииотносительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в самойокончательной форме теории он, на самом деле, не содержится, так какпространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта вспециальной теории относительности является неискривленным — плоским, а вобщей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривлениевызывает гравитационное притяжение тел.

Важно отметить, чтоосновным отличием пространства-времени общей теории относительности отпространства-времени специальной теории относительности является его кривизна,которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. Впространстве-времени специальной теории относительности этот тензортождественно равен нулю и пространство-время является плоским.

По этой причине несовсем корректным является название «общая теория относительности». Даннаятеория является лишь одной из ряда теорий гравитации, рассматриваемых физикамив настоящее время, в то время как специальная теория относительности (точнее,её принцип метричности пространства-времени) является общепринятой научнымсообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики.Следует, тем не менее, отметить, что ни одна из прочих развитых теорий гравитации,кроме ОТО, не выдержала проверки временем и экспериментом.

 

2.6 Основные следствияОТО

Орбита Ньютона(красная) и Эйнштейна (голубые) одной планеты вращающейся вокруг звезды

Согласно принципусоответствия, в слабых гравитационных полях предсказания общей теорииотносительности совпадают с результатами применения ньютоновского законавсемирного тяготения с небольшими поправками, которые растут по мере увеличениянапряжённости поля.

Первыми предсказаннымии проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительностистали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке ихпервой проверки:

1. Дополнительныйсдвиг перигелия орбиты Меркурия по сравнению с предсказаниями механики Ньютона.

2. Отклонениесветового луча в гравитационном поле Солнца.

3. Гравитационноекрасное смещение, или замедление времени в гравитационном поле.

Существует ряд другихэффектов, поддающихся экспериментальной проверке. Среди них можно упомянутьотклонение и запаздывание (эффект Шапиро) электромагнитных волн вгравитационном поле Солнца и Юпитера, эффект Лензе — Тирринга (прецессия гироскопавблизи вращающегося тела), астрофизические доказательства существования чёрныхдыр, доказательства излучения гравитационных волн тесными системами двойныхзвёзд и расширение Вселенной.

До сих пор надёжныхэкспериментальных свидетельств, опровергающих ОТО, не обнаружено. Отклонения измеренныхвеличин эффектов от предсказываемых ОТО не превышают 0,01 % (для указанныхвыше трёх классических явлений). Несмотря на это, в связи с различными причинамитеоретиками было разработано не менее 30 альтернативных теорий гравитации,причём некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТОрезультаты при соответствующих значениях входящих в теорию

 


 

3. Экспериментальныеподтверждения ОТО

 

3.1 Эффекты, связанныес ускорением систем отсчёта

Первый из этихэффектов — гравитационное замедление времени, из-за которого любые часыбудут идти тем медленнее, чем глубже в гравитационной яме (ближе к гравитирующемутелу) они находятся. Данный эффект был непосредственно подтверждён в экспериментеХафеле — Китинга, а также в эксперименте Gravity Probe A и постоянноподтверждается в GPS.

Непосредственносвязанный с этим эффект — гравитационное красное смещение света. Под этимэффектом понимают уменьшение частоты света относительно локальных часов(соответственно, смещение линий спектра к красному концу спектра относительнолокальных масштабов) при распространении света из гравитационной ямы наружу (изобласти с меньшим гравитационным потенциалом в область с большим потенциалом).Гравитационное красное смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца инадёжно подтверждено уже в контролируемых земных условиях в экспериментеПаунда — Ребки.

Гравитационноезамедление времени влечёт за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро(также известный как гравитационная задержка сигнала). Из-за этого эффекта вполе тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этогополя. Данное явление было обнаружено при радиолокации планет солнечной системыи космических кораблей, проходящих позади Солнца, а также при наблюдениисигналов от двойных пульсаров.

 


 

3.2 Гравитационноеотклонение света

Самая известная ранняяпроверка ОТО стала возможна благодаря полному солнечному затмению 1919 года. АртурЭддингтон показал, что свет от звезды искривлялся вблизи Солнца в точномсоответствии с предсказаниями ОТО.

Искривление пути светапроисходит в любой ускоренной системе отсчёта. Детальный вид наблюдаемойтраектории и гравитационные эффекты линзирования зависят, тем не менее, от кривизныпространства-времени. Эйнштейн узнал об этом эффекте в 1911 году, и когда онэвристическим путём вычислил величину кривизны траекторий, она оказалась такойже, какая предсказывалась классической механикой для частиц, движущихся соскоростью света. В 1916 году Эйнштейн обнаружил, что на самом деле в ОТОугловой сдвиг направления распространения света в два раза больше, чем вньютоновской теории, в отличие от предыдущего рассмотрения. Таким образом, этопредсказание стало ещё одним способом проверки ОТО.

С 1919 года данноеявление было подтверждено астрономическими наблюдениями звёзд в процессе затменийСолнца, а также с высокой точностью проверено радиоинтерферометрическиминаблюдениями квазаров, проходящих вблизи Солнца во время его пути по эклиптике.

Гравитационноелинзирование происходит, когда один отдалённый массивный объект находится вблизиили непосредственно на линии, соединяющей наблюдателя с другим объектом,намного более удалённым. В этом случае искривление траектории света болееблизкой массой приводит к искажению формы удалённого объекта, которое при маломразрешении наблюдения приводит, в основном, к увеличению совокупной яркостиудалённого объекта, поэтому данное явление было названо линзированием. Первымпримером гравитационного линзирования было получение в 1979 году двух близкихизображений одного и того же квазара QSO 0957+16 A, B (z=1,4) английскимиастрономами Д. Уолшем и др. «Когда выяснилось, что оба квазара изменяют свойблеск в унисон, астрономы поняли, что в действительности это два изображенияодного квазара, обязанные эффекту гравитационной линзы. Вскоре нашли и самулинзу — далёкую галактику (z=0,36), лежащую между Землей и квазаром». Стех пор было найдено много других примеров отдалённых галактик и квазаров,затрагиваемых гравитационным линзированием. Например, известен так называемый КрестЭйнштейна, когда галактика учетверяет изображение далёкого квазара в видекреста.

Специальный типгравитационного линзирования называется кольцом или дугой Эйнштейна. КольцоЭйнштейна возникает, когда наблюдаемый объект находится непосредственно позадидругого объекта со сферически-симметричным полем тяготения. В этом случае светот более отдалённого объекта наблюдается как кольцо вокруг более близкогообъекта. Если удалённый объект будет немного смещён в одну сторону и/или полетяготения не сферически-симметричное, то вместо этого появятся частичныекольца, называемые дугами.

Наконец, у любой звездыможет увеличиваться яркость, когда перед ней проходит компактный массивныйобъект. В этом случае увеличенные и искажённые из-за гравитационного отклонениясвета изображения дальней звезды не могут быть разрешены (они находятся слишкомблизко друг к другу) и наблюдается просто повышение яркости звезды. Этот эффектназывают микролинзированием, и он наблюдается теперь регулярно в рамкахпроектов, изучающих невидимые тела нашей Галактики по гравитационномумикролинзированию света от звёзд — МАСНО, EROS (англ.) и другие.

 

3.3 Чёрные дыры

Чёрная дыра —область, ограниченная так называемым горизонтом событий, которую не можетпокинуть ни материя, ни информация. Предполагается, что такие области могутобразовываться, в частности, как результат коллапса массивных звёзд. Посколькуматерия может попадать в чёрную дыру (например, из межзвёздной среды), но неможет её покидать, масса чёрной дыры со временем может только возрастать.

Стивен Хокинг, тем неменее, показал, что чёрные дыры могут терять массу за счёт излучения,названного излучением Хокинга. Излучение Хокинга представляет собой квантовыйэффект, который не нарушает классическую ОТО.

Известно многокандидатов в чёрные дыры, в частности супермассивный объект, связанный срадиоисточником Стрелец A* в центре нашей Галактики. Подавляющее большинствоучёных убеждены, что наблюдаемые астрономические явления, связанные с этим идругими подобными объектами, надёжно подтверждают существование чёрных дыр,однако существуют и другие объяснения: например, вместо чёрных дыр предлагаютсябозонные звёзды и другие экзотические объекты.

 

3.4 Орбитальные эффекты

ОТО корректируетпредсказания ньютоновской теории небесной механики относительно динамикигравитационно связанных систем: Солнечная система, двойные звёздыи т. д.

Первый эффект ОТОзаключался в том, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать,поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую релятивистскую добавку,приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первымподтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Такимобразом была решена известная в то время проблема небесной механики.

Позже релятивистскаяпрецессия перигелия наблюдалась также у Венеры, Земли, астероида Икар и какболее сильный эффект в системах двойных пульсаров. За открытие и исследованияпервого двойного пульсара PSR B1913+16 в 1974 году Р. Халс и Д. Тейлор получилиНобелевскую премию в 1993 году.

Другой эффект —изменение орбиты, связанное с гравитационным излучением двойной и более кратнойсистемы тел. Этот эффект наблюдается в системах с близко расположеннымизвёздами и заключается в уменьшении периода обращения. Он играет важную роль вэволюции близких двойных и кратных звёзд. Эффект впервые наблюдался ввышеупомянутой системе PSR B1913+16 и с точностью до 0,2 % совпал спредсказаниями ОТО.

Ещё один эффект — геодезическаяпрецессия. Она представляет собой прецессию полюсов вращающегося объекта в силуэффектов параллельного перенесения в искривлённом пространстве-времени. Данныйэффект отсутствует в ньютоновской теории тяготения. Предсказание геодезическойпрецессии было проверено в эксперименте с зондом НАСА «Грэвити Проуб Би» (GravityProbe B). Руководитель исследований данных, полученных зондом, Фрэнсис Эвериттна пленарном заседании Американского физического общества 14 апреля 2007 годазаявил о том, что анализ данных гироскопов позволил подтвердить предсказаннуюЭйнштейном геодезическую прецессию с точностью, превосходящей 1 %.

 

3.5 Увлечениеинерциальных систем отсчёта

Увлечение инерциальныхсистем отсчёта вращающимся телом заключается в том, что вращающийся массивныйобъект «тянет» пространство-время в направлении своего вращения: удалённыйнаблюдатель в покое относительно центра масс вращающегося тела обнаружит, чтосамыми быстрыми часами (то есть покоящимися относительно локально-инерциальнойсистемы отсчёта) на фиксированном расстоянии от объекта являются часы, имеющиекомпоненту движения вокруг вращающегося объекта в направлении вращения, а нете, которые находятся в покое относительно наблюдателя, как это происходит дляневращающегося массивного объекта. Точно так же удалённым наблюдателем будетустановлено, что свет двигается быстрее в направлении вращения объекта, чемпротив его вращения. Увлечение инерциальных систем отсчёта также вызоветизменение ориентации гироскопа во времени. Для космического корабля на полярнойорбите направление этого эффекта перпендикулярно геодезической прецессии,упомянутой выше.

Поскольку эффектувлечения инерциальных систем отсчёта в 170 раз слабее эффекта геодезическойпрецессии, стэнфордские учёные пока по-прежнему извлекают его «отпечатки» изинформации, полученной зондом «Грэвити Проуб Би» (Gravity Probe B).

 

3.6 Другие предсказания

 

Эквивалентностьинерционной и гравитационной массы: следствие того, чтосвободное падение — движение по инерции. Принцип эквивалентности: дажесамогравитирующий объект отзовётся на внешнее поле тяготения в той же мере, чтои тестовая частица.

Гравитационноеизлучение: вращение двойных звёзд и планет, а также процессыслияния нейтронных звёзд и/или чёрных дыр, как ожидается, должны сопровождатьсяизлучением гравитационых волн.

Слияние двойныхпульсаров может создавать гравитационные волны,достаточно сильные, чтобы наблюдаться на Земле. На 2009 год существуют (илибудут в ближайшее время построены) несколько гравитационных телескопов длянаблюдения подобных волн, однако пока имеются лишь косвенные доказательствасуществования гравитационного излучения в виде измерений темпа потери энергиивращения тесными двойными звёздами.

Гравитоны.Согласно квантовой механике, гравитационное излучение должно быть составлено изквантов, названных гравитонами. ОТО предсказывает, что они будут безмассовымичастицами со спином, равным 2. Обнаружение отдельных гравитонов в экспериментахсвязано со значительными проблемами, так что существование квантовгравитационного поля до сих пор (2009 год) не показано.

 


 

4. Космология

Хотя общая теорияотносительности была создана как теория тяготения, скоро стало ясно, что этутеорию можно использовать для моделирования Вселенной как целого, и такпоявилась физическая космология. Центральным пунктом для физической космологииявляется метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, которая являетсякосмологическим решением уравнений Эйнштейна. Это решение предсказывает, чтоВселенная должна быть динамической: она должна расширяться, сжиматься илисовершать постоянные колебания.

Эйнштейн сначала не могпримириться с идеей динамической Вселенной, хотя она явно следовала изуравнений Эйнштейна без космологического члена. Поэтому в попыткепереформулировать ОТО так, чтобы решения описывали статичную Вселенную,Эйнштейн добавил космологическую постоянную к полевым уравнениям (см. выше).Однако получившаяся статическая вселенная была нестабильна. Позднее в 1929 годуЭдвин Хаббл показал, что красное смещение света от отдалённых галактикуказывает, что они удаляются от нашей собственной галактики со скоростью,которая пропорциональна их расстоянию от нас. Это продемонстрировало, чтовселенная действительно не статична и расширяется. Открытие Хаббла показалонесостоятельность воззрений Эйнштейна и использования им космологическойпостоянной. Теория нестационарной Вселенной (включая учёт космологическогочлена) была создана, впрочем, ещё до открытия закона Хаббла усилиями Фридмана, Леметраи ДеСиттера.

Уравнения, описывающиерасширение Вселенной, показывают, что она становится сингулярной, если вернутьсяназад во времени достаточно далеко. Это событие называют Большим Взрывом. В1948 году Дж. Гамов издал статью, описывающую процессы в ранней Вселенной впредположении её высокой температуры и предсказывающую существование космическогомикроволнового фонового излучения, происходящего от горячей плазмы БольшогоВзрыва; в 1949 году Р. Алфер и Герман провели более подробные вычисления. В 1965году А. Пензиас и Р. Вилсон впервые идентифицировали реликтовое излучение,подтвердив таким образом теорию Большого Взрыва и горячей ранней Вселенной.

 


 

5. Проблемы ОТО

 

5.1 Проблема энергии

Так как энергия, сточки зрения математической физики, представляет собой величину, сохраняющуюсяиз-за однородности времени[53], а в общей теории относительности, вотличие от специальной, вообще говоря, время неоднородно[~ 4], тозакон сохранения энергии может быть выражен в ОТО только локально, то есть вОТО не существует такой величины, эквивалентной энергии в СТО, чтобы интегралот неё по пространству сохранялся при движении по времени. Локальный же законсохранения энергии-импульса в ОТО существует и является следствием уравненийЭйнштейна:

/>

где точка с запятойобозначает взятие ковариантной производной. Переход от него к глобальномузакону невозможен, потому что так интегрировать тензорные поля, кромескалярных, в римановом пространстве, чтобы получать тензорные (инвариантные)результаты, вообще говоря, математически невозможно.

Многие физики считаютэто существенным недостатком ОТО. С другой стороны, очевидно, что еслисоблюдать последовательность до конца, в полную энергию, кроме энергии материи,необходимо включать также и энергию самого гравитационного поля. А последняя неможет быть хорошо определена (как тензор), что является ещё одним аспектомпроблемы. Различными авторами вводятся так называемые псевдотензорыэнергии-импульса гравитационного поля, которые обладают некими «правильными»свойствами, но одно их многообразие показывает, что удовлетворительного решениязадача не имеет. В общем случае проблема энергии и импульса может считатьсярешённой только для островных систем, то есть таких распределений массы,которые ограничены в пространстве, и пространство-время которых напространственной бесконечности переходит в пространство Минковского. Тогда,выделяя группу асимптотической симметрии пространства-времени (группуБонди — Сакса), можно определить 4-векторную величину энергии-импульсасистемы, правильно ведущую себя относительно преобразований Лоренца набесконечности.

Существует необщепринятаяточка зрения, восходящая к Лоренцу и Леви-Чивита, которая определяет тензорэнергии-импульса гравитационного поля как тензор Эйнштейна с точностью допостоянного множителя. Тогда уравнения Эйнштейна утверждают, чтоэнергия-импульс гравитационного поля в любом объёме точно уравновешиваетэнергию-импульс материи в этом объёме, так что полная их сумма всегдатождественно равна нулю[55].

 

5.2 ОТО и квантоваяфизика

Главной проблемой ОТО ссовременной точки зрения является невозможность построения для неёквантово-полевой модели каноническим образом. Каноническое квантование любойфизической модели состоит в том, что в неквантовой модели строятся уравненияЭйлера — Лагранжа и определяется лагранжиан системы, из которого выделяется гамильтонианH. Затем гамильтониан переводят из обычной функции динамических переменныхсистемы в операторную функцию соответствующих динамическим переменнымоператоров — квантуют. При этом физический смысл оператора Гамильтонасостоит в том, что его собственные значения представляют собой уровни энергиисистемы. Ключевая особенность описанной процедуры состоит в том, что онапредполагает выделение параметра — времени, по которому и составляется, вдальнейшем, уравнение типа Шрёдингера


/>

здесь /> — уже квантовый гамильтониан,которое далее решается для отыскания волновой функции />.

Сложности в реализациитакой программы для ОТО троякие: во-первых, переход от классическогогамильтониана к квантовому неоднозначен, так как операторы динамическихпеременных не коммутируют между собой; во-вторых, гравитационное поле относитсяк типу полей со связями, для которых структура уже классического фазовогопространства достаточно сложна, а квантование их наиболее прямым методомневозможно; в-третьих, в ОТО нет выраженного направления времени, чтосоставляет трудность при его необходимом выделении и порождает проблемуинтерпретации полученного решения.

Тем не менее, программаквантования гравитационного поля была успешно решена к 50-м годам XX столетияусилиями М. П. Бронштейна, П. А. М. Дирака, Брайса Девиттаи других физиков. Оказалось, что (по крайней мере слабое) гравитационное полеможно рассматривать как квантовое безмассовое поле спина 2.

Дополнительныесложности возникли при попытке вторичного квантования системы гравитационногополя, проведённой Р. Фейнманом, Брайсом Девиттом и другими физиками в 1960-хгодах после разработки квантовой электродинамики. Оказалось, что поле такоговысокого спина в трёхмерном пространстве не перенормируемо никакимитрадиционными (и даже нетрадиционными) способами. Более того, не существуетникакого разумного определения его энергии, такого, чтобы выполнялся законсохранения энергии, она была бы локализуема и неотрицательна в любой точке.

Полученный тогдарезультат остаётся незыблемым до настоящего времени. Расходимости в квантовойгравитации, появляющиеся в каждом новом порядке по количеству петель,невозможно сократить введением в гамильтониан никакого конечного количестваперенормировочных контрчленов. Невозможно и свести перенормировку к конечномучислу постоянных величин (как это удалось сделать в квантовой электродинамикепо отношению к элементарному электрическому заряду и массе заряженной частицы).

На сегодняшний деньпостроено много теорий, альтернативных ОТО (теория струн, получившая развитие вМ-теории, петлевая квантовая гравитация и другие), которые позволяют квантоватьгравитацию, но все они либо не закончены, либо имеют внутри себя неразрешённыепарадоксы. Также подавляющее большинство из них обладает огромным недостатком,который вообще не даёт возможности говорить о них как о «физических теориях», —они не могут быть проверены экспериментально.


6. Специальная теорияотносительности (СТО)

 

Специа́льнаятео́рия относи́тельности (СТО) — теория,описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения,определяющие их, при скоростях движения, близких к скорости света. В рамкахспециальной теории относительности классическая механика Ньютона являетсяприближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей образует общуютеорию относительности.

 

6.1 Создание СТО

Предпосылкой к созданиютеории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатомобобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов изакономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла,описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами.

Другим следствиемразвития электродинамики стал переход от ньютоновской концепции дальнодействия,согласно которой взаимодействующие на расстоянии тела воздействуют друг надруга через пустоту, причём взаимодействие осуществляется с бесконечнойскоростью, то есть «мгновенно», к концепции близкодействия, предложенной МайкломФарадеем, в которой взаимодействие передаётся с помощью промежуточных агентов —полей, заполняющих пространство — и при этом встал вопрос о скоростяхраспространения как взаимодействий, переносимых полями, так и самих полей.Скорость распространения электромагнитного поля в пустоте вытекала из уравненийМаксвелла и оказалась постоянной и равной скорости света.

Однако в связи с этимвстал вопрос — относительно чего постоянна скорость света? В максвелловской электродинамикескорость распространения электромагнитных волн оказалась не зависящей отскоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя. Аналогичнойоказалась и ситуация с магнитостатическими решениями, вытекающими из уравненийМаксвелла: статические магнитные поля и силы Лоренца, действующие на движущиесяв магнитных полях заряды, зависят от скоростей зарядов по отношению кнаблюдателю, то есть уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительнопринципа относительности и преобразований Галилея — что противоречилоньютоновской концепции абсолютного пространства классической механики.

Специальная теорияотносительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А.Пуанкаре и А. Эйнштейна, см. ниже исторический очерк. Экспериментальной основойдля создания СТО послужил опыт Майкельсона, который дал результат измерения,неожиданный для классической физики своего времени: независимость скоростисвета от системы отсчёта. Попытка проинтерпретировать этот результат в началеXX века вылилась в пересмотр классических представлений не толькоэлектромагнетизма, но и всей механики вообще, и привела к созданиюрелятивистских физических теорий.

 


 

7. Постулаты Эйнштейна

СТО полностью выводитсяна физическом уровне строгости из трёх постулатов (предположений):

1. Справедливпринцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительностиГалилея.

2. Скоростьсвета не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системахотсчёта.

3. Пространствои время — однородны, пространство является изотропным.

Формулировка второгопостулата может быть шире: «Скорость света постоянна во всех инерциальныхсистемах отсчёта», но для вывода СТО достаточно его исходной формулировкиЭйнштейном, записанной выше. Третий постулат в явном виде обычно не фигурируетв вариантах вывода СТО, но подразумевается. Приписывание постулатов Эйнштейнуправомерно в той степени, что до его работы эти уже сформулированные отдельнодруг от друга (в частности, А. Пуанкаре) утверждения в совокупности явнымобразом никем не рассматривались.

Иногда в постулаты СТОтакже добавляют условие синхронизации часов по А. Эйнштейну, но принципиальногозначения оно не имеет: при других условиях синхронизации лишь усложняетсяматематическое описание экспериментальной ситуации без измененияпредсказываемых и измеряемых эффектов (см. по этому поводу работы в спискелитературы).

Тем не менее, опора надостижения экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своейобласти применимости — при пренебрежении эффектами гравитационноговзаимодействия тел — СТО является справедливой с очень высокой степеньюточности (до 10−12 и выше). По меткому замечанию Л. Пэйджа, «внаш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждогоэлектромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности —нужно лишь уметь слушать».

 


 

8. Сущность СТО

Следствием постулатовСТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилеядля нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связываютмежду собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых изразличных инерциальных систем отсчёта.

При движении соколосветовыми скоростями видоизменяются также и законы динамики. Так, можновывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен бытьмодифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можнопоказать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела уже имеетболее сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теорияотносительности получила многочисленные подтверждения на опыте и являетсябезусловно верной теорией в своей области применимости.

 

8.1 Четырёхмерныйконтинуум — пространство-время

С математической точкизрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, чтовремя и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют пространство-времяМинковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса вэтом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную ипространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход вдвижущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерномпространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интерваловмежду определёнными событиями на временную и пространственные оси системыотсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных ипространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства,задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного условиясинхронизации часов к другому, и гарантирует независимость результатовэкспериментов от принятого условия.

Аналог расстояния междусобытиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введениинаиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерногопространства, даётся выражением:

/>

/>

/>

Обратите внимание:«квадрат расстояния» между двумя разными событиями может быть не толькоположительным, но и отрицательным и даже нулём. Именно незнакоопределённостьметрики определяет свойства пространства-времени, делая его геометриюпсевдоевклидовой.

 


 

9. Отношения теорииотносительности с другими физическими понятиями

 

9.1 Гравитация

Для описания гравитацииразработано особое расширение теории относительности, в котором допускается кривизнапространства-времени. Тем не менее, динамика даже в рамках СТО может включатьгравитационное взаимодействие, пока потенциал гравитационного поля много меньшеc2.

Следует также заметить,что специальная теория относительности перестает работать в масштабах всейВселенной, требуя замены на ОТО.

 

9.2 Классическаямеханика

Теория относительностивходит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики.Например, парадокс Эренфеста показывает несовместимость СТО с понятием абсолютнотвёрдого тела. Надо отметить, что даже в классической физике предполагается,что механическое воздействие на твёрдое тело распространяется со скоростью звука,а отнюдь не с бесконечной (как должно быть в воображаемой абсолютно твёрдойсреде).

 

9.3 Квантовая механика

Специальная теорияотносительности (в отличие от общей) полностью совместима с квантовой механикой.Их синтезом является квантовая теория поля. Более того, такое квантово-механическоеявление как спин без привлечения теории относительности не имеет разумногообъяснения. Однако, обе теории вполне независимы друг от друга. Возможнопостроение как квантовой механики, основанной на нерелятивистском принципеотносительности Галилея, так и теорий на основе СТО, полностью игнорирующихквантовые эффекты.

Развитие квантовойтеории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теорияответит на все вопросы, имеющие физический смысл, и даст в пределах как СТО всочетании с квантовой теорией поля, так и ОТО. Скорее всего СТО ожидает такаяже судьба, как и механику Ньютона — будут точно очерчены пределы еёприменимости. В то же время такая максимально общая теория пока является оченьотдалённой перспективой.

 


 

10. Эффекты СТО

Пусть система отсчёта K'движется со скоростью V относительно системы отсчёта K0,соответственно, штрихованные величины относятся к K', а величины с индексом 0 —к K0. К наиболее распространённым эффектам СТО, также называемым релятивистскимиэффектами, относят:

 

10.1 Замедление времени

Время в движущейсясистеме отсчёта течёт медленнее:

С этим эффектом связантак называемый парадокс близнецов.

Парадоксблизнецов — мысленныйэксперимент с двумя близнецами N и N`, движущимися относительно друг друга.Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает(и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идутмедленнее, чем его часы.

Если один изблизнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?

Согласно СТОмладше окажется улетавший и вернувшийся.

Возникаетпарадокс: Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младшестановится именно улетавший?

Близнец,который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому егосистема отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться с ускорением). Асогласно СТО равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничегоудивительного, что системы оказываются несимметричными.

Парадоксомблизнецов часто называют сам вывод теории относительности о том, что один изблизнецов состарится сильнее другого. Хотя такая ситуация и необычна, в ней нетвнутреннего противоречия, а многочисленные эксперименты по релятивистскомузамедлению времени подтверждают теорию относительности и дают основаниеутверждать, что так и будет на самом деле.

10.2 Сокращениелинейных размеров

Линейные размеры тел вдвижущейся системе отсчёта сокращаются.

Парадокса шеста и сарая:

Из СТО мызнаем, что движущиеся тела сокращаются в направлении движения. Возьмём сарай сдвумя сквозными дверьми. Возьмём шест, который чуть длиннее, чем сарай. Еслиоткрыть обе двери и просунуть в них шест, то он в сарай не поместится и будетторчать из дверей по обе стороны. Воспользуемся сокращением длин — разгонимшест до такой скорости, чтобы он сократился, допустим в два раза, и тогда,пролетая сквозь сарай, он весь целиком там поместится! Захлопнем двери сарая,пока шест находится внутри и тут же быстренько их откроем, чтобы не поломатьшест. И мы видим следующее противоречие: система отсчёта, связанная с шестом,такая же равноправная, как и связанная с сараем. То есть, в ней будутнаблюдаться те же эффекты сокращения продольных размеров, но только уже сарая!В ней сарай станет короче, и чуть более длинный изначально шест станет ещеболее длинным и никогда в сарай не поместится. Значит, захлопнув двери сарая,мы обязательно сломаем шест!

Этот парадокс— один из типичных случаев, когда, вцепившись в один из эффектов СТО, человекделает далеко идущие выводы, пренебрегая другими, подчас более важными,эффектами. Сокращение длин действительно произойдет так, как описано впарадоксе — для сарая шест окажется укороченным и поместится в нём целиком, адля шеста — сарай окажется укороченным и не сможет поместить в себя весь шест.Так где же правда?

А правда — вотносительности одновременности. Сокращение длин — это второстепенный эффект,относительность же одновременности — намного же более важный. Ещё раз вспомнимуже сказанное тут: события, одновременные в одной системе отсчета, будут по СТОнеодновременными в другой системе отсчёта, если системы движутся друготносительно друга. Если присмотреться к эксперименту, у нас в нём есть чётковыраженные события, одновременные в ИСО сарая — это момент, когда мы закрываемпереднюю и заднюю двери сарая. Мы делаем это в ИСО сарая ОДНОВРЕМЕННО. Нетруднодогадаться, что в ИСО шеста они произойдут в разные моменты времени, а именно:когда передний конец шеста войдет в сарай и приблизится к задней двери, оназахлопнется и тут же откроется, а когда задний конец шеста сравняется спередней дверью, захлопнется и откроется, в свою очередь, и она. Таким образом,шест не сломается ни в ИСО сарая, ни в ИСО шеста. Если внимательноприсмотреться к этому парадоксу, то можно сделать один важный вывод насчётэффекта сокращения длин. Как мы измеряем длину объекта? Прикладываем к немулинейку и смотрим на показания шкалы у начала и конца объекта. А что если этотобъект двигается? Тогда, чтобы не испортить показания, посмотреть на шкалу уначала и конца объекта надо одновременно, а иначе показания окажутся неверными.Но ведь то, что в нашей ИСО по теории относительности одновременно, в другойИСО будет неодновременным.

Парадокс диска:

Рассмотримвелосипедное колесо, которое крутится с большой скоростью. Каждый элемент спицыдвижется перпендикулярно своей длине и сокращения в продольном измерении неиспытывает. Значит, не испытывает сокращения и вся спица. С другой стороны,каждый элемент обода движется вдоль своей длины и сокращается. Таким образом,отношение длины окружности к её радиусу меняется.

Разгадка втом, что каждый элемент колеса движется ускоренно, и СТО тут малоприменимо. ВОТО же непостоянность числа π совершенно нормальна.


10.3 О релятивистскоймассе

Так называемая релятивистскаямасса движущегося объекта определяется соотношением (верным и для частиц,движущихся со скоростью света):

/>

Релятивистская массадвижущегося объекта больше массы покоя:

/>

и возрастает с увеличениемскорости. «Утяжеление» следует понимать лишь условно, так как второй законНьютона в форме F = m'a всё равно не выполняется (направление ускорения в общемслучае не совпадает с направлением силы).

В современнойфизической литературе по СТО, однако, принято, что m — масса частицы (инвариантнаямасса) не зависит от скорости, являясь инвариантом относительно преобразованийЛоренца, и является величиной неаддитивной. Понятие «релятивистской массы» неиспользуется и не рекомендуется к применению, хотя оно и встречается в раннихработах по теории относительности.

 


 

11. Исторический очерк

В 1728 году английскийастроном Брэдли открыл аберрацию света: все звёзды описывают на небосводе малыекруги с периодом в один год. С точки зрения эфирной теории света это означало,что эфир неподвижен, и его кажущееся смещение (при движении Земли вокругСолнца) по принципу суперпозиции отклоняет изображения звёзд. Френель, однако,допускал, что внутри вещества эфир частично увлекается. Эта точка зрения,казалось, нашла подтверждение в опытах Физо, который обнаружил, что скоростьсвета в воде зависит от направления её движения: вдоль течения скорость светабольше, чем против течения.

Максвелл в 1868 годупредложил схему решающего опыта, который после изобретения интерферометра смогосуществить в 1881 году американский физик Майкельсон. Позже Майкельсон и ЭдуардМорли повторили опыт несколько раз с возрастающей точностью, но результат былнеизменно отрицательным — «эфирного ветра» не существовало.

В 1892 году Лоренц и(независимо от него) Джордж Фитцджеральд предположили, что эфир неподвижен, адлина любого тела сокращается в направлении его движения. Одновременно изучалсявопрос, при каких преобразованиях координат уравнения Максвелла инвариантны.Правильные формулы впервые выписали Лармор (1900) и Пуанкаре (1905), последнийдоказал их групповые свойства и предложил назвать преобразованиями Лоренца.

Пуанкаре также далобобщённую формулировку принципа относительности, охватывающего и электродинамику.Тем не менее он продолжал признавать эфир, хотя придерживался мнения, что егоникогда не удастся обнаружить — см. доклад Пуанкаре на физическом конгрессе, 1900год[2]. В этом же докладе Пуанкаре впервые высказывает мысль, чтоодновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение(«конвенцию»). Было высказано также предположение о предельности скорости света.

Под влиянием критикиПуанкаре Лоренц в 1904 году предложил новый вариант своей теории. В ней онпредположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается в поправках.В 1905 году Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье «О динамике электрона».Предварительный вариант статьи появился в 1895 году в Comptes Rendus,развёрнутый был закончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года,почему-то в малоизвестном итальянском математическом журнале.

В этой итоговой статьеформулируется всеобщий принцип относительности с преобразованиями Лоренца длявсех явлений (не только электромагнитных). Пуанкаре нашёл выражение длячетырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца: r2 +(ict)2. Он даже предложил нечто вроде релятивистского обобщениятеории гравитации; в его теории тяготение распространялось в эфире со скоростьюсвета.

Таким образом, в началеXX века существовали две несовместимые кинематики: классическая, спреобразованиями Галилея, и электромагнитная, с преобразованиями Лоренца. Эйнштейн,размышляя на эти темы, предположил, что первая есть приближённый случай второйдля малых скоростей, а то, что считалось свойствами эфира, есть на делепроявление объективных свойств пространства и времени. Эйнштейн пришёл квыводу, что нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказатьневозможность его наблюдения. В своей основополагающей статье «Кэлектродинамике движущихся сред» (1905) он предложил два постулата: специальныйпринцип относительности и постоянство скорости света; из них без трудавыводятся лоренцево сокращение, формулы преобразования Лоренца, относительностьодновременности, ненужность эфира, новая формула суммирования скоростей,возрастание инерции со скоростью и т. д. В последующих работах появилась иформула E0= mc2 — масса определяется энергией покоя.

Часть учёных сразуприняли СТО: Планк (1906) и сам Эйнштейн (1907) построили релятивистскую динамикуи термодинамику. Минковский в 1907 году представил математическую моделькинематики СТО, в которой преобразования Лоренца вытекают из геометриичетырёхмерного псевдоевклидова пространства: в пространстве Минковского,лоренцевы преобразования являются преобразованиями поворотов координатных осей.

Были, однако, и критикиновых концепций. Они указывали на то, что теория относительности непредсказывает новых фактов, которые можно проверить экспериментально, и ничемне лучше теории Лоренца. Появились попытки найти в СТО внутренние противоречия.Концепцию эфира продолжали поддерживать Дж. Дж. Томсон, Ленард, Лодж и другиеизвестные физики. Сам Лоренц прекратил критику СТО только к концу жизни; своиразногласия с теорией относительности он сам сформулировал так:

Основная причина, покоторой я не смог предложить теории относительности, заключается в том, что япридерживался представления, будто лишь переменная t может считаться истиннымвременем, а предложенное мной местное время t' должно рассматриваться только вкачестве вспомогательной математической величины.

С 1911 года Эйнштейнразрабатывал общую теорию относительности (ОТО), включающую гравитацию, наоснове принципа эквивалентности, которую завершил в 1916 году.

В 1930-е годы былпроведен ряд экспериментов для проверки главного постулата СТО — постоянстваскорости света. Некоторые измерения (Миллер и др.) поставили его под сомнение,однако точные эксперименты Мак-Кеннеди подтвердили этот факт. Постепеннонакапливались опытные подтверждения СТО. На ней основаны квантовая теория поля,теория ускорителей, она учитывается при проектировании и работе спутниковыхсистем навигации (здесь оказались нужны даже поправки общей теорииотносительности) и др.

Ряд экспериментов попроверке эффектов СТО и ОТО был проведен в конце XX века; их результатынаходятся в полном согласии с теорией. Тем не менее исследования с целью найтиграницы применимости теории относительности продолжаются.


12. Заключение

Общая теорияотносительности, в настоящее время — самая успешная теория, хорошоподтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоялв объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919 году, АртурЭддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения,что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теорииотносительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердилизначительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедлениевремени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационномполе и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того,многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самыхтаинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности —существования чёрных дыр

Так же, как и в случаеквантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции,кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теорияотносительности неверна. В действительности, то, как мы видим (либо хотимвидеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильноразличаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ниодна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, чтотеория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма ичёткость всех формулировок.

О том, что СТОдействительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальныйопыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что всепопытки «опровергнуть СТО» обречены на провал потому, что сама теория опираетсяна три постулата Галилея (которые несколько расширены), на основе которых построенаньютонова механика, а также на дополнительный постулат о постоянстве скоростисвета во всех системах отсчета. Все четыре не вызывают какого-либо сомнения впределах максимальной точности современных измерений: лучше 10 − 12,а в некоторых аспектах — до 10 − 15. Более того, точность ихпроверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено воснование определения метра — единицы длины, в результате чего скорость светастановится константой автоматически.

 


 

13. Список литературы

 

· Ландау, Л. Д.,Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е,исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», томII). — ISBN 5-02-014420-7

· ПаулиВ.Теория относительности. Изд. 2-е, испр. и доп. Перев. с нем. — М.: Наука, 1983.— 336 с.

· СпасскийБ. И…История физики. Том 2, часть 2-я. М.: Высшая школа, 1977.

· ЭйнштейнА.Сущность теории относительности. — М.: Изд. ин. лит., 1955. — 157 с.

· УиттекерЭ.История теории эфира и электричества. Современные теории 1900-1926. Пер с англ.Москва, Ижевск: ИКИ, 2004. 464с. ISBN 5-93972-304-7 (Глава 2)

· ВизгинВ. П.Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900–1915). М.: Наука,1981. — 352c.

· ГерманВейль.Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности. —М.: Изд-во УРСС научной и учебной литературы, 2004. 455 с.

· ДиракП. А. М.Общая теория относительности М.: Атомиздат, 1978.

· ФокВ. А.Теория пространства, времени и тяготения / 2-е изд. М.: ГИФМЛ, 1961.

· ТолменР.Относительность, термодинамика и космология М.: Наука, 1974.

· ПенроузР.Структура пространства-времени М.: Мир, 1972.

· МизнерЧ., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. М.: Мир, 1977. Том 1 Том 2 Том3

· ХокингС., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени М.:Мир, 1977.

· ВизгинВ. П.Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). М.: Наука,1981. — 352 c.

· ВизгинВ. П.Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. — 304 c.

· http://www.wikipedia.ru

· http://www.lurkmore.ru

еще рефераты
Еще работы по биологии