Реферат: Платон

Платон(427-347гг. до н.э.) Платон родился в 427г. до н.э. в Афинах. Он- ученикСократа. После его смерти он уехал из Афин и около двенадцати лет провел впутешествиях. Возможно, что интерес к математике возник у него под влияниемзнакомства с Архитом Тарентским, с которым он встречался во время своегопребывания в Италии. Вернувшись на родину, Платон основал научнуюшколу-Академию, которая была размещена на участке, специально купленном дляэтой цели Платоном в роще, носившей имя античного героя Академа. Это былапервая в истории человечества подлинно научная школа. Платон особенно большоевнимание уделял задачам на построение. Предание говорит, что при входе в своюакадемию, которая размещалась в роскошном саду, Платон сделал надпись:«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии».

Высокаяоценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, чтозанятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин. Онрекомендует включить четыре дисциплины- арифметику, геометрию, стереометрию итеоретическую астрономию в число предметов, подлежащих изучению«стражами», стоящими во главе идеального государства. При этом онподчеркивает, что имеет в виду не практическую полезность этих наук, а ихважность для упражнения ума и для того, чтобы подготовить душу к размышлениямнад высшими философскими проблемами. В саду «Академии», который былизлюбленным местом для диспутов философов и геометров, были впервые разработаныосновные начала, на которых должна строиться геометрия. Под сенью этой академиибыли сформулированы основные методы доказательств, из которых до нас дошли«аналитико-синтетический метод» и «способ приведения кнелепости». В связи с решением задач на построение в платоновской школевыработалось понятие «о геометрическом месте точек», как онепрерывном ряде точек, удовлетворяющем определенному условию. Платон и егоученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось при помощициркуля и линейки. Если же в процессе построения использовались другиечертежные инструменты то построение не считалось геометрическим. Академияпросуществовала до 329г. до н.э.- даты ее закрытия христианским императоромЮстинианом, который счел невозможным терпеть ее языческие идеи.

Достижения в математике

Решениезадачи об удвоении куба.

Задачаоб удвоении куба заключается в следующем: Требуется построить ребро куба,который по объему был бы в два раза больше данного куба. Трудности, связанные срешением задачи дали повод к возникновению легенды о ее происхождении. Одним изтех кто ее решал был Платон.

Платоновытела.

Платонрассматривал четыре стихии (земля, воздух, вода, огонь) как совокупностьмельчайших невидимых частиц, имеющих формы правильных многогранников. Такчастицы огня есть тетраэдры, воздуха — октаэдры, воды- икосаэдры, земли — кубы.Сначала Платон считал, что Бог определил додекаэдр для вселенной в целом.Однако позднее он вводит пятый элемент стихии — эфир, частицам которогопридается форма додекаэдра. Поверхность каждого из многогранников представленав виде комбинации некоторого числа треугольников- либо неравнобедренных, суглами при гипотенузе и, либо равнобедренных, с углами.

Легенда.

Однаждына острове Делосе, что находится в Эгейском море, вспыхнула эпидемия чумы.Жители этого острова обратились к знаменитому дельфийскому оракулу, которыйслужил при храме Аполлона в Дельфах (Дельфы -общегреческий религиозный центр вФохиде, у подножия горы Парнас), за помощью и советом. Чтобы прекратитьстрадания людей, ответил им оракул, надо снискать милость богов, а для этогонадо удвоить золотой жертвенник богу Аполлону (богу Солнца), имеющий формукуба. Жители Делоса поспешили скорей отлить из золота два таких жертвенника,какой был установлен в храме Аполлона, и поставили один сверх другого, думая,что проблема удвоения жертвенника ими решена. Однако чума не прекращалась.Тогда они опять обратились к оракулу с недоумевающим вопросом: -Почему же непрекращается чума, ведь мы удвоили золотой жертвенник всесильному Аполлону? Наэто им оракул с огорчением ответил: -Нет, вы не решили поставленной задачи!Надо было удвоить жертвенник, не изменяя его кубической формы. Не в состояниирешить эту задачу так, как требовал оракул, делосцы обратились за помощью кзнаменитому математику и философу Платону. Но он уклончиво ответил им: -Боги,вероятно, не довольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией. Учителя,ученики, друзья. Аристотель был учеником Платона и много у него почерпнул, ноон развил совершенно иную концепцию изучения реального мира. Руководя научнойдеятельностью внутри Академии, Платон находился в дружественных отношениях скрупнейшими математиками того времени- Феодором, Теэтетом, Архитом, Менехмом иЕвдоксом.

Области интересов

Астрономия.

Платонсчитал, что космос существовал не вечно. Основными компонентами при образованиикосмоса послужили огонь и земля. Между этими компонентами помещены еще двасредних члена- воздух и вода, причем воздух относится к воде, как огонь квоздуху, а вода к земле, как воде. То есть между четырьмя элементами существуетотношение пропорции. В теле космоса Платон выделил два вращающихся круга,соответствующих плоскости экватора и плоскости эклиптики. Один из этих круговявляется внешним по отношении ко второму. Оба они вращаются в противоположныхнаправлениях, образуя друг с другом угол, подобно между стороной прямоугольникаи диагональю. Внутренний круг расщепился на семь неравных кругов, по которымдвижутся Луна, Солнце и пять планет. Астрономия, утверждал Платон, не должназаниматься изучением движений наблюдаемых небесных тел. Расположение светил нанебе и их видимые движения достойны всяческого восхищения и поистине прекрасны,но одни лишь наблюдения и объяснения движений далеко еще не составляют истиннойастрономии. Различные фигуры, которые глаз видит на небе, надлежит использоватьтолько как вспомогательные чертежи в поисках высших истин. К астрономии мыдолжны подходить, как к геометрии, рассматривая ее как серию задач, лишьподсказываемых наблюдаемыми светилами. Применение астрономии в навигации, присоставлении календарей и вычислении времени для Платона интереса непредставляли.

Философия.

Платоникипроводили резкое различие между миром вещей и миром идей. Тела и отношения вматериальном мире несовершенны, преходящи и тленны, но существует другой,идеальный мир, в котором истины абсолютны и неизменны. Именно эти истинынадлежит рассматривать философу. О физическом же мире мы можем иметь толькомнения. Видимый, чувственный мир не более чем смутная, расплывчатая реализация идеальногомира. Непреходящее знание может быть получено только относительно чистыхидеальных форм. Платон утверждал, что реальность и рациональность физическогомира могут быть постигнуты только с помощью математики идеального мира. То, чтоидеальный мир устроен на математических началах, не вызывало сомнений. Плутархприводит знаменитое изречение Платона: «Бог всегда являетсягеометром». Платон говорит, что «знание, к которому стремятсягеометры, есть знание вечного, а не того, что тленно и преходяще». Математическиезаконы платоники считали не только сущностью реальности, но и вечными инеизменными. Ему принадлежит ряд замечательных открытий, из которых выделяютследующие:

1)Способ находить стороны прямоугольного треугольника в рациональных числах.

2)Изобретение инструмента, при помощи которого механически решается вопрос онахождении двух среднепропорциональных отрезков прямых между двумя данными.

3)Пополнил теорию иррациональных величин.

4)Продвинул вперед стереометрию, которая раньше отставала от планиметрии.

5)Подведение под геометрию логического фундамента.

Платонкасался и астрономических вопросов. Он прямо и недвусмысленно утверждал тезис ошарообразности Земли.

Сочинения Платона

В1 в. до н.э. античные издатели Платона сгруппировали его произведения потетралогиям, т.е. по группам из четырех диалогов. Каждый диалог, независимо отобъема, считался особым произведением; как единое произведение рассматривалосьсобрание писем. Всего получилось девять тетралогий, или тридцать шесть произведений.Все они дошли до нашего времени. Современная наука подвергла эту сокровищницутекстов тщательному критическому анализу. Большая часть произведений из этогосписка, в том числе все наиболее важные диалоги, признаны принадлежащимиПлатону; шесть меньших диалогов: Феаг, Клитофонт, Минос, Алкивиад II, Гиппарх иСоперники (Любовники), а также два письма (I и XII) отвергаются каксомнительные. Письма VI, VII и VIII признаны теперь за подлинные; относительнодиалогов Алкивиад I, Ион, Менексен, Гиппий больший и Послезаконие и прочихписем мнения расходятся.

ДиалогиПлатона были тщательно изучены с целью установления порядка их появления насвет. В этой области тоже получены конкретные результаты, основанные насообщениях Аристотеля, изменениях литературного стиля, степени живостидраматического действия. Эти данные отчетливо указывают на два периодалитературной деятельности с разделяющим их значительным интервалом. Все диалогиделятся на ранние и поздние. Ранний период начинается, вероятно, со смертиСократа в 399 до н.э. и продолжается до основания Академии в 387 до н.э.,поздний период охватывает время с отплытия Платона в Сиракузы в 367 до н.э. идо его смерти.

Ранниедиалоги. В них Сократ неизменно является главным действующим лицом, сюдавключены сцены и разговоры, в которых, вероятно, действительно участвовалСократ. Повсюду Платон пытается воспроизвести сократовский дух, хотя зачастуюон, несомненно, доводит до завершения мысли, лишь намеченные его старшимдругом. В эту группу входит Гиппий меньший, в котором Сократ поднимает вопрос отом, какое зло хуже — совершаемое сознательно или невольно. Имеются и другиедиалоги на этические темы, не приводящие к определенным выводам. В них Сократпытается найти определения тех добродетелей, которые значимы для всех людей (вХармиде — умеренность, в Лахете — мужество, в Лисиде — дружба), притом чтолюдские представления о них чрезвычайно смутны и расплывчаты. Есть также ранниедиалоги, представляющие Сократа в более озорном настроении, однако и в нихскрывается серьезная цель. Один из таких диалогов — Эвтидем, где Сократиронизирует над логическими потугами софистов, а затем неожиданно преподноситзнаменитый и наглядный урок сократического метода приобщения молодых людей кфилософии. В Кратиле Сократ критикует учение об условности имен и отстаивает ихсоответствие именуемым предметам: завершается диалог доводами противгераклитовского учения о текучести всего сущего.

ВЭвтифроне, Апологии, Критоне и Федоне изображены эпизоды, относящиеся кпоследнему периоду жизни Сократа. В Эвтифроне Сократ незадолго до судаобсуждает проблемы, касающиеся религии. В Апологии, Критоне и Федоне описанысуд над Сократом, его отказ бежать из тюрьмы и последний разговор о бессмертиидуши в день казни.

ВМеноне и Протагоре разбирается вопрос о том, можно ли научить добродетели.Предположительно они были написаны, когда Платон начал обдумывать планысоздания Академии. Разговор с мальчиком-рабом в Меноне служит иллюстрациейвоззрения, что обучение — это не столько передача знания, сколько развитиечего-то такого, что уже присутствует в душе в скрытом виде. В Протагореописывается встреча мудрецов в доме богача Каллия. Здесь между Сократом иПротагором, одним из властителей дум 5 в. до н.э., происходит диспут о природедобродетели и о том, возможно ли ей научить. В Протагоре, как и в большинстверанних диалогов, Платон все еще ищет и сомневается, не предлагая окончательныхрешений.

Однаков Горгии Платон расстается с маской ставящего все под сомнение искателя истины.Этот диалог называли первой в Европе проповедью, и от более ранних сочиненийего отличают ясное изложение сократических принципов и страстная убежденность.В споре с Горгием, великим преподавателем риторики, а также с учеником ГоргияПолом и в особенности с молодым политиком Калликлом Сократ уже неограничивается предположениями и сомнениями, но дает полновесные и ясныеответы. Он предлагает анализ природы искусства и предостерегает от еговырождения в разновидность поиска наслаждений; говорит о жизни, которая была быдостойна человека, и об идеале государственного мужа. Здесь выявляетсяположительное содержание платоновской и сократовской этики.

Наиболееясную и полную формулировку эта этика получает в Государстве. Здесь философпытается дать анализ общественного строя, в котором смогла бы реализоватьсяприрода человека. Все реально существующие сообщества и государства являютсялишь частичными и жалкими приближениями к такому идеалу. Государство выходит запределы того, что мы сочли бы сегодня чисто политическим трактатом. Платон полагал,что невозможно создать серьезную политическую теорию, не положив в ее основаниеметафизику, и потому мы находим здесь не только описание человеческой жизни,какой ей следует быть согласно природе, но и теорию человеческой души икосмологию.

Наконец,к числу ранних диалогов принадлежат Пир и Федр, посвященные любви, илиустремленности человека ввысь. В Пире любовь рассматривается как космическаясила, направляющая все вещи к бытию и совершенству; в человеке она проявляетсякак желание бессмертия. В красочном мифе, рассказанном в Федре, человекизображен в виде тяжелой колесницы (человеческое тело), влекомой двумя конями,из которых один легко сбивается с пути и непослушен (чувственность), а другойгоряч, но покорен (гневливость), управляет же ими возничий (ум), обозревающийвышние небесные сферы. Великая сила любви изображается в виде пары крыльев,которые совместно с умом, величайшим человеческим даром, поднимают душу к этимнезримым областям, где она может погрузиться в блаженное созерцание.

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта istina.rin.ru/

еще рефераты
Еще работы по биографии