Реферат: Валютные риски

Введение

Риск- это ситуативная характеристика деятельности любого производителя, в том числебанка, отражающая неопределенность ее исхода и возможные неблагоприятныепоследствия в случае неуспеха. Риск выражается вероятностью получения такихнежелательных результатов, как потери прибыли и возникновение убытков вследствиенеплатежей по выданным кредитам, сокращение ресурсной базы, осуществлениявыплат по за балансовым операциям и т.п. Но в то же время чем ниже уровеньриска, тем ниже и вероятность получить высокую прибыль. Поэтому, с однойстороны, любой производитель старается свести к минимуму степень риска и изнескольких альтернативных решений всегда выбирает то, при котором уровень рискаминимален; с другой стороны, необходимо выбирать оптимальное соотношение уровняриска и степени деловой активности, доходности. Уровень риска увеличивается,если:

· проблемывозникают внезапно и вопреки ожиданиям;

· поставленыновые задачи, не соответствующие прошлому опыту банка (что особенно актуально внаших условиях, где институт коммерческих банков только начинает развиваться);

· руководствоне в состоянии принять необходимые и срочные меры, что может привести кфинансовому ущербу (ухудшению возможностей получения необходимой и/илидополнительной прибыли);

· существующийпорядок деятельности банка или несовершенство законодательства мешает принятиюнекоторых оптимальных для конкретной ситуации мер.

Рискуподвержены практически все виды банковских операций.

Анализируяриски коммерческих банков России на современном этапе, надо учитывать:

· кризисноесостояние экономики переходного периода, которое выражается не только падениемпроизводства, финансовой неустойчивостью многих организаций, но и уничтожениемряда хозяйственных связей;

· неустойчивостьюполитического положения;

· незавершенностьюформирования банковской системы;

· отсутствиеили несовершенство некоторых основных законодательных актов, несоответствиемежду правовой базой и реально существующей ситуацией;

· инфляцию,переходящую в гиперинфляцию, и др.

Данныеобстоятельства вносят существенные изменения в совокупность возникающихбанковских рисков и методов их исследования. Однако это не исключает наличияобщих проблем возникновения рисков и тенденций динамики их уровня.

Рискивозникают в связи с движением финансовых потоков и проявляются на рынкахфинансовых ресурсов в основном в виде процентного, валютного, кредитного,коммерческого, инвестиционного рисков.

1. Понятие валютного риска

Валютныериски являются частью коммерческих рисков, которым подвержены участникимеждународных экономических отношений.

Валютныйриск — это риск потерь при покупке-продаже иностранной валюты по разным курсам.

Валютныйриск, или риск курсовых потерь, связан с интернационализацией рынка банковскихопераций, созданием транснациональных (совместных) предприятий и банковскихучреждений и диверсификацией их деятельности и представляет собой возможностьденежных потерь в результате колебаний валютных курсов.

Приэтом изменение курсов валют по отношению друг к другу происходит в силу многочисленныхфакторов, например: в связи с изменением внутренней стоимости валют, постояннымпереливом денежных потоков из страны в страну, спекуляцией и т.д. Ключевымфактором характеризующим любую валюту является степень доверия к валютерезидентов и нерезидентов. Доверие к валюте сложный многофакторный критерийсостоящий из нескольких показателей, например: показатель доверия кполитическому режиму степени открытости страны, либерализации экономики ирежима обменного курса, экспортно-импортного баланса страны, базовыхмакроэкономических показателей и веры инвесторов в стабильность развития страныв будущем.

Однако,на самом деле, данное утверждение относится только к определенному типу режимавалютного курса, а именно к свободно — плавающему курсу. На сегодняшний день вмировой практике существует несколько типов режимов валютных курсов взависимости от специфики каждой конкретной страны.

Сизвестной долей условности тип валютной системы можно условно определить понекоторым характеристикам:

1)Тип страны с закрытым рынком имеет следующие характеристики: тенденцию кзакрытости экономики и экономической информации, жесткие ограничения дляинвесторов и экспортно-импортных операций, преимущественно государственнуюформу экономики, директивную форму определения режима валютного курса. Курсвалюты такой страны непредсказуем, инвесторы и импортеры обычно стремятсяизбегать сделок в такой валюте, реальные расчеты по товарообороту производятсяв валюте третьих стран. Рынок подобных валют обычно очень узок (или вообще несуществует). Макроэкономические показатели напрямую не влияют на курс такихвалют на мировом рынке.

2)Страны с приоритетом фиксированного курса при значительном экономическомпотенциале. Обычно курсы валют таких стран жестко фиксированы по отношению к«авторитетной» валюте и является подходящими для осуществленияэкспортно-импортных операций и инвестиций. Макроэкономические показатели обычноне влияют или очень слабо влияют на курс национальной валюты таких стран.

3)Существует также очень многочисленный круг стран со сравнительно свободной ноне стабильной экономикой, курс валют таких стран трудно прогнозируем и можетзависеть от случайных факторов: политической нестабильности, непредсказуемойэкономической политики правительства, международной неконкурентоспособности,сырьевой направленностью экономики, инфляционное финансирование дефицитагосбюджета, недостаточности уровня валютных резервов в том числе и отмакроэкономических показателей. Инвестирование в подобную валюту обычнорискованное мероприятие и импортеры склонны использовать валюту третьих стран врасчетах по товарообороту с такими странами. Макроэкономические показатели втаких странах влияют на курс национальной валюты, однако могут и искусственносдерживаться правительством по политическим мотивам.

4)Страны со стабильной экономикой, придерживающийся приоритета свободногоплавания национальной валюты. Важнейшая характеристика таких стран: развитаярыночная экономика, экономическое благополучие, предсказуемая политикаправительства, жесткий контроль денежной массы, процентных ставок и инфляции встране. Декларированная свобода плавания такой валюты, однако, в некоторыхслучаях связана с грязными методами регулирования курса — с интервенциями,межгосударственными правительственными договорами совместного плавания курсов,политическим давлением.

Инвестициив данные валюты менее рискованны, экспортно-импортные операции обычносовершаются с использованием именно этих валют. Курс валют чутко реагирует наизменение макроэкономических показателей экономик в таких странах.

Макроэкономическиеи политические факторы обычно очень гибко реагируют только на 3-й и 4-й типвалюты. При этом могут прослеживаться много закономерностей, которые влияют накурс в долгосрочной и краткосрочной перспективе. Например, в долгосрочнойперспективе обычно при анализе движения валютных курсов учитывают такие факторыкак, уровень ВВП, темпы инфляции, состояние платежного и торгового баланса,уровень безработицы, уровень государственного долга, экономические перспективыразвития, уровень политической и социальной стабильности и т.д.

Вместес тем, из всех факторов, влияющих на курс в долгосрочной перспективе,экономистами выделяется два основных.

Первыйиз них темп инфляции, наблюдаемой закономерностью которого является то, что встране с более высокими темпами инфляции понижается курс национальной валюты поотношению к валютам стран с более низким темпом инфляции. Так курсы валют странс высокими темпами инфляции, таких как, например, Великобритания, Италия,Франция, США и Канада — понижались, в то время как курсы валют стран с низкимитемпами инфляции — такие как, например, Япония, Бельгия, Нидерланды, ФРГ иШвейцария — повышались. Такова долгосрочная тенденция в динамике курсов и ценна временном интервале порядка двух десятков лет.

Резкиеколебания курсов валют могут быть связаны причинами, как экономическими иполитическими, так и чисто спекулятивными. Рынок чутко реагирует на всеизменения экономических показателей, прогнозы экспертов, политические кризисы иполитические слухи, используя малейший повод для начала спекулятивной игры,сулящей хороший доход спекулянтам.

Крометого, не только страны, где происходят изменения, подвержены риску труднопрогнозируемых колебаний их валют, но это также относится к странам,соседствующим с кризисными странами, или имеющих с ними значительныеэкономические или политические связи.

Валютныйрынок всегда характеризуется своей неустойчивостью и непредсказуемостью. Этообъясняется необычайно быстрой реакцией участников валютного рынка наполитические и экономические изменения в мире, а также в значительной мереможет быть связано со спекуляциями.

Валютныйриск — это риск потерь, обусловленный неблагоприятным изменением курсовиностранных валют в ходе осуществления сделок по их купле-продаже. Он возникаеттолько при наличии открытой позиции. Валютные операции обычно подразделяют на«кассовые» и «срочные».

Рыноккассовых сделок требует оплаты в течении двух рабочих дней со днязаключения контракта, поэтому невыполнение обязательств менее вероятно. К такимсделкам относятся: сделка СВОП, овернайт. К срочным сделкам относятся: форвард,СВОП, фьючерсы, опционы.

Рискнеуплаты по срочным валютным сделкам зависит откредитоспособности инвестора и срока контракта. Чем выше этот срок, тем вышевероятность изменения курса и неуплаты.

Срочныеинструменты применяются клиентами банка, как основные методы страхования(хеджирования) их валютных (или финансовых) рисков. Банки вынуждены применятьэти инструменты, как услуги клиентам. В то же время риск срочных операцийдостаточно серьезен и банк, в свою очередь, вынужден сам страховать заключенныес клиентом срочные сделки.

1.1 Классификация валютных рисков

Существуетследующая классификация валютных рисков:

1. Операционный валютный риск.

Операционныйриск в основном связан с торговыми операциями, а также с денежными сделками пофинансовому инвестированию и дивидендным (процентным) платежам. Операционномуриску подвержено как движение денежных средств, так и уровень прибыли.

Этотриск можно определить, как возможность недополучить прибыли или понести убыткив результате непосредственного воздействия изменений обменного курса наожидаемые потоки денежных средств. Экспортер, получающий иностранную валюту запроданный товар, проиграет от снижения курса иностранной валюты по отношению кнациональной, тогда как импортер, осуществляющий оплату в иностранной валюте,проиграет от повышения курса иностранной валюты по отношению к национальной.

Неопределенностьстоимости экспорта в национальной валюте, если счет-фактура на него оформляетсяв иностранной валюте, может сдерживать экспорт, т.к. возникают сомнения в том,что экспортируемые товары в конечном счете можно будет реализовать с прибылью.Неопределенность стоимости импорта в национальной валюте, цена на которыйустановлена в иностранной валюте, увеличивает риск потерь от импорта, т.к. впересчете на национальную валюту цена может оказаться неконкурентной. Такимобразом, неопределенность обменного курса может препятствовать международнойторговле.

Импортеры,получающие счета-фактуры в иностранной валюте, также сталкиваются снеопределенностью при оценке стоимости импорта в национальной валюте. Для нихэто становится особенно проблематичным в случае чувствительности сбыта кценовым изменениям, когда, к примеру, их конкурентами являются внутренниепроизводители, которые не испытывают воздействия изменений в обменных курсах,или импортеры, получающие счета-фактуры в иностранной валюте, курс которойизменяется в благоприятном направлении.

Риски,связанные со сделками, предполагающими обмен валют, могут управляться с помощьюполитики цен, включающей определение как уровня назначаемых цен, так и валют, вкоторых выражена цена. Также существенное влияние на риск могут оказывать срокиполучения или выплаты денег.

Операционныйриск можно уменьшить, если валюта (или валюты) поступлений соответствует валюте(валютам) затрат. Простейшим примером может служить экспортер, затраты котороговыражены в национальной валюте и который пытается избежать риска, выписываясчета-фактуры также в этой валюте. Трудности, возникающие при данном подходе, связаныс возможным желанием покупателя получать счета- фактуры в валюте своей страны,и если экспортер отказывается выписывать счета в валюте импортера, то сделкаможет не состояться. Опасно выписывать или получать счета в валютах, длякоторых не существует надежных способов хеджирования. В частности, еслиневозможно или чрезмерно дорого заключить форвардный контракт, то в такомслучае (если отсутствует указанная выше возможность валютной нейтрализации)компании лучше не выписывать счета-фактуры в этой валюте.

2. Трансляционный валютный риск.

Этотриск известен так же как расчетный, или балансовый риск. Его источникомявляется возможность несоответствия между активами и пассивами, выраженными ввалютах разных стран. Например, если британская компания имеет дочерний филиалв США, то у нее есть активы, стоимость которых выражена в долларах США. Если убританской компании нет достаточных пассивов в долларах США, компенсирующихстоимость этих активов, то компания подвержена риску. Обесценение доллара СШАотносительно фунта стерлингов приведет к уменьшению балансовой оценки стоимостиактивов дочерней фирмы, так как балансовый отчет материнской компании будетвыражаться в фунтах стерлингов. Аналогично компания с чистыми пассивами виностранной валюте будет подвержена риску в случае повышения курса этой валюты.

Есликомпания считает, что трансляционный риск не имеет особого значения, то тогданет необходимости хеджировать такой риск. В поддержку этой точки зрения можносказать, что отражение в балансовом отчете изменений активов и пассивов при ихоценке в базовой валюте является всего лишь бухгалтерской процедурой, неимеющей существенного значения. Тот факт, что стоимость активов дочернейкомпании в США, выраженная в фунтах стерлингов, колеблется вместе с движением обменногокурса доллара США к фунту стерлингов, может никак не повлиять на основнуюдеятельность или прибыльность (в долларах США) дочерней компании. Поэтомузатраты на хеджирование трансляционного риска могут считаться бессмысленными,так как фактически не существует риска потерь от колебаний курса. Эта точказрения оправдана, если изменения курса рассматриваются как отклонения ототносительно стабильного курса. Однако если существует определенная тенденцияизменения курса, то сама эта тенденция может оказаться существенной, хотяотклонения от курса в ту или иную сторону могут и не иметь значения.

Попыткиопределить степень трансляционного риска вызывают много разногласий, главнымобразом из-за различных методов учета, использовавшихся в течение многих лет.По существу, можно считать, что материнская компания подвержена риску потерь отизменения курса валюты, с которой работает ее филиал, на всю сумму чистыхактивов филиала. Считается, что балансовый риск возникает, когда существуетдисбаланс между активами и пассивами, выраженными в иностранной валюте.Материнская компания подвержена риску в той степени, в которой чистые активыфилиала не сбалансированы пассивами.

3. Экономический валютный риск.

Экономическийриск определяется как вероятность неблагоприятного воздействия измененийобменного курса на экономическое положение компании, например, на вероятностьуменьшения объема товарооборота или изменения цен компании на факторыпроизводства и готовую продукцию по сравнению с другими ценами на внутреннемрынке. Риск может возникать вследствие изменения остроты конкурентной борьбыкак со стороны производителей аналогичных товаров, так и со стороныпроизводителей другой продукции, а также изменения приверженности потребителейопределенной торговой марке. Воздействие могут иметь и другие источники,например, реакция правительства на изменение обменного курса или сдерживаниероста заработной платы в результате инфляции, вызванной обесцениванием валюты.

Внаименьшей степени экономическому риску подвержены компании, которые несутиздержки только в национальной валюте, не имеют альтернативных источниковфакторов производства, на которые могли бы повлиять изменения валютного курса.Эти компании реализуют продукцию только внутри страны и не встречаютконкуренции со стороны товаров, цены на которые могут стать более выигрышными врезультате благоприятного изменения курса. Однако даже такие компании неполностью защищены, так как изменения обменного курса могут иметь последствия,которых не сможет избежать ни одна фирма.

Колебанияобменных курсов могут повлиять на степень конкуренции со стороны другихпроизводителей, оказав воздействие на структуру их затрат или на их продажныецены, выраженные в национальной валюте. Компания, продающая исключительно навнутреннем рынке, с затратами, оплачиваемыми только в национальной валюте,пострадает от повышения курса внутренней валюты, поскольку конкурентныеимпортные товары будут более дешевыми, так же как и товары внутреннихпроизводителей-конкурентов, издержки которых оплачиваются частично виностранной валюте.

Изменениястоимости валюты страны могут иметь дополнительную значимость для компании,разместившей свой филиал в этой стране с целью обеспечения дешевого источникапоставок либо на свой внутренний рынок, либо на рынки других стран-потребителей.

4. Скрытые риски.

Существуютоперационные, трансляционные и экономические риски, которые на первый взгляд неочевидны. Например, поставщик на внутреннем рынке может использовать импортныересурсы, и компания, пользующаяся услугами такого поставщика, косвенноподвержена операционному риску, так как повышение стоимости затрат поставщика врезультате обесценивания национальной валюты заставило бы этого поставщикаповысить цены. Еще одним примером может быть ситуация с импортером, которому выписываетсясчет-фактура в национальной валюте и который обнаруживает, что цены меняютсяего зарубежным поставщиком в соответствии с изменениями обменного курса с цельюобеспечения постоянства цен в валюте страны поставщика

Скрытые операционные и (или) трансляционные риски могутвозникнуть и в том случае, если зарубежная дочерняя компания подвержена своимсобственным рискам. Предположим, что американский филиал британской компанииэкспортирует продукцию в Австралию. Для американской дочерней компании существуетриск потерь от изменения курса австралийского доллара, и она может понестиубытки в результате неблагоприятных изменений курса австралийского доллара поотношению к доллару США. Подобные убытки подорвут прибыльность филиала.Возникает косвенный операционный риск, поскольку поступления прибыли отдочерней компании сократятся. Материнская компания также столкнется странсляционным риском, если уменьшение прибыли от филиала будет отражено воценке стоимости активов филиала в балансовом отчете материнской компании.

2. Контроль валютного риска

Существуетнесколько методов, при помощи которых компания может попытаться контролироватьвалютный риск.

— Операционного риска можно избежать, отказавшись продавать или покупатьпродукцию за любую валюту, кроме национальной.

— Трансляционного риска можно избежать, отказавшись от создания иностранныхдочерних предприятий.

— Негативных последствий иностранной конкуренции, связанных с тем, что зарубежныйконкурент может выиграть благодаря колебаниям курсов валют, можно избежать,повысив производительность, сократив производственные расходы и став, такимобразом, более конкурентоспособным.

Принявтакие меры, даже маленькие предприятия могут защищаться от валютного риска:отсутствие иностранных дочерних предприятий, оценка своей продукции и ведениесчетов в фунтах стерлингов, постоянное улучшение эффективности ипроизводительности.

Нотакой простой способ контроля валютного риска годится не для всех компаний.Многим приходится покупать товары за рубежом и оплачивать их в иностраннойвалюте или же принимать платежи в иностранной валюте за свой экспорт. Крупныекомпании пытаются расширить свое производство организацией дочерних предприятийза рубежом. В связи с развитием международной торговли и ростом глобальныхрынков компаниям приходится сталкиваться с растущим валютным риском,преодоление которого требует дополнительных мер.

Впоследние десятилетия было разработано несколько способов хеджирования икомпаниям (включая банки) остается лишь выбрать, какой именно вариант хеджированияподойдет им наилучшим образом. С этой целью используются такие методы, какфорвардные контракты, опционы, фьючерсы и свопы.

Меры,принимаемые компаниями для контроля валютного риска, часто означаютиспользование в этих целях таких финансовых учреждений, как банки. Форвардныевалютные фьючерсы и свопы используются при помощи или посредничестве банков,выступающих в роли брокеров или посредников при заключении сделок.

Убанков есть свой валютный риск, возникающий в связи с

— займами или депозитами в иностранной валюте (принятии иностранной валюты отклиента в качестве депозита, предоставление клиенту займа в иностраннойвалюте);

— куплей-продажей валюты на международных валютных рынках;

— торговыми операциями с клиентами посредством других финансовых инструментов(опционов, свопов и фьючерсов).

Каки другие компании с риском крупных потенциальных убытков, банки пытаютсяконтролировать риск и используют для этого технику хеджирования в своихсобственных интересах. По сути, основной объем торговых операций намеждународных валютных рынках приходится на межбанковские сделки.

3. Методы управления рисков

Любая внешнеторговая сделка связана с валютным риском, то есть сопасностью валютных потерь, вызванных изменениями курса иностранной валюты, вкоторой производится платеж, к национальной.

К сожалению, не всегда предприятие может выбрать валюту цены по своемуусмотрению и тем более сложно предугадать движение валютного курса.

В качестве одной из защитных от потерь мер можно использоватьодновременное заключение экспортных и импортных контрактов в одной и той жевалюте и с приблизительно одинаковыми сроками платежа. В этомслучае прибыли по экспортному контракту и убытки по импортному взаимнокомпенсируются. Но полностью прибыли и потери могут перекрыться только присбалансированности экспорта и импорта. На практике у предприятия, как правило,преобладает экспорт или импорт. Тогда для уменьшения рисков рекомендуетсязаключать как экспортные, так и импортные контракты в разных валютах, имеющихпротивоположные тенденции в колебаниях курсов.

Таким образом, рассмотренные способы защиты можно использовать каквспомогательные наряду с другими.

Более надежным способом защиты от валютных потерь является валютнаяоговорка. Суть еезаключается в том, что валюта, в которой производится платеж по контракту,увязывается с более устойчивой валютой и сумма платежа ставится в зависимостьот изменения курса этой более устойчивой валюты. При этом валюта платежа можетсовпадать, а может и не совпадать с валютой цены.

В первом случае валютная оговорка называется прямой, во втором случае — косвенной.

Но ни прямая, ни косвенная оговорка полной гарантии от потерь не дает.Степень гарантии от потерь зависит от удачного выбора «валютыпривязки», фактически от того, правильно ли предсказали тенденцию визменении курса этой валюты.

Повышается степень гарантии, если в качестве «валюты привязки»взять не одну, а несколько, и чем больше, тем надежнее степень гарантии. Такаяоговорка, когда в качестве «валюты привязки» используется сразу нескольковалют, называется мультивалютной.

Вопрос о том, включать или не включать в контракт валютную оговорку,решается самими участниками сделки в зависимости от конкретных условий. Есливалюта платежа устойчива и платеж будет производиться через небольшой срок отдаты заключения контракта, такой необходимости нет. При рассрочке платежа набольшой срок оговорку следует включать, так как предсказать движение курсавалют на длительный период невозможно. И необходимо включать, если валютаплатежа неустойчива, даже при небольшом разрыве между сроком платежа и срокомзаключения контракта.

В качестве защитных мер от валютных потерь можно использовать и срочныесделки, или хеджирование. Смысл срочных сделок заключается вследующем.

Например, японский экспортер ожидает платеж на сумму 100 тыс. долларов виюне по контракту, заключенному в январе. Опасаясь падения курса доллара США,экспортер для избежание потерь при получении платежа заключает с банком сделкуна продажу ему 100 тыс. долларов по курсу на день заключения сделки 120 иен за1 доллар. В июне банк должен купить у него 100 тыс. долларов по курсу 120 иенза 1 доллар, как бы ни понизился курс доллара США.

С другой стороны, экспортер обязан продать банку 100 тыс. долларов по 120иен за 1 доллар в случае повышения курса доллара США к иене до любого уровня.

По такой же схеме действует и импортер, заключая заранее с банком сделкуна покупку 100 тыс. долларов для оплаты импортного контракта в июне, чтобыизбежать возможных потерь при повышении курса доллара.

Если будущий платеж экспортеру оформлен векселем, экспортер может продатьбанку полученный вексель. Получив за вексель доллары, экспортер продает ихбанку и получает иены.

Таким образом, срочные сделки как форма страхования валютных рисков привнешнеторговых сделках заключаются на следующих условиях:

· курс сделки фиксируется на момент ее заключения;

· валюта передается через определенный срок после заключениясделки;

· передача валюты, происходит по ранее установленной цене, тоесть по цене на момент заключения сделки.

При экспорте вместо срочной сделки валютный риск можно предупреждатьзаключением договора займа. Тогда при понижении курса валюты платежа (в нашемпримере — доллара) по отношению к национальной валюте (в нашем примере — иене)экспортер несет потери, но имеет доходы на покупке этой валюты для оплатызайма.

Импортер вместо срочной сделки может открыть депозит в долларах. Есликурс доллара повысится, то он понесет убытки, но может покрыть свои убыткидоходами по депозитному счету. При оплате товаров, работ, услуг импортер можетчастично подстраховать себя от валютных потерь маневрированием в пределахсроков платежа. Если ожидается резкое повышение курса валюты платежа, выгоднопроизвести досрочный платеж. И наоборот, если ожидается резкое понижение курсавалюты платежа, то следует попридержать платеж. Конечно, при этом не должнынарушаться установленные контрактом сроки расчетов. Эта мера дает результат,прежде всего при резком изменении курсов. Однако при больших суммах платежасущественный результат можно получить и при плавном изменении курса.

Кроме валютных рисков, при заключении внешнеторговых сделок дляэкспортера существует еще риск неплатежа или несвоевременного платежа. От этогориска экспортер может застраховать себя правильным выбором форм расчетов.Наиболее употребляемыми в международной практике формами расчетов являютсядокументарный аккредитив, документарное инкассо и банковский перевод. Другиеформы — открытый счет и расчеты чеками — в практике российских предприятийиспользуются редко.

Задача

Наоснове расчетных показателей статистического метода сделать вывод оцелесообразности вложения капитала в форму А или Б. исходные данныепредставлены в таблице.

Годы 1 2 3 4 5 Доходность,% Фирма А 4,3 3,7 8,5 4,3 7,1 Фирма Б 2,9 1,7 10,4 7,8 10,4

1. Рассчитаемразмах вариации:

R = Xmax – Xmin

А.R = 8.5 – 3.7= 4.8%

Б.R = 10.4 – 1.7 = 8.7%

2. Найти среднее значение (математическогоожидания) случайной величины. Представляет собой степень отклонения ожидаемогозначения от средней величины.

/>X= /> Xi/Pi

/>А.X = />

/>/>Б. Х = />

3.Дисперсия определяет меруизменчивости возможного результата.

/>Q= /> (Xi– X)2 / Pi

А.Q = />