Отчет по практике: Оценка и анализ рисков 2
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО
ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
в г. Брянске
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА на ПЭВМ
по дисциплине
«ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»
ВЫПОЛНИЛ(А) | Мирошниченко Н. О. |
СТУДЕНТ(КА) | 6-го курса |
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ | Финансы и кредит (Финансовый менеджмент) |
№ ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ | 05ФФБ 02518 |
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ | Малашенко В.М. |
Брянск — 2010
ВАРИАНТ 8
В таблице приведена информация по месячным доходностям за 2007 год:
Месяц | Доходности индексов за месяц (%) | ||
RTS | RTSmm | RTSfn | |
январь 2007 | -5,055 | 2,121 | -1,511 |
февраль 2007 | 4,456 | 5,737 | 4,212 |
март 2007 | 1,555 | 1,915 | 9,241 |
апрель 2007 | -0,011 | 2,080 | 2,595 |
май 2007 | -8,018 | 3,039 | -4,965 |
июнь 2007 | 6,593 | 7,145 | 4,553 |
июль 2007 | 5,072 | 12,003 | 3,406 |
август 2007 | -3,715 | 4,415 | -2,282 |
сентябрь 2007 | 7,912 | -0,059 | 0,700 |
октябрь 2007 | 7,301 | -0,251 | 5,521 |
ноябрь 2007 | -0,133 | 2,529 | 0,778 |
декабрь 2007 | 3,171 | 12,414 | 4,491 |
Требуется:
1. Определить характеристики каждого отраслевого индекса: коэффициент смещения a, коэффициент чувствительности b, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, коэффициент детерминации R 2 .
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp ) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) — 0,5 %, с учетом общего индекса рынка.
3. Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
4. Построить линию рынка капитала (CML).
РЕШЕНИЕ
1. С помощью встроенных функций «ОТРЕЗОК» и «НАКЛОН» табличного процессора Excel определяем для каждого отраслевого индекса оценки коэффициентов смещения и чувствительности (приложение 1 ):
· отраслевого индекса 1 (RTSmm): ; ;
· отраслевого индекса 2 (RTSfn): ; .
Уравнения регрессии рыночных моделей имеют вид:
;
,
где mr — доходность общего индекса рынка RTS (доходность рынка).
Коэффициенты смещения (a-коэффициенты) показывают, что при нулевой доходности рынка средняя доходность индекса 1 составляет 4,22%, индекса 2 — (1,39) %.
Коэффициенты чувствительности (b-коэффициенты) показывают, что при увеличении доходности рынка на 1 % доходность индекса 1 возрастает в среднем на 0,13 %, индекса 2 — в среднем на 0,53 %. Положительные значения b‑коэффициентов свидетельствуют о том, что динамика доходности отраслевых индексов в целом соответствует динамике рынка. Изменение индекса 1 оказалось «агрессивнее» рынка, тогда как изменение индекса 2 является «оборонительным».
Линии регрессии доходности отраслевых индексов по общему индексу рынка показаны на графиках (см. приложения 2, 3 ).
Средняя доходность отраслевых индексов определяется с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ» (см. приложение 1 ):
%;
%.
Общий риск (дисперсия доходности) отраслевых индексов рассчитывается с помощью встроенной функции «ДИСП» (см. приложение 1 ):
;
.
Общий риск отраслевого индекса 2 ниже, чем индекса 1.
Дисперсия доходности рынка также определяется с помощью функции «ДИСП» (см. приложение 1 ):
.
Определяем рыночный и собственный риски отраслевых индексов, а также коэффициенты детерминации R 2 их доходностей по отношению к доходности рынка (см. также приложение 1 ):
· индекса 1:
;
;
;
· индекса 2:
;
;
.
Коэффициенты детерминации R 2 показывают, что поведение отраслевого индекса 1 на 2 % предсказуемо с помощью общего индекса рынка, поведение отраслевого индекса 2 предсказуемо на 49 %.
2. Если портфель ценных бумаг образуется из отраслевых индексов 1 и 2, то задача его формирования может быть представлена как задача нелинейного программирования:
где % — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций).
В числовом виде задача оптимизации имеет вид:
Для ее решения используется надстройка «Поиск решения» Excel (меню «Сервис» Þ «Поиск решения…»):
После запуска надстройки на выполнение было получено оптимальное решение задачи: x 1 =0,535; x 2 =0,465 (см. приложение 1 ). Это означает, что при заданной нижней границе доходности 0,5 % наименьший риск портфеля будет достигнут, если доля отраслевого индекса 1 составит 53,5 %, а доля отраслевого индекса 2 — 46,5 %.
Оптимальный портфель имеет следующие характеристики (см. также приложение 1 ):
· средняя доходность:
%;
· риск (стандартное отклонение):
· коэффициент чувствительности:
.
3. Уравнение линии рынка ценных бумаг (SML) имеет вид:
,
где % — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций); % — средняя рыночная премия за риск.
Ожидаемые доходности отраслевых индексов 1 и 2 при условии равновесия рынка соответственно равны:
%;
%;
ожидаемая доходность портфеля —
%.
Линия SML изображена на графике (см. приложение 4 ), из которого видно, что отраслевой индекс 1 переоценен, а отраслевой индекс 2, наоборот, недооценен. Переоцененным является и сформированный портфель из этих индексов.
4. Уравнение линии рынка капитала (CML) имеет вид:
,
где % — стандартное отклонение доходности рынка.
Линия CML изображена на графике (см. приложение 5 ), из которого видно, что средняя доходность сформированного портфеля превышает ожидаемую доходность эффективного портфеля для того же самого значения риска.
ПРИЛОЖЕНИЕ: компьютерные распечатки на 5 листах.